小学数学 苏教版 四年级下册 七 三角形、 平行四边形和梯形7.5等腰三角形和等边三角形 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学 苏教版 四年级下册 七 三角形、 平行四边形和梯形7.5等腰三角形和等边三角形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 17:39:55 | ||
图片预览
文档简介
等腰三角形和等边三角形
教学内容：四下第83-85页例6、例7和“练一练”，练习十三第4-6题。
教学目标：
1.在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰5角 形和等边三角形的特征，并能正确判断:认识等腰三角形的腰、顶角及底角.理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
2.通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角形,了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征.进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。
3.在学习活动中主动参与观察、比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。
教学重点：认识等腰三角形与等边三角形的特征，
教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学准备：学生每人准备长方形纸片、正方形纸片、剪刀。
教学过程：
一、 复习引新
1. 回顾旧知。
提问：通过上节课的学习，它们是分别什么三角形？（锐角、直角和钝角三角形）
2. 引入新课。
引入:我们根据三角形角的特点，把三角形分为这样的三类。今天,我们根据边的特性继续研究三角形。
【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的教授分类思想。】
二、认识新知
1.认识等腰三角形。
(1) 量一量
出示例6
提出要求：观察每个三角形的边，先用尺子量一量，再看看这些三角形有什么特点？
交流:每个三角形的边长各是多少？
比较每个三角形边的长度,你发现这些三角形有什么共同特点？
说明：像这样的两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）
(2) 介绍等腰三角形
追问:什么是等腰三角形？
根据学生的回答画出一个两条边相等的三角形 (板书）。
说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰。（图上板书：腰）
第三条边是它的底，（板书:底)
两条腰所夹的角是它的顶角(板书:顶角）
腰和底的两个夹角都是它的底角。（板书:底角）
(3) 指一指
让学生和同桌互相指一指说一说例6的三角形中腰、底和每个三角形的顶角和底角。
交流:每个等腰三角形的腰和底各在哪里？你是怎样找它的腰和底的？
说明:在等腰三角形中，只有相等的两条边才是它的腰，另一条边是它的底。
等腰三角形两条腰的夹角是顶角，其余两个角是底和腰的夹角，叫底角。
2.操作探究特征。
（1）剪一剪
刚才我们认识了等腰三角形，先想一想能不能用这张长方形的纸剪出一个等腰三角形？
出示步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。
（2）学生展示、交流自己剪出的等腰三角形。
提问：为什么这样剪出的是等腰三角形？
想一想，这样剪出的等腰三角形还是一个什么图形，它还有哪些特征？
（结合交流）引导学生观察等腰三角形的对折，明确等腰三角形是轴对称图形，由此发现底边上的高是它的对称轴，两个底角相等。
小结:用长方形纸像上面那样对折后再剪，剪出的是一个等腰三角形。可见等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在对称轴上。根据轴对称图形的特点可以知道，等腰三角形的两个底角相等。
【设计意图：在学习例题时，先让学生观察几个三角形，量一量各边的长度，说说有什么共同点，在此基础上，再让学生按要求量一量每个三角形的边长，并交流概括出这些三角形的共同特点。通过这样的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，在探索图形特征活动中发展空间观念，锻炼思维能力。】
3.认识等边三角形。
出示例7提出要求，让学生测量边长并比较长度。
交流:每条边的长度是多少？你有什么发现？
说明:3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。[板书]
追问:为什么这样的三角形叫等边三角形？（画出或呈现等边三角形）
（1）引导操作
引导:大家拿出一张正方形纸.跟老师-起剪一个等边三角形。大家先看看课本上剪等边三角形的过程，能不能看明白。（学生看过程）
示范、操作:请大家一起来剪一剪先对折再打开；再把一个顶点折到原来的折痕上,和折痕重合、画点；然后和正方形的顶点连线，沿线剪开。
说明:现在大家剪成的是等边三角形，大家把这个三角形3个内角分别注明∠1、∠2、∠3。
(2)操作发现特征。
引导:你能把这个等边三角形对折吗？大家把它对折，看看你能找到几种对折方法，想想从对折中你有什么发现。（学生操作）
交流：等边三角形有几种对折方法？能把这三种对折方法演给大家看一看吗？（指名学生演示，教师再带领大家一起做三次对折）
引导:通过这样的对折你有哪些发现？和你的同桌说一说。
