青岛版四下数学 8.1平均数 教案
图片预览
文档简介
《平均数》教学设计
教学内容：青岛版数学（六三制）四年级下册第91-93页。
教学目标：
1、在具体情境中经历、探索、思考、交流等教学活动，归纳总结出平均数的意义，知道平均数的特点，会用平均数解决实际问题。
2、在解决问题的过程中，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，初步渗透统计思想。
3、在运用平均数分析与解答实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的计算方法
教学难点：从统计量的角度理解平均数的含义
教学过程：
1、 谈话交流、引入新课
师：同学们你们喜欢体育运动吗？
生：喜欢
师：那你们喜欢什么球类运动呢？
生：篮球、足球…..
师：看来同学们都是小球迷啊！老师也是个球迷，特别喜欢一位体育明星，大家来看看是谁啊？（出示姚明的图片）
师：你们认识吗？
生：认识，姚明
师：对，姚明是一名篮球运动员，他在NBA篮球赛中有着非常棒的表现。一支出色的球队里除了要有姚明这样优秀的运动员外，还要有一名优秀的——
生：教练员
师：你们想不想当一回小教练啊？
生：想啊！
师：今天，老师就请同学们当一回小教练。
2、 创设情境，初步感受平均数
课件出示篮球比赛片段：红、黄两队比赛异常激烈，比分在交替上升，正打到关键时刻，黄方的一名中锋受伤了，急需换人。黄方有两名替补中锋：7号和8号。
师：小教练们，7号和8号两名篮球运动员到底该换谁上场呢？你觉得应该考虑些什么因素？
生：选身材高的、能得分的队员上场
生：选一个投篮准的上场……
师：看来换谁上场要考虑的因素很多，今天，我们就从“运动员的得分”角度考虑改换谁上场的问题。
课件出示7号、8号小组赛成绩统计表
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
7号 9 — 11 13 —
8号 7 13 — 12 8
师：小教练们，请仔细分析7号和8号的得分情况，思考一下应该换谁上场呢？先独立思考再在小组内交流。
师：谁来说说你们小组讨论的结果？
生：该7号上场了，因为7号打了3场，8号打了4场了，这次该轮到7号了。
师：你的意思是轮流上，同学们同意吗？
生：不同意，打得好才能上场
师：你觉得应该选谁上场？
生：我认为应该选7号，我就比第一场和第四场他们俩都上场了，7号的得分比8号多
师：你的意思是只比第一场和第四场的得分，其他场打得好不好我们就都不管了，这样行吗？
生：不行
生：我认为应该选8号，因为8号在小组赛中的得分总数比7号多，所以8号上。大家都同意这种想法吗？
学生马上有不同的反对声音
师：为什么不同意？说说你的理由
生：他们上场次数不一样，不能比他们在小组赛里的总得分
师：上场次数不一样？怎么不一样了？
生：7号上场3次，8号上场4次
师：4场的总分比3场的总分，这样太不公平了。看来上场次数不一样，不能比他们总分，可是不比总分，比什么就公平了呢？
学生沉默了一会儿，有学生开始举手
生：可以比两个人的平均分。
师：也就是7号和8号运动员的“平均每场得分”
（板书：平均每场得分）
师：那小教练员们，你们觉着比这两位运动员的平均每场得分合理吗？
生：合理
师：为什么比较平均每场得分就合理了？
生回答
师：看来，小教练员们认为比较“平均每场得分”与参加的场次没有关系，所以才觉得公平！非常棒！
3、 分层探究，建构新知
1、探究求平均数的策略
（1）学习平均数的计算方法
师：同学你们会用计算的方法求出两位运动员的平均每场得分吗？
生：会
师：迅速在你们的练习本上列出来，进行计算。
学生独立试做，集体讲解。
生：（9+11+13）÷3=11分 （7+13+12+8）÷4=10分
师：你先求的什么？为什么要除以3？为什么要除以4？
生回答
师课件展示。
师：想这样先把它们总起来，再平均分的方法在数学上叫做“先总后分”，（板书：先总会分）是解决数学问题的一种重要方法。
