5.2运动的合成与分解 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 06:07:32 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．质量为1kg的小球在xOy平面上做曲线运动，它在水平方向的速度图象和竖直方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为3 m/s B．2 s末质点速度大小为6 m/s
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．质点的加速度为1.5m/s2
2．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于50s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
C．小船以最短位移渡河时，相对岸边速度大小为
D．小船以最短位移渡河时，时间为37.5s
3．对于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定比两个分运动的速度都大
B．合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
D．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
4．一小船渡过一条宽120m、水流速度为8m/s的河流，已知船在静水中的速度为6m/s，下列分析正确的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，时间为20s
B．小船渡河的位移大于等于160m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为120m
D．小船以最短时间渡河时，它的位移大小为160m
5．关于运动合成的下列说法中正确的是（ ）
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和
C．只要分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
D．两个匀速直线运动的合运动可能是匀速直线运动
6．活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆运动，进而带动杆以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆与水平方向夹角为杆与杆的夹角为，此时B点做圆周运动的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
8．有一条宽为50m的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为2m/s，小明在静水中的速度为1m/s，以下结论正确的是（ ）
A．小明可能到达正对岸
B．小明的最短过河时间为50s
C．小明以最短路程过河所需时间为50s
D．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直
9．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（ ）
A．v1＝v0sinαcosθ
B．v1＝
C．v1＝v0cosαcosθ
D．v1＝
10．如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线运动，直线与竖直方向所成角度为α（图中未标出）；第二次重物沿曲线运动，曲线的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中（ ）
A．第一次的运动时间较短
B．第二次的运动平均速度较大
C．第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为
D．第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为
11．一物体在平面内运动，在x轴方向上的位移一时间图像和在y轴方向的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在内物体做匀变速直线运动
B．末物体的速度大小大于末物体的速度大小
C．在内与内物体所受的合外力相同
D．末物体的速度为零
12．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
13．关于曲线运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．两个变速运动的合运动必为曲线运动
14．壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为3m的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度为0.5m/s，壁虎在静止水面上最大的游动速度为2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．若壁虎以1m/s的恒定速度游向河对岸，其在水中最短的运动时间为2s
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，壁虎在水中运动的轨迹是一条直线
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，其他条件不变，壁虎仍可能垂直游到河对岸
15．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则下列关于拉力F及拉力作用点的移动速度ν的说法，正确的是（ ）
A．F不变、v减小 B．F增大、v不变
C．F增大、v增大 D．F增大、v减小
二、填空题
16．初速为的竖直上抛运动可以分解为________运动和________运动．
17．一河宽d=60m，河水的流速v1=2m/s，一渡船在静水中能以v2=4m/s的速度前进，若该渡船要在最短的时间内渡过此河，则渡船的船头方向应与河岸成________角，最短的渡河时间为________s；若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头的指向与河上游的夹角为________。
18．汽艇在静水中的速度是，渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是，河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______。
三、解答题
19．一小船渡河，河宽，水流速度。已知，
（1）若船在静水中的速度为，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？
20．一物体在水平面上运动，以物体运动的起点作为坐标原点建立平面直角坐标系，表中记录了物体在x轴、y轴方向的速度变化情况。物体的质量为m＝4 kg，由表中提供的数据求物体所受合外力的大小为多少？物体做什么运动？
时刻（s） 0 1 2 3 4
vx（m/s） 8 10 12 14 16
vy（m/s） 0 3 6 9 12
