青岛版五下数学 智慧广场 简单的组合 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五下数学 智慧广场 简单的组合 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 101.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-13 20:24:06 | ||
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文档简介
《智慧广场》简单的组合教学设计
一、教学内容
青岛版（六年制）小学数学五年级下册第69～70页。
二、教学目标
1．通过解决简单的实际问题，应用列表，画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。
2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。
3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。
三、教学重点
掌握解决“组合”问题的策略与方法,训练思维的有序性。
四、教学难点
培养观察、分析、推理能力,渗透数学建模思想。
五、教学方法:
操作、观察、猜测、验证。
六、教学过程
（一）激趣导入
师:同学们,很高兴今天能和大家一起研究数学!先看大屏幕
(课件依次展语文中拼音字母、英语中英文字母、美术课中水彩笔颜色、体育课中比赛场景、音乐课中音符的选择、生活中衣服的搭配等。)
师:看着同学们的眼睛,老师猜到了你们的疑感,数学课怎么研究起语文、英语,美术,体育,音乐、生活来了
师:请同学们思考拼音字母有多少 但我们可以为多少汉字注音 音乐音符有几个 但我们为什么能唱出部么多优美的旋律
生:选择不同的,组合的效果也不同
师:对呀,生活中这样的现象比比皆是,多有意思啊!那你想进一步探究其中应用到的数学知识吗 今天我们就来学习“简单的组合”。(板书课题。)
二、小组合作,探索新知。
师:为了便于同学直观理解我们先研究数的组合
（1）思维导向
师:给你两个数字1、2,不要重复,你能组成几个不同的两位数
(学生汇报,教师板书。)
师:观察,你是怎样想到的
生:两个数字调换位置就行。
(2)新知探索
师:真不错,那如果再加一个数字3,不要重复选,又能组成几个不同的两位数 (课件出示题目。)
师:敢尝试写一下吗
(学生写,教师巡视。)
师:刚才同学们写得很认真!谁愿意起来说说你写了哪些
生1:我写的13,12、21
生2:不对,还有31、23。
生3;好像还有。
师:为什么有遗漏 你能否做到既不重复又不遗漏呢 下面请同桌两人交流一下。
(学生合作交流,教师巡视指导。)
出示要求
①如何做到写得最多、最快。
②如何做到不重复、不遗漏,说出你的最优方案。
(3)汇报交流。
师:哪个同学愿意代表同桌两个把你们的探究成果展示一下
(学生汇报,教师板书。)
师:同学们说得真不错,看来只要有一定规律和一定顺序就不会重复、不会遗漏。(板书:有顺序)那么,谁还能更详细地解释一下
生1第一种方法,每次任意选两个数字,再对调就是两种
师:不错,我们把它简记作“对调法”行吗 (板书:对调法)
生2:第二种方法,先固定十位上的数字,再用这个数字分别与其他两个数字组合就行。另外我还发现它比固定个位要好,因为组成的数还能按大小顺序排列,更快更准,不重复,不遗漏
师:固定一个数,那我们就把这种方法记作“固定法”行吗 (板书:固定法)
师:你还有什么想补充吗
生:我喜欢固定法,但我觉得不用写也能算出答案来。先固定1在十位上,剩下2和3,分别组合就会有2种;依此推想,固定2,剩1和3;固定3,剩1和2,都能组成2种。因此,会有3x2=6种组法。(师板书:3x2=6)
师:嗯,很有见解!能用一道数学算式把组法计算出来,不知道其他同学听明白没有 谁还能复述一遍
生：“3”就是可以分成3组;“2”就是剩下两个数,分别组合后每组有两种情况。
三、回归例题,学以致用。
师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,而且表述也非常清晰,真让老师佩服
(1)回归生活。
师;生活中我们经常会遇见类似问题。比如:朋友见面,每两人握一次手,3人一共需握多少次手 (课件显示)对比组数问题,你有什么发现
师:到底有几种 怎么多的6种,少的反而就一半 考虑我们小组成员正好4人,下而就请一组同学来现场演示一下,其他同学要注意并记好次数。
(让小组长负责安排其他3人。小组演示:任意选3人,共握3次。)
师:同学们同意吗 老师还是想追间一句:组数时用了3个数宇,握手时是3个学生,都是3,为什么写数能写6个,而握手却只有3次呢 下面再请小组交流一下
(学生交流)
生1:数字排列与位置顺序有关,数字交换位置就变成了另一个数,而握手与位置顺序无关,两个人交换位置还是这两个人。
师:再遇到这样的问题,你可以怎样快速说出答案
生2:3选2组合,只要3x2=6,6÷2=3就行。
师:除以2,为什么除以2
生2:重复算两遍了呗!
