初中数学北师大版七年级下学期 第三章 3.1 用表格表示的变量间关系

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名称 初中数学北师大版七年级下学期 第三章 3.1 用表格表示的变量间关系
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2021-03-15 21:13:47

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初中数学北师大版七年级下学期 第三章 3.1 用表格表示的变量间关系
一、单选题
1.(2020七下·毕节期末)甲以每小时20km的速度行驶时,他所走的路程S(km)与时间t(h)之间可用公式s=20t来表示,则下列说法正确的是(  )
A.数20和s,t都是变量 B.s是常量,数20和t是变量
C.数20是常量,s和t是变量 D.t是常量,数20和s是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据常量和变量定义即可求解: 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.
故答案为:C.
【分析】利用常量和变量的定义,可得到s=20t中的常量和变量。
2.(2020八下·许昌期末)圆的面积公式为s=πr2,其中变量是(  )
A.s B.π C.r D.s和r
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在一下变化的过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量.
由此可知,在圆的面积公式中:s=πr2,常量为π,变量为s,r.
故答案为:D.
【分析】根据常量的定义,在一下变化的过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量,得出s=πr2的常量为s和r,即可求解 .
3.(2020七下·莲湖期末)某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用 表示工作效率,用 表示规定的时间,下列说法正确的是(  )
A.数100和n,t都是常量 B.数100和n都是变量
C.n和t都是变量 D.数100和t都是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:由题意可得n= ,其中n、t为变量,100为常量.
故答案为:C.
【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n= ,然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断.
4.(2020八下·海沧期末)某商城进一批苹果,在6月27日按照早中晚三个批次销售,销售情况如表,在该变化过程中,常量是(  )
A.批次 B.销售量 C.收入 D.单价
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:500÷100=5,750÷150=5,400÷80=5,
∴在当天的批次、销量、收入、单价中,不变的量是单价,
∴在该变化过程中,常量是单价.
故答案为:D.
【分析】根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
5.(2020七下·郑州期末)一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表数据:
支撑物的高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是(  )
A.当h=70cm时,t=1.50s
B.h每增加10cm,t减小1.23
C.随着h逐渐变大,也逐渐变大
D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、当h=70cm时,t=1.59s,故A错误;
B、h每增加10cm,t减小的值不一定,故B错误;
C、随着h逐渐升高,t逐渐变小,故C错误;
D、随着h逐渐升高,小车下滑的时间减少,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D正确;
故答案为:D.
【分析】根据表格中的数据即可得出答案.
6.(2019·烟台)如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中,脉搏和耗氧量变化的曲线是(  )
A.a和c B.a和d C.b和c D.b和d
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】人体的脉搏是一个不断浮动的变化曲线,运动时脉搏加快,但不会无限制的加快.故图中的a变化符合题意;
人体耗氧量会随着运动量的增加而增加,但不会无限制的增加的.故图中d符合题意.
故答案为:B
【分析】能够根据脉搏和耗氧量随运动的变化,大体判断图像。
7.(2019七下·兰州期中)声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:
气温T/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速v/(m/s) 318 324 330 336 342 348
根据表格下列分析错误的是(  )
A.在这个变化过程中,气温和声速都是变量
B.声速随气温的升高而增大
C.声速v与气温T的关系式为v=T+330
D.气温每升高10℃,声速增加6m/s
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、在这个变化过程中,气温是自变量,声速是因变量,正确,不合题意;
B、声速随气温的升高而增大,正确,不合题意;
C、声速v与气温T的关系式为v= T+330,故此选项错误,符合题意;
D、气温每升高10℃,声速增加6m/s,正确,不合题意.
故答案为:C.
【分析】观察表中的数据,声速随气温的升高情况,可对B、C、D作出判断;再根据在一个变化过程中,发生变化的量是变量,可对A作出判断。
8.某型号的汽车在路面上的制动距离S= 其中变量是(  )
A.s v B.s v2 C.s D.v
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】∵制动距离S= ,
∴S随着V的变化而变化,
∴变量是S、V.
故答案为:A.
【分析】在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可得变量是S、V.
二、填空题
9.(2020七下·河源月考)已知某种饮料的单价是3元 瓶,如果购买 瓶 这种饮料需要 元 ,那么y与x之间的关系是 其中自变量是   .
【答案】x
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵ ,
∴可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的,
∴自变量为购买的瓶数x,
故答案为:x.
【分析】根据自变量的概念解答即可.
10.(2020七下·和平月考)水温随时间的变化而变化,其中   是自变量,   是因变量.
【答案】时间;水温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:根据“水温随时间的变化而变化”,可得时间是自变量,水温是因变量,
故答案为:时间,水温.
【分析】根据函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.即可得出答案.
11.(2019七下·茂名期中)快餐每盒5元,买n盒需付m元,则其中常量是   .
