4.2全反射同步练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射同步练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1008.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 05:52:11 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 4.2 全反射 同步练习
一、单选题
1．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（ ）
A． B． C． D．
2．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（ ）
A． r B． r C．r D．r
3．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
4．如图所示为一光导纤维的示意图。光纤内芯的折射率为n（n>1.1），外套的折射率为1.1。已知光在内芯和外套界面发生全反射时的临界角为C，且。为使光在内芯和外套界面发生全反射，光在光纤一端端面由空气直接射入内芯时的入射角应满足（ ）
A． B．
C． D．
5．如图为“蛟龙”号深海潜水器观察窗截面图，观察窗的形状为圆台，由某透明介质材料制成。一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射。则该介质的折射率约为（ ）
A．1.15 B．1.41 C．1.50 D．2.00
6．如图所示，两平行细激光束a、b射向真空中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则（ ）
A．激光a在材料的上表面被全反射
B．激光b在材料的上表面被全反射
C．激光a的折射率大于激光b的折射率
D．激光a比激光b在透明材料中传播速度大
7．如图所示，扇形为透明玻璃砖截面示意图，圆心角，为的角平分线，平行于的单色光在空气中边射入玻璃砖，经面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖的折射率为
B．经面折射后的光线射到面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等
D．面没有光线射出
8．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．在真空中光束b的波长小于光束c的波长
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．玻璃砖对光束b的折射率小于对光束c的折射率
D．b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更大
9．某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（ ）
A． B． C． D．
10．光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
11．在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（ ）
A．光从真空射入光纤，光的频率变小
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
12．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆柱形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°<θ<90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．红光在玻璃砖中传播速度最小
C．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
D．玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是红光
二、填空题
13．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 ___________ （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为 ___________ 。（sin 43°=0.68，cos 43°=0.73，结果保留2位有效数字）
14．光由空气以45°的入射角射向介质时，折射角是30°，则光由介质射向空气的临界角是____________．
15．如图所示为一不平行玻璃砖的横截面，其中。a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上，a光恰好发生全反射，b光既有折射又有反射，则a、b两束光的频率关系________（选填“>”“<”或“=”），a光在玻璃砖中的传播速度va=_______。（已知光在真空中的传播速度为c）
16．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
17．为了在实验室模拟海市蜃楼现象，在沙盘左端竖直固定一目标，实验者在沙盘右侧观察，如图所示，现给沙盘加热，实验者在沙盘右端可同时看到物体与其倒立的像（海市蜃楼现象）。则加热后，离沙盘越近处空气的折射率越______（填大或小），产生倒立的像的原因是光发生了______。
三、解答题
18．某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。
（1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。
（2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。）
19．由某种材料制成的圆锥体倒立放置，其截面如图所示，虚线为垂直于AB边的对称轴，AO边与BO边的夹角可以调节，现使一光线从图示位置垂直于AB边射入圆锥截面。当AO边与BO边的夹角为106°时，光线恰好不会从AO边射出。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求该材料的折射率。
20．某透明介质的横截面如图所示，ABEF为直角梯形，，AB边的长度为a，DQE是半径为的圆弧。现有一单色细光束以45°入射角从P点射入透明介质，射到AB面发生反射，然后到达圆弧面上的Q点时恰好发生全反射。已知介质的折射率，光在真空中的速度为c，求：
（1）P点到AB面的距离h；
（2）该光线从P点传播到Q点的时间t。
21．一透明棱镜的横截面是一个直角梯形，，一细光束在截面所在平面内，与成一定角度射入棱镜，入射点到B点的距离为，入射光线可在上方绕入射点自由转动，足够长。当入射光线与面的夹角为时，出射光线恰与面垂直，如图所示。真空中光速为。
（i）求从上射出的光在棱镜中传播的最短时间；
（ii）求上有光射出区域的长度。（结果均可含根号）
22．国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α=37°，从水面上出射时的折射角γ= 53°。
（1）求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；
（2）该射灯（看做点光源）位于水面下h= m 处，求射灯照亮的水面面积（结果保留2位有效数字）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
2．A
【详解】
只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示
根据图中几何关系有
sin C=
所以
h=r
故选A。
3．A
【详解】