（2）见证自我
师:同学们真了不起!不仅利用转化的方法解决问题,还能利用总结的规律进行简单的计算!可是这个规律能否举一反三,下面我们就来探索一下。
课件出示教材中的情境图。
师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？小组交流写出最优方案。
学生先独立思考，再小组讨论。
师：谁来说一说你们小组的想法？学生展示：
生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
这种方法的好处是也能做到既不重复又不遗漏,而且只要把出现的情况加起来就行,不用考虑重复。
师:对!只要是有序地进行组合连线,就能做到不重复、不遗漏。除了用枚举法之外,你还了解哪些不同的方法
生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
师:同学汇报得不错,理解了吗
师:同学们很会思考,想到了用画线段图的方法进行组队,像这样把数和形结合起来,我们也很容易地找出所有的组队方案(把线段图贴在黑板上)。思考这种方法,其最终用点来表示学生人数,用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个学生,就可以用两个点来代表他们,两点之间只有1条线段,那么就表示一种组合方案;如果是3个学生呢 就可以用3个点来代表,我们一起来数数,三点间一共有3条线段,记作:2+1。这里为什么要记作2+1呢
生:因为先确定一点,从这一点连了2条线段,再确定第二点时只连了1条,所以记作2+1
师;分析得好!如果是4个学生呢
生1:如果有4个同学组合,就从3加起,依次加2,再加1。
生2;我认为有多少人,就从人数减1开始,依次住后加,直到加到1为止。
(4)学以致用。
师:事实真的如同学们所说吗 我们再来尝试一下。
如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少几戏曲大赛”,有多少种不同的组队方案
生1:用算式来做,5×4÷2=10种。
生2:从4加起,再依次加3、加2、加1,照样等于10!
生3:结果是一样的,所以两种方法应该都可行
师:非常不错,大家不仅学会了解决生活中的组队现象,而且发现了组合的一
般规律。给你半分钟,你能完成书上的表格吗
四、自我提升,创新应用。
(1)我来当老师（课件出示）
自主练习1
(2)思维延伸——确定组合。发现规律,运用规律。（课件出示）
数一数图中一共有几个角。你是怎么想的
五、深度对话，课堂小结
今天的数学课,你有什么不同的感觉呢 你有什么收获？
一、教学内容
青岛版（六年制）小学数学五年级下册第69～70页。
二、教学目标
1．通过解决简单的实际问题，应用列表，画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。
2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。
3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。
三、教学重点
掌握解决“组合”问题的策略与方法,训练思维的有序性。
四、教学难点
培养观察、分析、推理能力,渗透数学建模思想。
五、教学方法:
操作、观察、猜测、验证。
六、教学过程
（一）激趣导入
师:同学们,很高兴今天能和大家一起研究数学!先看大屏幕
(课件依次展语文中拼音字母、英语中英文字母、美术课中水彩笔颜色、体育课中比赛场景、音乐课中音符的选择、生活中衣服的搭配等。)
师:看着同学们的眼睛,老师猜到了你们的疑感,数学课怎么研究起语文、英语,美术,体育,音乐、生活来了
师:请同学们思考拼音字母有多少 但我们可以为多少汉字注音 音乐音符有几个 但我们为什么能唱出部么多优美的旋律
生:选择不同的,组合的效果也不同
师:对呀,生活中这样的现象比比皆是,多有意思啊!那你想进一步探究其中应用到的数学知识吗 今天我们就来学习“简单的组合”。(板书课题。)
二、小组合作,探索新知。
师:为了便于同学直观理解我们先研究数的组合
（1）思维导向
师:给你两个数字1、2,不要重复,你能组成几个不同的两位数
(学生汇报,教师板书。)
师:观察,你是怎样想到的
生:两个数字调换位置就行。
(2)新知探索
师:真不错,那如果再加一个数字3,不要重复选,又能组成几个不同的两位数 (课件出示题目。)
师:敢尝试写一下吗
(学生写,教师巡视。)
师:刚才同学们写得很认真!谁愿意起来说说你写了哪些
生1:我写的13,12、21
生2:不对,还有31、23。
生3;好像还有。
师:为什么有遗漏 你能否做到既不重复又不遗漏呢 下面请同桌两人交流一下。
(学生合作交流,教师巡视指导。)
出示要求
①如何做到写得最多、最快。
②如何做到不重复、不遗漏,说出你的最优方案。
