2.3电势差与电场强度的关系 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图所示，半径为1m的圆上有A、B、C三点，三点将圆均分，圆处在匀强电场中，电场方向与圆面平行，已知A、B、C三点的电势分别为、、，则圆上电势最高点与电势最低点间的电势差为（　　）
A．4V B． C．5V D．
2．如图所示，匀强电场与圆О平面平行，AB为圆直径，长度为10 cm，C为圆周上一点，其中。已知A、B的电势分别为1V、4V，C点电势低于A点电势，圆上最低电势为0，最高电势为5V，下列说法正确的是（ ）
A．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与BC连线平行
B．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与AB连线夹角为63.5°
C．把电子自C点移动到О点，电子电势能减少3eV
D．把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV
3．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为φA＝（2－）V、φC＝2V、φE＝（2＋）V，下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为1V/m
C．该圆周上的点电势最高为4V
D．将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做负功
4．如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为圆的两条直径，。将一电荷量为q的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为W（）；若将该电荷从d点移到c点，电场力做功也为W。下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的电势相等
B．电场强度方向由a指向d
C．a、O两点间的电势差大于
D．将该电荷从d点移到圆周上不同点时，电场力做功最大值为W
5．存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC=UBC=3V，电场方向平行于底面ABC，则（　　）
A．A、B两点处的电势不相等 B．场强大小为1V/m
C．场强大小为100V/m D．C、D两点的电势差UCD=2V
6．如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为（　　）
A．E=100 V/m,竖直向下
B．E=100 V/m,水平向左
C．E=100 V/m,竖直向上
D．E=200 V/m,水平向右
7．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．场强方向总是指向电势降落最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
8．如图，P为圆锥的顶点，A、B、C为圆锥底面上的三个点，P、A、B、C任意两点间的距离均相等，PO为圆锥的高。电荷量为的点电荷固定于B点，现将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，再将一电荷用为+q的点电荷从无穷远处移到A点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．移入之前，P点的电势为
B．移入之前，P点的电势高于A点的电势
C．移入的过程中，电场力对做功为2W
D．若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变
9．如图所示，在匀强电场中，a、b、c、d、e、f刚好构成一个正六边形区域，O点是这个正六边形的中心，现测得b、c、d三点的电势分别为φb＝12V、φc＝10V、φd＝6V，已知电场线与正六边形所在平面平行。则下列结论正确的是（　　）
A．a点的电势为14V
B．正试探电荷在f点的电势能大于在O点的电势能
C．O点的场强方向指向e点
D．a点的场强方向指向O点
10．如图所示，点A、B、C、D、M、N将半径为的圆周六等分。空间有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为、、。下列判断正确的是（　　）
A．圆心O点的电势为2V B．圆心O点的电势为2.25V
C．电场强度的大小为100V/m D．电场强度的大小为
11．世界权威科学杂志《Nature》2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015 eV，即（　　）
A．2.24×10-4J B．2.24×10-4 V C．2.24×10-4 C D．2.24×10-4 W
12．如图所示，匀强电场中有，，水平边AC长6cm，三个顶点A、B、C的电势分别为﹣8V、8V和0，电场线与三角形所在平面平行。则电荷量为的点电荷在电场中所受电场力（　　）
A．大小为，沿BA方向从B指向A
B．大小为，方向朝左下且与水平方向夹60°角
C．大小为，方向朝左下且与水平方向夹60°角
D．大小为，方向朝右上且与水平方向夹60°角
13．下列说法正确的是（ ）
A．可用于计算任意电场的电场强度
B．只适用于计算真空中静止点电荷之间的库仑力
C．由可知，电场强度与电荷量成反比，与静电力成正比
D．对任何电场都适用
14．科学家应用科学方法进行物理学科学探究和实践活动，下列表述不正确的是（　　）