师：现在我们用“先总后分”的方法求出了7号和8号运动员的平均每场得分，分别是11分和10分。
（2）建构概念，认识平均数
师：为了更直观、更清楚的来理解什么是“平均每场得分”，我们可以借助条形统计图来帮忙。请同学们拿出手中的学习卡片，完成上面还未完成的统计图。试着并利用条形统计图，求出两名运动员的平均每场得分
学生独立完成，教师巡视指导
师：完成的同学，请小组交流一下，你是怎么得到“平均每场得分”的？
师：哪个小组愿意上来展示一下你们的方法？
师：请你先介绍一下，你们是怎样来画条形统计图的？
师：你们把第四场涂了几个小格？为什么？
生：13个小格，因为一个小格代表1分，7号第四场得了13分，所以涂了13个小格
师：接着你们是怎样求出平均每场得分的？
生：我们把第四场的得分拿出来2分补到第一场，这样每场得分就一样多了。
师：为什么要把第四场的得分拿出来2分补到第一场？
生：因为第四场得分最多，第一场得分最少，把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。
师：你们求出7号运动员平均每场得分了吗？
生：11分
师小结：像这样把多的里面移出来一些，补给少的，使几个不相同的数变得一样多，这一过程叫做移多补少（板书：移多补少）
师：老师的想法跟你们一样，我们来看看吧！（课件演示）
师：哪个小组愿意说说你们得到的8号运动员的平均得分？
生：边演示边说明，一个小格代表1分，我把第三场拿出3分补给第一场，把第四场拿出2分补给第五场，这样每场的得分就一样多了。
师：8号运动员平均每场的得分是——
生：10分
师：你用的是什么方法？
生：移多补少的方法
师：你的这种方法非常清楚、简洁（课件演示）
师小结：无论是刚刚的移多补少还是这种先总后分的方法，目的只有一个，就是——使原来几个不相同的数变得同样多。（板书：同样多）数学上，我们把通过先总后分或者移多补少后得到的同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书课题：平均数）
师：10是哪几个数的平均数？11呢？
生回答。
3、深度思考，体会平均数的意义和特点
师：同学们仔细思考，这个10分是8号运动员哪一场的分数吗？
生：都不是
师：那这个10分是什么？
生：是这四场的平均得分
生：是7、13、12、8这四个数的平均数
师：同学们理解的真透彻！10分就是8号运动员这四场的平均得分，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。它反映的是8号运动员的整体水平。（板书：整体水平）那么再看这个11分呢？
生：代表7号运动员的整体水平。
师：这个11分呢？
生：代表的是7号运动员第三场的得分
师：非常正确，这两个11分代表的意义完全不同，这个11分代表的是第三场的得分，而这个11分代表的是7号运动员的整体水平。
师：小教练们，你们真的太棒了！你们的学习精神和理解能力真让老师佩服！那现在你们可以选出让谁上场了吗？
生：7号，因为7号的整体水平高一些
4、沟通平均数与生活的联系
师：同学们，在平时的生活中，你们见过平均数吗？
生回答。
师：下面的这些问题，就需要我们借助平均数的特点来解决
4、 联系实际，解决生活中的问题。
1、 体会平均数的意义
师：夏天到了，冬冬来到一个池塘边，看到平均水深110厘米。心想：这也太浅了，我的身高是135厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗？
生交流
师：同学们，你们理解的太透彻了，非常了不起！天气越来越热了，你们一定不能随便下水，游泳、玩水，要时刻注意安全哦！
2、体会平均数的取值范围
课件出示男女生踢毽子成绩统计表
师：估计一下平均每人踢毽子的个数可能是多少个？
生：可能是16个、18个、14个
师：你怎么不估计是21个呢？
