7.3万有引力理论的成就 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 06:09:03 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及其周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度与该小行星的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
2．金星的半径是地球半径的n倍，质量是地球质量的m倍。在地球上离地面高H处，以一定的初速度v水平抛出一物体，忽略空气阻力，从抛出点到落地点的水平位移为s1，在金星表面同样高度H处，以同样的速度v水平抛出同一物体，从抛出点到落地点的水平位移为s2，则s1与s2的比值为（ ）
A． B． C． D．
3．百余年前，爱因斯坦广义相对论率先对黑洞作出预言。时至今日，全球多地天文学家同步公布了人类首张黑洞照片。若某小型黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为真空中的光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
4．太阳光自太阳表面到达地球的时间为500s，已知万有引力常量为，则太阳的质量最接近（ ）
A．kg B．kg C．kg D．kg
5．假如人类发现了某星球，人类登上该星球后，进行了如下实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最高点的速度为v，轨道半径为r.若已测得该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球质量为（ ）
A． B． C． D．
6．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为 B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为 D．月球表面的环绕速度为
7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．2013年12月14日，“嫦娥三号”（“玉兔”号月球车和着陆器）以近似为零的速度实现了月面软着陆。下图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是（ ）
A．太阳帆板展开的位置 B．月球表面上的着陆点
C．环月椭圆轨道的近月点 D．环月椭圆轨道的远日点
9．有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（ ）
A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v
C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R
10．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（ ）
A． B． C． D．
11．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（ ）
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不正确
12．地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R。若不考虑地球自转，则离地球表面高R处的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
13．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
14．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
15．2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
二、填空题
16．已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。
（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。
（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。
17．当在地球表面物体的重力等于引力时，可推导“黄金代换”公式：______________；
18．“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1。若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G。则：月球的质量为______________；地球受月球的吸引力为____________。
三、解答题
19．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（图）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。
（1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？
（2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。
20．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？
地点 纬度 重力加速度/m·s﹣2
赤道 0° 9.780
广州 23°06′ 9.788
武汉 30°33′ 9.794
上海 31°12′ 9.794
东京 35°43′ 9.798
北京 39°56′ 9.801
纽约 40°40′ 9.803
莫斯科 55°45′ 9.816
北极 90° 9.832
21．为更好地了解火星探测工程，小明同学通过互联网查阅到∶某火星探测器关闭发动机后，在离火星表面为的高度沿圆轨道运行，其周期为。已知火星半径为，万有引力常量为，求火星的质量和火星表面重力加速度的大小。
22．2021年10月16日，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱，他们将在轨驻留6个月，任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。
已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行n圈所用时间为t。已知它们的总质量为m，它们距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F；
（2）地球的质量M；
（3）地球表面的重力加速度g。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
由万有引力提供向心力可知
解得
某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，则地球的密度与该小行星的密度之比为。
故选C。
2．A
【详解】
假定一物体在星球表面，则有
得到
因为金星的半径是地球半径的n倍，质量是地球质量的m倍，则有
物体做平抛运动，则有
得
所以
选项A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】
由
可知黑洞表面的加速度
故选C。
4．C
【详解】
日地距离为
地球绕太阳公转的周期为
太阳对地球的万有引力提供了地球围绕太阳做圆周运动的向心力，即
带入数据可知
M=2.0×1030kg
故选C。
5．D
【详解】
设小球的质量为m，该星球的质量为M，该星球表面的重力加速度为g，因小球恰好做完整的圆周运动，由牛顿第二定律以及向心力公式可得mg＝，解得g＝，对于该星球表面质量为m′的物体，万有引力近似等于其重力，即m′g＝，由此可得M＝。
故选D。
6．A
【详解】
A．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
G=m·2R·
解得
m月=
故A正确；
B．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有
解得月球表面的重力加速度为
g月==
故B错误；
C．月球的密度
ρ===
故C错误；
D．设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有
解得
v==
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
根据
得，行星表面的重力加速度
卫星绕行星表面附近做半径为r的匀速圆周运动时，根据万有引力等于需要的向心力得
联立解得行星的质量
故选B。
8．B