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；
B．由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；
C．海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；
D．色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。
故选A。
4．A
【详解】
若光在内芯和外套界面恰能发生全反射，则在端面入射时
在内芯与外套发生全反射时
解得
则光在光纤一端端面由空气直接射入内芯时的入射角应满足
故选A。
5．A
【详解】
根据题意，一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射的光路图如下图所示
根据几何关系可得是正三角形，即有
根据折射率的公式可得
BCD错误，A正确。
故选A。
6．D
【详解】
AB．两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故AB错误；
CD．因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，则激光a比激光b在透明材料中传播速度大，激光a的频率小于激光b的频率，故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．如图
由入射光线与OM平行可知入射角
折射角与OB平行可知，折射角
因此该玻璃砖的折射率
A正确；
BD．经面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0o，一定能从面上射出，BD错误；
C．根据
可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。
故选A。
8．A
【详解】
C．由图可知，玻璃砖对光束b的折射程度较大，则
玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A错误；
B．根据
可知在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
A．折射率越大，则光的频率越大，根据
可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故A正确；
D．根据
可知b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更小，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】
如图1所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为
所以光线在D点将发生全反射，反射角为45° ，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为30°，设折射角为r，根据折射定律有
解得
如图2所示，假设一束光线经过AB后射在AC上的F点，
根据几何关系可知光线在F点的入射角为60°，因为
所以光线在F点将发生全反射，不能从AC边折射出。
综上所述，故选C。
10．C
【详解】
AB．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。AB错误；
CD．波长越长，光在内芯中的折射率越小，频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大。C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．反射光线过圆心，射出时与圆形玻璃砖面垂直，不会发生色散现象，A错误；
B．根据光在玻璃中的传播的速度，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B错误；
C．玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，相当于玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，折射光线随入射光线顺时针转动，折射光斑沿顺时针方向移动，C正确；
D．由临界角公式可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，D错误。
故选C。
13． 大 1.5
【详解】
[1]当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；
[2]由题知，发生全反射，临界角，根据临界角与折射率的关系
解得内芯的折射率
14．
【详解】
该介质对光的折射率为，，所以根据全反射公式，所以，所以C=
思路分析：根据折射率公式以及全反射公式分析
试题点评：本题考查了对公式的运用
15． >
【详解】
[1]a光恰好产生全反射，因此折射角是90°，设入射角为θ，a光在玻璃中的折射率是na，在空气中的折射率是n0，由折射定律可知
nasinθ=n0
同理，设b光的折射角是α，则有
nbsin =n0sin
比较以上两式可知na>nb，对同一种光有
是光在真空中的波长，即折射率与光在介质中的波长成反比，与频率成正比，所以a光的频率大于b光的频率，即γa>γb。
[2] 由几何关系可知a光入射角θ=30°，由折射定律有
nasinθ=n0=1
可得
na=2
由可得
va=
16． 大
【详解】
[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
17． 小 全反射
【详解】
[1]给沙盘加热，致使离沙盘越近处空气越稀薄，折射率越小。
[2]目标反射光线进入人眼，光线从光疏介质进入光密介质，到一定程度后发生全反射，看到倒影。
18．（1）1.5；（2）
【详解】
（1）折射率为sini—sinr图像的斜率为
（2）如图所示
设光束的边界由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角，由
sin∠OBC =
由几何关系得
OC = Rsin∠OBC
解得光柱的半径
19．
【详解】
设光线在该材料中发生全反射的临界角为C，光路如图所示，根据几何关系有
设该材料的折射率的为n，则
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）该光在透明介质中传播的光路如图所示
设光线在AF面的折射角为θ，由折射定律得
解得
过P点作AD的垂线，垂足为N，则
由几何关系可知
设光射到DE面发生全反射的临界角为C，则有
解得
对于△MBQ由正弦定理得
联立解得
（2）由几何关系可得
根据正弦定理得
该光从P点传播到Q点的路程
该光从P点传播到Q点的时间
其中
解得
21．（i）；（ii）
【详解】
（i）入射光线与面的夹角为，由几何关系可知，光束的折射角为30°，则棱镜对光束的折射率
入射点到的最短距离为
光在棱镜中的传播速度
代入数据可得从上射出的光在棱镜中传播的最短时间
（ii）设光在棱镜中发生全反射的临界角为C，可得
当入射光线从图示位置逆时针旋转时，光线在面上的入射点向B端靠近，当光线在上的入射角接近90°时，光线到B点的距离最近，折射光线与面的夹角为，此时光路图如图1所示，该光束在面上的入射角为15°，小于临界角，说明光线沿逆时针方向转动过程中始终能从上射出，由几何知识可知出射点到B点的最小距离为
当光束从图示位置沿顺时针方向转动时，在面上的入射角逐渐增大，当光线在上的入射角等于45°时，光束在上恰好发生全反射，之后没有光线射出，此时光路图如图2所示。由几何知识可知出射点到B点的距离最大为
则上有光射出区域的长度为
22．（1）；（2）28 m2
【详解】
（1）水对光的折射率
对应的临界角为C
sin C=
（2）由空间对称可知，水面被照亮的部分是一圆面。设圆的半径为R，则
sin C=
解得
R=3 m
S=πR2=9π m2=28 m2.