生：不可能，21个是最高个数还要移走多的部分
师：你怎么不估计是10个呢？
生：也不可能，因为10个是最少的个数，还要补给它一部分
师：这样看来，尽管我们没得出结果，但是至少我们可以肯定，最后的平均分应该比最大数小，比最小数大，也就是平均分介于最大数和最小数之间。
师：到底他们平均每人踢毽子的个数是多少呢？赶紧算一算吧！
师：谁来说说你的做法。生：移多补少 算式
师：和刚才估计的结果比对一下，怎么样？平均数在哪两个数之间？
生：在10和21之间
师：这也是平均数的一个非常重要的特点，在一组数据中，平均数就是介于最大数和最小数之间。
3、体会平均数在比赛中的应用
师出示少儿歌手比赛中评委得分情况，让学生计算出平均分为93分，而电脑出示的平均分为94分，让学生思考这是为什么？（提示：电脑和同学们的计算肯定是正确的）
生思考
师：电脑是怎样计算的平均分呢？是把这组数据里的最高分98分和最低分的83分去掉，算的其余的5个数的平均数，你知道是为什么吗？
生回答
师：当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定文艺与体育比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个（或两个）最高分和一个（或两个）最低分，再计算其中平均分的办法，以避免极端数据造成的不良影响。在生活中运用平均数知识来解决实际问题时不能只套用公式，还应该结合具体情况具体分析。
5、 总结评价、反思提升
师：同学们，一节课马上要结束了，谁来说说这节课你学到了哪些知识？又学会了什么方法？
师：这节课我们通过选拔替补队员这个问题，初步认识了平均数；通过小组合作，涂一涂、算一算，掌握了求平均数的方法：移多补少、先总后分；借助冬冬游泳问题，体会了平均数的意义和特点：平均数代表一组数据的整体水平；最后运用所学知识解决了生活中的问题。
师：同学们，老师希望你们走出课堂，愿你们能带上今天这节课所学的知识，更好的解决生活中与平均数有关的各种问题！
教学内容：青岛版数学（六三制）四年级下册第91-93页。
教学目标：
1、在具体情境中经历、探索、思考、交流等教学活动，归纳总结出平均数的意义，知道平均数的特点，会用平均数解决实际问题。
2、在解决问题的过程中，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，初步渗透统计思想。
3、在运用平均数分析与解答实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的计算方法
教学难点：从统计量的角度理解平均数的含义
教学过程：
1、 谈话交流、引入新课
师：同学们你们喜欢体育运动吗？
生：喜欢
师：那你们喜欢什么球类运动呢？
生：篮球、足球…..
师：看来同学们都是小球迷啊！老师也是个球迷，特别喜欢一位体育明星，大家来看看是谁啊？（出示姚明的图片）
师：你们认识吗？
生：认识，姚明
师：对，姚明是一名篮球运动员，他在NBA篮球赛中有着非常棒的表现。一支出色的球队里除了要有姚明这样优秀的运动员外，还要有一名优秀的——
生：教练员
师：你们想不想当一回小教练啊？
生：想啊！
师：今天，老师就请同学们当一回小教练。
2、 创设情境，初步感受平均数
课件出示篮球比赛片段：红、黄两队比赛异常激烈，比分在交替上升，正打到关键时刻，黄方的一名中锋受伤了，急需换人。黄方有两名替补中锋：7号和8号。
师：小教练们，7号和8号两名篮球运动员到底该换谁上场呢？你觉得应该考虑些什么因素？
生：选身材高的、能得分的队员上场
生：选一个投篮准的上场……
师：看来换谁上场要考虑的因素很多，今天，我们就从“运动员的得分”角度考虑改换谁上场的问题。
课件出示7号、8号小组赛成绩统计表
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
7号 9 — 11 13 —
8号 7 13 — 12 8
