小学数学苏教版四年级下6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版四年级下6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 16:28:28 | ||
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文档简介
乘法交换律和结合律教学设计
教学内容：
教材对乘法交换律和结合律的描述与加法交换律和结合律类似，也是由生活情境中的数学问题引出一组关系式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。再让学生举例，对所举例子进行分析、综合、抽象，提出乘法交换律和乘法结合律，并用字母表示。
学情分析：
学生在前两节课已经学习了加法的运算定律，并会运用加法运算定律进行简便计算。本节课是在此基础上学习乘法交换律和结合律，能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移，从而学习掌握新知，并能灵活运用新知进行简便计算。
教学内容：教材第60页例题3，教材第61页例题4、 “试一试”、“连一连”。
教学目标：
1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重、难点：
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教具准备：课件
教具过程：
一、猜谜引入，揭示课题
师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”
生：（积极举手，齐答）纽扣。
师：为什么会想到是纽扣？
生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去很难看，会让人笑话。
师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。用字母如何表示加法交换律、结合律呢？
板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
师：乘法是否也有类似的规律呢？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题）
（设计意图：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在轻松的环境中学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律做好知识铺垫。）
二、猜测验证，探索规律
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
（2）看图思考，学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）
（3）师：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
让学生把这两个算式写成一个等式：
3×5=5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
（4）观察发现：观察这些等式，说说你发现了什么规律？
师：你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律？
生：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。
（5）指导学生用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×b=b×a（板书）师给学生一些鼓励。
（6）随堂练习
看谁填的最快。
25×4=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=37×12
5×3×6=5×（ ）×（ ）
（设计意图：放手让学生去探索规律，通过小组合作想办法并加以确认，这样不仅能充分激发学生学习的积极性，而且使学生体会发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。）
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。请两名学生板演，全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
师：通过观察两道算式的结果，这两道算式中间可以用什么连接？
生：等号，师加以表扬。
（2）观察上面的等式，你发现了什么相同和不同？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（3）你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗？
学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
（设计意图：在这里设计运用对比的方法，让学生交流总结用语言完整地表述乘法结合律，不仅帮助学生规范数学语言，而且为学生展示自身才能创造足够的空间。）
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
(a×b)×c=a×（b×c）（板书）
三、巩固练习
完成教材第61页“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。师引申说一说，第三个算式，这样的好处是什么？为下面铺垫。
四、知识延伸
教学“试一试”。用简便方法计算
16×15×2 25×（37×4）
放手让学生们自己做，并说出各用了什么定律。学生独立完成。
五、挑战自我
492×5×2 25×166×4
六、课堂小结
通过本课的学习，你知道了什么？
七、板书设计：
乘法交换律和结合律
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c）
教学内容：
教材对乘法交换律和结合律的描述与加法交换律和结合律类似，也是由生活情境中的数学问题引出一组关系式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。再让学生举例，对所举例子进行分析、综合、抽象，提出乘法交换律和乘法结合律，并用字母表示。
学情分析：
学生在前两节课已经学习了加法的运算定律，并会运用加法运算定律进行简便计算。本节课是在此基础上学习乘法交换律和结合律，能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移，从而学习掌握新知，并能灵活运用新知进行简便计算。
教学内容：教材第60页例题3，教材第61页例题4、 “试一试”、“连一连”。
教学目标：
1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重、难点：
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教具准备：课件
教具过程：
一、猜谜引入，揭示课题
师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”
生：（积极举手，齐答）纽扣。
师：为什么会想到是纽扣？
生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去很难看，会让人笑话。
师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。用字母如何表示加法交换律、结合律呢？
板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
师：乘法是否也有类似的规律呢？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题）
（设计意图：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在轻松的环境中学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律做好知识铺垫。）
二、猜测验证，探索规律
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
（2）看图思考，学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）
（3）师：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
让学生把这两个算式写成一个等式：
3×5=5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
（4）观察发现：观察这些等式，说说你发现了什么规律？
师：你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律？
生：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。
（5）指导学生用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×b=b×a（板书）师给学生一些鼓励。
（6）随堂练习
看谁填的最快。
25×4=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=37×12
5×3×6=5×（ ）×（ ）
（设计意图：放手让学生去探索规律，通过小组合作想办法并加以确认，这样不仅能充分激发学生学习的积极性，而且使学生体会发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。）
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。请两名学生板演，全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
师：通过观察两道算式的结果，这两道算式中间可以用什么连接？
生：等号，师加以表扬。
（2）观察上面的等式，你发现了什么相同和不同？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（3）你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗？
学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
（设计意图：在这里设计运用对比的方法，让学生交流总结用语言完整地表述乘法结合律，不仅帮助学生规范数学语言，而且为学生展示自身才能创造足够的空间。）
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
(a×b)×c=a×（b×c）（板书）
三、巩固练习
完成教材第61页“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。师引申说一说，第三个算式，这样的好处是什么？为下面铺垫。
四、知识延伸
教学“试一试”。用简便方法计算
16×15×2 25×（37×4）
放手让学生们自己做，并说出各用了什么定律。学生独立完成。
五、挑战自我
492×5×2 25×166×4
六、课堂小结
通过本课的学习，你知道了什么？
七、板书设计：
乘法交换律和结合律
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c）