7.4宇宙航行 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第二册 7.4 宇宙航行
一、单选题
1．2021年12月9日下午3：40宇航员王亚平时隔8年再次在太空授课！这次“天宫课堂”是王亚平、翟志刚、叶光富三名宇航员共同参与，王亚平担任主讲师，另外两人配合讲课并解答问题，他们在空间站内生动地演示了一系列完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m、距地球表面高度为h，地球质量为M、半径为R，引力常量为G，则飞船内的宇航员的加速度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
2．已知地球同步卫星到地球中心的距离为4.24×107m，地球自转的角速度为7.29×10－5rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，月球到地球中心的距离为3.84×108m，假设地球上有一棵苹果树笔直长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（　　）
A．沿着树干落向地面
B．将远离地球，飞向宇宙
C．成为地球的“苹果月亮”
D．成为地球的同步“苹果卫星”
3．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
4．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（　　）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
5．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则下列关系正确的是（　　）
A．物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度
B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度
C．物体A随地球自转的向心加速度大于卫星C的向心加速度
D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
6．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s
B．地球对它们的吸引力一定相同
C．一定位于赤道上空同一轨道上
D．它们运行的加速度一定相同
7．如图所示，在地球的外侧有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，则这些小行星绕太阳运行的周期（　　）
A．大于1年 B．小于1年 C．可能等于1年 D．无法判断
8．有关行星和卫星运动的描述，下列说法中正确的是（　　）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．开普勒三定律只适应于行星，不适应于卫星
C．地球同步卫星的周期与地球自转周期一定相同
D．地球上卫星的发射速度必须大于等于第一宇宙速度
9．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。若，则（　　）
A．星球A的向心力大于的向心力
B．星球A的线速度大于的线速度
C．星球A的质量小于的质量
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
10．北斗三号系统最后一颗组网卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心发射，并于6月30日成功定点到工作轨位。据介绍，该卫星是北斗卫星导航系统第55颗卫星，也是北斗三号全球卫星导航系统中的地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点。则关于该颗卫星下列说法正确的是（　　）
A．以地面为参考系，北斗导航卫星静止
B．以太阳为参考系，北斗导航卫星静止
C．北斗导航卫星在高空相对赤道上物体一定是运动的
D．北斗导航卫星相对地面上静止的物体是运动的
11．“嫦娥二号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球．如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7km/s
B．卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s
C．卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D．卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
12．2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（　　）
A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B．绕火星运行时在探测轨道上的周期最小
C．每次经过P点时的速度相等
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
13．我国的海洋动力环境卫星和海陆雷达卫星均绕地球做匀速圆周运动，设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍（n≠1），下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等
B．海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比
C．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为∶1
D．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1∶
14．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
15．2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链号卫星，采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道，轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。已知地球半径为，引力常量为。下列说法正确的是（　　）
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．由题目所给数据可以计算出地球的密度
C．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞（轨道倾角是指卫星轨道面与地球赤道面之间的夹角）
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。__________
（2）人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s。__________
（3）我国向月球发射的“嫦娥二号”宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。__________
（4）在地面附近发射火星探测器的速度v满足11.2 km/s（5）由v=，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更容易。__________