(3)汇报交流。
师:哪个同学愿意代表同桌两个把你们的探究成果展示一下
(学生汇报,教师板书。)
师:同学们说得真不错,看来只要有一定规律和一定顺序就不会重复、不会遗漏。(板书:有顺序)那么,谁还能更详细地解释一下
生1第一种方法,每次任意选两个数字,再对调就是两种
师:不错,我们把它简记作“对调法”行吗 (板书:对调法)
生2:第二种方法,先固定十位上的数字,再用这个数字分别与其他两个数字组合就行。另外我还发现它比固定个位要好,因为组成的数还能按大小顺序排列,更快更准,不重复,不遗漏
师:固定一个数,那我们就把这种方法记作“固定法”行吗 (板书:固定法)
师:你还有什么想补充吗
生:我喜欢固定法,但我觉得不用写也能算出答案来。先固定1在十位上,剩下2和3,分别组合就会有2种;依此推想,固定2,剩1和3;固定3,剩1和2,都能组成2种。因此,会有3x2=6种组法。(师板书:3x2=6)
师:嗯,很有见解!能用一道数学算式把组法计算出来,不知道其他同学听明白没有 谁还能复述一遍
生：“3”就是可以分成3组;“2”就是剩下两个数,分别组合后每组有两种情况。
三、回归例题,学以致用。
师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,而且表述也非常清晰,真让老师佩服
(1)回归生活。
师;生活中我们经常会遇见类似问题。比如:朋友见面,每两人握一次手,3人一共需握多少次手 (课件显示)对比组数问题,你有什么发现
师:到底有几种 怎么多的6种,少的反而就一半 考虑我们小组成员正好4人,下而就请一组同学来现场演示一下,其他同学要注意并记好次数。
(让小组长负责安排其他3人。小组演示:任意选3人,共握3次。)
师:同学们同意吗 老师还是想追间一句:组数时用了3个数宇,握手时是3个学生,都是3,为什么写数能写6个,而握手却只有3次呢 下面再请小组交流一下
(学生交流)
生1:数字排列与位置顺序有关,数字交换位置就变成了另一个数,而握手与位置顺序无关,两个人交换位置还是这两个人。
师:再遇到这样的问题,你可以怎样快速说出答案
生2:3选2组合,只要3x2=6,6÷2=3就行。
师:除以2,为什么除以2
生2:重复算两遍了呗!
（2）见证自我
师:同学们真了不起!不仅利用转化的方法解决问题,还能利用总结的规律进行简单的计算!可是这个规律能否举一反三,下面我们就来探索一下。
课件出示教材中的情境图。
师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？小组交流写出最优方案。
学生先独立思考，再小组讨论。
师：谁来说一说你们小组的想法？学生展示：
生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……
这种方法的好处是也能做到既不重复又不遗漏,而且只要把出现的情况加起来就行,不用考虑重复。
师:对!只要是有序地进行组合连线,就能做到不重复、不遗漏。除了用枚举法之外,你还了解哪些不同的方法
生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
师:同学汇报得不错,理解了吗
师:同学们很会思考,想到了用画线段图的方法进行组队,像这样把数和形结合起来,我们也很容易地找出所有的组队方案(把线段图贴在黑板上)。思考这种方法,其最终用点来表示学生人数,用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个学生,就可以用两个点来代表他们,两点之间只有1条线段,那么就表示一种组合方案;如果是3个学生呢 就可以用3个点来代表,我们一起来数数,三点间一共有3条线段,记作:2+1。这里为什么要记作2+1呢
生:因为先确定一点,从这一点连了2条线段,再确定第二点时只连了1条,所以记作2+1
师;分析得好!如果是4个学生呢
生1:如果有4个同学组合,就从3加起,依次加2,再加1。
生2;我认为有多少人,就从人数减1开始,依次住后加,直到加到1为止。
(4)学以致用。
师:事实真的如同学们所说吗 我们再来尝试一下。
如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少几戏曲大赛”,有多少种不同的组队方案
生1:用算式来做,5×4÷2=10种。
生2:从4加起,再依次加3、加2、加1,照样等于10!
生3:结果是一样的,所以两种方法应该都可行
师:非常不错,大家不仅学会了解决生活中的组队现象,而且发现了组合的一
般规律。给你半分钟,你能完成书上的表格吗
四、自我提升,创新应用。
(1)我来当老师（课件出示）
自主练习1
(2)思维延伸——确定组合。发现规律,运用规律。（课件出示）
数一数图中一共有几个角。你是怎么想的
五、深度对话，课堂小结
今天的数学课,你有什么不同的感觉呢 你有什么收获？