人教版八年级数学下册 16.3 二次根式的加减 学案（无答案）

二次根式的加减
【学习目标】
1、通过师友合作，类比整式的加减运算，探究二次根式的加减运算，体会类比的思想；
2、理解和掌握二次根式加减运算的一般步骤.
教学重难点及突破
重点：二次根式加减法运算。
难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法
2、熟练进行二次根式加减法的运算。
突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。
教学模式：自主—互助—问效课堂模式
教学准备：
教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。
学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。
教学步骤
（一）、明确目标:
学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．
（二）、整体感知:
同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．
教学设计：
一、第一步：交流预习
1、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？
2、什么是同类项？
（请学友回答，师傅可纠正并补充）
3、计算：（1）2x+3x （2）2x2-3x2+5x2
（3）x+2x+3y
（教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．）
（教师提出问题）二次根式的加减运算与整式的加减运算有什么相似之处？这就是今天要探讨的问题——二次根式的加减运算
二、第二步：互助探究
1、计算：（写清解题过程）
2、通过以上几个题，你能说说什么样的二次根式能合并？
（师友先独立解答第1题，然后共同探讨第2题）
3、如何进行二次根式的加减运算？
二次根式相加减，应先把各个二次根式化成___________,然后把_____________分别合并。
被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式.
练习: 下列各式中,哪些是同类二次根式
2、二次根式加减法的运算步骤是什么？
二次根式加减法的运算步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
三、第三步：分层提高
（师友独立完成后，师傅检查学友）
计算:
易错点：
（1）去括号时注意符号，合并时也要注意“系数”前面的符号
（2）不是同类二次根式（如： ， 不能合并，保留到最后的结果中.
（3）被开方数是带分数要先化成假分数，是小数要先化成分数，再计算.
四、第四步：总结归纳
你得到了哪些收获？（师友总结）
这节课我学会（懂得）了……
这节课我想对师傅（学友）说……
五、第五步：巩固反馈（检测）
计算：
☆巩固性作业：教材15页2,3题写到作业本上
☆ 预习性作业：预习教材14页
板 书 设 计
课 题二次根式加减法的步骤： 例： 例1： 例2：板演：