1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞
一、单选题
1．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，则下列说法不正确的是（　　）
A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为
B．A、B两木块分离时，C的速度大小为
C．C球由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为
D．C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为
2．质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（　　）
A．碰后两物体的运动方向相同 B．碰后的速度大小为
C．两物体的质量之比 D．两物体的碰撞是弹性碰撞
3．如图所示，木块A和木块B用一根轻质弹簧连在一起静置于光滑水平地面上。一颗子弹水平射入木块A并立即留在其中，弹簧始终在弹性限度内，将子弹、木块A、木块B和弹簧看成一个系统，下列说法正确的是（　　）
A．子弹和木块A相对静止以后，系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹和木块A相对静止以后，系统动量不守恒，机械能守恒
C．从子弹进入木块A到子弹和木块A相对静止的过程中，系统动量不守恒，机械能守恒
D．从子弹进入木块A到子弹和木块A相对静止的过程中，系统动量不守恒，机械能不守恒
4．甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s。则甲、乙两物体质量之比为（　　）
A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．5：3
5．如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2则（　　）
A．A、B构成的系统动量守恒，机械能守恒
B．A、B受到的冲量相同
C．长木板B的质量M=1kg
D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q=2J
6．如图所示，用轻弹簧连接质量为m的物块A和质量为2m的物块B，放在光滑的水平面上，A与竖直墙面接触，弹簧处于原长，现用向左的推力缓慢推物块B，当B处于图示位置时静止，整个过程推力做功为W，现瞬间撤去推力，撤去推力后（　　）
A．从撤去推力至A即将离开墙面过程中，A、B及弹簧构成的系统动量守恒
B．从撤去推力至A即将离开墙面过程中，墙面对A的冲量为0
C．A离开墙面后弹簧具有的最大弹性势能为W
D．A离开墙面后弹簧具有的最大弹性势能为
7．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车左端固定一弹簧枪，有一质量为m的子弹被一细线固定且使弹簧处于压缩状态。小车右侧有一固定挡板，包含子弹整套装置质量为M。现把细线烧断，子弹向右以对地大小为的速度弹出，最后嵌入挡板中。不考虑子弹在枪内的摩擦等阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小车最后以大小为的速度向左运动
B．子弹嵌入挡板中后，小车将做往复运动
C．子弹刚弹出时小车的速度大小为
D．整套装置损失的机械能为
8．2022年北京冬奥会隋文静和韩聪在花样滑冰双人滑中为我国代表团赢得第9枚金牌。在某次训练中隋文静在前、韩聪在后一起做直线运动，当速度为时，韩聪用力向正前方推隋文静。两人瞬间分离，分离瞬间隋文静速度为。已知隋文静和韩聪质量之比为2：3，则两人分离瞬间韩聪的速度（　　）
A．大小为，方向与初始方向相同
B．大小为，方向与初始方向相反
C．大小为，方向与初始方向相同
D．大小为，方向与初始方向相反
9．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度 ，B球的速度，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图如图甲所示，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。如果每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力大小随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率。g取，下列说法正确的是（　　）
A．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为10m/s
B．因夯锤与桩料碰撞损失的机械能为20475J
C．若桩料进入泥土的深度超过1.5m，至少需打夯三次
D．若桩料进入泥土的深度超过1.5m，至少需打夯两次
11．如图所示，小球A的质量为，动量大小为，小球A在光滑水平面上向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为，方向水平向右，则（　　）
A．碰后小球B的动量大小为
B．碰后小球B的动量大小为
C．小球B的质量为15kg
D．小球B的质量为5kg
