1.2动量定理 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2动量定理 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 05:48:31 | ||
图片预览
文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是（ ）
A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零
C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s
D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s
2．如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的是（ ）
A．摩天轮的线速度大小约为0.40m/s B．摩天轮的向心加速度大小约为
C．随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D．随轿厢转一周，人的重力的冲量为零
3．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=2s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的速率为4m/s
C．t=3s时物块的速率为1.5m/s
D．t=3s时物块的速率为1m/s
4．质量为的弹性小球以的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球动量的变化量为0
B．小球的加速度为0
C．小球所受合外力的冲量大小为
D．地面对小球的冲量大小为
5．汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，壁障对汽车产生了极大的冲击力。“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只和汽车速度有关
B．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只与汽车质量有关
C．碰撞实验中，安全气囊的作用是减少司乘人员的动量改变量
D．碰撞实验中，安全气囊的作用是通过增加作用时间来减少司乘人员受到的冲击力
6．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为，汽车车速为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为（ ）
A． B． C． D．
7．质量可以视为质点的钢球，从离地高为的位置静止释放，不考虑空气阻力的影响，钢球自由下落且着地后不反弹，取重力加速度。在钢球静止释放后，下列说法正确的是（ ）
A．合外力冲量的方向始终是竖直向上
B．钢球在自由下落过程重力冲量的大小
C．钢球在自由下落过程动量变化量大小
D．钢球释放末其动量大小是
8．运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为（ ）
A．2.7 m/s B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s
9．如图是一颗质量约为m＝50g子弹射穿一副扑克牌的照片，子弹完全穿过一副扑克牌的时间t约1.0×10﹣4s，子弹的真实长度为2.0cm，子弹接着经时间进入墙壁，试估算子弹对墙壁的作用力约为（ ）
A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N
10．质量为 5kg 的物体，原来以 v=5m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的的冲量15N·s 的作用，物体的动量变为（ ）
A．80kg·m/s B．160kg·m/s C．40kg·m/s D．10kg·m/s
11．如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内（ ）
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为40 kg·m/s
C．物体的动能变化量为0 D．物体的机械能改变量为0
12．如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1、m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（ ）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
14．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．任子威和武大靖的加速度相同
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量相同
C．任子威和武大靖的动量变化量一定不相同
D．任子威和武大靖组成的系统机械能一定守恒
15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个的瓷砖碎片从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为，则该瓷砖碎片对地面产生的冲击力约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．质量为m的物体以速度v做匀速圆周运动．当物体转过的角度为π的过程中其动量的变化为__________，其向心力的冲量为__________．
17．一质量为的质点静止于光滑水平面上，从时起，第1秒内受到的水平外力作用，第2秒内受到同方向的的外力作用．则内外力的平均功率是__________W，第内与第内质点动能增加量之比为__________。
18．质量为的物体以初速度开始做平抛运动，经过时间，下降的高度为，速率变为，重力加速度为，在这段时间内物体动量变化量的大小为___________
19．质量为m=70kg的撑杆运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上，经△t1=1s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力为_____N，如果是落到普通沙坑中，经△t2=0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为_____N（取g=10m/s2）．
三、解答题
20．直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如图所示，若直升机总质量为m，直升机的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S，已知空气密度为ρ，重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。