A．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法
B．法拉第提出用电场线描绘抽象的电场是一种形象化的研究方法
C．库仑用类比方法做了卡文迪许的扭秤实验测出了元电荷e的数值
D．电场强度的表达式和电势差的表达式都是利用比值法得到的定义式
15．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、16V、22V，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势
B．电场强度的大小为，方向由a指向c
C．电子在a点的电势能比在b点的高
D．将一正电荷从a移至c电场力做功是将此电荷从a移至b电场力做功的一样多
二、填空题
16．如图，匀强电场的场强为，a、b两点间的距离为，ab连线与电场方向的夹角为。则a、b两点间的电势差_____V。若将电量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功_________J。（）
17．匀强电场中电势差与电场强度的关系
（1）匀强电场中两点间的电势差等于____与这两点沿______的距离的乘积。
（2）公式：UAB=____。
18．如图，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，处于水平向右的匀强电场中。开始杆与电场线垂直，向右移动并转至杆与电场线平行后，发现两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可以确定A、B两球一定带有___________种电荷（选填“同”或“异”），A、B两球的带电量之比为___________。
三、解答题
19．如图，在电场强度为的匀强电场中有、、三个点，为，为，其中沿电场方向，和电场方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从点移到点，再从点移到点，静电力做了多少功？若将该电荷沿直线由点移到点，静电力做的功又是多少？
20．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=﹣1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了﹣2×10-6J的功，已知A、B间的距离为2cm。
(1)试求A、B两点间的电势差UAB；
(2)该匀强电场的大小E。
21．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=C的点电荷由A点移到B点，静电力做功4.8×10-8 J，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功4.8×10-8 J，取B点的电势为零，求：
（1）A、C两点的电势；
（2）作出过B点的一条电场线。
22．在电场中把带电荷量为2.010-9c的正电荷从A点移到B点，电场力做了1.0l0-7J的正功，再把这个电荷从B点移到C点，电场力又做了4.010-7J的负功。
（1）AB间、AC间的电势差、各是多大？
（2）若选C为参考点，求A点和B点的电势分别为多大。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
连接ABC作正三角形，则AC的中点D与B点等电势，BD与AC垂直，如图
则电场沿CA方向，电场强度为
圆上电势最高点和最低点连线为圆的直径且与AC平行，则
故选A。
2．D
【详解】
AB．由题意知，圆上最低电势为0，最高电势为5V，所以电场强度为
设直径AB与场强方向成角，则
解得
故AB错误；
C．由题意
由几何关系知
且
解得
故
故
故电势能减少2.5eV，故C错误；
D．同理可得
即把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．在匀强电场中AE连线的中点G的电势
φG＝（φA＋φE）＝2V＝φC
所以直线COGF为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DE分别为等势线，直线DB、直线EA分别为电场线，可知电场强度的方向由E指向A（或由D指向B），A错误；
B．EA两点间的电势差
UEA＝φE－φA＝
沿电场方向的距离
电场强度
E＝＝100V/m
B错误；
C．过圆心O做EA的平行线，与圆的交点H处电势最高
UHO＝E·R＝2V
由
UHO＝φH－φO
可得最高电势
φH＝UHO＋φO＝4V
C正确；
D．将电子从D点移到F点，静电力先做正功再做负功，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．根据可知
即
整理得
可得连线中点和连线中点电势相等，则为等势线，电场线垂直等势线斜向左下，如图所示
由图结合几何关系可知，点电势低于点电势，电场线沿着方向，故AB错误；
C．根据匀强电场的特点，沿着一个方向电势降低是均匀的，可知a、O两点间的电势差等于，故C错误；
D．由图可知，当该电荷从d点移到点时，电场力做功最多，根据几何关系可知
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
因为UAC=UBC=3V，所以AB连线为等势面，过C点作底边AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图
由几何知识FC=3cm，则匀强电场场强
过D点做FC的垂线垂足为G，则
所以
则C、D两点的电势差
故选C。
6．B
【详解】