12．如图，长度为l＝1m，质量为M＝1kg的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m＝1kg、可视为质点的物块以速度v0＝10m/s从车厢中点处向右运动，与车厢壁来回弹性碰撞n次后，与车厢相对静止，物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法不正确的是（　　）
A．n＝26
B．系统因摩擦产生的热量为25J
C．物块最终停在车厢中点处
D．车厢最终运动的速度为5m/s，方向水平向右
13．高速路上随意停车，很容易造成多车连环追尾事故。某学习小组为此进行了如下连环碰撞实验探究，内侧面光滑的半球形容器，固定在水平地面上。三个编号为1、2、3的小球质量分别为m1、m2、m3，且，各小球半径相同且可视为质点，2、3小球自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触。把小球1从容器左侧某处由静止释放，如图所示。小球1沿容器下滑到底部向右与小球2正碰，已知各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失。则碰后球2、球3向右上升的最大高度之比应为（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
14．在冰壶比赛中，掷壶队员手持冰壶从本垒圆心处向前运动至前卫线时，速度大小，此时将冰壶沿水平方向掷出，如图所示。掷出瞬间，冰壶在水平方向相对于手的速度大小。已知掷壶队员的质量，冰壶的质量。冰壶出手后，掷壶队员相对地的速度大小和方向分别为（　　）
A．，方向与冰壶运动方向相反 B．，方向与冰壶运动方向相同
C．，方向与冰壶运动方向相反 D．，方向与冰壶运动方向相同
15．如图所示，质量为小车上有两个半径均为的半圆形轨道，、为轨道水平直径，初始时小车静止在光滑的水平地面上，现将质量为的小球从距点正上方高处由静止释放，小球由点沿切线进入轨道并能从点冲出，在空中上升的最大高度为，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球和小车组成的系统机械能守恒
C．小球会落入轨道并从点离开小车
D．小球第二次离开轨道在空中上升的最大高度满足：
二、填空题
16．质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相碰。碰后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，则系统的总动量为______kg·m/s，方向______。碰后物体A的速度大小为______m/s，方向______。物体B动量变化量大小为______kg·m/s，方向______。若物体A、B碰撞时间为0.1s，则物体A、B间的平均作用力大小为______N。
17．碰撞问题遵守的三条原则
（1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′
（2）动能_________：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
（3）速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后_____v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′___v后′；
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向______都不改变。
18．像子弹这样高速运动物体的速度通常很难直接测量，但我们可以借助物理学设计方案帮助我们测量。如图所示，有一种测子弹速度的方案如下：利用长为的细线下吊着一个质量为的沙袋（大小可忽略不计）一颗质量为的子弹水平射入沙袋并在极短时间内留在其中，然后随沙袋一起摆动，摆线与竖直方向的最大偏角是（小于），已知重力加速度为，不计空气阻力。
(1)子弹刚射入沙包后和沙包的共同速度______；
(2)子弹射入沙包前瞬时的速度______。
三、解答题
19．如图所示，在水平地面上静置一质量为M =3kg的木板A，在木板A的上面右侧放置一质量为m=1kg的木块B（可视为质点）。木块B与木板A之间的动摩擦因数μ1=0.1，木板A与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2。一个底面光滑、质量也为M =3kg的物块C以速度v0= 2m/s与木板A发生弹性碰撞。重力加速度g取10m/s2。
（1）求碰后瞬间木板A获得的速度大小；
（2）在木块B与木板A相对运动的过程中，若要保证木块B不从木板A上滑下，求木板 A的最小长度。
20．如图所示，长为L、质量为的木板A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为的物块B（可视为质点），A、B间的动摩擦因数为。A和B一起以相同大小的速度向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞。已知，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，重力加速度为g。要使B不从A上掉下，必须满足什么条件？
21．如图所示，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间用轻弹簧相连且刚开始处于原长，一质量为m1的物体以速度v0向右运动，m1向右运动与m3相碰后即黏合在一起。已知m1=m2=m，m3=2m，求：
