4.1光的折射 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.1 光的折射
一、单选题
1．下列光现象中与小孔成像原理相同的是（　　）
A．“手影”游戏； B．水中“折筷”
C．山的“倒影”； D．雨后“彩虹”
2．真空中有一个透明圆柱体，其横截面的半径为R，如图所示，现有两束平行且相距为d=R的同种单色光相对于圆心O对称地照射到圆上，两束光线分别经一次折射后相交于圆周上同一点，则圆柱体对单色光的折射率是（　　）
A． B． C． D．
3．光在某种玻璃中的传播速度是m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（　　）
A．30° B．37° C．45° D．60°
4．发出白光的细线光源（长度为）竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示．现考虑线光源发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以表示红光所成的像的长度，以表示紫光所成的像的长度，则（　　）
A． B．
C． D．
5．玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．一束激光垂直照射在光屏上，形成一圆形光斑如图甲所示。现在光屏前放置一透明的玻璃圆柱体，让激光垂直圆柱体轴线入射，光束经过圆柱体后照射在光屏上，如图乙所示。则在光屏上观察到的光斑形状可能为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是（　　）
A．AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线
B．BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线
C．CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线
D．条件不足，无法确定
8．如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　）
A．光束b顺时针旋转角度小于
B．光束c逆时针旋转角度小于
C．光束d顺时针旋转角度大于
D．光速b、c之间的夹角减小了
9．如图所示，一束光线通过一水平界面从某介质射入真空，已知入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为45°，则该介质的折射率为（　　）
A． B． C． D．
10．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（　　）
A．AC是红光，t1小于t2
B．AC是蓝光，t1等于t2
C．在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面
11．如图所示，一束可光见穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）
A．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C．从玻璃砖中出射后，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
12．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出，已知该玻璃砖对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过该玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至的过程中（　　）
A．始终大于 B．始终等于
C．始终小于 D．先小于后大于
13．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（　　）
A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
14．如图所示，截面为直角三角形的透明介质，，一单色光从边的中点D垂直边射入透明介质，通过透明介质后与的延长线交于E点．若．则透明介质对该光的折射率为（　　）
A． B． C．1.5 D．2
15．如图所示，一束复色光经三棱镜后分开成a、b、c和d四种单色光。用这四种单色光分别照射金属钾板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子；也可以用这四种单色光分别作为双缝干涉实验的光源。下列说法正确的是（　　）
A．d光的频率最高
B．d光在棱镜中的折射率最大
C．a光产生的干涉条纹宽度最大
D．a光打出的光电子的遏止电压最大
二、填空题
16．如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为．今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，则入射光线与水平方向的夹角是______．
17．如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底边半径为（1+ ）dm，OM = 1dm，在O点正上方离容器底部3 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，求光源 S 发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）