21．运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，可以将复杂运动分解为简单运动。如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。
（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；
（2）求A、B两点间的距离y；
（3）说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况，并求出相应的最大值和最小值。
22．某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角A向B发射一个乒乓球，一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C，如图所示。该同学将吹管对准C用力吹，但球总是进不了球门。请帮他分析失败的原因。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．由于质点在水平方向的初速度为3 m/s，竖直方向的初速度为－4 m/s，所以质点的初速度大小为
v0＝＝5 m/s
A错误；
B．2 s末时质点的速度大小为v＝2 m/s，所以B错误；
C．合外力沿水平方向，但是我们的初速度方向与水平方向夹角为37°，所以初速度的方向与合外力方向不垂直，C错误；
D．由图可知质点水平方向的加速度a＝1.5 m/s2，竖直方向加速度为零，质点的加速度合为1.5m/s2 ，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
选项A错误；
B．船以最短时间30s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为90m，选项B错误；
CD．因为船的静水速度大于水流速度，所以船能垂直渡河，此时渡河位移最短。如图所示：
相对岸边速度大小为
渡河时间为
选项C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．合运动的速度可能比两个分运动的速度都大，也可能都小，也可能相等，选项AB错误；
C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向，选项C正确；
D．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，选项D错误。
故选C。
4．B
【详解】
AD．当船头始终垂直河岸过河时，时间最短为
渡河的位移为
故AD错误；
BC．因为船速小于水速，所以不可能垂直到达河对岸，若以最短位移过河，小船实际速度方向如图所示
小船最短过河位移为
故B正确，C错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据平行四边形定则，合速度的大小可能比分速度大、可能比分速度小、还可能和分速度大小相等，故A错误；
B．合运动和分运动具有等时性，故B错误；
C．两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，比如平抛运动就是曲线运动，故C错误；
D．两个匀速直线运动的合运动可能是匀速直线运动，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
设B点做圆周运动的线速度大小为，此速度为B的实际速度，根据运动合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如图
沿杆方向的分速度为
A点速度为水平方向的，根据运动合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如上图，沿杆方向的分速度为
又有二者沿杆方向的分速度相等，即
则
故选B。
7．C
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．小明在静水中的速度v1小于水流速度v2，v1和v2的合速度方向不可能垂直于正对岸，所以小明不可能到达正对岸，故A错误；
B．当小明的游姿方向始终垂直于正对岸时过河时间最短，为
故B正确；
CD．如图所示，当小明的游姿方向与合速度方向垂直时，其过河路程最短，根据速度的合成与分解以可得小明的合速度大小为
并且
以最短路程过河所需的时间为
故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
10．D
【详解】
A．由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，时间相等，A错误；
B．两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，B错误；
C．第一次重物沿直线运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度大小恒为，C错误；
D．第二次重物沿曲线运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．根据图像可知，在内物体沿x轴正方向做匀速运动，且速度大小
沿y轴正方向做匀减速运动，且加速度大小
因此在内物体做匀变速曲线运动，故A错误；
B．末物体沿x轴正方向的分速度
沿y轴正方向的分速度
可得合速度
末物体沿x轴负方向的分速度
沿y轴正方向的分速度
可得合速度
因此
故B错误；
C．在内，物体沿x轴正方向做匀速运动，合外力沿y轴负方向，内，物体沿x轴负方向做匀速运动，合外力依然沿y轴负方向，沿y轴方向加速度恒定，根据牛顿第二定律，可知合外力恒定，故C正确；
D．末，沿y轴方向的速度为零，而沿x轴方向的速度大小为，因此合速度为，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
13．A
【详解】
A．曲线运动的速度方向一直在变，所以一定是变速运动，故A正确；
B．物体在恒力作用下也可能做曲线运动，只要力的方向始终不和速度方向共线即可，故B错误；
C．当变力始终与物体速度共线时，物体在该力作用下将做变加速直线运动，故C错误；
D． 若两个变速直线运动的合力与速度在一条直线上，则合运动为匀变速直线运动，故D错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．当壁虎垂直河岸游动时，在水中运动时间最短，为
故A错误；
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游，使得合速度与河岸垂直，故B正确；
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，由于合加速度与合初速度不共线，则壁虎在水中运动的轨迹是一条曲线，故C错误；
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，由于，则壁虎不可能垂直游到河对岸，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】
设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有
因为θ增大，则F增大
设拉力作用点的移动速度v，物体A向上运动的速度为v1，则
由于v1恒定，因为θ增大，则v减小
故选D。
16． 速度为的向上匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