（1）m1、m3碰后共同速度
（2）弹簧第一次恢复原长时，、的速度各是多少
22．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中小物块A与小物块C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与小物块A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B，重力加速度为g。求：
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB．小球C下落到最低点时，AB开始分离，此过程水平方向动量守恒。根据机械能守恒有：
取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：
联立解得
，
故AB正确；
C．C球由静止释放到最低点的过程中，选B为研究对象，由动量定理
故C错误；
D．C球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C对地向左水平位移大小为x1，AB对地水平水平位移大小为x2，则有
m0x1=2mx2
x1+x2=L
可解得
故D正确。
本题选不正确的，故选C。
2．C
【详解】
A．图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误；
B．碰后的速度大小为
故B错误；
C．碰撞后的速度为
碰撞前的速度为
碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得
代入数据得
故C正确；
D．碰撞前的总动能为
碰撞后的总动能为
代入数据比较可得
由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
AB．子弹和木块A相对静止以后，子弹、木块A、木块B和弹簧看成一个系统，合外力为零，系统动量守恒，机械能守恒，故A正确，B错误；
CD．从子弹进入木块A到子弹和木块A相对静止的过程中，子弹、木块A、木块B和弹簧看成一个系统，系统合外力为零，动量守恒，在子弹进入木块过程中，部分机械能转化为摩擦热，机械能不守恒，故CD错误。
故选A。
4．C
【详解】
选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
代入数据，可得
C正确。
故选C。
5．D
【详解】
A．A、B构成的系统合外力为零，所以A、B动量守恒；A、B间摩擦力做功，摩擦生热，A、B构成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．由动量定理可知，A、B的动量变化量的方向相反，所以A、B受到的冲量不同，故B错误；
C ．由A、B构成的系统动量守恒得
解得长木板B的质量
故C错误；
D．由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减小量
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．从撤去推力至A即将离开墙面过程中，由于墙面对A有弹力作用，A、B及弹簧构成的系统动量不守恒。故A错误；
B．根据功能关系，开始时弹簧具有的弹性势能为
从撤去推力至A即将离开墙面过程中，当A对墙的压力刚好为零时，弹簧的弹力为零，弹性势能为零，根据能量守恒可知，此时B的动能为
墙对A的冲量等于A、B组成系统的动量改变量，即为
故B错误；
C．A离开墙面时，B具有向右的动量，A离开墙面后，A、B、弹簧组成的系统动量守恒，始终具有向右的动量，所以A离开墙面后弹簧具有的最大弹性势能小于W。故C错误；
D． A离开墙壁后系统动量守恒，弹性势能最大时，A、B速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
又
解得
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．整套装置开始处于静止状态，系统总动量为零，当子弹嵌入挡板后，整套装置相对静止，根据动量守恒定律，此时整套装置速度为零，故A、B错误；
C．根据动量守恒定律
可得
故C错误；
D．由于不考虑子弹在枪内受到的摩擦等阻力，当子弹刚弹出时，子弹和整套装置其它部分的总动能为系统总的机械能，当子弹最后嵌入挡板后系统静止，故系统损失的机械为
故D正确。
故选D。
8．A
【详解】
设隋文静质量为2m，韩聪质量为3m，开始运动方向为正方向，根据动量守恒定律可得
解得
方向与初速度方向相同。
故选A。
【命题意图】
本题以冬奥会双人滑情境为载体，考查学生在真实情景中应用动量守恒定律解决实际问题。考查理解能力、体现科学思维、科学态度与责任的学科素养。
9．C
【详解】
两球组成的系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，有动量守恒定律得
带入数据解得
如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
，（不符实际，舍掉）
故两球碰撞后的速度范围是
ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
10．C
【详解】
A．设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为v0，则
