第2节万有引力定律的应用 同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用
巩固拔高练习
一、单选题
1． 如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
2． 若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
3． 已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（ ）
A． B．
C． D．
4． 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
5． 在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及其周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度与该小行星的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
6． 2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
7． 据外媒报道，2021年天文学家发现了一颗具有大型海洋特征且气温和环境可以支持微生物生命的行星，被称为“Hycean行星”。观测发现“Hycean行星”距离地球约125光年,体积是地球的2.4倍，每228天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周。已知万有引力常量G和地球表面的重力加速度g。根据以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．若能观测到该行星绕恒星运动的轨道半径，则可求出该行星所受恒星的万有引力
B．若该行星的密度与地球的密度相等，则可求出该行星表面的重力加速度
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若已知该行星的密度，则可求出该行星的轨道半径
8． 卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（ ）
A．6×1018kg B．6×1020 kg C．6×1022 kg D．6×1024 kg
9． 2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
10．在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T，引力常量为G，则该天体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（ ）
A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和卫星受到的引力大小 D．卫星的运行周期和轨道半径
12．已知火星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器（探测器可视为火星的近地卫星）在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动。已知火星和地球绕太阳公转的轨道均可近似为圆轨道，地球和火星可看成均匀球体，下列说法正确的是（ ）
A．火星的公转周期和地球的公转周期的比值为
B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力的比值为
C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为
D．探测器绕火星表面运行的速度与绕地球表面运行的速度的比值为
13．我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则（ ）
A．飞行器在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
C．飞行器在A点处点火后，动能增加
D．由已知条件能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期
14．“中华文明”号宇宙飞船，在探索神秘浩瀚的宇宙空间过程中，曾经发现两颗密度均匀的球形天体A和B，这两个天体，各有一颗卫星绕其表面附近飞行。经过测量发现，天体A、B自转可忽略，且两颗卫星的绕行周期相等，下列判断正确的是（ ）
A．两颗卫星的线速度一定相等
B．两颗卫星的角速度一定相等
C．天体A和B的密度一定相等
D．天体A和B表面的重力加速度之比等于天体A、B半径之比
15．如图所示，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，P点为近日点，到太阳球心的距离为R1，Q点为远日点，到太阳球的距离为R2，地球的公转周期为T。月球绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r，公转的周期为t，在考虑地球公转时可将地球和月球看作整体，则下列说法正确的是（ ）
A．地球和月球整体从Q点运动到P点的过程中机械能变大
B．地球在P点和Q点的速率之比为
C．地球和太阳的质量之比为
D．由开普勒第三定律可得
三、解答题
16．已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，已知地球表面的重力加速度。求：
（1）月球表面的重力加速度是多大？
（2）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？
17．某研究小组为了计算地球的质量，从网络上查到以下的数据：
①同步卫星离地面的高度h=36000km，②地球自转周期T1=24h，③地球公转周期T2=365天④地球半径R=6400km，⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑦第一宇宙速度v=7.9km/s，⑧地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。请选择一组合适的条件，估算地球的质量。
（1）选择的条件（填写前面的序号）：
（2）根据选择的条件，估算出地球质量（保留一位有效数字）
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B C C B D B A
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AD AC BD BCD BC
三、解答题
16．（1）；（2）
17．(1)⑤⑥⑨；(2)
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