师：小教练们，请仔细分析7号和8号的得分情况，思考一下应该换谁上场呢？先独立思考再在小组内交流。
师：谁来说说你们小组讨论的结果？
生：该7号上场了，因为7号打了3场，8号打了4场了，这次该轮到7号了。
师：你的意思是轮流上，同学们同意吗？
生：不同意，打得好才能上场
师：你觉得应该选谁上场？
生：我认为应该选7号，我就比第一场和第四场他们俩都上场了，7号的得分比8号多
师：你的意思是只比第一场和第四场的得分，其他场打得好不好我们就都不管了，这样行吗？
生：不行
生：我认为应该选8号，因为8号在小组赛中的得分总数比7号多，所以8号上。大家都同意这种想法吗？
学生马上有不同的反对声音
师：为什么不同意？说说你的理由
生：他们上场次数不一样，不能比他们在小组赛里的总得分
师：上场次数不一样？怎么不一样了？
生：7号上场3次，8号上场4次
师：4场的总分比3场的总分，这样太不公平了。看来上场次数不一样，不能比他们总分，可是不比总分，比什么就公平了呢？
学生沉默了一会儿，有学生开始举手
生：可以比两个人的平均分。
师：也就是7号和8号运动员的“平均每场得分”
（板书：平均每场得分）
师：那小教练员们，你们觉着比这两位运动员的平均每场得分合理吗？
生：合理
师：为什么比较平均每场得分就合理了？
生回答
师：看来，小教练员们认为比较“平均每场得分”与参加的场次没有关系，所以才觉得公平！非常棒！
3、 分层探究，建构新知
1、探究求平均数的策略
（1）学习平均数的计算方法
师：同学你们会用计算的方法求出两位运动员的平均每场得分吗？
生：会
师：迅速在你们的练习本上列出来，进行计算。
学生独立试做，集体讲解。
生：（9+11+13）÷3=11分 （7+13+12+8）÷4=10分
师：你先求的什么？为什么要除以3？为什么要除以4？
生回答
师课件展示。
师：想这样先把它们总起来，再平均分的方法在数学上叫做“先总后分”，（板书：先总会分）是解决数学问题的一种重要方法。
师：现在我们用“先总后分”的方法求出了7号和8号运动员的平均每场得分，分别是11分和10分。
（2）建构概念，认识平均数
师：为了更直观、更清楚的来理解什么是“平均每场得分”，我们可以借助条形统计图来帮忙。请同学们拿出手中的学习卡片，完成上面还未完成的统计图。试着并利用条形统计图，求出两名运动员的平均每场得分
学生独立完成，教师巡视指导
师：完成的同学，请小组交流一下，你是怎么得到“平均每场得分”的？
师：哪个小组愿意上来展示一下你们的方法？
师：请你先介绍一下，你们是怎样来画条形统计图的？
师：你们把第四场涂了几个小格？为什么？
生：13个小格，因为一个小格代表1分，7号第四场得了13分，所以涂了13个小格
师：接着你们是怎样求出平均每场得分的？
生：我们把第四场的得分拿出来2分补到第一场，这样每场得分就一样多了。
师：为什么要把第四场的得分拿出来2分补到第一场？
生：因为第四场得分最多，第一场得分最少，把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。
师：你们求出7号运动员平均每场得分了吗？
生：11分
师小结：像这样把多的里面移出来一些，补给少的，使几个不相同的数变得一样多，这一过程叫做移多补少（板书：移多补少）
师：老师的想法跟你们一样，我们来看看吧！（课件演示）
师：哪个小组愿意说说你们得到的8号运动员的平均得分？
生：边演示边说明，一个小格代表1分，我把第三场拿出3分补给第一场，把第四场拿出2分补给第五场，这样每场的得分就一样多了。
师：8号运动员平均每场的得分是——
生：10分
师：你用的是什么方法？
生：移多补少的方法
师：你的这种方法非常清楚、简洁（课件演示）
师小结：无论是刚刚的移多补少还是这种先总后分的方法，目的只有一个，就是——使原来几个不相同的数变得同样多。（板书：同样多）数学上，我们把通过先总后分或者移多补少后得到的同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书课题：平均数）
