人教版高中物理必修二6.3向心力加速度 同步练习基础卷
一、单选题(本大题共8道小题)
1. 关于平抛运动和圆周运动,下列说法不正确的是( )
A.平抛运动是匀变速曲线运动
B.做平抛运动的物体在相等时间内速度变化量相同
C.匀速圆周运动是速度不变的运动
D.匀速圆周运动的物体加速度在不断变化
2. 关于物体的重力,下列说法中正确的是( )
A.同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
B.把物体从地面移向高空中,物体所受重力减小
C.同一物体在赤道上受到的重力比两极大
D.物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同
3. 关于物体作匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.是相等时间内位移变化相等的圆周运动
B.是速度大小均匀变化的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体是受力平衡的
D.匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向,但不改变线速度大小
4. 关于向心加速度,下列说法中正确的是( ).
A.物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变:
B.物体的线速度越大,向心加速度也越大:
C.物体的角速度越大,向心加速度也越大:
D.物体的线速度与角速度的乘积越大,向心加速度越大.
5. 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.当圆盘绕其竖直的中心轴匀速转动时,不考虑空气阻力的影响,下列说法正确的是( )
A.A的角速度比B的小 B.A、B的角速度一样大
C.A的线速度比B的小 D.A、B的线速度一样大
6. 《茅山奇谈录》一书中记载着“血滴子”是清朝一位精通天文地理武术医术的茅山道人泉青发明的,能用它降魔伏妖,二十步内取首级如探囊取物,非常恐怖.血滴子主要构造已无从考证,据传其主要部件如图,刀片绕中心O点转动,A、B为刀片上不同位置的两点.v代表线速度,ω代表角速度,T代表周期,a代表向心加速度,则下列说法正确的是( )
A.vA=vB,TA=TB
B.ωA=ωB,vA>vB
C.vA<vB,aA<aB
D.aA=aB,ωA=ωB
7. 如图所示,拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍,A和B是前轮和后轮边缘上的点,若车行进时轮与路面没有滑动,则( )
A.A点和B点的线速度大小之比为1:1
B.前轮和后轮的角速度之比为2:1
C.两轮转动的周期相等
D.A点和B点的向心加速度相等
8. 如图,半径为r1的大轮和半径为r2的小轮用皮带传动,都绕各自中心的转轴O1、O2匀速转动,皮带和轮之间没有打滑,A、B是两轮轮缘上的点,C是大轮内与O1距离为r2的点,下列说法正确的是( )
A.A、B两点的线速度大小相等
B.A点的加速度小于B点的加速度
C.B点的角速度大于C点的角速度
D.B点的加速度小于C点的加速度
二、解答题(本大题共3道小题)
9. 飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800 m,飞行员能承受的加速度最大为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少?(g=10 m/s2)
10. 一物体沿半径为的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动,线速度为,在点运动方向为正北,经周期运动至点,在点运动方向为正东,如图所示,求:
(1)物体从到过程通过的路程和位移.
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小.
11. 做匀速圆周运动的物体,线速度大小为,物体从A到B的速度变化量大小为,已知A、B间弧长是,则物体向心加速度的大小为多少?(取3.14)
三、填空题(本大题共4道小题)
12. 一物体做匀速圆周运动的向心力为F,若它的线速度增大为原来的4倍,角速度增大为原来的2倍,则向心力变为_________F,向心力是按照力的_________(选填“效果”或“性质”)命名的.
13. 如图所示是起吊重物的吊车,当液压杆长度收缩,吊臂绕固定转轴顺时针转动,吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为ON的中点,则下列说法正确的是( )
A.M和N两点的周期之比为1:2
B.M和N两点的角速度之比为1:2
C.M和N两点的线速度之比为1:2
D.M和N两点的向心加速度之比为1:4
14. 半径为和R的圆柱体靠摩擦传动,已知,A.B分别是小圆柱体与大圆柱体边缘上的一点,C是大圆柱体上的一点,,如图所示,若两圆柱之间没有打滑现象,则__________;______________.
15. 如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s,则女运动员做圆周运动的角速度为________,触地冰鞋做圆周运动的半径为________,向心加速度大小为________。(π取3.14,结果均保留三位有效数字)
答案
一、单选题(本大题共8道小题)
1. 【答案】C
【详解】
AB.平抛运动的加速度为重力加速度,所以加速度恒定不变,则在相等的时间内速度的改变量一定相等,是匀变速曲线运动,故AB不符题意;
C.匀速圆周运动的线速度大小不变,而线速度的方向改变,则其速度改变,是变速运动,故C符合题意;
D.匀速圆周运动的加速度就是向心加速度,始终指向圆心,故方向时刻改变,故D不符题意;
故选C。
2. 【答案】B
【解析】
【详解】
设地球自转的角速度为ω,在地球上赤道和两极,物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的,在赤道上,物体随地球自转需要向心力,则有;而在两极,物体不需要向心力,则有,可见,赤道物体的重力比两极的重力小,同一物体在地球上的不同位置所受重力不同,在地球上同一高度,同一物体在两极的重力大于赤道的重力,ACD错误;设地球的质量为M,半径为R,物体的质量为m,离地面的高度为h,不考虑地球自转的影响,则有,得,当把物体从地面移向高空中时,g减小,物体的质量m不变,则物体的重力也减小,B正确.