21．如图为某室内模拟滑雪机，机器的前后两个传动轴由电动机提供动力并带动雪毯持续向上运动，使滑雪者获得真实的滑雪体验。已知坡道长L=8m，倾角为θ=37°，雪毯以速度v0=8m/s向上做匀速直线运动，一质量m=60kg（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者未做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.不计空气阻力，在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
（1）滑雪者所受合力的冲量I；
（2）与空载相比电动机多消耗的电能E。
22．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击芭蕉叶面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为多少？
23．成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2。
（1）水滴从高h=5m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板（不考虑水的反弹）。设水滴的质量m=3×10-5kg，撞击时间Δt=1×10-2s，若不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。
（2）若空气阻力与雨滴速度的平方成正比，结合实际观测资料，得到某一半径的雨滴下落的速度v与其下落距离y之间的关系如图所示，请分析水滴分别从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下，对水平地面上石板的平均作用力是否有显著差异，并说明理由。
（3）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于毫米的宝石喷嘴，形成可达1000m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是高速流动的生理盐水，厚度仅1.3×10-6m。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．选抛出到最高点为研究过程，取向上为正，运用动量定理有
代入数据求得小球受到的冲量为10N S，故A正确；
B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回出发点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回出发点为研究过程，取向上为正，动量的改变量有
20N s
故B错误；
CD．由B项知，△p=20N s，结合动量定理有
I=△p=20N s
故CD错误。
故选A。
2．B
【详解】
AB．根据匀速圆周运动的知识，摩天轮的线速度大小约为
向心加速度大小约为
故B正确，A错误；
C．轿厢旋转一周过程中，人做匀速圆周运动，动能保持不变，但重力势能是先增大后减小，因此人的机械能不守恒，故C错误；
D．重力的作用时间不为零，根据
可知，人的重力的冲量不为零，教D错误。
故选B。
3．C
【详解】
AB．对物块应用动量定理，0~2s内有
代入数据，得
选项AB错误；
CD．对物块应用动量定理，0~3s内有
代入数据，得
选项C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为
小球动量的变化量为
则小球的加速度为
所以加速度不为0，故AB错误；
CD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理
其合外力冲量大小为；地面对小球的冲量为，C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
AB．根据
可知冲击力与速度和质量及作用时间均有关，故AB错误；
CD．安全气囊的作用是增大作用时间，减小冲击力，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
由题v=90km/h=25m/s，由动量定理得
解得
故选C。
7．B
【详解】
A．在钢球静止释放后到落体的过程可分为两个阶段，第一阶段是自由下落过程，只受重力作用，合外力方向竖直向下；第二阶段是与地面接触的过程，合外力方向竖直向上，由于合外力冲量方向即是合外力的方向，故A错误；
B．钢球释放后做自由落体运动，只受到重力作用，在空中飞行的时间
着地时的速度
重力的冲量
方向竖直向下，故B正确；
C．由动量定理，自由下落阶段动量变化率等于重力的冲量，等于，故C错误；
D．由于小钢球在空中只运动了0.3s，所以1s末是静止状态，其动量为零，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
设飞行器对水的作用力为，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于，对飞行器，根据平衡条件有
设水喷出时的速度为，在时间内喷出的水的质量为
又有
对喷出的水应用动量定理有
联立代入数据解得
故ABD错误C正确。
故选C。
9．B
【详解】
由图片估算子弹与扑克牌的长度比例为1：4，则扑克牌的长度大约为8cm，子弹的速度
子弹与墙作用过程受墙的作用力为F，由动量定理
解得
由牛顿第三定律可在对墙的作用力约为5×104N。故B正确。
故选B。
10．C
【详解】
以物体为研究对象，以物体的初速度方向为正方向， 由动量定理得
则物体末动量
故选C。
11．C
【详解】
AB．第1s内
F=20N
第2、3s内
物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理
前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，又因为物体速度方向未发生改变，所以物体的位移不为零，故AB错误；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，故C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，故D错误。
故选C。
12．B
子弹在A中运动时，A、B一起向前运动，具有相同的运动速度，对整体应用动量定理可避开A、B间的未知作用力，可以求解A、B分开时的速度，分开后再对B单独应用动量定理可求得子弹穿出后B的速度。
【详解】
子弹在A中穿过时，以A、B为研究对象，规定向右为正方向，根据动量定理可得
解得
之后A的速度保持v1不变，子弹进入木块B后，以B为研究对象，根据动量定理可得
解得
故选B。
13．D
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A．任子威和武大靖受到的推力大小相等反向相反，但是质量不同因此加速度大小不同，A错误；