初速为的竖直上抛运动可以分解为速度为的向上的匀速直线运动和自由落体运动。
17． 15
【详解】
[1][2]当船以静水中的速度垂直河岸过河时候渡河时间最短，即渡船的船头方向应与河岸成角；最短渡河时间为
[3] 若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头斜向上游使合速度垂直河岸，设船头与合速度的夹角为，由速度的合成规律可知，
即为，故船头的指向与河上游的夹角为。
18． 100 1000
【详解】
[1][2]垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由
得
沿河岸方向：设前进的距离为L，则
得
所以行驶的实际距离为
【点睛】
合运动与分运动具有等时行，可由垂直于河岸的方向的分运动求出渡河所用的时间；汽艇在河水中行驶的距离可由垂直于河岸的方向的分运动的距离与沿河岸方向前进的距离合成出来．
小船渡河的问题可根据合运动与分运动的关系：等时性，等效性找关系进行求解即可。
19．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），，
【详解】
（1）①欲使船在最短的时间内渡河，则船在垂直河岸方向上的速度最大，则船头垂直河岸，所用时间为
此时船航行的速度为
位移为
②欲使船渡河的航程最短，船的航行速度方向指向对岸，如图所示
根据几何关系可知
解得
则当船头与上游河岸成角时航程最短，此时的航行速度为
则航行的位移为
所用时间为
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，因为船在静水中的速度小于水流速度，则船一定向下游飘移，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为，则航程
则角越大，航程越短，当角最大时，航程最短，船头指向如图所示
根据几何关系可知
则
则船头的方向与上游河岸成角，此时，航行的位移为
船航行的速度
所用时间为
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，当小船以最小的静水速度到达指定地点，小船做直线运动，则实际航线方向与下游河岸的夹角满足
则
即船头与上游河岸的夹角为时，船在静水中速度最小，如图所示
则船航行的速度为
船在静水中的速度为
航行的位移为
航行的时间为
20．4N；匀加速曲线运动
【详解】
由题表中数据可知，物体在x轴方向做初速度为vx0＝8 m/s、加速度为ax＝2 m/s2的匀加速直线运动，物体在y轴方向做初速度为零、加速度为ay＝3 m/s2的匀加速直线运动，合加速度的大小为
a＝＝m/s2
合加速度方向与合初速度方向不共线，所以物体做匀加速曲线运动，物体所受的合外力
F＝ma＝4N
21．（1）5.0m；（2）20m；（3）从A到B，速度先减小再增大， ，
【详解】
(1)设水平方向的加速度大小为ax，根据牛顿第二定律
F = max
且有
解得
x = 5.0m
(2)水平方向速度减小为零所需时间为t1，有
所以从A到B的时间
竖直方向上A、B两点间的距离y
(3)从A到B，速度先减小再增大。对应有极大值和极小值，分别求解如下：
①小球运动到B点的速度最大
，
解得
②小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如图所示
将v0分解为垂直合力方向的v1、与合力反方向的v2，当v2 = 0时对应速度的最小值，即
22．见解析
【详解】
该同学将吹管对准C用力吹，则当球到达B处后将得到一个沿BC方向的速度，但是还仍然有沿AB方向的速度，所以球不会到达C点；正确的做法是，将吹管的位置向A点适当靠近，仍沿垂直AB方向吹气才可能使球进入球门C。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．质量为1kg的小球在xOy平面上做曲线运动，它在水平方向的速度图象和竖直方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为3 m/s B．2 s末质点速度大小为6 m/s
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．质点的加速度为1.5m/s2
2．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于50s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
C．小船以最短位移渡河时，相对岸边速度大小为
D．小船以最短位移渡河时，时间为37.5s
3．对于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定比两个分运动的速度都大
B．合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
D．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
4．一小船渡过一条宽120m、水流速度为8m/s的河流，已知船在静水中的速度为6m/s，下列分析正确的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，时间为20s
B．小船渡河的位移大于等于160m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为120m
D．小船以最短时间渡河时，它的位移大小为160m
5．关于运动合成的下列说法中正确的是（ ）
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和
C．只要分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
D．两个匀速直线运动的合运动可能是匀速直线运动
6．活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆运动，进而带动杆以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆与水平方向夹角为杆与杆的夹角为，此时B点做圆周运动的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
8．有一条宽为50m的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为2m/s，小明在静水中的速度为1m/s，以下结论正确的是（ ）
A．小明可能到达正对岸
B．小明的最短过河时间为50s
C．小明以最短路程过河所需时间为50s
D．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直
9．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（ ）
A．v1＝v0sinαcosθ
B．v1＝
C．v1＝v0cosαcosθ
D．v1＝
10．如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线运动，直线与竖直方向所成角度为α（图中未标出）；第二次重物沿曲线运动，曲线的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中（ ）
A．第一次的运动时间较短
