2.5自由落体运动 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．某同学为了估测峭壁的竖直高度，从峭壁顶由静止释放一石头并开始计时，经听到石头落地声。由此可知该峭壁的竖直高度约为（　　）
A． B．
C． D．
2．伽利略做了两个著名的“斜面实验”，都是采用在实验的基础上进一步推理得出重要结论的方法。为了研究自由落体运动的规律，他让铜球沿斜面滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究小球的质量、斜面倾角等因素对铜球的运动的影响，如图所示；在研究力和运动关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，
1 32 1
2 130 4
3 298 9
4 526 16
5 824 25
6 1192 36
7 1600 49
8 2140 64
表格是伽利略1604年做图所示实验时手稿中记录的一组数据。表中第一列是时间单位，第二列是物体沿斜面运动的距离单位，第三列是分析实验数据时添加的距离（位移）比例关系。通过对表中数据及研究过程进行分析，下列说法不正确的是（ ）
A．实验结果表明，铜球的运动是匀加速直线运动
B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质
3．进入建筑工地必须戴上安全帽，以避免高空坠物造成伤害，工地塔吊上掉落一螺丝帽，假设它做自由落体运动，其落地速度为20m/s，重力加速度g=l0m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．下落的时间为3s
B．下落的高度为20m
C．下落过程中的平均速度为15m/s
D．最后1s的位移为10m
4．某同学想测一细绳的长度，手头没有刻度尺，只有秒表，他找来两个相同的小球A和B，在楼顶自由释放小球A，测得小球的下落时间约2s。把A和B两小球分别拴在细绳两端，手持A球，小球B自然下垂，小球A再次由第一次位置自由释放后，测得两球的落地时间差约为1s，不计空气阻力，则细绳的长度约为（　　）
A．20m B．15m C．10m D．5m
5．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B．伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C．图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D．图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
6．将雨滴离开屋檐后的运动视为自由落体运动。关于雨滴离开屋檐后下落的距离，下列说法正确的是（　　）
A．跟雨滴的质量成正比 B．跟雨滴下落速度的平方成正比
C．跟雨滴下落的速度大小成正比 D．跟雨滴下落所用的时间成正比
7．某同学在一村口的古井井口处自由放下一石子，过了1s听到了石子撞击水面声，在水中运动10m后，石子撞击井底后静止。石子在水中近似做匀速直线运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计声音传播的时间，下列说法正确的是（　　）
A．水面到井口的距离为10m B．水面到井口的距离为15m
C．石子在水中运动的速度大小为5m/s D．石子运动的总时间为2s
8．《民法典》第1254条规定禁止从建筑物中抛掷物品。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始1s内的下落高度与最后1s内的下落高度之比为1∶5，重力加速度大小，则物体下落的总高度为（　　）
A．25m B．30m C．40m D．45m
9．一水滴从房檐边由静止下落，经过高为2m的窗户用时0.1s，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则水滴从开始下落到窗户上边缘所经历的时间为（　　）
A．1.95s B．2.05s C．19.5s D．21.5s
10．东京奥运会全红婵获女子单人10米跳台跳水冠军。她起跳至入水前的运动时间，下列估算最合理的是 （　　）
A．0.5s B．1.0s C．1.3s D．1.5s
11．如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻捏住直尺。根据直尺下落的高度，即可算出乙同学的反应时间（）。则下列说法正确的是（　　）
A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越短
B．若把刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，则刻度也是均匀的
C．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，则5cm处标注的时间刻度是0.5s
D．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，捏住直尺前的瞬间，直尺的速度为1m/s
12．始个物体做竖直上抛运动，开始2s上升的高度与最后2s内上升的高度之比为2：1，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，则物体上升的最大高度是（ ）
A．38m B．42m C．45m D．48m
13．高空抛物严重威胁人身和财产安全。我国2021年1月1日正式实施的《中华人民共和国民法典》规定，公民要为高空抛物行为承担法律责任。某同学通过运用所学物理知识估算物体的落地速度来了解高空抛物的危险性。假设一枚鸡蛋从15层楼楼顶自由落下，不计空气阻力，每层楼高为，取，则鸡蛋落地时的速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
14．某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（　　）
A．杆的材料对测量精确度没有影响
B．杆的质量越大，测量精确度越高
C．杆上A点处应标注的反应时间为
D．杆上标注的时间刻度均匀分布
15．一个自由落体的物体，到达地面时的速度为30m/s，取g=10m/s2，则下落的高度为（　　）
A．40m B．45m C．60m D．65m
二、填空题
16．一个苹果从高处静止释放，做自由落体运动，那么它在第3s内的位移大小是_______。
17．以初速度v0竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体的速度大小减为时，已知重力加速度为g，其运动的时间为___________。
18．如图，做自由落体运动的物体，经过点和点时的速度分别为和，则间的距离为______m，物体通过所用的时间为______s。
三、解答题
19．如图所示，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，忽略其收到的空气阻力，取，问：
（1）雨滴下落前两秒内的位移；
（2）雨滴落到地面的速度；
20．挂在外墙高处的空调外机排水管中有水每隔滴下。当某滴水刚好落在地面时，它上方有三滴水，最上面的正欲滴下时，剩下的水滴正好分别位于窗台的下边沿和上边沿，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