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．根据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量的方向相反，所以任子威和武大靖的动量变化量一定不相同，C正确；
D．因为推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能一定增加，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
25层高约为，瓷砖碎片近似自由落体
由动量定理有
解得
由牛第三定律可知瓷砖碎片对地面产生的冲击力
故选C。
16．
【详解】
[1]．以初速方向为正，当物体转过的角度为π时，速度变为-v，则此过程中物体动量的变化
；
[2]．匀速圆周运动物体，合外力等于向心力；据动量定理可得，向心力的冲量
．
点睛：动量是矢量，计算动量变化时应遵循平行四边形定则．
17． 2.25W
【详解】
[1] ，物体的加速度
解得
位移
外力做的功
1s末速度
，物体的加速度
解得
位移
外力做的功
内外力的平均功率
[2]根据动能定理
可得第内与第内质点动能增加量之比
18．或或或
【详解】
根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以在这段时间内物体动量变化量的大小为
又因为物体做平抛运动，在竖直方向上则有
可得
所以有
末位置的动量为，初位置的动量为，根据三角形定则，知动量的变化量的大小为
19． 1400 7700
【详解】
[1]根据v2=2gh得，运动员落地时的速度为
规定向上为正方向，根据动量定理得
（F1﹣mg）△t1=0﹣mv
代入数据有
（F1﹣700）×1=0﹣70×（﹣10）
解得
F1=1400N．
[2]落在沙坑中，根据动量定理得
（F2﹣mg）△t2=0﹣mv
代入数据有
（F2﹣700）×0.1=0﹣70×（﹣10）
解得
F2=7700N．
20．
【详解】
直升机悬停时受到的升力
F=mg
设螺旋桨作用于空气后空气的速度为v，很短的时间Δt内螺旋桨推动空气的质量
Δm=ρSvΔt
对于Δm的空气，有
F=F'
由动量定理有
F'Δt=Δmv
设发动机的功率为P，由动能定理有
PΔt=v2
联立解得
P=
21．（1）；（2）1920J。
【详解】
（1）在滑雪者滑到坡道底端的过程中
解得
到达底端速度
滑雪者所受合力的冲量
（2）滑雪者滑行时间
与空载相比电动机多消耗的电能等于克服摩擦力做功
22．0.25N
【详解】
设雨滴受到支持面的平均作用力为F，设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝10m/s减为零，不计雨滴的重力，以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理
得
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有
故
压强为
23．（1）0.03N；（2）见解析；（3）1×109N
【详解】
（1）撞击前，水滴的速度为v，则
解
撞击过程，对水滴由动量定理
解得
根据牛顿第三定律，水滴对石板的作用力也为0.03N
（2）考虑空气阻力时，由于空气阻力与雨滴速度的平方成正比，设雨滴半径为r，收尾速度为vm，则
实际观察中发现雨滴半径r很小，收尾速度vm也不大，由图像可知，从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下的水滴，末速度都约为12m/s，根据动量定理，水滴对石板的作用力大小没有明显差异
（3）设水流的横截面积为S，单位面积上的力为 ，水的密度为ρ， ，在时间Δt内，由动量定理
解得
代入数据得，单位面积上的作用力大小为1×109N
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是（ ）
A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零
C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s
D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s
2．如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的是（ ）
A．摩天轮的线速度大小约为0.40m/s B．摩天轮的向心加速度大小约为
C．随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D．随轿厢转一周，人的重力的冲量为零
3．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=2s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的速率为4m/s
C．t=3s时物块的速率为1.5m/s
D．t=3s时物块的速率为1m/s
4．质量为的弹性小球以的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球动量的变化量为0
B．小球的加速度为0
C．小球所受合外力的冲量大小为
D．地面对小球的冲量大小为
5．汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，壁障对汽车产生了极大的冲击力。“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只和汽车速度有关
B．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只与汽车质量有关
C．碰撞实验中，安全气囊的作用是减少司乘人员的动量改变量
D．碰撞实验中，安全气囊的作用是通过增加作用时间来减少司乘人员受到的冲击力
6．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为，汽车车速为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为（ ）
A． B． C． D．
7．质量可以视为质点的钢球，从离地高为的位置静止释放，不考虑空气阻力的影响，钢球自由下落且着地后不反弹，取重力加速度。在钢球静止释放后，下列说法正确的是（ ）
A．合外力冲量的方向始终是竖直向上
B．钢球在自由下落过程重力冲量的大小
C．钢球在自由下落过程动量变化量大小
D．钢球释放末其动量大小是
8．运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为（ ）
A．2.7 m/s B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s
9．如图是一颗质量约为m＝50g子弹射穿一副扑克牌的照片，子弹完全穿过一副扑克牌的时间t约1.0×10﹣4s，子弹的真实长度为2.0cm，子弹接着经时间进入墙壁，试估算子弹对墙壁的作用力约为（ ）
A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N
