人教版四年级下册第五单元第1小节《三角形的特性》同步练习
一、选择题
1．（2019四下·花都期末）下面的说法中，正确的是（ ）。
A．由三条射线组成的图形是三角形。
B．一个三角形只能画一条高。
C．三角形任意两边之和小于第三边。
D．三角形具有稳定性。
【答案】D
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】选项A，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，原题说法错误；
选项B，一个三角形可以画三条高，原题说法错误；
选项C，三角形任意两边之和大于第三边，原题说法错误；
选项D，三角形具有稳定性，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了三角形的有关知识，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，任意一个三角形可以画三条高，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三角形具有稳定性，据此判断。
2．（2021五上·英德期末）下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】 下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了图形高的认识，底和高要对应，高的垂足应该在底边上，据此判断。
3．（2021四下·商丘期末）一个三角形的两条边长分别是4cm，8cm，第3条边的长可能是（ ）。
A．13cm B．12cm C．7cm
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4＋8=12（厘米）
8-4=4（厘米）
4厘米＜第3条边的长＜12厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．（2021·红塔）下面每组数是三根小棒的长度，把它们首尾相接不能组成一个三角形的是（ ）。
A．3cm、4cm、5cm B．3cm、3cm、5cm
C．2cm、4cm、6cm D．6cm、6cm、6cm
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：3+4＞5，能拼成三角形；
B：3+3＞5，能拼成三角形；
C：2+4=6，不能拼成三角形；
D：6+6＞6，能拼成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形两条较短边的长度和一定大于第三边的长度。
5．（2021四下·红塔期末）下面（ ）不是利用三角形的稳定性。
A．自行车架 B．伸缩门 C．大桥钢架
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选项A，自行车架是利用三角形的稳定性；
选项B，伸缩门不是利用三角形的稳定性；
选项C，大桥钢架是利用三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形均有稳定性，平行四边形具有易变形性，本题据此进行解答。
6．（2021四下·花都期末）一个直角三角形有（ ）条高。
A．3 B．2 C．1 D．无数
【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个直角三角形有3条高。
故答案为：A。
【分析】任意一个三角形都有3条高，只不过直角三角形的其中两条高都是直角三角形的两条直角边。
二、判断题
7．（2021五上·五台期中）一个三角形可以作出三条不同的高。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个三角形可以作出三条不同的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高；任何一个三角形都有3条高。
8．（2021四下·红塔期末）长度分别是4cm、6cm、10cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：长度分别是4cm、6cm、10cm的三根小棒不可以围成一个三角形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题据此判断即可。
9．（2021四下·荔湾期末）空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】 空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形具有稳定性，在生活中应用广泛，例如：空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性，据此判断。
三、填空题
10．填空：
（1）三角形有 个顶点， 条边， 个角。
（2）由三条 的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 。这条对边叫做三角形的 。
【答案】（1）3；3；3
（2）线段首尾相连围成的封闭
（3）高；底边
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，三角形有3个顶点、3条边、3个角；三角形顶点到对边的垂线段就是三角形的高，三角形的高和底是对应的.
