1.1动量和动量定理 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 1.1 动量和动量定理 同步练习
一、单选题
1．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．2021年10月25日是中国人民志军抗美援朝出国作战71周年纪念日，东风中学的同学们通过多种形式向抗美援朝的英雄致敬！轻机枪是当年军队中重要的武器之一，其中某轻机枪每发子弹弹头的质量为12g，出膛速度大小为800m/s，某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，射出了250发子弹。则该机枪受到子弹的平均反冲力（后坐力）大小为（　　）
A．12N B．24N C．36N D．40N
3．如图所示，一电荷量为的质子以速度射入垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，已知质子的初速度方向与水平方向夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．质子刚进入匀强磁场时受到的洛伦兹力大小为
B．如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角斜向右下方
C．质子在匀强磁场中运动时，动量始终保持不变
D．若质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转90°，则质子将不受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速直线运动
4．如图所示，若x 轴和y 轴分别表示时间t 和速度v，AB 是做直线运动物体的速度随时间变化的图线，梯形OABC 的面积可以代表该物体在该段时间内的位移。对一辆沿平直公路行驶的汽车，下列结论中错误的是（　　）
A．若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量
B．若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，AB 是汽车牵引力随速度变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表牵引力的功率
C．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功
D．若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化
5．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0时间内的动量变化相同
B．0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率不等
C．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
6．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车从静止开始以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg
B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力冲量大小为m
7．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量相同
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的动能相等
8．静止放置在水平面上的物体，从t=0时刻受到随时间均匀减小的水平向右的拉力FT和不变的摩擦阻力f共同作用，已知拉力FT与阻力f随时间t变化的图像如图所示，则 （　　）
A．在0~t0时间内，物体重力的冲量为零
B．t0时刻物体的速度一定为零
C．t=时刻物体运动方向发生改变
D．物体加速度方向一直向右
9．如图，在某次排球运动中，质量为m的排球从底线A点的正上方H处以某一速度水平发出，排球恰好越过球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力，排球可看成质点，当排球被发出时，下列说法正确的是（　　）
A．排球从被击出运动至B点，重力的冲量大小为
B．击球点的高度H为
C．运动员击打排球做的功为
D．排球刚触地时速度与水平面所成的角θ满足
10．如图所示为一名同学“立定跳远”的频闪照片。对这位同学的物理分析正确的是（　　）
A．跳远过程可以看作质点
B．跳起至落到沙坑过程中动量先增大后减小
C．跳起至落到沙坑过程中重力势能先增大后减小
D．落到沙坑后沙坑作用力的冲量小于重力的冲量
11．即使炎炎夏日，我们也感觉不到任何阳光的压力，是因为它实在微小，一平方公里面积上的阳光压力总共才9N。假设阳光垂直照射地面，其中50%被垂直反射，50%被地面吸收，光速为，则地面上每平方公里每秒吸收的太阳能约为（　　）
A． B． C． D．
12．关于冲量，下列说法正确的是（　　）
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向就是物体末速度的方向
13．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
14．2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达，假设打一次喷嚏大约喷出的空气，用时约。已知空气的密度为，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为（　　）
A． B． C． D．
15．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（　 　）
A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变
二、填空题
16．质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，则安全带受到的平均拉力为______．
17．一质量为2kg的物体在合力的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示，则3s末物体的动量为_______________；4s末物体的动能为_________________．
