10.4电容器的电容 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第三册 10.4 电容器的电容
一、单选题
1．传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容将减小
B．灵敏电流表指针向左偏转
C．点的电势比点的低
D．电容器放电
2．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（　　）
A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中无电流 D．检流计中有b→a的电流
3．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
4．话筒是将声音信号转换为电信号的传感器。如图是电容式话筒的结构示意图，话筒的振动膜片涂有薄金属层，膜后相距几十微米有一个金属片（固定电极），它们构成电容器的两个极板。声波使振动膜发生振动，振动膜作为敏感元件，感受声音信号的变化，与固定电极组成的电容器相当于转换元件，将声音信号的强弱转换成电容器的电容变化。导致电容变化的主要原因是电容器（　　）
A．两板间的介质变化 B．两板的正对面积变化
C．两板间的距离变化 D．两板间的电压变化
5．如图是心脏除颤器，它是通过一个电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器。心脏除颤器的电容器电容为，某次实施电击治疗，充电电压为时，患者没有反应，充电电压提高到，患者心脏复苏。关于电容器，下列说法正确的是（　　）
A．放电结束，电容器的电容为零
B．电容器放电过程，把其他形式能转化为电场能
C．充电电压增大，电容器储存电荷的本领也增强
D．充电电压为时，电容器存储的电荷量为0.16C
6．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（　　）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
7．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）始终连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的点恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．油滴带正电
B．两极板间的电势差变小
C．带电油滴将会沿竖直方向向上运动
D．点的电势将会降低
8．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列两幅图所示的两个电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器。请根据两幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当金属芯线不动而h变小时，该电容器的电容变大
B．图甲中，保持两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，该电容器将充电
C．图乙中，当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
D．图乙中，保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
9．如图所示的电路，先使开关S与1端相连（设t=0），稳定后再迅速把开关掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，计算机屏幕上显示出电流时间的i—t曲线。正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图甲所示的振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右规定为电流的正方向，则（　　）
A．内，电容器C正在放电
B．内，电容器的上极板带负电荷
C．内，Q点比P点电势低
D．内，电场能正在增加
11．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零，可以视为短路；反向电阻无穷大，可以视为断路）连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低
B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
C．断开开关S，带电油滴将向下运动
D．将下极板上移，带电油滴将向上运动
12．让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度。不改变A、B两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 （ ）
A．保持B板不动，A板向下平移
B．保持B板不动，A板向右平移
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板
D．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块绝缘介质板
13．在如图装置中，将开关S拨至1可以给电容器充电，拨至2可以让电容器放电，通过电压表、电流表的示数，可以观察电容器充放电过程中电压和电流的变化情况。则下列说法中正确的是（　　）
A．充电过程中，电压表、电流表示数逐渐增大
B．放电过程中，电压表、电流表示数逐渐减小
C．充电过程中，电容器电容逐渐增大
D．放电过程中，电流减小的越来越快
14．关于电容器和电容，以下说法正确的是（　　）
A．电容器充电后，两极板带等量异种电荷
B．电容器的带电量是两极板带电量之和
C．电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关
D．电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的带电量即增加1C
15．利用传感器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故发生。如图所示是一种通过测量电容器电容变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水）。已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从电表左侧流入则电流计指针左偏；电流从电表右侧流入则电流计指针右偏。若矿井渗水（导电液体深度h增大），则（　　）