【答案】5
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:单价5元固定,是常量.
故答案为:5.
【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
12.(2019七下·西安期中)我们知道,地面有一定的温度,高空也有一定的温度,且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的,如果表示 某高空中的温度, 表示距地面的高度,则   是自变量.
【答案】h
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的,
∴自变量是:h,
故答案为:h.
【分析】在一个变化过程中,数值不发生变化的量是常量,发生变化的量是变量,据此判断即可.
13.某公司2007年年终财务报表显示,该公司2007年年终每股净利润为m元.年报公布后的某日,该公司的股票收盘价为x元,所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ,在这三个字母中其中常量是   ,变量是   .
【答案】m;x,y
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】y= 中的三个字母中其中常量是m,变量是x,y,
故答案为:m;x,y.
【分析】在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。由此可得其中常量是m,变量是x,y。
14.(2017七下·金牛期中)林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”其数值固定不变的,另外两个量分别表示“数量”、“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中   是常量,   是变量.
【答案】元/升;数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在这三个量当中元/升是常量,数量、金额是变量.
【分析】常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.
15.直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其关系式为y=90﹣x,其中变量为    ,常量为    .
【答案】x,y;﹣1,90
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:关系式为y=90﹣x,其中变量为x,y,常量为﹣1,90.
故答案为:x,y;﹣1,90.
【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量,即可答题.
16.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是   ,因变量是   .
【答案】时间;温度
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】
“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是:时间,因变量是:温度.
【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量
三、解答题
17.我国是一个严重缺水的国家,我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小燕子同学在洗手时,没有拧紧水龙头,当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量?
【答案】解:由题意得,常量为数值始终不变的量,有:2,0.5;变量为数值发生变化的量,有:x,y.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
18.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶,单价为2元/盒,总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量,自变量与函数,并写出表示函数与自变量关系的式子.
【答案】解:由题意得:
y=2x,
常量是2,变量是x、y,
x是自变量,y是x的函数
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据总价=单价×数量,可得函数关系式.
19.如表是某报纸公布的世界人口数据情况:
年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿
(1)表中有几个变量?
(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是怎样的?
【答案】解:(1)表中有两个变量,分别是年份和人口数;
(2)用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是增大.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)年份和人口数都在变化,据此得到;
(2)根据人口的变化写出变化趋势即可;
20.(2020七下·郏县期末)某通信公司在某地的资费标准为包月 元时,超出部分国内拨打 元 分,由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.如表所示是超出部分国内拨打的收费标准.
时间 分 1 2 3 4 5
电话费 元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量;
(2)如果打电话超出25分钟,需付多少电话费;
(3)某次打电话超出部分的费用是54元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟.
【答案】(1)解:这个表反映了超出时间、超出部分的电话费之间的关系,超出时间是自变量,超出部分的电话费是因变量;
(2)解:0.36×25=9(元)
9+18=27元
答:打电话超出25分钟,需付27元电话费.
(3)解:54÷0.36=150(分钟)
答:小明的爸爸打电话超出150分钟.
【知识点】常量、变量;用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】(1)首先根据超出部分国内拨打的收费标准表,判断出这个表反映了超出时间、超出部分的电话费之间的关系;然后根据自变量的含义:如果(x)取任意一个量,(y)都有唯一的一个量与(x)对应,那么相应地(x)就叫做自变量,判断出哪个是自变量及因变量即可;
(2)由表格可知超出包月费后,每分钟电话费为0.36元,所以求得超出25分钟的电话费,然后再加上包月费即可;
(3)用超出的费用除以电话费的单价,即可判断出小明的爸爸打电话超出几分钟.
21.(2019七下·定边期末)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:
时间(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是什么?
(3)当T每增加1秒,V的变化情况相同吗?在哪1秒钟,V的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时,试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
【答案】(1)解:上表反映了时间与速度之间的关系,时间是自变量,速度是因变量;
(2)解:如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是V随着T的增大而增大;
(3)解:当T每增加1秒,V的变化情况不相同,在第9秒时,V的增加最大;
(4)解: = ≈33.3(米/秒),
由33.3-28.9=4.4,且28.9-24.2=4.7>4.4,
所以估计大约还需1秒.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)根据表中的数据,即可得出两个变量以及自变量、因变量;(2)根据时间与速度之间的关系,即可求出V的变化趋势;(3)根据表中的数据可得出V的变化情况以及在哪1秒钟,V的增加最大;(4)根据小汽车行驶速度的上限为120千米/小时,再根据时间与速度的关系式即可得出答案.
22.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:
(1)时针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t;
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.
【答案】(1)解:常量:6;变量:n,t.
(2)解:常量:40;变量:s,t.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。
(1)由题意可得常量:6;变量:n,t;
(2)由题意可得常量:40;变量:s,t.