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（ ）
A． B． C． D．
2．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（ ）
A． r B． r C．r D．r
3．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
4．如图所示为一光导纤维的示意图。光纤内芯的折射率为n（n>1.1），外套的折射率为1.1。已知光在内芯和外套界面发生全反射时的临界角为C，且。为使光在内芯和外套界面发生全反射，光在光纤一端端面由空气直接射入内芯时的入射角应满足（ ）
A． B．
C． D．
5．如图为“蛟龙”号深海潜水器观察窗截面图，观察窗的形状为圆台，由某透明介质材料制成。一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射。则该介质的折射率约为（ ）
A．1.15 B．1.41 C．1.50 D．2.00
6．如图所示，两平行细激光束a、b射向真空中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则（ ）
A．激光a在材料的上表面被全反射
B．激光b在材料的上表面被全反射
C．激光a的折射率大于激光b的折射率
D．激光a比激光b在透明材料中传播速度大
7．如图所示，扇形为透明玻璃砖截面示意图，圆心角，为的角平分线，平行于的单色光在空气中边射入玻璃砖，经面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖的折射率为
B．经面折射后的光线射到面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等
D．面没有光线射出
8．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．在真空中光束b的波长小于光束c的波长
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．玻璃砖对光束b的折射率小于对光束c的折射率
D．b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更大
9．某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（ ）
A． B． C． D．
10．光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
11．在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（ ）
A．光从真空射入光纤，光的频率变小
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
12．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆柱形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°<θ<90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．红光在玻璃砖中传播速度最小
C．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
D．玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是红光
二、填空题
13．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 ___________ （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为 ___________ 。（sin 43°=0.68，cos 43°=0.73，结果保留2位有效数字）
14．光由空气以45°的入射角射向介质时，折射角是30°，则光由介质射向空气的临界角是____________．
15．如图所示为一不平行玻璃砖的横截面，其中。a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上，a光恰好发生全反射，b光既有折射又有反射，则a、b两束光的频率关系________（选填“>”“<”或“=”），a光在玻璃砖中的传播速度va=_______。（已知光在真空中的传播速度为c）
16．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
17．为了在实验室模拟海市蜃楼现象，在沙盘左端竖直固定一目标，实验者在沙盘右侧观察，如图所示，现给沙盘加热，实验者在沙盘右端可同时看到物体与其倒立的像（海市蜃楼现象）。则加热后，离沙盘越近处空气的折射率越______（填大或小），产生倒立的像的原因是光发生了______。
三、解答题
18．某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。
（1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。
（2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。）
19．由某种材料制成的圆锥体倒立放置，其截面如图所示，虚线为垂直于AB边的对称轴，AO边与BO边的夹角可以调节，现使一光线从图示位置垂直于AB边射入圆锥截面。当AO边与BO边的夹角为106°时，光线恰好不会从AO边射出。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求该材料的折射率。
20．某透明介质的横截面如图所示，ABEF为直角梯形，，AB边的长度为a，DQE是半径为的圆弧。现有一单色细光束以45°入射角从P点射入透明介质，射到AB面发生反射，然后到达圆弧面上的Q点时恰好发生全反射。已知介质的折射率，光在真空中的速度为c，求：
（1）P点到AB面的距离h；
（2）该光线从P点传播到Q点的时间t。
21．一透明棱镜的横截面是一个直角梯形，，一细光束在截面所在平面内，与成一定角度射入棱镜，入射点到B点的距离为，入射光线可在上方绕入射点自由转动，足够长。当入射光线与面的夹角为时，出射光线恰与面垂直，如图所示。真空中光速为。
（i）求从上射出的光在棱镜中传播的最短时间；
（ii）求上有光射出区域的长度。（结果均可含根号）
22．国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α=37°，从水面上出射时的折射角γ= 53°。
（1）求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；
（2）该射灯（看做点光源）位于水面下h= m 处，求射灯照亮的水面面积（结果保留2位有效数字）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
2．A
【详解】
只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示
根据图中几何关系有
sin C=
所以
h=r
故选A。
3．A
【详解】
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；
B．由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；
C．海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；
