2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示，导体ab是金属线框的一个可动边，ab边长L=0.4m，磁场的磁感应强度B=0.1T，当ab边以速度v=5m/s向右匀速移动时，下列判断正确的是（　　）
A．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.2V
B．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.4V
C．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.2V
D．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.4V
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量越大，线圈内产生的感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量变化量越大，线圈内产生的感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势一定为零
D．穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大
3．下列说法正确的是（　　）
A．为了纪念韦伯在电磁领域做出的贡献，磁通密度的单位定义为韦伯
B．奥斯特发现了电流的磁效应
C．伽利略制造出了人类历史上的第一台发电机
D．安培发现了法拉第电磁感应定律
4．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针剧烈晃动且不易停止。该同学依据所学物理知识，在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且很快停止。下列说法正确的是（　　）
A．电流表未接导线与接导线，均不会产生感应电动势
B．电流表未接导线时不产生感应电动势，接导线时产生感应电动势
C．电流表未接导线与接导线均不会产生感应电流
D．电流表未接导线时不产生感应电流，接导线时产生感应电流
5．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）
A． B． C． D．Bav
6．将一面积为S，匝数为n的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间变化规律如图所示，线圈总电阻为r，则（　　）
A．t0时刻，线圈的感应电动势为零 B．t0时刻，线圈内的感应电流方向改变
C．0～t0内线圈的感应电动势为 D．t0～t1内线圈内的感应电流大小为
7．如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了因摩擦产生的磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（　　）
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果改变线圈中的电流方向，可以使导体获得促进它运动的动力
C．制动力的大小与导体运动的速度无关
D．为了使导体获得恒定的制动力，制动过程中可以逐渐增大线圈中的电流
8．如图所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箔，电磁炉产生的交变磁场的频率、强弱及铝箔厚度可以调节。现给电磁炉通电，发现铝箔悬浮了起来，若只改变其中一个变量，则（　　）
A．增强磁场，铝箔悬浮高度将不变
B．铝箔越薄，铝箔中产生的感应电流越大
C．增大频率，铝箔中产生的感应电流增大
D．在产生图示方向磁场的瞬间断开电源，铝箔中会产生图示方向的电流
9．下列说法不符合科学史实的是（　　）
A．胡克发现了胡克定律
B．欧姆发现了欧姆定律
C．焦耳发现了焦耳定律
D．法拉第发现了法拉第电磁感应定律
10．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小从B0开始在Δt时间内均匀减小到零。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，Δt应为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示为一圆环发电装置，用电阻R1=4Ω的导体弯成半径为L=0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有电阻R2=1Ω，整个圆环中有B=0.5T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r=1Ω的导体棒OA贴着圆环以O为转轴匀速转动，角速度ω=300rad/s则全电路的最大功率Pm为（　　）
A．2.5W B．3.0W C．4.5W D．6.0W
12．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．磁通量的变化率恒定不变 B．产生的感应电动势越来越大
C．电流大小越来越大 D．电流方向为逆时针方向
13．如图甲所示是法拉第制作的世上最早的发电机的实验装置：一个可绕水平固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁体中。如图乙所示，设蹄形磁体的磁场沿水平方向且磁感应强度为B，实验时用导线连接铜盘的中心C，用导线通过滑片D与铜盘的边缘连接且接触良好。若用外力转动使圆盘如图乙方向转动起来，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）
A．R中的电流沿b到a的方向
B．因为通过圆盘面的磁通量不变，所以R中无电流
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
14．如图描绘的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下正确的是（　　）
A．0~0.3s内线圈中的电动势在均匀增加 B．0.2s和0.4s的瞬时电动势的方向相同
C．0.9s线圈中的瞬时电动势比0.2s的小 D．0.6s线圈中的感应电动势是4V
15．如图所示，地面上方存在一个沿水平方向的磁场，以O点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度在相同高度处大小相等，竖直方向按分布。将一个矩形线框从图示位置水平向右抛出，运动过程中线框始终处于竖直平面内，且边保持水平，磁场区域足够大，不计空气阻力。关于线框下列说法正确的是（　　）
A．电流方向是
B．水平方向做匀减速运动
C．竖直方向做匀加速运动
D．最终斜向右下方做匀速运动
二、填空题
16．如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，长为的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕点以角速度匀速转动，则金属棒OA上产生的感应电动势为______。
17．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为S。若在时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀减少到，则该段时间线圈a端电势___________b端电势（选填“大于”或“小于”），ab两端电势差为___________
18．一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成30°角，磁感应强度B＝0.5 T，在0.05 s内线圈转到与磁场方向垂直的位置，在此过程中，线圈中的平均感应电动势＝________V.