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初中数学北师大版七年级下学期 第三章 3.1 用表格表示的变量间关系
一、单选题
1.(2020七下·毕节期末)甲以每小时20km的速度行驶时,他所走的路程S(km)与时间t(h)之间可用公式s=20t来表示,则下列说法正确的是(  )
A.数20和s,t都是变量 B.s是常量,数20和t是变量
C.数20是常量,s和t是变量 D.t是常量,数20和s是变量
2.(2020八下·许昌期末)圆的面积公式为s=πr2,其中变量是(  )
A.s B.π C.r D.s和r
3.(2020七下·莲湖期末)某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用 表示工作效率,用 表示规定的时间,下列说法正确的是(  )
A.数100和n,t都是常量 B.数100和n都是变量
C.n和t都是变量 D.数100和t都是变量
4.(2020八下·海沧期末)某商城进一批苹果,在6月27日按照早中晚三个批次销售,销售情况如表,在该变化过程中,常量是(  )
A.批次 B.销售量 C.收入 D.单价
5.(2020七下·郑州期末)一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表数据:
支撑物的高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是(  )
A.当h=70cm时,t=1.50s
B.h每增加10cm,t减小1.23
C.随着h逐渐变大,也逐渐变大
D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
6.(2019·烟台)如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中,脉搏和耗氧量变化的曲线是(  )
A.a和c B.a和d C.b和c D.b和d
7.(2019七下·兰州期中)声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:
气温T/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速v/(m/s) 318 324 330 336 342 348
根据表格下列分析错误的是(  )
A.在这个变化过程中,气温和声速都是变量
B.声速随气温的升高而增大
C.声速v与气温T的关系式为v=T+330
D.气温每升高10℃,声速增加6m/s
8.某型号的汽车在路面上的制动距离S= 其中变量是(  )
A.s v B.s v2 C.s D.v
二、填空题
9.(2020七下·河源月考)已知某种饮料的单价是3元 瓶,如果购买 瓶 这种饮料需要 元 ,那么y与x之间的关系是 其中自变量是   .
10.(2020七下·和平月考)水温随时间的变化而变化,其中   是自变量,   是因变量.
11.(2019七下·茂名期中)快餐每盒5元,买n盒需付m元,则其中常量是   .
12.(2019七下·西安期中)我们知道,地面有一定的温度,高空也有一定的温度,且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的,如果表示 某高空中的温度, 表示距地面的高度,则   是自变量.
13.某公司2007年年终财务报表显示,该公司2007年年终每股净利润为m元.年报公布后的某日,该公司的股票收盘价为x元,所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ,在这三个字母中其中常量是   ,变量是   .
14.(2017七下·金牛期中)林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”其数值固定不变的,另外两个量分别表示“数量”、“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中   是常量,   是变量.
15.直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其关系式为y=90﹣x,其中变量为    ,常量为    .
16.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是   ,因变量是   .
三、解答题
17.我国是一个严重缺水的国家,我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小燕子同学在洗手时,没有拧紧水龙头,当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量?
18.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶,单价为2元/盒,总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量,自变量与函数,并写出表示函数与自变量关系的式子.
19.如表是某报纸公布的世界人口数据情况:
年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿
(1)表中有几个变量?
(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是怎样的?
20.(2020七下·郏县期末)某通信公司在某地的资费标准为包月 元时,超出部分国内拨打 元 分,由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.如表所示是超出部分国内拨打的收费标准.
时间 分 1 2 3 4 5
电话费 元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量;
(2)如果打电话超出25分钟,需付多少电话费;
(3)某次打电话超出部分的费用是54元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟.
21.(2019七下·定边期末)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:
时间(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是什么?
(3)当T每增加1秒,V的变化情况相同吗?在哪1秒钟,V的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时,试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
22.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:
(1)时针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t;
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据常量和变量定义即可求解: 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.
故答案为:C.
【分析】利用常量和变量的定义,可得到s=20t中的常量和变量。
2.【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在一下变化的过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量.
由此可知,在圆的面积公式中:s=πr2,常量为π,变量为s,r.
故答案为:D.
【分析】根据常量的定义,在一下变化的过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量,得出s=πr2的常量为s和r,即可求解 .
3.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:由题意可得n= ,其中n、t为变量,100为常量.
故答案为:C.
【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n= ,然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断.
4.【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:500÷100=5,750÷150=5,400÷80=5,
∴在当天的批次、销量、收入、单价中,不变的量是单价,
∴在该变化过程中,常量是单价.
故答案为:D.
【分析】根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
5.【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、当h=70cm时,t=1.59s,故A错误;
B、h每增加10cm,t减小的值不一定,故B错误;
C、随着h逐渐升高,t逐渐变小,故C错误;
D、随着h逐渐升高,小车下滑的时间减少,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D正确;
故答案为:D.