10．质量为 5kg 的物体，原来以 v=5m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的的冲量15N·s 的作用，物体的动量变为（ ）
A．80kg·m/s B．160kg·m/s C．40kg·m/s D．10kg·m/s
11．如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内（ ）
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为40 kg·m/s
C．物体的动能变化量为0 D．物体的机械能改变量为0
12．如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1、m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（ ）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
14．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．任子威和武大靖的加速度相同
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量相同
C．任子威和武大靖的动量变化量一定不相同
D．任子威和武大靖组成的系统机械能一定守恒
15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个的瓷砖碎片从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为，则该瓷砖碎片对地面产生的冲击力约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．质量为m的物体以速度v做匀速圆周运动．当物体转过的角度为π的过程中其动量的变化为__________，其向心力的冲量为__________．
17．一质量为的质点静止于光滑水平面上，从时起，第1秒内受到的水平外力作用，第2秒内受到同方向的的外力作用．则内外力的平均功率是__________W，第内与第内质点动能增加量之比为__________。
18．质量为的物体以初速度开始做平抛运动，经过时间，下降的高度为，速率变为，重力加速度为，在这段时间内物体动量变化量的大小为___________
19．质量为m=70kg的撑杆运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上，经△t1=1s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力为_____N，如果是落到普通沙坑中，经△t2=0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为_____N（取g=10m/s2）．
三、解答题
20．直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如图所示，若直升机总质量为m，直升机的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S，已知空气密度为ρ，重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。
21．如图为某室内模拟滑雪机，机器的前后两个传动轴由电动机提供动力并带动雪毯持续向上运动，使滑雪者获得真实的滑雪体验。已知坡道长L=8m，倾角为θ=37°，雪毯以速度v0=8m/s向上做匀速直线运动，一质量m=60kg（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者未做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.不计空气阻力，在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
（1）滑雪者所受合力的冲量I；
（2）与空载相比电动机多消耗的电能E。
22．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击芭蕉叶面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为多少？
23．成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2。
（1）水滴从高h=5m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板（不考虑水的反弹）。设水滴的质量m=3×10-5kg，撞击时间Δt=1×10-2s，若不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。
（2）若空气阻力与雨滴速度的平方成正比，结合实际观测资料，得到某一半径的雨滴下落的速度v与其下落距离y之间的关系如图所示，请分析水滴分别从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下，对水平地面上石板的平均作用力是否有显著差异，并说明理由。
（3）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于毫米的宝石喷嘴，形成可达1000m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是高速流动的生理盐水，厚度仅1.3×10-6m。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．选抛出到最高点为研究过程，取向上为正，运用动量定理有
代入数据求得小球受到的冲量为10N S，故A正确；
B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回出发点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回出发点为研究过程，取向上为正，动量的改变量有
20N s
故B错误；
CD．由B项知，△p=20N s，结合动量定理有
I=△p=20N s
故CD错误。
故选A。
2．B
【详解】
AB．根据匀速圆周运动的知识，摩天轮的线速度大小约为
向心加速度大小约为
故B正确，A错误；
C．轿厢旋转一周过程中，人做匀速圆周运动，动能保持不变，但重力势能是先增大后减小，因此人的机械能不守恒，故C错误；
D．重力的作用时间不为零，根据
可知，人的重力的冲量不为零，教D错误。
故选B。
3．C
【详解】
AB．对物块应用动量定理，0~2s内有
代入数据，得
选项AB错误；
CD．对物块应用动量定理，0~3s内有
代入数据，得
选项C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为
小球动量的变化量为
则小球的加速度为
所以加速度不为0，故AB错误；
CD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理