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得
代入数据解得
故A错误；
B．因夯锤与桩料碰撞损失的机械能
带入数据可得
2250J
故B错误；
CD．由于每次提升重锤距桩帽的高度均为h0，每次碰撞后瞬间的速度均为v，设两次打击后共下降x2，则由图像可知，克服阻力做功
由能量守恒定律得
解得
设三次打击后共下降x3，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
11．A
【详解】
AB．规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有
解得
A正确，B错误；
CD．由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故
解得
CD错误。
故选A。
12．A
【详解】
BD．由动量守恒定律得
mv0＝（m＋M）v
解得车厢最终运动的速度为
v＝5m/s
方向水平向右，对系统由能量守恒定律得
mv02＝（M＋m）v2＋Q
代入数据解得系统因摩擦产生的热量为
Q＝25J
故BD正确，不符合题意；
AC．根据
Q＝μmgL
可得物块在车厢中相对车厢滑行的距离
L＝＝25m
与车厢壁来回弹性碰撞次数
n＝＝25次
物块最终停在车厢中点处，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选A。
13．D
【详解】
碰撞前球1下过过程，由机械能守恒定律得
对于碰撞过程，取向右为正方向，由于球2和球1质量相等，发生速度交换，球2和球3发生碰撞时，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
碰后，对球2有
对球3有
又
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
14．D
【详解】
设冰壶扔出的方向为正方向，则由动量守恒定律
解得
方向与冰壶运动方向相同。
故选D。
15．D
【详解】
A．小球和小车组成的系统合力不为0，动量不守恒，故A错误；
BC．系统在水平方向不受外力，动量守恒，因此到达B点时，小车速度为0，小球速度方向竖直向上，小球不能进入CD轨道，又因为小球从点冲出，在空中上升的最大高度为，机械能减小，故BC错误；
D．根据动能定理可知
即
第二次在轨道上小球速率小于第一次速率，因此圆弧面对小球支持力减小，即摩擦力减小，因此第二次在圆弧轨道上摩擦力做功小于第一次，因此第二次损失的机械能小于第一次损失的机械能，所以上升的最大高度
故D正确。
故选D。
16． 10 与B初速度方向相同 3 与B初速度方向相同 12 与B初速度方向相反 120
【详解】
[1][2] 取碰撞前B的速度方向为正方向，则系统的总动量为
方向与B初速度方向相同
[3][4] 根据动量守恒定律得
解得
方向与B初速度方向相同
[5][6] 物体B动量变化量
方向与B初速度方向相反
[7]对B，根据动量定理
解得
17． 不增加 > ≥ 不可能
【详解】
(2)[1]碰撞过程满足的基本原则是，动量守恒，动能不增加。
(3)[2][3]碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
[4]碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
18．
【详解】
(1)[1]由机械能守恒定律可知
解得
(2)[2]由动量守恒定律
解得
19．（1）2m/s；（2）0.5m
【详解】
（1）设物块C与木板A碰后速度分别为、，物块C与木板A发生弹性碰撞，有
代入数据解得
，
（2）碰后木板A做减速运动，其加速度
木块B做加速运动，其加速度
设二者速度相同时速度为v，有
解得
此过程中木板A的位移为
木块B的位移为
二者速度相同后，木板A继续减速，假设B相对A向右滑动，则A加速度为
木块B向右做减速运动，其加速度
因为，假设成立。所以速度相同后，木块B相对木板A将向右运动，直至停止。
A向右减速到零的位移
A减速到零时，由于，故保持静止。
B向右减速到零的位移为
即B先相对A向左移动了，后相对A向右移动了，则要保证木块B不从木板A上滑下，木板A的最小长度为
20．
【详解】
A与竖直墙壁发生碰撞后，由于，根据A、B系统的动量守恒可知，A、B最后以共同速度向左运动，设速度为v，根据动量守恒定律可得
解得
若A、B相对静止时B恰好在A的右端，则系统损失的机械能为
根据系统的能量守恒定律有
解得
要使B不从A上掉下来，必须满足的条件是
21．（1）；（2），
【详解】
（1）m1向右运动与m3相碰后即黏合在一起
解得
（2）弹簧第一次恢复原长时满足
联立解得
，
22．（1）mv02；（2）
【详解】
（1）小物块C与物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得
mv0＝2mv
解得
v＝v0
碰撞过程中系统损失的机械能为
E损＝mv02－×2mv2
解得
E损＝mv02
（2）当小物块A、C上升到最大高度时，A、B、C系统的速度相等．三者组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律
mv0＝(m＋m＋3m)v1
解得
v1＝v0
根据机械能守恒定律得
解得
答案第1页，共2页
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