【分析】根据表格中的数据即可得出答案.
6.【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】人体的脉搏是一个不断浮动的变化曲线,运动时脉搏加快,但不会无限制的加快.故图中的a变化符合题意;
人体耗氧量会随着运动量的增加而增加,但不会无限制的增加的.故图中d符合题意.
故答案为:B
【分析】能够根据脉搏和耗氧量随运动的变化,大体判断图像。
7.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、在这个变化过程中,气温是自变量,声速是因变量,正确,不合题意;
B、声速随气温的升高而增大,正确,不合题意;
C、声速v与气温T的关系式为v= T+330,故此选项错误,符合题意;
D、气温每升高10℃,声速增加6m/s,正确,不合题意.
故答案为:C.
【分析】观察表中的数据,声速随气温的升高情况,可对B、C、D作出判断;再根据在一个变化过程中,发生变化的量是变量,可对A作出判断。
8.【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】∵制动距离S= ,
∴S随着V的变化而变化,
∴变量是S、V.
故答案为:A.
【分析】在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可得变量是S、V.
9.【答案】x
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵ ,
∴可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的,
∴自变量为购买的瓶数x,
故答案为:x.
【分析】根据自变量的概念解答即可.
10.【答案】时间;水温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:根据“水温随时间的变化而变化”,可得时间是自变量,水温是因变量,
故答案为:时间,水温.
【分析】根据函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.即可得出答案.
11.【答案】5
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:单价5元固定,是常量.
故答案为:5.
【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
12.【答案】h
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的,
∴自变量是:h,
故答案为:h.
【分析】在一个变化过程中,数值不发生变化的量是常量,发生变化的量是变量,据此判断即可.
13.【答案】m;x,y
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】y= 中的三个字母中其中常量是m,变量是x,y,
故答案为:m;x,y.
【分析】在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。由此可得其中常量是m,变量是x,y。
14.【答案】元/升;数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在这三个量当中元/升是常量,数量、金额是变量.
【分析】常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.
15.【答案】x,y;﹣1,90
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:关系式为y=90﹣x,其中变量为x,y,常量为﹣1,90.
故答案为:x,y;﹣1,90.
【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量,即可答题.
16.【答案】时间;温度
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】
“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是:时间,因变量是:温度.
【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量
17.【答案】解:由题意得,常量为数值始终不变的量,有:2,0.5;变量为数值发生变化的量,有:x,y.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
18.【答案】解:由题意得:
y=2x,
常量是2,变量是x、y,
x是自变量,y是x的函数
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据总价=单价×数量,可得函数关系式.
19.【答案】解:(1)表中有两个变量,分别是年份和人口数;
(2)用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是增大.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)年份和人口数都在变化,据此得到;
(2)根据人口的变化写出变化趋势即可;
20.【答案】(1)解:这个表反映了超出时间、超出部分的电话费之间的关系,超出时间是自变量,超出部分的电话费是因变量;
(2)解:0.36×25=9(元)
9+18=27元
答:打电话超出25分钟,需付27元电话费.
(3)解:54÷0.36=150(分钟)
答:小明的爸爸打电话超出150分钟.
【知识点】常量、变量;用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】(1)首先根据超出部分国内拨打的收费标准表,判断出这个表反映了超出时间、超出部分的电话费之间的关系;然后根据自变量的含义:如果(x)取任意一个量,(y)都有唯一的一个量与(x)对应,那么相应地(x)就叫做自变量,判断出哪个是自变量及因变量即可;
(2)由表格可知超出包月费后,每分钟电话费为0.36元,所以求得超出25分钟的电话费,然后再加上包月费即可;
(3)用超出的费用除以电话费的单价,即可判断出小明的爸爸打电话超出几分钟.
21.【答案】(1)解:上表反映了时间与速度之间的关系,时间是自变量,速度是因变量;
(2)解:如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是V随着T的增大而增大;
(3)解:当T每增加1秒,V的变化情况不相同,在第9秒时,V的增加最大;
(4)解: = ≈33.3(米/秒),
由33.3-28.9=4.4,且28.9-24.2=4.7>4.4,
所以估计大约还需1秒.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)根据表中的数据,即可得出两个变量以及自变量、因变量;(2)根据时间与速度之间的关系,即可求出V的变化趋势;(3)根据表中的数据可得出V的变化情况以及在哪1秒钟,V的增加最大;(4)根据小汽车行驶速度的上限为120千米/小时,再根据时间与速度的关系式即可得出答案.
22.【答案】(1)解:常量:6;变量:n,t.
(2)解:常量:40;变量:s,t.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。
(1)由题意可得常量:6;变量:n,t;
(2)由题意可得常量:40;变量:s,t.
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