其合外力冲量大小为；地面对小球的冲量为，C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
AB．根据
可知冲击力与速度和质量及作用时间均有关，故AB错误；
CD．安全气囊的作用是增大作用时间，减小冲击力，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
由题v=90km/h=25m/s，由动量定理得
解得
故选C。
7．B
【详解】
A．在钢球静止释放后到落体的过程可分为两个阶段，第一阶段是自由下落过程，只受重力作用，合外力方向竖直向下；第二阶段是与地面接触的过程，合外力方向竖直向上，由于合外力冲量方向即是合外力的方向，故A错误；
B．钢球释放后做自由落体运动，只受到重力作用，在空中飞行的时间
着地时的速度
重力的冲量
方向竖直向下，故B正确；
C．由动量定理，自由下落阶段动量变化率等于重力的冲量，等于，故C错误；
D．由于小钢球在空中只运动了0.3s，所以1s末是静止状态，其动量为零，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
设飞行器对水的作用力为，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于，对飞行器，根据平衡条件有
设水喷出时的速度为，在时间内喷出的水的质量为
又有
对喷出的水应用动量定理有
联立代入数据解得
故ABD错误C正确。
故选C。
9．B
【详解】
由图片估算子弹与扑克牌的长度比例为1：4，则扑克牌的长度大约为8cm，子弹的速度
子弹与墙作用过程受墙的作用力为F，由动量定理
解得
由牛顿第三定律可在对墙的作用力约为5×104N。故B正确。
故选B。
10．C
【详解】
以物体为研究对象，以物体的初速度方向为正方向， 由动量定理得
则物体末动量
故选C。
11．C
【详解】
AB．第1s内
F=20N
第2、3s内
物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理
前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，又因为物体速度方向未发生改变，所以物体的位移不为零，故AB错误；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，故C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，故D错误。
故选C。
12．B
子弹在A中运动时，A、B一起向前运动，具有相同的运动速度，对整体应用动量定理可避开A、B间的未知作用力，可以求解A、B分开时的速度，分开后再对B单独应用动量定理可求得子弹穿出后B的速度。
【详解】
子弹在A中穿过时，以A、B为研究对象，规定向右为正方向，根据动量定理可得
解得
之后A的速度保持v1不变，子弹进入木块B后，以B为研究对象，根据动量定理可得
解得
故选B。
13．D
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A．任子威和武大靖受到的推力大小相等反向相反，但是质量不同因此加速度大小不同，A错误；
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．根据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量的方向相反，所以任子威和武大靖的动量变化量一定不相同，C正确；
D．因为推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能一定增加，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
25层高约为，瓷砖碎片近似自由落体
由动量定理有
解得
由牛第三定律可知瓷砖碎片对地面产生的冲击力
故选C。
16．
【详解】
[1]．以初速方向为正，当物体转过的角度为π时，速度变为-v，则此过程中物体动量的变化
；
[2]．匀速圆周运动物体，合外力等于向心力；据动量定理可得，向心力的冲量
．
点睛：动量是矢量，计算动量变化时应遵循平行四边形定则．
17． 2.25W
【详解】
[1] ，物体的加速度
解得
位移
外力做的功
1s末速度
，物体的加速度
解得
位移
外力做的功
内外力的平均功率
[2]根据动能定理
可得第内与第内质点动能增加量之比
18．或或或
【详解】
根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以在这段时间内物体动量变化量的大小为
又因为物体做平抛运动，在竖直方向上则有
可得
所以有
末位置的动量为，初位置的动量为，根据三角形定则，知动量的变化量的大小为
19． 1400 7700
【详解】
[1]根据v2=2gh得，运动员落地时的速度为
规定向上为正方向，根据动量定理得
（F1﹣mg）△t1=0﹣mv
代入数据有
（F1﹣700）×1=0﹣70×（﹣10）
解得
F1=1400N．
[2]落在沙坑中，根据动量定理得
（F2﹣mg）△t2=0﹣mv
代入数据有
（F2﹣700）×0.1=0﹣70×（﹣10）
解得
F2=7700N．
20．
【详解】
直升机悬停时受到的升力
F=mg
设螺旋桨作用于空气后空气的速度为v，很短的时间Δt内螺旋桨推动空气的质量
Δm=ρSvΔt
对于Δm的空气，有
F=F'
由动量定理有
F'Δt=Δmv
设发动机的功率为P，由动能定理有
PΔt=v2
联立解得
P=
21．（1）；（2）1920J。
【详解】
（1）在滑雪者滑到坡道底端的过程中
解得
到达底端速度
滑雪者所受合力的冲量
（2）滑雪者滑行时间
与空载相比电动机多消耗的电能等于克服摩擦力做功
22．0.25N
【详解】
设雨滴受到支持面的平均作用力为F，设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝10m/s减为零，不计雨滴的重力，以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理
得
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有
故
压强为
23．（1）0.03N；（2）见解析；（3）1×109N
【详解】
（1）撞击前，水滴的速度为v，则
解
撞击过程，对水滴由动量定理
解得
根据牛顿第三定律，水滴对石板的作用力也为0.03N
（2）考虑空气阻力时，由于空气阻力与雨滴速度的平方成正比，设雨滴半径为r，收尾速度为vm，则
实际观察中发现雨滴半径r很小，收尾速度vm也不大，由图像可知，从高20m的楼檐与高2000m的云层底部由静止落下的水滴，末速度都约为12m/s，根据动量定理，水滴对石板的作用力大小没有明显差异
（3）设水流的横截面积为S，单位面积上的力为 ，水的密度为ρ， ，在时间Δt内，由动量定理
解得
代入数据得，单位面积上的作用力大小为1×109N
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页