A．图中A与B构成电容器
B．矿井渗水是改变了电容器的电介质的介电常数
C．指针向右偏转，该电容器电容增大
D．指针向左偏转，该电源给电容器充电
二、填空题
16．某物理兴趣小组的同学学习了电容器的相关知识后，用如图所示的装置研究平行板电容器的电容。电容器充电后与电源断开，用与电容器相连的静电计来测量电容器______。在常见的电介质中，由于空气的相对介电常数______（选填“较大”或“较小”），当极板间插入其他的电介质时，电容器的电容将_____（选填“增大”“减小”或“不变”），我们会发现静电计指针的偏角将_____（选填“增大”、“减小”“不变”）。
17．某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6C，两极板间的电压U＝4V，则该电容器的电容为__________F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将________，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将________。
18．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。如图所示的设备是一种心脏除颤器，该除颤器对患者进行治疗时，相当于通过一个充电的电容器对患者皮肤上的两个电极放电，让电荷通过人体组织，达到治疗的目的。若电容器的电容为，充电后电压为，放电至电压为0的过程中有______的电荷量通过了人体组织；放电过程中，电容器的电容______（填“增大”“减小”或“不变”）。
三、解答题
19．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E，内阻不计。
（1）a.求充电结束后电容器所带的电荷量Q；
b.在图甲所示的充电电路中，通过改变电路中电阻箱接入电路的阻值R，对同一电容器分别进行两次充电，电容器所带电荷量q随时间t变化的曲线分别如图乙中①、②所示。请问：哪条曲线对应电阻箱接入电路的阻值R较大？并分析说明理由。
（2）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的电能增大。
a.请在图丙中画出电容器充电过程中的u―q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的电能；
b.在电容器充电过程中，电源提供的能量一部分储存在电容器中，另外一部分以内能的形式损失。有同学认为，电阻箱接入不同的阻值时，充电电路中电流不同，所以充电过程中损失的能量不同。你同意该同学的说法吗？请说明理由。
20．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，CD为电场中的两点（其中C点在金属板上），且CD=4cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点克服电场力做功为3.2×10-17J，电子电荷量e=1.6×10-19C，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）若B板接地，D点电势为多少
（3）将一质子从极板B移到D点时，其电势能变化多少
21．一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时电容器所带电荷量为多少？
22．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由电容器的决定式
可知当待测压力突然增大时，变小，则将变大，根据
可知，电容器会继续充电，电流方向向左，则电流表指针向右偏转，根据电流的方向可知点的电势比点的低，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式
C＝
得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小。故A错误；
B．由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态。故B正确；
CD．电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→b的电流。故CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度
将减小，油滴所受电场力（qE）减小，故油滴将向下运动，A错误；
B．P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差
E减小，P点到下极板的距离不变，所以P点的电势减小，B正确；
C．带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，又知道P点的电势降低，油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；
D．电容器的电容
d增大，电容C减小，由
知，U不变，C减小，则Q减小，D错误。
故选 B。
4．C
【详解】
由题意，对着话筒说话时，振动膜前后振动，则金属层和金属板间距离改变，即电容器两极板间距离改变，导致电容变化，ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【详解】
A．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，故A错误；
B．电容器放电过程，把电场能转化为其他形式能，故B错误；
C．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，充电电压增大，电容器储存电荷的本领不变，故C错误；
D．根据
代入数据得充电电压为时，电容器存储的电荷量为0.16C，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
7．C
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，为正极板。对油滴受力分析，电场力与重力平衡，可知电场力竖直向上，油滴带负电。故A错误；
B．电容器与电源始终相连，所以两极板间的电势差不变。故B错误；
