苏科版八年级(下)数学全册复习学案

苏科版八年级(下)数学复习教学案
第七章 一元一次不等式 姓名
复习目标与要求：
（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。
（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。
知识梳理：
（1）不等式及基本性质；
（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；
（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。
基础知识练习：
1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；
（2）X与6的和不大于9 （3）8与Y的2倍的和是负数
2. 已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0
3. 当时，与的大小关系是
4. 如果，则_______0
5. 的解集是___________,≤-8的解集是___________。
6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）
A、6组 B、5组 C、4组 D、3组
7. 当x取下列数值时，能使不等式，都成立的是（ ）
A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5
8.利用数轴求下列不等式的解集：


典型例题分析：
已知a＜b,用＜、＞或＝填空：
1+a 1+b a-2 b-2 3-a 3-b 4a 4b
例2.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：
（1）. （2）.
例3.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。
例4.已知关于x、y的方程组.
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于－1.
例5.已知3x+y=2,当y取何值时，-1＜x≤2 ?
例6. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？
例7.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？（2）x取哪些值时，2x-5＜0？（3）x取哪些值时，2x-5＞3？
课后练习巩固：
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2+3＞5
2.不等式的解集是
A．x≤ B．x ≥ C．x≤ D．x ≥
3.当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。
4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。
5. ．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是 。
6. 若y1=-x+3,y2=3x-4,当x 时y1＜y2。
7. 如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A.m－9＜n－9 B.－m＞—n C.＞ D.＞1
8. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1）＜； （2）≥.
（3）； （4）5<1－4x<17。
10. 若中y为非负数，求的范围．
11. 将一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个。问：有几个孩子？有多少个苹果？
12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？
13. 某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数x（人）成正比。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.
(1)求y与x之间的函数关系式；
（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集到经费6250元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？
第八章 分式 姓名
复习目标与要求：
（1）了解分式的意义及分式的基本性质；
（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；
（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；
（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；
（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。
知识梳理：
（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；
（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。
基础知识练习：
1、下列各式：中，分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、若分式的值为0，则的取值为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
4、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
5、 若关于x的方程有增根，则增根为 .
6、 当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。
7、的最简公分母是 。
8、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
9、 若分式方程的一个解是，则 。
10、 分式方程的根是
典型例题分析：
例1：计算：（1）． （2）.
（3）. （4）.

例2：解下列方程：
（1）. （2）.
例3：先化简，再求值： ＋，其中a＝3．
例4：列分式方程解应用题：
某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
课后练习巩固：
下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是---------------------------------------------------------------（ ）
A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
2. 能使分式的值为零的所有的值是--------------------------------------------（ ）
A B x= -2 C 或x= -2 D
3.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A、 B、 C D
4、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。
5、①__________，②__________。
6. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
7. 计算与化简：
（1）． （2）．
8. .解下列分式方程：
（1） （2）
（3） （4）
9. 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
10. 去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？
11：阅读材料：
关于x的方程：的解是，；
（即）的解是；
的解是，；
的解是，；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。
第九章 反比例函数 姓名
复习目标与要求：
（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；
（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；
（3）能用反比例函数解决某些实际问题。
知识梳理：
（1）反比例函数及其图象；
（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；
（3）用反比例函数解决某些实际问题。
基础知识练习：
1. 如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于
点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定
若反比例函数的图象经过点（2，-3），则
3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时， y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。
4. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A,C
两点ABX轴于B,CDX轴于 于D,( 如图3)则四边形ABCD的
面积是 （ ）
A．1　　　B．　　　C．2　　　D．
典型例题分析：
例1：已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。
⑴求这个反比例函数的关系式；
⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；
⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；
⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。
例2 、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，写出图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是 。
例3、为了预“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物6min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为4mg,
(1)写出药物燃烧前后,y与x之间的函数关系式。
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可
进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟,学生方能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？
例4、已知y=,且与x成反比例，与（x+1)成正比例，x=1时y=8；x=2时y=0。求y与x之间的函数关系式。
例5、反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数，的图象交点依次为P、Q两点.若PQ=2，求PA的长。
课后练习巩固：
1.在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（ ）
2. 已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ）
（A）y13. 已知反比例函数，下列结论不正确的是 （ ）
(A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限
(C)当时， (D)当时，随着的增大而增大
4、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大。
6. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不
经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当x＜2时，
y＞0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 。
7、函数的图像经过的点是 （ ）
A. B. C. D.
8、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．
9、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例。已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，求y与x 的函数关系式。
10、 已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线交于点C，CD⊥x轴于D；，求：(1)△AOB的面积（2）AD的长 （3）双曲线的解析式。（4）在双曲线上有一点E，使得EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标.
11、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)[来源:学&科&网Z&X&X&K]
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？
图形的相似
班级 姓名
复习目标与要求：
（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；
（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。
知识梳理：
（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；
（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。
基础知识练习：
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为 （ 　）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
2. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，
则球拍击球的高度ｈ 应为 ( )
A．0.9m B．1.8m
C．2.7m D．6m
3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ）
A．1∶2 B．∶2 C．2∶1 D．1∶4
4. 如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的
三角形有 （ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
（4题图） （5题图）
5.．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 （ ）
A． 24 B．25 C．26 D．27
6. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
7. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是 cm。
8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（　　　）
　（1）　　24　　　　（2）　　21　　　（3）　　19　　　（4）　9
9、线段a=2cm,b=8cm,线段a、b的比例中项c= cm.。
.典型例题分析：
例1：在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论。
例2：如图　⊿PCD是等边三角形，∠APB=120°试说明，⊿APC∽⊿PBD.
例3、如图，河对岸有一路灯杆，在灯光下，小明在点处测得自己的影长m，沿方向到达点处再测得自己的影长=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆的高度.
例4有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm
写出y与x的函数关系式。
当x取多少时，EFGH是正方形。
例5、根据要求画出图形：
（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子．
（2）如图，已知五边形A＇B＇C＇D＇E＇是五边形ABCDE的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？
课后练习巩固：
如图1已知∠ADE=∠B,则⊿ADE∽_____________理由是______________________________________________
如图2若理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若⊿AEF∽⊿ABC，则EF与BC的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
在 AB＝＝1，＝，则，AC=__________.
在AB＝6，BC＝8， 时，⊿ABC∽⊿A′B′C′；当⊿CBA∽⊿A′B′C′。
如图3，如果则图中相似三角形有_______对，分别是：__________________________________________________________________________.