11．（2016四下·武城期中）任何一个三角形都具有 特性，都有 条高．
【答案】稳定；3
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：任何一个三角形都具有稳定特性，都有3条高．
故答案为：稳定，3．
【分析】根据三角形的特点解答．
12．（2021·建邺）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 厘米。
【答案】4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8.5-4.8=3.7厘米，所以至少长4厘米。
故答案为：4。
【分析】三角形的两边之差小于第三边，据此作答即可。
13．三角形具有 ，平行四边形具有 。（选填“稳定性”或“不稳定性”）
【答案】稳定性；不稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
故答案为：稳定性；不稳定性。
【分析】此题主要考查了平面图形的特征，三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，据此解答。
四、作图题
14．在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米和一个底是5厘米、高是6厘米的三角形。（每个小方格的边长是1厘米）
【答案】解：
（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】先根据底的长度画出一条底边，然后确定高的位置和长度，再画出相应尺寸的三角形即可。
15．画一画。
（1）在上面的点子图中，以线段AB为一条边，画出一个等腰三角形（三角形的顶点都在点子上）。
（2）画出这个三角形AB边上的高。
【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）两腰相等的三角形是等腰三角形；
（2）过C点作AB的垂线，CD就是三角形AB上的高。
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一、选择题
1．（2019四下·花都期末）下面的说法中，正确的是（ ）。
A．由三条射线组成的图形是三角形。
B．一个三角形只能画一条高。
C．三角形任意两边之和小于第三边。
D．三角形具有稳定性。
2．（2021五上·英德期末）下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2021四下·商丘期末）一个三角形的两条边长分别是4cm，8cm，第3条边的长可能是（ ）。
A．13cm B．12cm C．7cm
4．（2021·红塔）下面每组数是三根小棒的长度，把它们首尾相接不能组成一个三角形的是（ ）。
A．3cm、4cm、5cm B．3cm、3cm、5cm
C．2cm、4cm、6cm D．6cm、6cm、6cm
5．（2021四下·红塔期末）下面（ ）不是利用三角形的稳定性。
A．自行车架 B．伸缩门 C．大桥钢架
6．（2021四下·花都期末）一个直角三角形有（ ）条高。
A．3 B．2 C．1 D．无数
二、判断题
7．（2021五上·五台期中）一个三角形可以作出三条不同的高。（ ）
8．（2021四下·红塔期末）长度分别是4cm、6cm、10cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ）
9．（2021四下·荔湾期末）空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性。（ ）
三、填空题
10．填空：
（1）三角形有 个顶点， 条边， 个角。
（2）由三条 的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 。这条对边叫做三角形的 。
11．（2016四下·武城期中）任何一个三角形都具有 特性，都有 条高．
12．（2021·建邺）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 厘米。
13．三角形具有 ，平行四边形具有 。（选填“稳定性”或“不稳定性”）
四、作图题
14．在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米和一个底是5厘米、高是6厘米的三角形。（每个小方格的边长是1厘米）
15．画一画。
（1）在上面的点子图中，以线段AB为一条边，画出一个等腰三角形（三角形的顶点都在点子上）。
（2）画出这个三角形AB边上的高。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】选项A，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，原题说法错误；
选项B，一个三角形可以画三条高，原题说法错误；
选项C，三角形任意两边之和大于第三边，原题说法错误；
选项D，三角形具有稳定性，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了三角形的有关知识，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，任意一个三角形可以画三条高，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三角形具有稳定性，据此判断。
2．【答案】D
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】 下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了图形高的认识，底和高要对应，高的垂足应该在底边上，据此判断。
3．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4＋8=12（厘米）
8-4=4（厘米）
4厘米＜第3条边的长＜12厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：3+4＞5，能拼成三角形；
B：3+3＞5，能拼成三角形；
C：2+4=6，不能拼成三角形；
D：6+6＞6，能拼成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形两条较短边的长度和一定大于第三边的长度。
5．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选项A，自行车架是利用三角形的稳定性；
选项B，伸缩门不是利用三角形的稳定性；
选项C，大桥钢架是利用三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形均有稳定性，平行四边形具有易变形性，本题据此进行解答。
6．【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个直角三角形有3条高。
故答案为：A。
【分析】任意一个三角形都有3条高，只不过直角三角形的其中两条高都是直角三角形的两条直角边。
7．【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个三角形可以作出三条不同的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高；任何一个三角形都有3条高。
8．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：长度分别是4cm、6cm、10cm的三根小棒不可以围成一个三角形，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题据此判断即可。
9．【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】 空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形具有稳定性，在生活中应用广泛，例如：空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性，据此判断。
10．【答案】（1）3；3；3
（2）线段首尾相连围成的封闭
（3）高；底边
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，三角形有3个顶点、3条边、3个角；三角形顶点到对边的垂线段就是三角形的高，三角形的高和底是对应的.
11．【答案】稳定；3
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：任何一个三角形都具有稳定特性，都有3条高．
故答案为：稳定，3．
【分析】根据三角形的特点解答．
12．【答案】4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8.5-4.8=3.7厘米，所以至少长4厘米。
故答案为：4。
【分析】三角形的两边之差小于第三边，据此作答即可。
13．【答案】稳定性；不稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
故答案为：稳定性；不稳定性。
【分析】此题主要考查了平面图形的特征，三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，据此解答。
14．【答案】解：
（答案不唯一）
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】先根据底的长度画出一条底边，然后确定高的位置和长度，再画出相应尺寸的三角形即可。
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）两腰相等的三角形是等腰三角形；
（2）过C点作AB的垂线，CD就是三角形AB上的高。
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