三、解答题
19．如图所示，足够长的平行金属导轨AB、CD水平放置，两金属导轨的间距为L，在导轨左侧接有定值电阻R，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面。时刻，磁感应强度大小为，金属杆MN与导轨左侧所围面积为，当金属杆MN以速度v向右匀速滑动，整个过程杆与导轨垂直并接触良好，要使杆运动过程中电阻上没有电流通过，试推导磁感应强度B与时间t的关系式。
20．用粗细均匀的硬质导线做成一个半径为r的圆环，圆环的电阻为R，固定在水平面内，其中ab为圆环的一条直径。在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，如图甲。磁感应强度方向垂直纸面向里为正，随时间的变化如图乙。求：
（1）时刻圆环中的感应电流的大小和方向；
（2）请在图丙中画出时间内圆环受到的安培力随时间的变化关系图像（规定安培力水平向右为正）。
21．t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为L0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间，xy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴。bc=LB、ab=L，LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求：
(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
(2)线框所受安培力的大小和方向。
22．将长约15m的铜芯双绞线两端接在灵敏电流计上，拉开形成一个长回路。面对面站的两位同学像甩跳绳那样以每秒4～5圈的频率摇荡半个回路，如图所示。观察电流计指针的摆动情况并解释原因。换一个站位方向，再试一试。两位同学沿南北方向站立还是沿东西方向站立时实验现象更明显？这是为什么呢？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
根据右手定则可知, 感应电流的方向由b到a,又由代入数据可得，感应电动势的大小为0.2V,C正确;
故选C。
2．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大，而感应电动势与穿过线圈的磁通量、穿过线圈的磁通量变化量大小均无直接的关系，穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势不一定为零，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．为了纪念韦伯在电磁领域做出的贡献，磁通量的单位定义为韦伯，A错误；
B．奥斯特发现了电流的磁效应，B正确；
C．法拉第制造出了人类历史上的第一台发电机，C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，但是没有提出了法拉第电磁感应定律，纽曼和韦伯先后提出了电磁感应定律，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
电流表未接导线与接导线时，表针晃动的过程中均会带动内部线圈切割磁感线，从而产生感应电动势，而未接导线时不是闭合回路，不会产生感应电流，接导线时构成闭合回路，会产生感应电流，从而阻碍表针的晃动。综上所述可知ABC错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
AB杆产生的感应电动势
AB相当于电源，AB两端电压是路端电压，AB在竖直位置时，两半圆环并联的电阻为
电路电流
AB两端电压
U=IR外
解得
故选A。
6．D
【详解】
AC．由图知
则在0-t1时间内，线圈内的感应电动势
且在0-t1时间内，磁通量的变化率恒定，线框中产生的感应电动势不变，始终为，故AC错误；
B．在t0前后磁场方向相反，磁通量变化情况相反，根据楞次定律可知，在这两段时间内线圈内感应电流方向相同，故B错误。
D．在t0～t1内线圈内的感应电流为
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误；
B．如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；
C．导体运动的速度磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，C错误；
D．在制动过程中，运动导体速度减小，要想使导体获得恒定的制动力，需要增加导体所处的磁场的磁感应强度，可以通过增大线圈中的电流来增加磁场强度，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．发现铝箔悬浮了起来，是由于磁场的变化，产生感应电流，导致安培力出现，当磁场增大时，而感应电流不变，则安培力增大，那么高度会升高，使其周围的磁场会变弱，导致安培力变小，仍与重力平衡，故A错误；
B．根据电阻定律，铝箔越薄，S越小，则电阻越大，再由，可知，感应电流越小，故B错误；
C．当增大频率，导致磁场的变化率变大，则感应电动势增大，那么感应电流增大，故C正确；
D．在产生图示方向磁场的瞬间断开电源，根据楞次定律：减则同，可知，铝箔中会产生图示方向相反的电流，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．胡克发现了胡克定律，A正确；
B．欧姆发现了欧姆定律，B正确；
C．焦耳发现了焦耳定律，C正确；
D．法拉第电磁感应定律不是法拉第总结发现的，法拉第电磁感应定律是纽曼和韦伯总结发现的，为了纪念法拉第对电磁感应现象的伟大发现而命名，D错误。
故选D。
10．C
【详解】
设半圆弧的半径为，线框从静止开始绕圆心O以角速度ω匀速转动时，线圈中产生的感应电动势大小为
线框保持图中所示位置，磁感应强度大小从B0开始在Δt时间内均匀减小到零，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势大小为
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，则有
联立解得
故选C。
11．C
【详解】