图1 图2 图3
已知：Rt中，，则CD＝＿＿＿＿＿＿＿＿　AD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿， DB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
7.下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）
A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形
C、两个长方形 D、两个正方形
8.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )
A、50° B、95° C、35° D、25°
9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。


10、两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是 ，对应角平分线的比
是 ，对应中位线的比是 ，对应中线的比是 面积的比是 。
11、.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB交AD于点F。
说明AF﹦BE的理由
AF2与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？
12、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．
13、.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的长是多少?
第十一章 图形与证明（一）
班级 姓名
基础知识练习：
1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么

2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。 。
3、写出命题“同角的余角相等”的题设： ，
结论：
4、如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有 .
5、如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C= ∠A= ∠BDF= .
6、写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：
；它是 命题（填“真”或“假”）。
7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
8、下列命题中的真命题是（ ）
A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角
C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角
9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ）
A、0 B、1个 C、2个 D、3个
10、如图，直线∥，⊥．有三个命题：①；②；③．下列说法中，正确的是（ ）
（A）只有①正确 （B）只有②正确
（C）①和③正确 （D）①②③都正确
.典型例题分析：
例1.如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB
例2.求证： n边形的内角和等于 (n-2).180°
已知：
求证：
证明：
E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，
AQ长度
BQ长度
AQ、BQ间的关系
图①中
图②中

猜测AQ、BQ间的关系是__________________
上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？
若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）
在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝　　　　　　
例4：已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O。
求证：∠BOC=90°+∠A。
∠
课后练习巩固：
一、填空题
1．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：____ ____，结论是：_____ ______．
2．如图1，∠1=_________，∠2=__________．


图1 图2
3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．
4．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．
5．如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 °.

图3 图4 图5
6．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．
6．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．
7．如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．
二、选择题
8．下列语句中，不是命题的是（ ）．
（A）同位角相等 （B）延长线段AD
（C）两点之间线段最短 （D）如果x>1，那么x+1>5
9．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（ ）．
（A）① （B）③ （C）②③ （D）②
10．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有（ ）．
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
11．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ）．
（A）直角三角形 （B）锐角三角形
（C）钝角三角形 （D）何类三角形不能确定
12．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（ ）．
（A）北偏东50°方向 （B）南偏西50°方向
（C）南偏东40°方向 （D）南偏西40°方向
13．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ）．
（A）50° （B）30° （C）20° （D）60°

(6) (7)
14．如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（ ）．
（A）90° （B）135° （C）150° （D）180°
15．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）．
（A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有
三、解答题
16．请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
17． 如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．
（1）请在AB边上找一点P，使∠APC=120°；
（2）试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．
第十二章 认识概率
班级 姓名
基础知识练习：
有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P（是一位数）=____________，P（是3的倍数）=____________。
若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是，其中红球有20个，则黄球有____________个。
从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________。
鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________。
甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。
任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。
八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率是____________。
有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________。
某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________。
.典型例题分析：
例1：现有产品200件，其中有10件次品，从中随意抽出一件，恰好抽到次品的概率是多少？
例2；如图所示是可自由转动的转盘（被六等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？


例3、在一个不透明的盒子中，放入2个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同.现有以下两种摸球方式：
方式A：摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球；
方式B：一次同时摸出两个球.
在以上两种摸球方式中，摸到两个红球的概率相同吗？若相同，请说明理由；若不同，请分别求出其概率大小.
例4：请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，说明设计方案。
例5： ：杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张． 求两张硬纸片上的图形可拼成灯或人的概率。
例6下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表
重点
普通
其他
合计
男生
18
7
1
女生
16
10
2
合计
完成表格
求下列各事件的概率
①P(录取到重点学校的学生)
②P(录取到普通学校的学生)
③P（录取到非重点学校的学生）
课后练习巩固：
一、填空题
1、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .
2、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_______。
3、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图。
（1）请把树状图填写完整。
（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________。
4、初三（1）班50名学生中有35名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，该班从团员中随机选取1名团员参加，则该班团员李明被选中的概率是_________。
二、选择题
5、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
6、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替 （ ）
A、 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”
B、 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、 扔一枚图钉 D、 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
7、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）
A、12个 B、9个 C、7个 D、6个
三、解答题
8、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）
10、某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？
11、“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏.规则是：甲、乙都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同不分胜负。假定甲、乙两人每次都是随意并且同时做出三种手势中的一种，那么
（1）甲取胜的概率是多少？
（2）乙取胜的概率是多少？
（3）甲、乙不分胜负的概率是多少？
请画出树状图或列表加以计算.