18．判断下列说法的正误：
（1）物体质量不变时，运动的速度变化，其动量一定变化。( )
（2）做匀速圆周运动的物体动量不变。( )
（3）动量越大的物体，其速度越大。( )
（4）物体的动量越大，其惯性也越大。( )
三、解答题
19．如图所示，固定的竖直光滑半圆轨道AB与水平桌面平滑连接，半圆形轨道半径r=0.4m，质量为1kg的小球以初速度vo从A冲上轨道，经0.4s到达最高点B，在B点对轨道的压力为12.5N，空气阻力不计，g=10m/s2，求：
（1）小球在A点的速度v0；
（2）A到B的过程中半圆轨道对小球的冲量大小。
20．游乐场中有一种管道滑水游戏，其装置可简化为如图所示。一滑水者从距水面高H=5.2m的滑道上端由静止开始滑下，从距水面高h=0.2m的下端管口水平飞出，落到距下端管口水平距离x=0.4m的水面上。若滑水者可视为质点，其质量m=50kg，在管道中滑行的时间t=s。取重力加速度的大小g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）滑水者落到水面上时的动能大小；
（2）滑水者在管道中滑行时阻力对其做的功；
（3）下滑过程中管道对滑水者的冲量大小。
21．如图所示，巨型娱乐设备跳楼机把人升到几十米高的地方，然后做自由落体运动，让人体验完全失重。整体的质量，假设整体从A点开始做自由落体运动到D点，在先后经过B、C两点的运动过程中重力对整体的冲量，整体在B点的速度与C点的速度之和为，A、B两点的间距与C、D两点的间距相等，重力加速度，求：
（1）B、C两点之间的距离，整体在C点的动能；
（2）整体从A点到D点，重力的功。
22．海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量的鸟蛤，在的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空气阻力。
（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力大小F；（碰撞过程中不计重力）
（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得
在下降过程中由动能定理得
且
解得
设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得
在下降过程中，由动量定理得
二式联立代入
解得
且
则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【详解】
250发子弹的总质量为
设子弹受到的平均作用力为，根据动量定理得
根据牛顿第三定律知机枪受到子弹的平均反冲力大小为40N，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．质子进入匀强磁场时，速度方向虽然与水平方向的夹角为，但是速度方向与磁感应强度的方向垂直，所以质子受到洛伦兹力大小为，故A选项错误；
B．根据左手定则判断，如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角、向右下方，故B选项正确；
C．质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度方向改变，所以动量改变，故C选项错误；
D．质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转90°时，质子的速度方向与匀强磁场方向的夹角为，受到洛伦兹力为，所以不能做匀速直线运动，故D选项错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．根据
可知若 x 轴和 y 轴分别表示时间 t 和汽车的加速度 a，AB 是汽车的加速度随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的速度变化量，故A正确；
B．由图可知若x 轴和y 轴分别表示汽车的速度v 和汽车的牵引F，说明牵引力的瞬时功率不断增大，梯形OABC 的面积没有物理意义，故B错误；
C．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车的功率P，AB 是汽车的功率随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车牵引力做的功，故C正确；
D．根据
可知若x 轴和y 轴分别表示时间t 和汽车所受的合外力F，AB 是汽车所受合外力随时间变化的图线，那么梯形OABC 的面积可以代表汽车的动量变化，故D正确。
本题选错误项，故选B。
5．C
【详解】
AC．0~t0与t0~2t0时间内合外力对物体的冲量大小相同、方向相反，则外力在2t0时间内对物体的冲量为零，又根据动量定理可知0~t0与t0~2t0时间内物体动量变化量大小相等、方向相反，即0~2t0时间内物体动量的变化量为零，则t=2t0时物体的速度为零，故A错误，C正确；
B．物体由静止开始做匀加速运动，在t0时刻速度达到最大，之后开始做匀减速运动，并在2t0时刻速度减为零，根据匀变速直线运动的特点可知0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率相等，故B错误；
D．2t0时间内物体的位移不为零，根据动能定理可知外力对物体做功为零，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
AB．货车在平直道路上以加速度a加速运动，石块B受到周围物体对它的作用力的合力F和重力mg，如图所示
对石块B，由牛顿第二定律得
根据力的合成与分解可得与B接触的物体对B的作用力为
故AB错误；
C．设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功
故C正确；
D．经过位移后，石块B的动能为，则其动量为
由动量定理知，物块B所受的合力的冲量为，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．设斜面倾角为θ，物体下滑的加速度
根据
得
知运动的时间不等，根据
则两个物体重力的冲量大小不等，故A错误；
CD．根据动能定理
知到达底端时两个物体的动能相等，两物体速度大小相等，但是速度方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误，D正确；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，但方向不同，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，方向不同，故两个物体合力的冲量不同，B错误。