3. 【答案】D
【解析】
【详解】
A.匀速圆周运动在相等时间内位移变化大小相等,但是方向不相等,选项A错误.
B.匀速圆周运动的加速度是不断变化的,则速度大小不是均匀变化,选项B错误;
C.做匀速圆周运动的物体加速度不为零,不是受力平衡的,选项C错误;
D.匀速圆周运动的物体受到的合力始终垂直于线速度方向指向圆心,但不改变线速度大小,选项D正确.
4. 【答案】D
【详解】
A. 物体做匀速圆周运动的向心加速度大小不变,但方向时刻变化,故A错误;
B. 根据可知物体的线速度越大,向心加速度不一定越大,因为半径不确定,故B错误;
C. 根据 可知在半径相等时,物体的角速度越大,向心加速度也越大,当半径的大小不确定,故C错误
D. 根据
所以物体的线速度与角速度的乘积越大,向心加速度越大,故D正确.
5. 【答案】B
【解析】
【详解】
AB.两个座椅属于同轴转动,具有相同的角速度,A错误B正确;
CD.根据公式,B的运动半径小,而两者的角速度相同,所以B的线速度小,CD错误。
故选B。
6. 【答案】C
【详解】
由于是共轴转动,所以AB两点的角速度相等,ωB=ωA,则转动周期相等,TB=TA;由于B的半径大于A的半径,所以根据v=rω知,B的线速度大于A的线速度,vB>vA;由向心加速度与半径的公式:a=ω2r,由于B的半径大于A的半径,所以B的向心加速度大于A的向心加速度,即aA<aB.故ABD错误,C正确.故选C.
7. 【答案】AB
【详解】
A.A点和B点的线速度大小相等,都等于车前进的速度,选项A正确;
B.根据
可知A、B两点的角速度之比为2∶1,故B正确;
C.据
前轮与后轮的角速度之比2∶1,求得两轮的转动周期为1∶2,故C错误;
D.由
可知,向心加速度与半径成反比,则A与B点的向心加速度不等,故D错误.
故选AB。
8. 【答案】ABC
【详解】
A.两轮为皮带传动,则边缘的线速度相同,则A、B两点的线速度大小相等,A正确;
B.根据
可知,A点的加速度小于B点的加速度,B正确;
C.根据
可知,B点的角速度大于A点的角速度,而A、C两点的角速度相同,故B点的角速度大于C点的角速度,C正确;
D.根据
可知,因为B、C两点的转动半径相同,故B点的加速度大于C点的加速度,D错误。
故选ABC。
二、解答题(本大题共3道小题)
9. 【答案】80m/s;
【详解】
飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全,由an=得v=m/s=80m/s.故飞机在最低点P的速率不得超过80m/s.
10. 【答案】(1)从A到B的路程为: ,位移为:,方向由A指向B ;
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小分别为, .
【解析】
【详解】
(1)物体从A到B的过程中路程为:
物体从A到B的过程中位移大小为:
方向由A指向B.
(2)角速度为:
向心加速度为:
答案:(1) ,方向由A指向B.(2)物体运动的角速度,向心加速度的大小.
11. 【答案】
【解析】
【分析】
求解向心加速度。
【详解】
做匀速圆周运动的物体从A到B的速度变化量大小为,线速度大小为,根据三角形定则可知,弧所对的圆心角,再由
得物体做圆周运动的半径
根据
解得物体的向心加速度大小
三、填空题(本大题共4道小题)
12. 【答案】 8 效果
【详解】
一物体做匀速圆周运动的向心力为F,根据可知,若它的线速度增大为原来的4倍,角速度增大为原来的2倍,则向心力变为8F;向心力是按照力的效果命名的.
13. 【答案】C
【详解】
A.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,可知M和N两点的周期之比为1:1,A错误;
B.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,可知M和N两点的角速度之比为1:1,B错误;
C.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为ON的中点,由可知M和N两点的线速度之比为1:2,C正确;
D.因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动,M为ON的中点,由可知M和N两点的加速度之比为1:2,D错误。
故选C。
14. 【答案】 2:2:1 4:2:1
【详解】
试题分析:传动过程中,两圆柱之间没有打滑现象,说明A.B两点的线速度相等,即,B.C绕同一个轴转动,角速度相等, ,根据可知, ,所以,根据得:.
15. 【答案】 3.14 rad/s ; 1.53 m ; 15.1 m/s2
【详解】
男女运动员的转速、角速度是相同的。由
得
由
得
[3]由
得
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