师：10是哪几个数的平均数？11呢？
生回答。
3、深度思考，体会平均数的意义和特点
师：同学们仔细思考，这个10分是8号运动员哪一场的分数吗？
生：都不是
师：那这个10分是什么？
生：是这四场的平均得分
生：是7、13、12、8这四个数的平均数
师：同学们理解的真透彻！10分就是8号运动员这四场的平均得分，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。它反映的是8号运动员的整体水平。（板书：整体水平）那么再看这个11分呢？
生：代表7号运动员的整体水平。
师：这个11分呢？
生：代表的是7号运动员第三场的得分
师：非常正确，这两个11分代表的意义完全不同，这个11分代表的是第三场的得分，而这个11分代表的是7号运动员的整体水平。
师：小教练们，你们真的太棒了！你们的学习精神和理解能力真让老师佩服！那现在你们可以选出让谁上场了吗？
生：7号，因为7号的整体水平高一些
4、沟通平均数与生活的联系
师：同学们，在平时的生活中，你们见过平均数吗？
生回答。
师：下面的这些问题，就需要我们借助平均数的特点来解决
4、 联系实际，解决生活中的问题。
1、 体会平均数的意义
师：夏天到了，冬冬来到一个池塘边，看到平均水深110厘米。心想：这也太浅了，我的身高是135厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗？
生交流
师：同学们，你们理解的太透彻了，非常了不起！天气越来越热了，你们一定不能随便下水，游泳、玩水，要时刻注意安全哦！
2、体会平均数的取值范围
课件出示男女生踢毽子成绩统计表
师：估计一下平均每人踢毽子的个数可能是多少个？
生：可能是16个、18个、14个
师：你怎么不估计是21个呢？
生：不可能，21个是最高个数还要移走多的部分
师：你怎么不估计是10个呢？
生：也不可能，因为10个是最少的个数，还要补给它一部分
师：这样看来，尽管我们没得出结果，但是至少我们可以肯定，最后的平均分应该比最大数小，比最小数大，也就是平均分介于最大数和最小数之间。
师：到底他们平均每人踢毽子的个数是多少呢？赶紧算一算吧！
师：谁来说说你的做法。生：移多补少 算式
师：和刚才估计的结果比对一下，怎么样？平均数在哪两个数之间？
生：在10和21之间
师：这也是平均数的一个非常重要的特点，在一组数据中，平均数就是介于最大数和最小数之间。
3、体会平均数在比赛中的应用
师出示少儿歌手比赛中评委得分情况，让学生计算出平均分为93分，而电脑出示的平均分为94分，让学生思考这是为什么？（提示：电脑和同学们的计算肯定是正确的）
生思考
师：电脑是怎样计算的平均分呢？是把这组数据里的最高分98分和最低分的83分去掉，算的其余的5个数的平均数，你知道是为什么吗？
生回答
师：当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定文艺与体育比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个（或两个）最高分和一个（或两个）最低分，再计算其中平均分的办法，以避免极端数据造成的不良影响。在生活中运用平均数知识来解决实际问题时不能只套用公式，还应该结合具体情况具体分析。
5、 总结评价、反思提升
师：同学们，一节课马上要结束了，谁来说说这节课你学到了哪些知识？又学会了什么方法？
师：这节课我们通过选拔替补队员这个问题，初步认识了平均数；通过小组合作，涂一涂、算一算，掌握了求平均数的方法：移多补少、先总后分；借助冬冬游泳问题，体会了平均数的意义和特点：平均数代表一组数据的整体水平；最后运用所学知识解决了生活中的问题。
师：同学们，老师希望你们走出课堂，愿你们能带上今天这节课所学的知识，更好的解决生活中与平均数有关的各种问题！