北师大版八年级数学下册3.2.1图形的旋转 教学设计

3.2 图形的旋转(一) 教学设计
教材来源：义务教育教科书2013年版
内容来源：中学八年级数学（下册）第三章第二节
主题：图形的旋转
课时：共二课时，第一课时
授课对象：八年级学生
目标制定的依据
1.课程标准的相关陈述
1.能说出旋转的意义，知道什么是旋转角、什么是旋转中心，知道旋转前后两个图形的形状和大小不变.
2.掌握旋转的性质，能够运用旋转的意义和旋转的性质分析、判断一些简单的旋转现象.
2.学情分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助.但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难.
3.教材分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段
数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分.教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质.因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫.
教学目标
（1）经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；
（2）通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；
（3）经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能.
评价任务
1.通过观察生活中的实例图片，抽象出旋转定义，评价学生抽象思维能力，检测目标一的达成度.
2.通过量一量，转一转，画一画、探索并掌握旋转的性质， 评价学生的动手能力与推理能力，检测目标二的达成度.
3.通过精讲点拨，应用巩固，评价学生的学以致用能力，检测目标三的达成度.
教学过程
教学环节 教学活动 评价要点
环节一创设情境，引入新课5分 活动一：1.展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观. （完成目标一） 从生活中实例图片中，抽象出图形的旋转，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系．充分调动学生的好奇心与探究欲.概括出旋转的定义.（评价目标一）
环节二探索归纳，交流合作15分 活动二：1.将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC.（如图2-1）问题1：你能说说BC旋转到了什么位置吗？AC旋转到了什么位置？问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？学生小组内交流、讨论，教师巡视、指导. 图2-1 图2-2 2.将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF.（如图2-2）问题1：你知道点A旋转到了哪个点的位置吗？点B呢？点C呢？问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？问题3：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？3.做一做 （完成目标二） 学生通过三角形旋转的过程，让学生感受动手实验的乐趣，加强对旋转的认识.2.通过做一做归纳出旋转的性质，对旋转性质探索与归纳，使学生对旋转的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力. （评价目标二）
环节三精讲点拨，应用巩固 10分 活动三：例题 如图6，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转到△DCM . 求∠FDM的度数. 1.教师出示题目，要求学生认真审题并独立思考进行解答.2.教师就学生解题过程中暴露出来问题有针对性的点评.（完成目标三） 学生审题是解题的关键，通过运用旋转的性质，学会解决一些简单的数学问题.通过练习实现知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识． （评价目标三）
环节四畅谈收获，归纳小结 5分 活动四：教师要求学生对本节课所学的内容进行整理. （完成目标三） 梳理学习内容，养成整理知识的习惯．（评价目标三）
环节五当堂检测10分钟 1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.平移图形可以向某方向旋转一定距离得到D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°将△ACB绕点A逆时针引旋转，使点A落在AB边上的点D，得到△DCE．
（1）点B的对应点是____，AC对应线段是______．
（2）判断△ACD的形状．
板书设计
3.2图形的旋转（第一课时）1.定义： 2.旋转的性质： 例1 当堂检测：