(共21张PPT)
北师大版 七年级下册
6.3.1简单概率的计算
情景导入
1.你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大？
2.草庙中学进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？
同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！
新知讲解
任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
新知讲解
1.一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 搅匀后任意摸出一个球．
（1） 会出现哪些可能的结果？
（2） 每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少？
（1）会出现标有 1，2，3，4，5 小球的五种情况.
（2）每个结果出现的可能性相同.
它们的概率分别是 .
新知讲解
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有两个共同特征：
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
2.前面我们提到的抛硬币和摸球的游戏有什么共同的特点？
归纳总结
设一个试验的所有可能的结果有 n 个，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．
想一想
你能找一些结果是等可能的试验吗？
摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等.
概括概念
一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为： .
典例精析
例 任意掷一枚质地均匀的骰子.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.
所以P(掷出的点数是偶数）=
解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.
所以P（掷出的点数大于4）=
方法归纳
概率的求法关键是找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．
思考：你还能求出哪些事件的概率？
如：掷出点数为奇数的概率；掷出点数是3的倍数的概率等等.
归纳总结
求等可能性事件概率的步骤：
一判：判断本试验是否为等可能事件。
二算：计算所有基本事件的总结果数n。
计算所求事件A所包含的结果数m。
三写：计算 。
课堂练习
1.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( )
A. B. C. D.
2.下列说法中，正确的是( )
A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
B
A
课堂练习
3.下列事件中,是等可能事件的是 .(填序号)
①抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数;
②袋子中装有红、黄两种颜色的球, 一次抽到红球与黄球;
③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上;
④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上.
4.任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1)掷出的点数是6的概率是 ;
(2)掷出的点数是2的倍数的概率是 .
①③
课堂练习
5. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，
（1）“6”朝上的概率是多少？
（2）数字几朝上的概率最大？
解：（1）所有可能的结果有20种，
有5个面标了“6”，
故P(“6”朝上)=.
1
2
2
3
3
3
4
5
6
4
课堂练习
（2）有5个面标了“5”，有5个面标了“6”，故数字“5”和“6”朝上的概率最大，
P(“5”朝上)=P(“6”朝上)=.
课堂练习
6.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40%
蓝色弹珠有60×25%=15 （个）
红色弹珠有60× 35%=21（个）
白色弹珠有60×40%=24 （个）
课堂总结
1、等可能事件：
2、等可能事件的概率：
P(A)=
所有可能发生的结果数n
事件A发生的结果数m
（1）有有限个结果
（2）每个结果发生的可能性都相同
板书设计
应用 求简单事件的概率的步骤：
判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；
确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；
计算：套入公式
作业布置
基础作业：
课本P148习题第1题
能力作业：
课本P148习题第2题
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北师版数学七年级下6.3.1简单概率的计算教案
课题 6.3.1简单概率的计算 单元 6 学科 数学 年级 七
学习 目标 1．通过摸球游戏，让学生了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义． 2．让学生学会灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．
重点 概率的计算方法.
难点 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大？ 2、草庙中学进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？ 同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！ 思考，试着回答问题 学生对生活中存在的问题进行猜测,并体会试验结果的可能性
讲授新课 活动一:任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？试猜想，正面朝上的概率是多少？ 活动二:一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. 会出现哪些可能的结果？ 每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少 上述活动都具有什么样的共同特点？ 【归纳】设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 想一想： 你能找一些结果是等可能的试验吗？ 归纳： 一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为：P（A）＝ . 典例精析 例、任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种，掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6.因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. （1）掷出的点数大于4的结果只有2种，分别是5，6，所以P（掷出的点数大于4）＝＝. （2）掷出的点数是偶数的结果有3种，分别是2，4，6，所以P(掷出的点数是偶数）＝＝. 方法点拨：概率的求法关键是找准两点： ①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目． 二者的比值就是其发生的概率． 思考：你还能求出哪些事件的概率？ 归纳总结： 求等可能性事件概率的步骤： 一判：判断本试验是否为等可能事件。 二算：计算所有基本事件的总结果数n。 计算所求事件A所包含的结果数m。 三写：计算 。 学生思考，讨论，回答问题并归纳 学生自主解答，老师予以订正 通过试验认识到等可能事件的特点,在动手操作的过程中掌握概率的求法,也培养了学生的小组合作能力,动手能力和思维水平. 进一步对巩固等可能事件概率的求法,也就突出了本节课的重点.
课堂练习 1.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( ) A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是( ) A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 3.下列事件中,是等可能事件的是 .(填序号) ①抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数; ②袋子中装有红、黄两种颜色的球, 一次抽到红球与黄球; ③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上; ④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上. 4.任意掷一枚质地均匀的骰子. (1)掷出的点数是6的概率是 ; (2)掷出的点数是2的倍数的概率是 . 5. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后， （1）“6”朝上的概率是多少？ （2）数字几朝上的概率最大？ 6.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 学生自主完成习题，老师订正 让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结 1.知识回顾. 2.谈谈这节课你有哪些收获？ 教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识 让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书 概率的计算方法 1.等可能事件： 2.等可能事件的概率： P（A）＝
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