D．色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。
故选A。
4．A
【详解】
若光在内芯和外套界面恰能发生全反射，则在端面入射时
在内芯与外套发生全反射时
解得
则光在光纤一端端面由空气直接射入内芯时的入射角应满足
故选A。
5．A
【详解】
根据题意，一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射的光路图如下图所示
根据几何关系可得是正三角形，即有
根据折射率的公式可得
BCD错误，A正确。
故选A。
6．D
【详解】
AB．两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故AB错误；
CD．因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，则激光a比激光b在透明材料中传播速度大，激光a的频率小于激光b的频率，故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．如图
由入射光线与OM平行可知入射角
折射角与OB平行可知，折射角
因此该玻璃砖的折射率
A正确；
BD．经面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0o，一定能从面上射出，BD错误；
C．根据
可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。
故选A。
8．A
【详解】
C．由图可知，玻璃砖对光束b的折射程度较大，则
玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A错误；
B．根据
可知在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
A．折射率越大，则光的频率越大，根据
可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故A正确；
D．根据
可知b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更小，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】
如图1所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为
所以光线在D点将发生全反射，反射角为45° ，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为30°，设折射角为r，根据折射定律有
解得
如图2所示，假设一束光线经过AB后射在AC上的F点，
根据几何关系可知光线在F点的入射角为60°，因为
所以光线在F点将发生全反射，不能从AC边折射出。
综上所述，故选C。
10．C
【详解】
AB．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。AB错误；
CD．波长越长，光在内芯中的折射率越小，频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大。C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．反射光线过圆心，射出时与圆形玻璃砖面垂直，不会发生色散现象，A错误；
B．根据光在玻璃中的传播的速度，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B错误；
C．玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，相当于玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，折射光线随入射光线顺时针转动，折射光斑沿顺时针方向移动，C正确；
D．由临界角公式可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，D错误。
故选C。
13． 大 1.5
【详解】
[1]当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；
[2]由题知，发生全反射，临界角，根据临界角与折射率的关系
解得内芯的折射率
14．
【详解】
该介质对光的折射率为，，所以根据全反射公式，所以，所以C=
思路分析：根据折射率公式以及全反射公式分析
试题点评：本题考查了对公式的运用
15． >
【详解】
[1]a光恰好产生全反射，因此折射角是90°，设入射角为θ，a光在玻璃中的折射率是na，在空气中的折射率是n0，由折射定律可知
nasinθ=n0
同理，设b光的折射角是α，则有
nbsin =n0sin
比较以上两式可知na>nb，对同一种光有
是光在真空中的波长，即折射率与光在介质中的波长成反比，与频率成正比，所以a光的频率大于b光的频率，即γa>γb。
[2] 由几何关系可知a光入射角θ=30°，由折射定律有
nasinθ=n0=1
可得
na=2
由可得
va=
16． 大
【详解】
[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为
17． 小 全反射
【详解】
[1]给沙盘加热，致使离沙盘越近处空气越稀薄，折射率越小。
[2]目标反射光线进入人眼，光线从光疏介质进入光密介质，到一定程度后发生全反射，看到倒影。
18．（1）1.5；（2）
【详解】
（1）折射率为sini—sinr图像的斜率为
（2）如图所示
设光束的边界由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角，由
sin∠OBC =
由几何关系得
OC = Rsin∠OBC
解得光柱的半径
19．
【详解】
设光线在该材料中发生全反射的临界角为C，光路如图所示，根据几何关系有
设该材料的折射率的为n，则
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）该光在透明介质中传播的光路如图所示
设光线在AF面的折射角为θ，由折射定律得
解得
过P点作AD的垂线，垂足为N，则
由几何关系可知
设光射到DE面发生全反射的临界角为C，则有
解得
对于△MBQ由正弦定理得
联立解得
（2）由几何关系可得
根据正弦定理得
该光从P点传播到Q点的路程
该光从P点传播到Q点的时间
其中
解得
21．（i）；（ii）
【详解】
（i）入射光线与面的夹角为，由几何关系可知，光束的折射角为30°，则棱镜对光束的折射率
入射点到的最短距离为
光在棱镜中的传播速度
代入数据可得从上射出的光在棱镜中传播的最短时间
（ii）设光在棱镜中发生全反射的临界角为C，可得
当入射光线从图示位置逆时针旋转时，光线在面上的入射点向B端靠近，当光线在上的入射角接近90°时，光线到B点的距离最近，折射光线与面的夹角为，此时光路图如图1所示，该光束在面上的入射角为15°，小于临界角，说明光线沿逆时针方向转动过程中始终能从上射出，由几何知识可知出射点到B点的最小距离为
当光束从图示位置沿顺时针方向转动时，在面上的入射角逐渐增大，当光线在上的入射角等于45°时，光束在上恰好发生全反射，之后没有光线射出，此时光路图如图2所示。由几何知识可知出射点到B点的距离最大为
则上有光射出区域的长度为
22．（1）；（2）28 m2
【详解】
（1）水对光的折射率
对应的临界角为C
sin C=
（2）由空间对称可知，水面被照亮的部分是一圆面。设圆的半径为R，则
sin C=
解得
R=3 m
S=πR2=9π m2=28 m2.
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