B．第二次的运动平均速度较大
C．第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为
D．第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为
11．一物体在平面内运动，在x轴方向上的位移一时间图像和在y轴方向的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在内物体做匀变速直线运动
B．末物体的速度大小大于末物体的速度大小
C．在内与内物体所受的合外力相同
D．末物体的速度为零
12．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
13．关于曲线运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．两个变速运动的合运动必为曲线运动
14．壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为3m的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度为0.5m/s，壁虎在静止水面上最大的游动速度为2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．若壁虎以1m/s的恒定速度游向河对岸，其在水中最短的运动时间为2s
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，壁虎在水中运动的轨迹是一条直线
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，其他条件不变，壁虎仍可能垂直游到河对岸
15．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则下列关于拉力F及拉力作用点的移动速度ν的说法，正确的是（ ）
A．F不变、v减小 B．F增大、v不变
C．F增大、v增大 D．F增大、v减小
二、填空题
16．初速为的竖直上抛运动可以分解为________运动和________运动．
17．一河宽d=60m，河水的流速v1=2m/s，一渡船在静水中能以v2=4m/s的速度前进，若该渡船要在最短的时间内渡过此河，则渡船的船头方向应与河岸成________角，最短的渡河时间为________s；若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头的指向与河上游的夹角为________。
18．汽艇在静水中的速度是，渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是，河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______。
三、解答题
19．一小船渡河，河宽，水流速度。已知，
（1）若船在静水中的速度为，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？
20．一物体在水平面上运动，以物体运动的起点作为坐标原点建立平面直角坐标系，表中记录了物体在x轴、y轴方向的速度变化情况。物体的质量为m＝4 kg，由表中提供的数据求物体所受合外力的大小为多少？物体做什么运动？
时刻（s） 0 1 2 3 4
vx（m/s） 8 10 12 14 16
vy（m/s） 0 3 6 9 12
21．运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，可以将复杂运动分解为简单运动。如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。
（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；
（2）求A、B两点间的距离y；
（3）说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况，并求出相应的最大值和最小值。
22．某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角A向B发射一个乒乓球，一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C，如图所示。该同学将吹管对准C用力吹，但球总是进不了球门。请帮他分析失败的原因。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．由于质点在水平方向的初速度为3 m/s，竖直方向的初速度为－4 m/s，所以质点的初速度大小为
v0＝＝5 m/s
A错误；
B．2 s末时质点的速度大小为v＝2 m/s，所以B错误；
C．合外力沿水平方向，但是我们的初速度方向与水平方向夹角为37°，所以初速度的方向与合外力方向不垂直，C错误；
D．由图可知质点水平方向的加速度a＝1.5 m/s2，竖直方向加速度为零，质点的加速度合为1.5m/s2 ，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
选项A错误；
B．船以最短时间30s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为90m，选项B错误；
CD．因为船的静水速度大于水流速度，所以船能垂直渡河，此时渡河位移最短。如图所示：
相对岸边速度大小为
渡河时间为
选项C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．合运动的速度可能比两个分运动的速度都大，也可能都小，也可能相等，选项AB错误；
C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向，选项C正确；
D．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，选项D错误。
故选C。
4．B
【详解】
AD．当船头始终垂直河岸过河时，时间最短为
渡河的位移为
故AD错误；
BC．因为船速小于水速，所以不可能垂直到达河对岸，若以最短位移过河，小船实际速度方向如图所示
小船最短过河位移为
故B正确，C错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据平行四边形定则，合速度的大小可能比分速度大、可能比分速度小、还可能和分速度大小相等，故A错误；
B．合运动和分运动具有等时性，故B错误；
C．两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，比如平抛运动就是曲线运动，故C错误；
D．两个匀速直线运动的合运动可能是匀速直线运动，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
设B点做圆周运动的线速度大小为，此速度为B的实际速度，根据运动合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如图
沿杆方向的分速度为
A点速度为水平方向的，根据运动合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如上图，沿杆方向的分速度为
又有二者沿杆方向的分速度相等，即
则
故选B。
7．C