当圆环接入电路的电阻为0，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以电路的电功率最大，则有
导体棒转动时产生的感应电动势为
由上两式解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
12．A
【详解】
A．由图可知，的斜率不变，所以磁通量的变化率不变，故A正确；
BC．根据法拉第电磁感应定律
又
可知感应电动势和感应电流的大小都不变，故BC错误；
D．根据楞次定律：感应电流的磁场方向总是阻碍原磁场的变化可知感应电流的方向为顺时针，故D错误。
故选A。
13．A
【详解】
AB．若用外力转动使圆盘如图乙方向转动起来，根据右手定则可得感应电流方向为C到D（电源内部），D端是感应电动势的正极，所以通过R的电流沿b到a的方向，A正确、B错误；
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流大小发生变化，但是电流方向不发生变化，C错误；
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则根据
则电流在R上的热功率
即在R，上的热功率变为原来的4倍，D错误。
故选A。
14．D
【详解】
A．由图可以看出，0~0.3s图线斜率不变，则不变，由法拉第电磁感应定律可知电动势不变，故A错误；
B．0.2s处于磁通量正向增加阶段，0.4s处于磁通量正向减小阶段，由楞次定律知这两个阶段线圈内的感应电动势方向相反，故B错误；
C．0.9s处于0.8~1.0s磁通量均匀减小阶段，瞬时电动势等于此时间段的平均电动势 ；0.2s时的电动势等于0~0.3s的平均电动势，根据，N=1知各阶段电动势等于于各阶段图线斜率绝对值，所以，，可看出，故C错误；
D．0.6s时的电动势等于0.3~0.8s的平均电动势，根据 算出此阶段的电动势为，故D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．抛出后，在x方向上，ab边与cd边所处的磁场强度相同，所以电动势相互抵消。又因为bc边所处的磁场强度大于ad边所处的磁场强度，所以bc边产生的感应电动势Ebc>Ead，再根据右手定则可以判断出电流方向为adcba，A错误；
B．因为相同高度处磁感应强度大小相等，而流过ab边和cd边的电流大小相同，利用左手定则判断出两边受到的安培力大小相等，方向相反，故水平方向上受力平衡，所以水平方向上做匀速运动，B错误；
C．利用左手定则判断出bc边所受安培力向上，ad边所受安培力向下。
令bc边的磁感应强度为B2，ad边磁感应强度为B1，ab边和cd边的长度为L1，bc与ad边的长度为L2，从而求出线框所受合外力
设线框向下运动的距离为x，则
所以加速度
所以当速度增大时，I增大，a减小，所以竖直方向上不是匀加速，C错误；
D．由C选项可知，加速度
所以当I增大到一定值时，a=0，此时竖直方向上将做匀速运动，而水平方向上也是匀速运动，所以速度的矢量和斜向右下方，所以线框最终斜向右下方做匀速运动，D正确。
故选D。
16．
【详解】
[1]金属棒OA上产生的感应电动势为
17． 大于
【详解】
[1]根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向右，故感应电动势逆时针（从右侧看），则a端电势大于b端电势；
[2]穿过线圈的磁感应强度均匀减小，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有
18．2或6
穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生感应电动势，从而出现感应电流，由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小；
【详解】
磁场方向与线圈平面成角，磁感应强度，在内线圈转到与磁场方向垂直的位置，由于本题没有明确线圈转动方向，所以分为顺时针和逆时针转动：
若顺时针转动：穿过线圈的磁通量变化量是：
则线圈中感应电动势大小为：；
若逆时针转动：穿过线圈的磁通量变化量是：
则线圈中感应电动势大小为：．
【点睛】
感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，由此求出则是平均感应电动势，而瞬时感应电动势则由，式中L是有效长度，是切割磁感线的速度．
19．
【详解】
时刻，穿过闭合回路的磁通量为
设在t时刻磁感应强度大小为B，回路面积为S
则穿过闭合回路的磁通量为
其中
要使杆运动过程中电阻上没有电流通过，则穿过闭合回路的磁通量不变，即
联立以上各式解得
20．（1），顺时针；（2）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可知时刻圆环中的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可知此时圆环中的感应电流的大小为
时刻圆环中的磁通量正垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知此时圆环中的感应电流的方向为顺时针方向。
（2）时间内圆环中感应电流大小和方向均不变，所以t=0和2t0时刻圆环受到的安培力大小相等，均为
根据左手定则可知0时刻圆环所受安培力方向水平向左（即沿负方向），2t0时刻圆环所受安培力方向水平向右（即沿正方向），因为B随t成线性关系，所以F随t也成线性关系，F-t图像如图所示。
21．(1) 2nB0L0v，；(2)；方向始终沿x轴正方向
【详解】
(1)线框相对于磁场向左匀速运动，速度大小为v
导线中电流的大小
得
(2)线框所受的安培力大小
得
由左手定则判断可知安培力方向始终沿x轴正方向
22．见解析
【详解】
由题意，摇荡半个回路，当其向下摇时，穿过整个回路的磁通量减小，则回路中产生感应电流通过电流计；当其向上摇时，穿过整个回路的磁通量增大，则回路中也产生感应电流通过电流计，根据楞次定律可知，此时通过电流计的感应电流方向与当其向下摇时产生的感应电流方向相反，因此观察电流计指针是左右摆动的。
由于地磁场是从地球的南极附近经空中指向地球北极附近，根据法拉第电磁感应定律可知，当两位同学沿东西方向站立时，磁通量的变化最快，所以产生的感应电动势更大，电流计指针偏转更明显。
答案第1页，共2页
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