C．将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，板间距离减小，极板间电压不变，由公式
可得板间场强增大，油滴所受电场力变大，将会沿竖直方向向上运动。故C正确；
D．P点到下极板的距离不变，根据
易知P点与下极板间电势差增大，P点的电势升高。故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
AB．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容器的电容C减小，又由
U不变时，C减小Q也减小，该电容器放电。故AB错误；
CD。若图乙中，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，再根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故C正确；D错误。
故选C。
9．B
【详解】
先使开关S与1端相连，电源对电容器进行充电，流过电流传感器的电流方向从右向左，电流大小逐渐减小到0，稳定后再迅速把开关掷向2端，电容器通过定值电阻进行放电，流过电流传感器的电流方向从左向右，电流大小逐渐减小到0，故充电过程与放电过程通过电流传感器的电流大小都是逐渐减小到0，电流方向相反，选项B正确，ACD错误；
故选B。
10．B
【详解】
AB．由图乙可知，在内，电流方向是正的，电流大小减小，此时电容器C正在充电；经过P点的电流向右，由于电路中做定向移动的带电粒子是带负电的电子，因此在该时间段内，电子经过P点向左移动，因此电容器上极板带负电，A项错误，B项正确；
C．由图乙可知，在内，电流是负的，即通过P点的电流向左，回路电流沿逆时针方向，因此Q点电势比P点电势高，C项错误；
D．由图乙可知，在内电流在增大，电容器正在放电，磁场能在增大，电场能在减小，D项错误。
故选B。
11．D
【详解】
AB．正对面积减小，注意到存在二极管，处理方法先假设没有二极管，则电容器两板间电压U不变，
U不变S减小，会使Q减小，但二极管的存在使得Q不能减少，故实际过程为Q不变。上式Q不变，S减小，所以U增大，，d不变，所以E增大，所以油滴上移。
即为P与下极板电势差，P与下极板距离不变，E增大，所以增大。选项AB错误；
C．断开开关，不能放电，故油滴不动，选项C错误；
D．根据
U不变，d减小，Q增大，可以充电，故U不变，d减小，E增大，油滴上移，选项D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．保持B板不动，A板向上平移，减小两极板的正对面积S时，由电容的决定式C=分析可知电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；
B．保持B板不动，A板向右平移，使两极板靠近一些时，板间距离d减小，由电容的决定式C=分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故B错误；
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板，相当于板间距离d减小，则由B可知静电计的指针偏角变小，故C错误；
D．保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故D错误。
故选A。
13．B
【详解】
A．电容器充电过程中，电流表的示数逐渐减小，电压表测量的是电容器两端的电压，示数逐渐增大，故A错误；
B．电容器放电过程中，电容器带电量逐渐减小，根据
电容器两端的电压逐渐减小，流过电阻的电流逐渐减小，故B正确；
C．电容器电容由电容器本身决定，不会随充电过程发生变化，故C错误；
D．放电过程中，电流减小的越来越慢，故D错误。
故选B。
14．A
【详解】
A．电容器充电后，两极板带等量异种电荷，选项A正确；
B．电容器的带电量是指一个极板带电量的绝对值，选项B错误；
C．电容器电容的大小是由电容器本身决定的，与其带电量及两极板间电势差无关，选项C错误；
D．当电容器的电容为1F时，电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的带电量即增加1C，选项D错误。
故选A。
15．D
【详解】
A．图中A与C构成电容器，A错误；
B．矿井渗水是改变了电容器的正对面积，B错误；
C．根据
电容器两极板间的电压不变，指针向右偏转，电流从电表右侧流入，是逆时针方向电流，电容器放电，电量减少，该电容器电容减小，C错误；
D．根据
电容器两极板间的电压不变，指针向左偏转，电流从电表左侧流入，顺时针电流，电源给电容器充电，D正确。
故选D。
16． 两板的电势差 较小 增大 减小
【详解】
[1] 静电计测的是电容器两板的电势差。
[2] 空气的介电常数相对其他电介质的介电常数较小。
[3] 若在两板间插入其他电介质，由公式
可得，插入其他电介质增大，所以电容器的电容增大。
[4]由公式
可知两板的电势差减小，即静电计指针的偏角减小。
17． 5×10－7 减小 减小
【详解】
略
18． 不变
【详解】
[1]根据电容器的定义式
得
[2]电容器的电容由电容器自身决定，与所带的电荷量多少无关，所以放电过程中，电容器的电容不变。
19．（1）a.CE；b.②；（2）a. ；E0=CE2
；b.该同学说法不正确；
【详解】
（1）a. 充电结束后，电容器两端电压等于电动势，即
U=E
所以
Q=CU=CE
b.图像②对应电阻箱接入电路的阻值R较大；因电阻较大时，电流较小，则充电时q-t图像的斜率较小；
(2)a.根据以上电容的定义可知
画出u-q图象如图，
由图象可知，稳定后电容器储存的能量E0为u-q图线与横轴之间的面积
E0=EQ
代入得
E0=CE2
b.该说法不正确；因无论电阻箱接入多大电阻，但是通过电阻的电量是一定的，根据W=qU可知，电流通过电阻时做功相同，产生的内能相同。
20．(1) ，方向由B板指向A板；(2)；（3）电势能减少6.4×10-17J
【详解】
(1)由题，电场力做正功
方向由B板指向A板。
(2) B板与D点电势差
(3)质子由B板移到D点时电场力做功
即电势能减少。
21．1×10－3C
【详解】
由公式
得推论
C＝
代入数据得
又
代入数据得
22．3μF；1.2×10-5C
【详解】
由
得
使两极板间的电势差从10V降到6V，每极板需减少的电荷量是
△Q′=C △U′=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5C
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