交流:通过这样对折，你有哪些发现？
结合交流，引导学生观察对折、比较的过程，明确等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴。3条高都在对称轴上；∠1=∠2=∠3.它的3个角都相等。
【设计意图：通过学生相互之间的交流和师生的互动，让学生感受等边三角形的特性。】
追问:等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
小结:等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴，等边三角形的高都在对称轴上。通过对折可以发现，等边三角形的3个角都相等，所以每个角都是60°。它一定是锐角三角形。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
1.上学生观察，思考哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形。
交流:哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？为什么第三个也是等腰三角形？
指出：等边三角形是3条边都相等的三角形；三角形只要有两条边相等，就是等腰三角形。第三个三角形有两条边相等，它也是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【设计意图：通过判断，加深学生对已经学习的等腰、等边三角形的认识，并能够根据题目特点快速判断。】
2.做“练一练”第2题。
指名学生回答。
引导:你能从三角尺中找到这样的三角形吗？（让学生找出来说一说是哪一块）
说明:这样的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，一般叫它等腰直角三角形。
3.做“练一练”第3题。
让学生先拼成等腰三角形，互相交流，有两种拼法。
让学生再拼成等边三角形，说说为什么是等边三角形。
说明:一个三角形的3个内角都是60°，就一定是等边三角形。
4.做练习十三第4题。
(1)让学生看一看条件，想一想能围成边长是几厘米的等边三角形。
提问:知道什么条件？（板书： 18厘米）可以围成边长几厘米的等边三角形？
(2)如果围成各边长是整厘米数的等腰三角形有哪些围法？把你想到的记录下来。
交流：能围成各边长是几厘米的等腰三角形？说说你的想法和结果。 (板书：能围成的等腰三角形的3条边的长度）
提问：围成的三角形中，两条腰的长度和应该大于几厘米？按照这样的想法，能有哪些围法？（修正、补充交流的边长，得出“5、5、8；6、6、6；7、7、4；8、8、2”四组边长的厘米数，其中边长厘米数是6、6、6的是等边三角形）
5.做练习十三第5题。
引导学生观察都是什么三角形。
让学生画出对称轴。
提问：对称轴把等腰三角形分成的都是什么三角形？
要求：这3个等腰三角形的底边上的高在哪儿？互相指一指、说一说。
四、全课总结
提问:这节课学习的什么内容？什么是等腰三角形，它有哪些特点？什么是等边三角形，它有哪些特点？
你还有哪些收获或体会？
教学内容：四下第83-85页例6、例7和“练一练”，练习十三第4-6题。
教学目标：
1.在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰5角 形和等边三角形的特征，并能正确判断:认识等腰三角形的腰、顶角及底角.理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
2.通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角形,了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征.进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。
3.在学习活动中主动参与观察、比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。
教学重点：认识等腰三角形与等边三角形的特征，
教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学准备：学生每人准备长方形纸片、正方形纸片、剪刀。
教学过程：
一、 复习引新
1. 回顾旧知。
提问：通过上节课的学习，它们是分别什么三角形？（锐角、直角和钝角三角形）
2. 引入新课。
引入:我们根据三角形角的特点，把三角形分为这样的三类。今天,我们根据边的特性继续研究三角形。
【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的教授分类思想。】
二、认识新知
1.认识等腰三角形。
(1) 量一量
出示例6
提出要求：观察每个三角形的边，先用尺子量一量，再看看这些三角形有什么特点？
交流:每个三角形的边长各是多少？
比较每个三角形边的长度,你发现这些三角形有什么共同特点？
说明：像这样的两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）
(2) 介绍等腰三角形
追问:什么是等腰三角形？
根据学生的回答画出一个两条边相等的三角形 (板书）。
说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰。（图上板书：腰）
第三条边是它的底，（板书:底)
两条腰所夹的角是它的顶角(板书:顶角）
腰和底的两个夹角都是它的底角。（板书:底角）
(3) 指一指
让学生和同桌互相指一指说一说例6的三角形中腰、底和每个三角形的顶角和底角。