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．小明在静水中的速度v1小于水流速度v2，v1和v2的合速度方向不可能垂直于正对岸，所以小明不可能到达正对岸，故A错误；
B．当小明的游姿方向始终垂直于正对岸时过河时间最短，为
故B正确；
CD．如图所示，当小明的游姿方向与合速度方向垂直时，其过河路程最短，根据速度的合成与分解以可得小明的合速度大小为
并且
以最短路程过河所需的时间为
故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
10．D
【详解】
A．由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，时间相等，A错误；
B．两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，B错误；
C．第一次重物沿直线运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度大小恒为，C错误；
D．第二次重物沿曲线运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．根据图像可知，在内物体沿x轴正方向做匀速运动，且速度大小
沿y轴正方向做匀减速运动，且加速度大小
因此在内物体做匀变速曲线运动，故A错误；
B．末物体沿x轴正方向的分速度
沿y轴正方向的分速度
可得合速度
末物体沿x轴负方向的分速度
沿y轴正方向的分速度
可得合速度
因此
故B错误；
C．在内，物体沿x轴正方向做匀速运动，合外力沿y轴负方向，内，物体沿x轴负方向做匀速运动，合外力依然沿y轴负方向，沿y轴方向加速度恒定，根据牛顿第二定律，可知合外力恒定，故C正确；
D．末，沿y轴方向的速度为零，而沿x轴方向的速度大小为，因此合速度为，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
13．A
【详解】
A．曲线运动的速度方向一直在变，所以一定是变速运动，故A正确；
B．物体在恒力作用下也可能做曲线运动，只要力的方向始终不和速度方向共线即可，故B错误；
C．当变力始终与物体速度共线时，物体在该力作用下将做变加速直线运动，故C错误；
D． 若两个变速直线运动的合力与速度在一条直线上，则合运动为匀变速直线运动，故D错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．当壁虎垂直河岸游动时，在水中运动时间最短，为
故A错误；
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游，使得合速度与河岸垂直，故B正确；
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，由于合加速度与合初速度不共线，则壁虎在水中运动的轨迹是一条曲线，故C错误；
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，由于，则壁虎不可能垂直游到河对岸，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】
设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有
因为θ增大，则F增大
设拉力作用点的移动速度v，物体A向上运动的速度为v1，则
由于v1恒定，因为θ增大，则v减小
故选D。
16． 速度为的向上匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
初速为的竖直上抛运动可以分解为速度为的向上的匀速直线运动和自由落体运动。
17． 15
【详解】
[1][2]当船以静水中的速度垂直河岸过河时候渡河时间最短，即渡船的船头方向应与河岸成角；最短渡河时间为
[3] 若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头斜向上游使合速度垂直河岸，设船头与合速度的夹角为，由速度的合成规律可知，
即为，故船头的指向与河上游的夹角为。
18． 100 1000
【详解】
[1][2]垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由
得
沿河岸方向：设前进的距离为L，则
得
所以行驶的实际距离为
【点睛】
合运动与分运动具有等时行，可由垂直于河岸的方向的分运动求出渡河所用的时间；汽艇在河水中行驶的距离可由垂直于河岸的方向的分运动的距离与沿河岸方向前进的距离合成出来．
小船渡河的问题可根据合运动与分运动的关系：等时性，等效性找关系进行求解即可。
19．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），，
【详解】
（1）①欲使船在最短的时间内渡河，则船在垂直河岸方向上的速度最大，则船头垂直河岸，所用时间为
此时船航行的速度为
位移为
②欲使船渡河的航程最短，船的航行速度方向指向对岸，如图所示
根据几何关系可知
解得
则当船头与上游河岸成角时航程最短，此时的航行速度为
则航行的位移为
所用时间为
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，因为船在静水中的速度小于水流速度，则船一定向下游飘移，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为，则航程
则角越大，航程越短，当角最大时，航程最短，船头指向如图所示
根据几何关系可知
则
则船头的方向与上游河岸成角，此时，航行的位移为
船航行的速度
所用时间为
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，当小船以最小的静水速度到达指定地点，小船做直线运动，则实际航线方向与下游河岸的夹角满足
则
即船头与上游河岸的夹角为时，船在静水中速度最小，如图所示
则船航行的速度为
船在静水中的速度为
航行的位移为
航行的时间为
20．4N；匀加速曲线运动
【详解】
由题表中数据可知，物体在x轴方向做初速度为vx0＝8 m/s、加速度为ax＝2 m/s2的匀加速直线运动，物体在y轴方向做初速度为零、加速度为ay＝3 m/s2的匀加速直线运动，合加速度的大小为
a＝＝m/s2
合加速度方向与合初速度方向不共线，所以物体做匀加速曲线运动，物体所受的合外力
F＝ma＝4N
21．（1）5.0m；（2）20m；（3）从A到B，速度先减小再增大， ，
【详解】
(1)设水平方向的加速度大小为ax，根据牛顿第二定律
F = max
且有
解得
x = 5.0m
(2)水平方向速度减小为零所需时间为t1，有
所以从A到B的时间
竖直方向上A、B两点间的距离y
(3)从A到B，速度先减小再增大。对应有极大值和极小值，分别求解如下：
①小球运动到B点的速度最大
，
解得
②小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如图所示
将v0分解为垂直合力方向的v1、与合力反方向的v2，当v2 = 0时对应速度的最小值，即
22．见解析
【详解】
该同学将吹管对准C用力吹，则当球到达B处后将得到一个沿BC方向的速度，但是还仍然有沿AB方向的速度，所以球不会到达C点；正确的做法是，将吹管的位置向A点适当靠近，仍沿垂直AB方向吹气才可能使球进入球门C。
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