(1)水滴落地前瞬间的速度大小vt；
(2)排水管出水口到地面的高度H；
(3)窗台的高度h。
21．制作一把“人的反应时间测量尺”。如图甲，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下下落的时间，就是B同学的反应时间。利用这种方法，你能不能把下面刻度尺的长度刻度，直接标注为时间刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”？请尝试在下图乙的长度刻度旁标注时间刻度。
22．某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，下落125m时打开降落伞，到达地面时速度减为2m/s。如果运动员打开降落伞后直至落地前可视为在做匀减速直线运动，加速度大小为12m/s2，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）运动员从离开飞机到打开降落伞过程的时间；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
根据自由落体运动规律可得该峭壁的竖直高度约为
故选C。
2．B
【详解】
A．实验结果表明，小球下滑时位移关系满足 x=常量，可知铜球的运动是匀加速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．由表中数据可知，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间平方成正比，选项B错误，符合题意；
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项C正确，不符合题意；
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质，从而得到自由落体运动的规律，选项D正确，不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
A．下落的时间为
选项A错误；
B．下落的高度为
选项B正确；
C．下落过程中的平均速度为
选项C错误；
D．最后1s的位移为
选项D错误。
故选B。
4．B
【详解】
设楼顶距地面高度为h，细绳长度为L，A自由释放过程，由自由落体运动规律
细绳栓上两球后，有
联立可解得
L=15m
故选B。
5．C
【详解】
A．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，所以无法直接得到速度的变化规律，A错误；
B．伽利略通过数学计算得出结论：如果物体初速度为零，且速度与时间成正比，即
那么它通过的位移与时间的平方成正比，即
这样只需测出通过不同位移所用的时间，验证位移与时间的平方的关系就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化，但是伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，B错误；
C．因为伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，所以伽利略让铜球从阻力很小的斜面下滑，用来“冲淡”重力的作用，延长运动时间，便于测量时间，C正确；
D．甲、乙、丙是现象，丁是合理外推的结论，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．下落距离跟雨滴的质量无关，A错误；
BC．根据自由落体运动规律
可知下落距离跟速度的平方成正比，B正确；C错误；
D．由
可知，下降距离跟时间的平方成正比，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．由题知，过了1s听到了石子撞击水面声，则水面到井口的距离为
故AB错误；
C．石子在水中运动做匀速直线运动，其速度为自由落体运动的末速度，则有
故C错误；
D．石子在水中运动的时间为
故石子运动的总时间为
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
设下落总时间为t，根据自由落体运动公式，有
解得
则物体下落的总高度为
故选D。
9．A
【详解】
设水滴落点距离窗户上边缘的距离为h，水滴从开始下落到窗户上边缘所经历的时间为t，则
解得
t=1.95s
故选A。
10．D
【详解】
根据自由落体运动规律
解得
故选D。
11．D
【详解】
A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越长，A错误；
B．刻度尺的下落速度增大，连续相等时间内的位移也增大，若把刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，则刻度不是均匀的，B错误；
CD．若乙同学捏住直尺处的刻度值为5cm，则5cm处标注的时间刻度是
解得
直尺的速度为
C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
竖直运动前2s，设初速度为，则有
后2s，反向看可以当成从0开始的自由落体的前2s，则有
又
即
解得
故竖直上升的最大高度由速度位移公式可得
ABD错误，C正确。
13．B
【详解】
鸡蛋从15层楼楼顶自由落下，下落高度为
根据
可得
故选B。
14．C
【详解】
C．根据图中的数据，可知下降的距离为
根据
则反映时间
C正确；
ABD．根据
解得
可知反应时间与杆的质量没关系，杆的材质对测量精度有影响，因为材质光滑时不易捏住杆，杆下滑，测量的h不准，杆上标注的时间刻度不均匀分布，ABD错误。
故选C。
15．B
【详解】
由速度位移公式，可得
解得下落高度为
ACD错误，B正确。
故选B。
16．25m
【详解】
[1]由位移公式可得，苹果在第3s内的位移大小为
17．或
【详解】
根据速度时间关系
代入数据解得
18．
【详解】
[1]已知重力加速度为g=9.8m/s2，由位移公式可得
代入数据可得。
[2]通过AB的时间为
19．（1）20m；（2）30m/s
【详解】
（1）根据公式
得到雨滴在前2s内的位移为20m
（2）根据公式
解得，雨滴落到地面的速度为30m/s
20．(1)12m/s；(2)7.2m；(3)2.4m
【详解】
(1)根据题意
解得
(2)设出水口离地面的高度为H，有
解得
(3)设窗台的高度为h，由几何关系有
解得
21．见解析
【详解】
由自由落体运动规律有
解得
由于人的反应时间t与下落高度h的二次方根成正比（g=10m/s2）得
高度h/cm 5 10 15 20 25 30
反应时间t/s 0.1 0.141 0.173 0.200 0.224 0.245
人的反应时间测量尺如下图
22．（1）；（2）
【详解】
（1）运动员从离开飞机到打开降落伞过程为自由落体运动，位移为，设运动时间为，有
解得
（2）打开降落伞时的速度为
运动员打开降落伞后直至落地前可视为在做匀减速直线运动，有
其中，，解得
故运动员离开飞机时距地面的高度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页