【详解】
根据万有引力定律可知离月球最近的地点，受月球的引力最大，即在月球表面上的着陆点受到月球引力最大。
故选B。
9．D
【详解】
A．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故A错误；
B．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故B错误；
C．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故C错误；
D．根据
可知，可以计算行星的质量，故D正确；
故选D。
10．A
【详解】
火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，则有火星做匀速圆周运动的半径
根据万有引力提供向心力有
联立解得火星的质量
故选A。
11．C
【详解】
由于地球表面处物体所受的重力近似等于物体所受的万有引力，得
离地面高度时的万有引力
故选C。
12．C
【详解】
地球表面万有引力近似等于重力有
同理离地球表面高R处有
联立解得
故选C。
13．C
【详解】
AB．空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站内所有物体处于完全失重状态，当圆管绕轴转动时，外管壁给人的支持力提供转动的向心力，故挤压外管壁，此时人不是完全失重，故A、B错误。
CD．为了产生类“重力”，所以圆管绕轴转动的加速度等于地球表面的重力加速度
解得
故C正确，D错误。
故选C。
14．D
【详解】
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
即
解得
由
得该行星的平均密度为
故选D。
15．B
【详解】
AC．天问一号绕火星做圆周运动，设火星质量，天问一号探测器的质量，天问一号绕火星做圆周运动
求得火星质量
所以只能求出火星的质量，无法求出天问一号的质量，由于火星的半径未知，所以也无法求火星密度，故A、C错误；
B．太阳对火星的引力提供火星做圆周运动的向心力
故B正确；
D．开普勒第三定律适用于围绕同一中心天体做圆周运动的卫星，所以对火星和天问一号不适用，故D错误。
故选B。
16．
【详解】
（1）[1]人造卫星绕地球做圆周运动时,由万有引力提供向心力,则有
可得中心天体的质量
又根据密度公式可以知道,中心天体的平均密度
（2）[2]当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有
所以中心天体的平均密度
17．
【详解】
根据 ，可得 ，从而知道黄金代换公式．
18．
【详解】
(1)[1]设“嫦娥三号”的质量为m，其绕月球做圆周运动的向心力由月球对它的吸引力提供
解得
(2)[2]由题意知，地球中心到月球中心距离为nR，月球做圆周运动的向心力等于地球对月球的吸引力，即
联立(1)中结论可得
由牛顿第三定律可知，地球受月球的吸引力大小为。
19．（1）；（2）v1 > v2，a1：a2 =
【详解】
（1）设哈雷彗星轨道的半长轴为r，公转周期为T，地球公转半径为R公转周期为T0，据开普勒行星运动定律有
解得
由题知，T0 = 1年，T = 2061年 - 1986年 = 75年，代入上式解得
（2）由开普勒行星运动面积定律可得，近日点的线速度v1大于远日点的线速度v2。
由牛顿第二定律和万有引力定律有
a = ，F =
解得
a1：a2 =
20．随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大
【详解】
地球与地球上物体间的万有引力等于物体所受重力与物体随地球做圆周运动的向心力之和
由于
在地球上任意位置物体随地球自转做圆周运动的角速度ω相等，随纬度的升高物体做圆周运动的轨道半径r越小，物体做随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体的重力G=mg增大，m不变，重力加速度g变大，即随纬度升高重力加速度g变大。
答：随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大。
21．，
【详解】
根据万有引力定律和牛顿第二定律有
可得火星质量
火星表面有
解得火星表面重力加速度
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）组合体绕地球运动的周期
则所受的万有引力为
（2） 根据万有引力等于向心力
解得地球的质量
（3）根据
解得
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及其周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度与该小行星的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
2．金星的半径是地球半径的n倍，质量是地球质量的m倍。在地球上离地面高H处，以一定的初速度v水平抛出一物体，忽略空气阻力，从抛出点到落地点的水平位移为s1，在金星表面同样高度H处，以同样的速度v水平抛出同一物体，从抛出点到落地点的水平位移为s2，则s1与s2的比值为（ ）
A． B． C． D．
3．百余年前，爱因斯坦广义相对论率先对黑洞作出预言。时至今日，全球多地天文学家同步公布了人类首张黑洞照片。若某小型黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为真空中的光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
4．太阳光自太阳表面到达地球的时间为500s，已知万有引力常量为，则太阳的质量最接近（ ）
A．kg B．kg C．kg D．kg
5．假如人类发现了某星球，人类登上该星球后，进行了如下实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最高点的速度为v，轨道半径为r.若已测得该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球质量为（ ）
A． B． C． D．
6．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为 B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为 D．月球表面的环绕速度为
7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．2013年12月14日，“嫦娥三号”（“玉兔”号月球车和着陆器）以近似为零的速度实现了月面软着陆。下图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是（ ）
A．太阳帆板展开的位置 B．月球表面上的着陆点
C．环月椭圆轨道的近月点 D．环月椭圆轨道的远日点
9．有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（ ）
A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v
C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R
10．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（ ）
A． B． C． D．
11．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（ ）
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不正确
12．地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R。若不考虑地球自转，则离地球表面高R处的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
13．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
14．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
15．2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
二、填空题
16．已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。
（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。
（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。
17．当在地球表面物体的重力等于引力时，可推导“黄金代换”公式：______________；
