青岛版五下数学 7.2长方体和正方体的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五下数学 7.2长方体和正方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 281.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 20:20:42 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第七单元
【教学目标】 1.结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。
2.在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识
【教学重点】表面积的意义。
【教学难点】长方体表面积的计算方法。
【教学准备】 教师准备长方体和正方体表面积展开的教具、课件。
学生准备长方体和正方体纸盒各一个。
【教学过程】
一、 创设情境。
1.出示信息窗：
观察信息，提出问题
2.仔细观察，你发现了哪些数学信息？
预设：（1）包装盒的形状
（2）长、宽、高的数据、棱长的数据
3.根据这些信息，你能提出什么问题？
汇报交流学生提出的问题。
4.同学们提的问题非常有价值，那么这节课我们先来解决和面积有关的数学问题，好不好？
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
二、合作探究
1、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
求至少需要多少平方厘米纸板？也就是求什么？（小组交流）
求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。我们借助长方体表面的展开图来研究吧。
2.、探究长方体的表面积。 （1）动手操作，建立表象
将一个长方体的表面展开：
活动要求：把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”标明。
（2）课件演示：
提问：你能在展开图上找到其他的3个面吗？哪些面的面积相等？
小结：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
（3）计算：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
方法一：分别求出相对面的面积，再相加.
前、后面：50×30×2 = 3000（平方厘米）
左、右面：20×30×2 = 1200（平方厘米）
上、下面：50×20×2 = 2000（平方厘米）
总 面 积3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
方法二： 先求前面、右面和上面3个面的面积之和。
（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2
=（1500 + 600 + 1000）×2
=3100×2
= 6200（平方厘米）
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
（4）根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
（5）试一试
计算下面图形的表面积
3. 探究正方体的表面积。
制作这样一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米的纸板？
（1）提问：求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求什么？
求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。
（2）动手操作：把一个正方体的表面展开。
（3）汇报交流，课件演示。
小结：正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
（4）计算方法。
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。
5×5×6 = 150（平方厘米）
答：做一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板。
（5）你能总结出正方体的表面积计算公式吗？
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（6）试一试：计算下面图形的表面积。
15×15×6＝1350(cm2)
三、归纳总结
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
或长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
四、巩固练习
1. 下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？
2.
左图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ ）平方厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。
3. 计算下面图形的表面积。
12×8×4＋8×8×2
＝512(cm2)
4.填空。
（1）一个正方体的底面积是20平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
（2）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。
（3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占地面积最大是（ ）平方厘米；最小是（ ）平方厘米。
5.
做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
6.
包装形如左图的正方体礼盒，至少需要多少包装纸，列式为( )；求它的占地面积是多少，列式为( )。
谈收获
师：通过本节课的学习你有哪些收获？
引导总结：1. 长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第七单元
【教学目标】 1.结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。
2.在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识
【教学重点】表面积的意义。
【教学难点】长方体表面积的计算方法。
【教学准备】 教师准备长方体和正方体表面积展开的教具、课件。
学生准备长方体和正方体纸盒各一个。
【教学过程】
一、 创设情境。
1.出示信息窗：
观察信息，提出问题
2.仔细观察，你发现了哪些数学信息？
预设：（1）包装盒的形状
（2）长、宽、高的数据、棱长的数据
3.根据这些信息，你能提出什么问题？
汇报交流学生提出的问题。
4.同学们提的问题非常有价值，那么这节课我们先来解决和面积有关的数学问题，好不好？
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
二、合作探究
1、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
求至少需要多少平方厘米纸板？也就是求什么？（小组交流）
求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。我们借助长方体表面的展开图来研究吧。
2.、探究长方体的表面积。 （1）动手操作，建立表象
将一个长方体的表面展开：
活动要求：把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”标明。
（2）课件演示：
提问：你能在展开图上找到其他的3个面吗？哪些面的面积相等？
小结：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
（3）计算：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
方法一：分别求出相对面的面积，再相加.
前、后面：50×30×2 = 3000（平方厘米）
左、右面：20×30×2 = 1200（平方厘米）
上、下面：50×20×2 = 2000（平方厘米）
总 面 积3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
方法二： 先求前面、右面和上面3个面的面积之和。
（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2
=（1500 + 600 + 1000）×2
=3100×2
= 6200（平方厘米）
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
（4）根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
（5）试一试
计算下面图形的表面积
3. 探究正方体的表面积。
制作这样一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米的纸板？
（1）提问：求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求什么？
求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。
（2）动手操作：把一个正方体的表面展开。
（3）汇报交流，课件演示。
小结：正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
（4）计算方法。
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。
5×5×6 = 150（平方厘米）
答：做一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板。
（5）你能总结出正方体的表面积计算公式吗？
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（6）试一试：计算下面图形的表面积。
15×15×6＝1350(cm2)
三、归纳总结
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
或长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
四、巩固练习
1. 下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？
2.
左图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ ）平方厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。
3. 计算下面图形的表面积。
12×8×4＋8×8×2
＝512(cm2)
4.填空。
（1）一个正方体的底面积是20平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
（2）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。
（3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占地面积最大是（ ）平方厘米；最小是（ ）平方厘米。
5.
做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
6.
包装形如左图的正方体礼盒，至少需要多少包装纸，列式为( )；求它的占地面积是多少，列式为( )。
谈收获
师：通过本节课的学习你有哪些收获？
引导总结：1. 长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6