18．图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点读数为15.00cm，从图中D处水面看到的，应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是________cm(已知瓶口，水中光速为2.25×108m/s)．
19．如图所示，一细束由a光和b光组成的复色光由空气中射到一块长方形玻璃砖的上表面，透过玻璃砖后从下表面射出，若用n1和n2分别表示玻璃砖对a光和b光的折射率，则n1_______n2（填“>”，“<”或“=”）．
三、解答题
20．某种材料的三棱镜截面ABC如图所示，底边BC水平且镀银，其中∠A=90°，∠B=60°，一束竖直向下的单色光束从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线平行于BC。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）三棱镜的折射率（可用根式表示）。
21．一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm。人眼在筒侧壁上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点，求液体的折射率及光在此液体中的传播速度（已知光速为c）。
22．如图为半圆柱体玻璃砖的横截面，半径为R，放在水平桌面上方，玻璃砖上表面水平。O为某截面的圆心，O'为O在水平面上的投影点，该截面内的两束平行单色光与上表面成θ=30°射向半圆柱体，光线A从O点进入，光线B从半圆柱体射出后恰与入射方向平行，不考虑半圆柱体内光的反射，两束光通过半圆柱体后相交于桌面上的P点，已知O'P=，光在真空中传播速度为c，求：
（1）O'O距离；
（2）光线A从进入半圆柱体到P点所需时间。
23．日晕是一种大气光学现象，如图1所示。在一定的气象条件下，空气中的水蒸气会变成正六棱柱状的小冰晶。太阳光穿过小冰晶时发生折射，在太阳的周围出现一个圆形的光圈，这就是日晕。日晕半径的视角最常见的是22°，如图2所示，太阳光沿截面方向射向正六棱柱状的小冰晶一侧面，从另一侧面射出，当最后的出射角等于最初的入射角时，偏向角D（光线经过冰晶折射偏转的角度）最小，这时出射光线若到达人的眼睛，人看到的就是22°晕（偏向角为22°）。（可能用到的数据：，）
（1）求冰晶的折射率n；
（2）如图3所示，若光线从正六棱柱六边形底面射入，侧面射出，最后的出射角等于最初的入射角时，人看到的是多少度晕？
24．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，半径为R。一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30o，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）透明物体的折射率；
（2）光线从M点传到N点所用的时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
小孔成像的原理是光沿直线传播。
A．“手影”游戏，影子的形成是光沿直线传播，故A正确；
B．水中“折筷”，是光从水中射入空气中，发生了折射，故B错误；
C．山的“倒影”，属于平面镜成像，其原理是光的反射，故C错误；
D．雨后“彩虹”，是光的色散现象，其原理是光的折射，故D错误。
故选A。
2．B
【详解】
光路图如图
由几何关系
故
又因为
故
所以折射率为
故选B。
3．A
【详解】
依题意做出光路图，如图所示
折射率为
设入射角为，，则有
解得
故选A。
4．D
【详解】
如图所示
由于紫光光折射率比红光大，故同一点发出的光经水面折射后，紫光比红光偏折角大，经反向延长后所成的虚像长度小即
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【详解】
光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以B正确；ACD错误；
故选B。
6．B
【详解】
激光束照在圆柱上，沿圆柱体轴上的光线即水平方向上的光线，经相同的入射角折射，两次折射后，同一水平方向上的光线折射偏转角度相同，光线平行，故在光屏上水平方向上的光斑宽度不变。
如图，竖直方向上光线通过圆柱体光线有会聚作用，根据光屏与圆柱玻璃柱的位置关系，光斑的长度可能变大，可能变小，也可能不变。由于图中的入射光束在圆心上方，故光路往下偏，光斑的中心不可能呈现在光屏的上部方。
综上所述，B有可能，ACD均不可能。
故选B。
7．C
【详解】
法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线。
故选C。
8．B
【详解】
A．设入射光线a的入射角为，则反射角为，光束c的折射角为，光束d的反射角也为，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，入射角变为
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于，故A错误；
B．由折射定律有
，
可得
即光束c逆时针旋转角度小于，故B正确；
C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于，故C错误；
D．光束b顺时针旋转角度等于，光束c逆时针旋转角度小于，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于，故D错误；