电场线与等势面垂直，且从高点势指向低点势，电场强度的方向水平向左
B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，例如距离负点电荷越近的地方场强越大，电势越低，越远的地方场强越小，电势越高，选项A错误；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误；
C．沿电场方向电势降低，而且速度最快，故C正确；
D．场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，则点电荷克服电场力做功为，则
故A错误；
C．移入的过程中，原来固定于B点的对做负功为，在点的对做正功为，则移入的过程中，电场力对做功为0，故C错误；
BD．根据等量异种电荷的电势分布可知，为等势线，若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变，故D正确，B错误。
故选D。
9．C
【详解】
A．根据几何知识可知ad∥bc，且ac=2bc，根据匀强电场特性可知
Uad=2Ubc=2（φb-φc）=4V
所以
Uad=φa-φd=4V
解得
φa=10V
故A错误；
B．因为
φa=φc=10V
φb=12V＞φd=6V
故电场线的方向垂直于ac的连线，即由b指向e，且O点是be的中点，正试探电荷从f点移动到O点，电场力做负功，电势能增加，故在f点的电势能小于在O点的电势能，故B错误；
C．由B中的分析可知O点的场强方向指向e点，故C正确；
D．电场线的方向由b指向e，而af∥be，故a点的场强方向指向f点，故D错误；
故选C。
10．C
【详解】
AB．连接CM，CM的中点为K，则K点的电势为
由几何关系可得，因此
解得
根据题意，A、B在同一等势面上，电势为1V，C、O、N在同一等势面上，电势为2.5V，M、D在同一等势面上，电势为4V，O点电势为2.5V，AB错误；
CD．电场强度为
C正确，D错误。
故选C。
【点睛】
11．A
【详解】
根据
结合γ射线能量值的单位可知能量值的单位是焦耳，代入数据得
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．D
【详解】
A、B间的电势差为-16V，在AB连线上取中点D，根据匀强电场中，沿同一方向任意距离相等点间的电势差相等，知D的电势为0V，与C点的电势相等，连接DC，则DC是一条等势线，根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，作出电场线如图所示
电场线沿BG方向，根据几何关系得：电场线方向与水平方向夹角
场强的大小
带电量为的电荷在电场中所受电场力
代入数据解得
方向与场强方向相反，方向朝右上且与水平方向夹60°角，故D正确，ABC错误。
故选D。
13．B
【详解】
A．只适用于点电荷产生电场的电场强度计算，故A错误；
B．库仑定律只适用于真空中两个静止的点电荷之间的库仑力计算，故B正确；
C．是计算电场强度的定义式，电场强度的大小和电场本身有关，与电荷量和静电力无关，故C错误；
D．只适用于匀强电场，故D错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法，故A正确，不符合题意；
B．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是形象化的研究方法，故B正确，不符合题意；
C．库仑得出库仑定律，但没有测出元电荷e的数值，e的数值首先是由密立根测出的，同时库仑用扭秤实验发现库仑定律，不是类比卡文迪许的扭秤实验，故C错误，符合题意；
D．电场强度是由电场本身决定的，电势差是由电场与两点的位置决定的，电场强度的表达式和电势差的表达式都是利用比值法得到的定义式，故D正确，不符合题意。
故选C。
15．C
【详解】
A．根据电场规律可得
代入数据解得
故A错误；
B．由于O点的电势为16V，所以Ob所在的面为等势面，根据几何知识可得，a到Ob的距离为m，则电场强度的大小为
方向由c指向a，故B错误；
C．由于a点的电势比在b点的电势低6V，所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确；
D．将一正电荷从a移至c电场力做功为
将此电荷从a移至b电场力做功为
所以
故D错误。
故选C。
16．
【详解】
[1]由匀强电场中的电势差与场强的关系得a、b两点间的电势差
[2]点电荷从a点移到b点，由电场力做功的表达式可得该过程电场力做的功
17． 电场强度 电场方向 Ed
略
18． 异 2∶1
【详解】
[1]两小球电势能之和不变，说明电场力对两小球做功的代数和为零，又因为两小球都存在水平向右的位移，所以A、B两球一定带有异种电荷。
[2]由题图可得
解得A、B两球的带电量之比为
19．；
【详解】
静电力做功
电场力做功与路径无关，则将该电荷沿直线由点移到点，静电力做的功仍为.
20．(1) 2V；(2)200V/m
【详解】
(1)由题意可知，静电力做负功，有WAB＝ 2×10 6J ，则
(2)根据
UAB=Edcos60°
解得
21．（1）V，V；（2）
【详解】
（1）把电荷从A点移到B点
即
把电荷从B点移到C点
即
所以
（2）因
所以直线AC为匀强电场中的一条等势线，电场线与等势线垂直且由较高等势线指向较低等势线，故过B点的电场线垂直于AC指向左上。
22．（1），；（2），
【详解】
（1）间电势差为
间电势差为
间电势差为
（2）选点为零电势点，则
由
则
由
则
答案第1页，共2页
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