沪科版数学七年级下册 9.2分式的运算（第2课时）课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
第2课时 分式的乘方
沪科版数学七年级下册
9.2 分式的运算
第9章 分式
教学目标
分式的乘除法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘
知识回顾
练一练 计算：
(1)
（2）
（3）
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；
③确定积的符号；
④约分.
注意一：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法　
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③ 约去分子与分母的公因式
注意二：
回顾练习1
解：原式
1
1
1
1
分式除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（将分式的分子与分母交换位置）
解：原式
调整升降幂排列
除法转化乘法时，把除式中的分子分母位置颠倒，而被除式不变
注意：将除法运算转化为乘法运算，再对分子，分母的多项式进行因式分解，最后约分，化成最简分式。
回顾练习2
③
④
①
若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
②
新知探究
整数指数幂的运算性质：
猜想
填空
新知探究
分式的乘方
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
即 其中b≠0,
注意：a,b可以代表数，也可以代表代数式。
新知探究
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
法则解析
做乘方运算要先确定符号
注意：
正确运用幂的运算法则
（3）
=
（ ）
（2）
=
（ ）
（1）
=
（ ）
（4）
=
（ ）
×
×
×
×
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
做乘方运算要先确定符号
注意：
正确运用幂的运算法则
法则解析
例1、计算
例题解析
分式乘方、乘法、除法混合运算时注意运算顺序，先乘方，在将除法转化为乘法，最后约分化简
（2）
（3）
(1)
例2、计算
例题解析
解：(1)原式
4
4
2
2
3
3
2
)
(
)
(
)
(
)
(
a
bc
ab
c
c
b
a
·
-
·
-
=
分子、分母分别乘方
(1)
（2）
能因式分解要先因式分解
把负整数指数写成正整数指数的形式
积的乘方
（3）
结果化为只含有正整数指数的形式
同底数幂相乘，底数不变指数相加
1、 下列运算结果不正确的是(　　)
A．( )2＝( )2＝
B．[－( )2]3＝－( ) 6＝－
C．[ ]3＝( )3＝
D．(－ )n＝
D
课堂练习
2.下列计算结果正确的有（ ）
②6a2b3
=-4a3；
④b÷a·
=b
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
①
③
⑤
C
课堂练习
1、如果（- ） =3，那么a8b4=
提升练习
∵（- ） =3
解：
∴=3
∴=3
∴() =9
∴a8b4=9
9
2、如果m等于它的倒数，则分式
∵m等于它的倒数 即m=
解：
∴m =1
∴
=
==±1
∴m=±1
±1
提升练习
3、计算
（1）（- ） ÷（-ab4）
（2）（- ） ÷（-3xy3）
（4）（xy-x2）÷
（3）（ ）3
提升 练习
（5）
（1）（- ） ÷（-ab4）
=
=
=
解：
利用公式
（2）（- ） ÷（-3xy3）
=
=
（3）（ ）3
=
= 8x
=
（4）（xy-x2）÷
=-x(x-y)×
=-y
（5）
=
=
1、已知÷M=，求M
拓展练习
解：
÷M=
÷
2、化简÷（m+1）×，再选一个你认为合适的m 的值带入求值
拓展练习
÷（m+1）×
=×
=
解：
由题意得:m+2≠0,m+1≠0m-1≠0
∴m≠-2,m≠±1
∴当m=3时，原式=
注意：
分式计算过程中落在分母位置的代数式的值都不能为0
答案不唯一
由题意得：b=a -1
∴当a=8时，b=63
若：8+
求÷的值。
……,
拓展练习
3、已知：2+
3+
4+
解：
÷
=
=a+b
∴当a=8，b=63时
原式=a+b=71
课堂小结
1、怎样进行分式的乘除法？
2、怎样进行分式的乘方？
小结：
1、分式的乘、除法的法则；
2、运用法则时注意符号的变化；
3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；
4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式.