【课件】第六章-§2 抽样的基本方法-2.1 简单随机抽样. 高中数学-北师大版-必修第一册(共42张PPT)

(共42张PPT)
高中数学-北师大版-必修第一册
§2　抽样的基本方法
2.1 简单随机抽样
第六章 统计
学习目标
1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.
2.在简单的实际情境中，能够根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题.
重点：简单随机抽样以及应用，通过实例了解分层抽样的方法、抽签法及随机数法的步骤.
难点：实际问题中抽样方法的选择及操作.
知识梳理
1.简单随机抽样的定义
一般地，从N（N为正整数）个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取n
（1≤n简单随机抽样是一种最基本的抽样方法.对于不知道某些特别信息的总体，往往采用简单随机抽样.
一、简单随机抽样
2.简单随机抽样的特点
（1）总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便于通过样本对总体进行分析.
（2）逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作.
（3）不放回抽样：简单随机抽样是一种不放回抽样，这样便于样本的获
取和一些相关的计算.
（4）等可能抽样：不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽到的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽到的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.
1.抽签法的操作步骤：
第一步，编号：将N个个体编号（号码可以从1到N，也可以使用已有的号码）.
第二步，写签：将N个号码写到大小、形状相同的号签上.
第三步，抽签：将号签搅拌均匀，每次从中抽取一个号签，连续不放回地抽取n次，并记录其编号.
第四步，定样：从总体中找出与号签上的号码对应的个体，组成样本.
优点：简单易行，当总体个数不多时，号签搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽取，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时，费时、费力，且号签很难被搅拌均匀，产生的样本代表性差，导致抽样的不公平.
二、抽签法与随机数法
2.随机数法的步骤
（1）先给N个个数编号，例如按1~N进行编号；
（2）用随机数工具产生1~N范围内的整数随机数；
（3）把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本；
（4）重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.
优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题.
缺点：总体个数很多，需要的样本容量较大时，不太方便.
3.抽签法与随机数法的比较
（1）抽签法与随机数法的相同点
①抽签法与随机数法都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总 体的个数有限；
②抽签法与随机数法都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.
（2）抽签法与随机数法的不同点
随机数法更适用于总体个数较多的时候，而抽签法适用于总体个数较少时.
常考题型
解题方法
简单随机抽样的判断方法
涉及简单随机抽样的判断，首先应分析所给抽样方法的特点，并与简单随机抽样的四个特点进行比较，看是否符合这些特点，只有满足简单随机抽样的所有特点才是简单随机抽样.
小结
1.三个知识点：
简单随机抽样的定义；抽签法；随机数法.
2.四种题型：
（1）简单随机抽样的判断与计算问题；
（2）抽签法的应用；
（3）随机数法及应用；
（4）抽样方法的设计与应用
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