故选D。
8．B
【详解】
A．在0～t0时间内，物体重力的冲量等于重力大小与时间的乘积，重力不为零，时间不为零，故A错误；
B．由于0～t0时间内拉力FT在图象上围成的面积与摩擦力f在图象上围成的面积大小相同，方向相反，故合力的冲量为零，由动量定理可得：I=△p，由于物体的初速度为零，则末速度也为零，故B正确；
C．t=前，物体受到的拉力大于物体受到的摩擦力，故合外力方向向右，加速度方向向右，在时刻，拉力FT等于摩擦力，则速度最大，方向向右，不会向左运动，故C错误；
D．时刻之后，合力向左，加速度向左，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
B．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动
排球从初位置运动网的位置与排球从网位置到落地的时间之比为
排球竖直方向上做自由落体运动
解得
故B正确；
A．排球从被击出运动至B点，由
解得排球运动的时间
则重力的冲量大小为
故A错误；
C．排球的初速度为
运动员击打排球做的功为
故C错误；
D．排球刚触地时竖直方向的速度为
则排球刚触地时速度与水平面所成的角θ满足
故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．跳远过程的动作要细致分析，故该同学不可视为质点，A错误；
B．跳出时的速度是最大的，之后过程中受到重力和空气阻力作用，动量会减小，在最高点时动量最小，下落过程动量会增大，故动量先减小后增大，B错误；
C．由于跳出后先上升后下降，故重力势能先增大后减小，C正确；
D．人的脚落入沙坑之后做减速运动，故沙坑对人作用力的冲量大于重力的冲量，D错误。
故选C。
11．A
【详解】
由题意可知阳光垂直照射地面，其中50%被垂直反射，50%被地面吸收，根据动量定理得
整理得
而地面上每平方公里每秒吸收的太阳能光子的动能变化为
联立得
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．A
【详解】
A．根据动量定理知，冲量是引起动量变化的原因，故A正确；
B．根据I=Ft知，作用在静止物体上力的冲量不为零，故B错误；
C．冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C错误；
D．冲量的方向由力的方向决定。根据动量定理知，冲量的方向与动量变化量的方向相同，与速度变化量的方向相同，故D错误。
故选A。
13．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
14．B
【详解】
打一次喷嚏喷出的空气质量为
以空气运动方向为正方向，设空气受到人的平均喷射力大小为F，根据动量定理有
代入数据，联立解得
根据牛顿第三定律可知人受到的平均反冲力大小为
F′＝F=0.13N
ACD错误，B正确。
故选B。
15．D
【详解】
物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变。
故选D。
16．2548N
【详解】
建筑工人做自由下落4.9m，根据匀变速直线运动的速度位移时间关系有：
取向上为正方向，则建筑工人的初速度v=-9.8m/s，根据动量定理有，合外力的冲量等于动量的变化有：（F-mg）t=m（v′-v）
17． 6kg m/s 4J
【详解】
[1]．3s末力F的冲量
I3=4×2-2×1=6N s；
根据动量定理可知，物体的动量为6kg m/s；
[2]．同理4s末物体的动量
p4=4×2-2×2=4 kg m/s；
由
18． 对 错 错 错
【详解】
（1）动量是矢量，速度大小和方向任意一个发生变化，动量发生变化，故（1）正确；
（2）做匀速圆周运动的物体速度的大小不变，速度方向在不断改变，则动量也不断改变，故（2）错误；
（3）由动量的表达式
知动量越大的物体，其速度越不一定大，也可能是质量大，故（3）错误；
（4） 由动量的表达式
知动量越大的物体，其质量不一定大，故惯性不一定大，故（4）错误。
19．（1） ；（2）
【详解】
（1）在B点有
将代入可得
小球由A到B的过程中，根据机械能守恒有
得
（2）小球从A到B的过程中，设半圆轨道对小球弹力的水平分量大小为，竖直分量大小为，对小球水平方向用动量定理可得
（以左为正方向）代入数值即为
对小球竖直方向用动量定理可得
（以向上为正方向）代入数值
弹力的合冲量大小
20．（1）200J；（2） 2400J；（3）
【详解】
（1）滑水者离开管道后做平抛运动
可得
根据动能定理有
由此得到动能
（2）滑水者在管道中滑行过程中，根据动能定理有
可得阻力做的功
（3）下滑过程中动量变化量大小为
方向水平向右。
重力的冲量大小
方向竖直向下。
根据动量定理，可得如图所示，则有管道对滑水者的冲量大小为
21．（1），；（2）
【详解】
（1）设整体在B、C两点的速度分别为、，从B点运动到C点的时间为，B、C两点的距离为h0，由题意得
B、C两点的运动过程中重力对整体的冲量
解得
由匀变速直线运动的关系可得
解得
由匀变速直线运动的速度时间关系式可得
解得
，
整体在C点的动能
（2）设A、B两点的间距与C、D两点的间距均为，则
设整体从A到D的距离为h，根据题意
整体从A到D的，重力做功为
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设鸟蛤落地前瞬间的速度大小为，竖直分速度大小为，据自由落体运动规律可得
则碰撞前鸟蛤的合速度为
在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度方向为正方向，由动量定理得
联立解得碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力大小为
（2）若释放鸟蛤的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为，得
，
联立，代入数据得
，
若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得
，
联立，代入数据得
，
综上所述可得x坐标区间为。
答案第1页，共2页
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