故选B。
9．C
【详解】
如图所示，由几何知识可得
入射角
i＝90°－60°＝30°
折射角
r＝90°－45°＝45°
由于光线从介质射入真空，则有
解得
故选C。
10．B
【详解】
C．AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光。设AC光与法线的夹角为，AC光在介质中的传播速度为
因此在玻璃中单色光AC的传播速度小于单色光AD的传播速度，C错误；
AB．由速度公式可得
由折射定律可得
联立解得
由此可知，AC光与AD光的传播时间相等，B正确，A错误；
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误；
故选B。
11．A
【详解】
ABD．根据光路可知，单色光b的偏移距离更大，所以单色光b的折射率更大，根据折射率与速度的关系
可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度；根据折射率与频率的关系，单色光a的频率较小，而紫光的频率大于黄光的频率。A正确，BD错误；
C．光线通过平行玻璃砖，出射方向与入射方向平行，所以从玻璃砖中出射后，单色光a的出射角等于单色光b的出射角。C错误。
故选A。
12．C
【详解】
设折射角为，玻璃砖的厚度为，由折射定律
且
在玻璃砖中的时间为
因为红光的折射率小于绿光的折射律，则红光的折射角大于蓝光的折射角，根据题意可知，红光的折射律为，可知红光的折射角
可知，两种光线在从逐渐增大到的过程中，折射角的2倍都小于，且红光的折射角大于蓝光的折射角，则在从逐渐增大至的过程中始终小于，故ABD错误C正确。
故选C。
13．B
【详解】
D．通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；
BD．a光的折射率大，则a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确，C错误；
A．由
知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A错误。
故选B。
14．B
【详解】
根据折射定律，作出光路图，如图
由几何关系，可得
根据折射率的定义式，可得
故选B。
15．D
【详解】
AB．光的频率越大，在棱镜中的折射率越大，出射光线相对于入射光线偏折的越厉害，所以a光的频率最高，d光的频率最低，d光在棱镜中的折射率最小，A、B错误；
C．由
可得a光的波长最短，由干涉条纹间距公式
可知a光产生的干涉条纹宽度最小，C错误；
D．由光电效应方程
和动能定理
联立可得
a光的频率最高，a光打出的光电子的遏止电压最大，D正确。
故选D。
16．30°
【详解】
由光路图和几何关系可知，折射角为30°，由折射率为可求得入射角为60°，所以与水平方向夹角为30°
17．（1+）dm
【详解】
作图找出发光点S在平面镜中的像点S＇，连接S＇M延长交直尺于H点，MH沿竖直方向，连接S＇P，在RtΔPR S＇中，
R S＇= dm ， PR=3 dm ，
∴∠ r =300
由折射定律可得：sin i/sin r =n
解得sin i =/2 ，∠i = 450
刻度尺上被照亮的范围QH = 1 dm+dm = （1+）dm
18．4.33##
【详解】
设液体的折射率为n，根据代入数据得
M点的折射像与21.00cm刻度线S点的反射像相重叠，设直尺上M处的刻度示数为xcm，根据 ，由题意得：
解得
19．>
【详解】
由折射率定义式，a光的折射率 ；
b光的折射率；
由图知，所以n1>n2．
20．（1）；（2）
【详解】
（1）画出光路图，
由题意可得
，，
根据折射定律及光路可逆，可得
根据反射定律，可得
即
故光线在M点的折射角为
（2）三棱镜的折射率为
21．，
【详解】
题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的光线。由此可做出符合题意的光路图。在作图或分析计算时还可以由光路可逆性原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点。根据题中的条件做出光路图如图所示
由图可知
折射率
再根据
得传播速度
22．（1）；（2）
【详解】
（1）光线B从半圆柱体射出时与入射方向平行，所以光线B的出射点为玻璃砖的最低点C，光路图如图所示
由几何关系可知
解得
（2）由几何关系可知
解得
玻璃砖的折射率
，
解得
23．（1）；（2）46°
【详解】
（1）如图甲所示，由折射定律有
由最后的出射角等于最初的入射角，根据几何知识有
解得
（2）如图乙所示，此时
得
解得
则人看到的是46°晕
24．（1）；（2）
【详解】
（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q点与M点相对于底面AOB对称，Q、P和N三点共线。设在M点处光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β。
根据几何关系有
α＝30°
由几何关系得∠PNO＝∠PQO＝r，则
β+r＝60°
且
α+r＝β
解得
r＝15°
β＝45°
根据折射率公式有
解得
n
（2）根据对称性可知，MP＝QP
则光线从M点传到N点通过的路程
s＝MP+PN＝QP+PN＝QN
在△OQN中，∠PNO＝15°
QN＝2ONcos15°＝2R R
光在透明物体中传播速度
v
则光线从M点传到N点所用的时间
t
联立解得
t
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