交流:每个等腰三角形的腰和底各在哪里？你是怎样找它的腰和底的？
说明:在等腰三角形中，只有相等的两条边才是它的腰，另一条边是它的底。
等腰三角形两条腰的夹角是顶角，其余两个角是底和腰的夹角，叫底角。
2.操作探究特征。
（1）剪一剪
刚才我们认识了等腰三角形，先想一想能不能用这张长方形的纸剪出一个等腰三角形？
出示步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。
（2）学生展示、交流自己剪出的等腰三角形。
提问：为什么这样剪出的是等腰三角形？
想一想，这样剪出的等腰三角形还是一个什么图形，它还有哪些特征？
（结合交流）引导学生观察等腰三角形的对折，明确等腰三角形是轴对称图形，由此发现底边上的高是它的对称轴，两个底角相等。
小结:用长方形纸像上面那样对折后再剪，剪出的是一个等腰三角形。可见等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在对称轴上。根据轴对称图形的特点可以知道，等腰三角形的两个底角相等。
【设计意图：在学习例题时，先让学生观察几个三角形，量一量各边的长度，说说有什么共同点，在此基础上，再让学生按要求量一量每个三角形的边长，并交流概括出这些三角形的共同特点。通过这样的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，在探索图形特征活动中发展空间观念，锻炼思维能力。】
3.认识等边三角形。
出示例7提出要求，让学生测量边长并比较长度。
交流:每条边的长度是多少？你有什么发现？
说明:3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。[板书]
追问:为什么这样的三角形叫等边三角形？（画出或呈现等边三角形）
（1）引导操作
引导:大家拿出一张正方形纸.跟老师-起剪一个等边三角形。大家先看看课本上剪等边三角形的过程，能不能看明白。（学生看过程）
示范、操作:请大家一起来剪一剪先对折再打开；再把一个顶点折到原来的折痕上,和折痕重合、画点；然后和正方形的顶点连线，沿线剪开。
说明:现在大家剪成的是等边三角形，大家把这个三角形3个内角分别注明∠1、∠2、∠3。
(2)操作发现特征。
引导:你能把这个等边三角形对折吗？大家把它对折，看看你能找到几种对折方法，想想从对折中你有什么发现。（学生操作）
交流：等边三角形有几种对折方法？能把这三种对折方法演给大家看一看吗？（指名学生演示，教师再带领大家一起做三次对折）
引导:通过这样的对折你有哪些发现？和你的同桌说一说。
交流:通过这样对折，你有哪些发现？
结合交流，引导学生观察对折、比较的过程，明确等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴。3条高都在对称轴上；∠1=∠2=∠3.它的3个角都相等。
【设计意图：通过学生相互之间的交流和师生的互动，让学生感受等边三角形的特性。】
追问:等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
小结:等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴，等边三角形的高都在对称轴上。通过对折可以发现，等边三角形的3个角都相等，所以每个角都是60°。它一定是锐角三角形。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
1.上学生观察，思考哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形。
交流:哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？为什么第三个也是等腰三角形？
指出：等边三角形是3条边都相等的三角形；三角形只要有两条边相等，就是等腰三角形。第三个三角形有两条边相等，它也是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【设计意图：通过判断，加深学生对已经学习的等腰、等边三角形的认识，并能够根据题目特点快速判断。】
2.做“练一练”第2题。
指名学生回答。
引导:你能从三角尺中找到这样的三角形吗？（让学生找出来说一说是哪一块）
说明:这样的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，一般叫它等腰直角三角形。
3.做“练一练”第3题。
让学生先拼成等腰三角形，互相交流，有两种拼法。
让学生再拼成等边三角形，说说为什么是等边三角形。
说明:一个三角形的3个内角都是60°，就一定是等边三角形。
4.做练习十三第4题。
(1)让学生看一看条件，想一想能围成边长是几厘米的等边三角形。
提问:知道什么条件？（板书： 18厘米）可以围成边长几厘米的等边三角形？
(2)如果围成各边长是整厘米数的等腰三角形有哪些围法？把你想到的记录下来。
交流：能围成各边长是几厘米的等腰三角形？说说你的想法和结果。 (板书：能围成的等腰三角形的3条边的长度）
提问：围成的三角形中，两条腰的长度和应该大于几厘米？按照这样的想法，能有哪些围法？（修正、补充交流的边长，得出“5、5、8；6、6、6；7、7、4；8、8、2”四组边长的厘米数，其中边长厘米数是6、6、6的是等边三角形）
5.做练习十三第5题。
引导学生观察都是什么三角形。
让学生画出对称轴。
提问：对称轴把等腰三角形分成的都是什么三角形？
要求：这3个等腰三角形的底边上的高在哪儿？互相指一指、说一说。
四、全课总结
提问:这节课学习的什么内容？什么是等腰三角形，它有哪些特点？什么是等边三角形，它有哪些特点？
你还有哪些收获或体会？