18．“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1。若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G。则：月球的质量为______________；地球受月球的吸引力为____________。
三、解答题
19．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（图）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。
（1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？
（2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。
20．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？
地点 纬度 重力加速度/m·s﹣2
赤道 0° 9.780
广州 23°06′ 9.788
武汉 30°33′ 9.794
上海 31°12′ 9.794
东京 35°43′ 9.798
北京 39°56′ 9.801
纽约 40°40′ 9.803
莫斯科 55°45′ 9.816
北极 90° 9.832
21．为更好地了解火星探测工程，小明同学通过互联网查阅到∶某火星探测器关闭发动机后，在离火星表面为的高度沿圆轨道运行，其周期为。已知火星半径为，万有引力常量为，求火星的质量和火星表面重力加速度的大小。
22．2021年10月16日，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱，他们将在轨驻留6个月，任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。
已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行n圈所用时间为t。已知它们的总质量为m，它们距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F；
（2）地球的质量M；
（3）地球表面的重力加速度g。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
由万有引力提供向心力可知
解得
某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，则地球的密度与该小行星的密度之比为。
故选C。
2．A
【详解】
假定一物体在星球表面，则有
得到
因为金星的半径是地球半径的n倍，质量是地球质量的m倍，则有
物体做平抛运动，则有
得
所以
选项A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】
由
可知黑洞表面的加速度
故选C。
4．C
【详解】
日地距离为
地球绕太阳公转的周期为
太阳对地球的万有引力提供了地球围绕太阳做圆周运动的向心力，即
带入数据可知
M=2.0×1030kg
故选C。
5．D
【详解】
设小球的质量为m，该星球的质量为M，该星球表面的重力加速度为g，因小球恰好做完整的圆周运动，由牛顿第二定律以及向心力公式可得mg＝，解得g＝，对于该星球表面质量为m′的物体，万有引力近似等于其重力，即m′g＝，由此可得M＝。
故选D。
6．A
【详解】
A．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
G=m·2R·
解得
m月=
故A正确；
B．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有
解得月球表面的重力加速度为
g月==
故B错误；
C．月球的密度
ρ===
故C错误；
D．设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有
解得
v==
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
根据
得，行星表面的重力加速度
卫星绕行星表面附近做半径为r的匀速圆周运动时，根据万有引力等于需要的向心力得
联立解得行星的质量
故选B。
8．B
【详解】
根据万有引力定律可知离月球最近的地点，受月球的引力最大，即在月球表面上的着陆点受到月球引力最大。
故选B。
9．D
【详解】
A．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故A错误；
B．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故B错误；
C．根据
可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故C错误；
D．根据
可知，可以计算行星的质量，故D正确；
故选D。
10．A
【详解】
火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，则有火星做匀速圆周运动的半径
根据万有引力提供向心力有
联立解得火星的质量
故选A。
11．C
【详解】
由于地球表面处物体所受的重力近似等于物体所受的万有引力，得
离地面高度时的万有引力
故选C。
12．C
【详解】
地球表面万有引力近似等于重力有
同理离地球表面高R处有
联立解得
故选C。
13．C
【详解】
AB．空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站内所有物体处于完全失重状态，当圆管绕轴转动时，外管壁给人的支持力提供转动的向心力，故挤压外管壁，此时人不是完全失重，故A、B错误。
CD．为了产生类“重力”，所以圆管绕轴转动的加速度等于地球表面的重力加速度
解得
故C正确，D错误。
故选C。
14．D
【详解】
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
即
解得
由
得该行星的平均密度为
故选D。
15．B
【详解】
AC．天问一号绕火星做圆周运动，设火星质量，天问一号探测器的质量，天问一号绕火星做圆周运动
求得火星质量
所以只能求出火星的质量，无法求出天问一号的质量，由于火星的半径未知，所以也无法求火星密度，故A、C错误；
B．太阳对火星的引力提供火星做圆周运动的向心力
故B正确；
D．开普勒第三定律适用于围绕同一中心天体做圆周运动的卫星，所以对火星和天问一号不适用，故D错误。
故选B。
16．
【详解】
（1）[1]人造卫星绕地球做圆周运动时,由万有引力提供向心力,则有
可得中心天体的质量
又根据密度公式可以知道,中心天体的平均密度
（2）[2]当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有
所以中心天体的平均密度
17．
【详解】
根据 ，可得 ，从而知道黄金代换公式．
18．
【详解】
(1)[1]设“嫦娥三号”的质量为m，其绕月球做圆周运动的向心力由月球对它的吸引力提供
解得
(2)[2]由题意知，地球中心到月球中心距离为nR，月球做圆周运动的向心力等于地球对月球的吸引力，即
联立(1)中结论可得
由牛顿第三定律可知，地球受月球的吸引力大小为。
19．（1）；（2）v1 > v2，a1：a2 =
【详解】
（1）设哈雷彗星轨道的半长轴为r，公转周期为T，地球公转半径为R公转周期为T0，据开普勒行星运动定律有
解得
由题知，T0 = 1年，T = 2061年 - 1986年 = 75年，代入上式解得
（2）由开普勒行星运动面积定律可得，近日点的线速度v1大于远日点的线速度v2。
由牛顿第二定律和万有引力定律有
a = ，F =
解得
a1：a2 =
20．随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大
【详解】
地球与地球上物体间的万有引力等于物体所受重力与物体随地球做圆周运动的向心力之和
由于
在地球上任意位置物体随地球自转做圆周运动的角速度ω相等，随纬度的升高物体做圆周运动的轨道半径r越小，物体做随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体的重力G=mg增大，m不变，重力加速度g变大，即随纬度升高重力加速度g变大。
答：随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大。
21．，
【详解】
根据万有引力定律和牛顿第二定律有
可得火星质量
火星表面有
解得火星表面重力加速度
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）组合体绕地球运动的周期
则所受的万有引力为
（2） 根据万有引力等于向心力
解得地球的质量
（3）根据
解得
答案第1页，共2页
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