17．地球赤道上有一物体随地球的自转，向心加速度为 a1，近地卫星的向心加速度为 a2，地球的同步卫星向心加速度为 a3，设地球表面的重力加速度为 g，则 a2______a3，a1______g（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
18．2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出飞行周期T，已知万有引力常量G和月球半径R。则嫦娥五号绕月球飞行的线速度为___________，月球的质量为___________，月球表面的重力加速度为___________，月球的第一宇宙速度为___________
三、解答题
19．如图所示，一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知飞船距行星表面高度为h，运动周期为T，引力常量为G，行星半径为R。求：
（1）飞船做圆周运动的线速度v；
（2）行星的质量M；
（3）行星的第一宇宙速度v0。
20．一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的转动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g。求：
（1）该卫星所在处的重力加速度；
（2）该卫星绕地球转动的角速度；
（3）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
21．2021年3月24日，记者从中国科学院上海天文台获悉，经过近两年的深入研究，科学家对人类首次“看见”的那个黑洞，成功绘制出偏振图像，已知引力常量为G。试解决如下问题：
(1)若天文学家观测到一天体绕该黑洞做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，求黑洞的质量M；
(2)黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c＝3×108m/s），若某黑洞的半径R约30km，质量M和半径R的关系满足，求该黑洞的表面重力加速度大小。
22．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为，月球的半径为。求∶
(1)月球表面的自由落体加速度大小；
(2)求月球的质量；
(3)月球的“第一宇宙速度”大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
飞船做圆周运动的向心力由地球的引力提供，则
解得加速度
故选B。
2．B
【详解】
苹果刚脱落瞬间，与地球由相同的角速度，此时的线速度为
故苹果将飞向宇宙。
故选B。
3．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故CD错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得
A、B卫星质量相等，A的卫星半径较大线速度较小，故B的动能较大，A的动能较小，即
知卫星B的半径小，故其周期小，即
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】
A．C为地球同步卫星，其角速度和地球自转角速度相同，即AC的相等；B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C离地高到大于地球半径，根据公式
解得
即
则物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，A正确；
B．根据
解得
即卫星的轨道半径越大，卫星的线速度越小，故
B错误；
C．根据公式
可得物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，C错误；
D．C是地球同步卫星，和地球自转周期相同，则物体A随地球自转的周期与卫星C的周期相等，D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．根据
可得
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星的环绕速度一定小于，故A错误；
B．根据
可知，由于同步卫星的质量可能不同，则地球对它们的吸引力的大小可能不同，方向一定不同，故B错误；
C．地球同步卫星和地球自转同步，则运行轨道一定在赤道上空，根据
由于角速度相同，则一定相同，故一定位于赤道上空同一轨道上，故C正确；
D．根据
可知，它们运行的加速度的大小一定相等，但方向不同，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
由
可得
小行星带在地球外侧，所以轨道半径大于地球的轨道半径，所以这些小行星绕太阳运行的周期大于1年，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，A错误；
B.开普勒三定律不只适应于行星，也适应于卫星，B错误；
C.地球同步卫星的周期与地球自转周期相同,均为24小时，C错误；
D.第一宇宙速度是最小的发射速度, 地球上卫星的发射速度必须大于等于第一宇宙速度,但必须小于第二宇宙速度,D错误．
故选D。
9．D
【详解】
A．两星做圆周运动的向心力都由两星之间的万有引力来提供，则星球A的向心力等于的向心力，选项A错误；
B．两星做圆周运动的角速度相等，根据
v=ωr
可知，星球A的线速度小于的线速度，选项B错误；
C．根据
可知
因
则星球A的质量大于的质量，选项C错误；
D．根据
可得
则双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A．地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，故A正确；
B．以太阳为参考系，北斗导航卫星随地球一起绕太阳运动，故B错误；
C．地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，所以相对地面上静止的物体也是静止的，故C错误；
D．根据地球同步卫星同步卫星的特点可知，在高空它相对地面是静止的，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．卫星从轨道1进入轨道2做离心运动，需要加速，所以卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s，A错误；
B．设某卫星做圆周运动经过B的速率为v，而此速率一定小于7.7m/s，则卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于v，B正确；
C．从轨道2进入轨道3需要加速，所以卫星在3轨道所具有的机械能大于2轨道所具有的机械能，C错误；
D．在轨道2和轨道3运动时都在A点时速率最大，从轨道2进入轨道3需要加速，所以卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率，D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．与火箭分离时即脱离地球束缚进入太阳系，由近地圆轨道做离心运动，速度应大于第一宇宙速度，故A错误；
B．由图可得，绕火星运行时在探测轨道上的轨道半径最小，则由开普勒第三定律知在探测轨道上的周期最小，故B正确；
C．捕获轨道、停泊轨道、探测轨道经过P点的速度分别为、、，从捕获轨道到停泊轨道再到探测轨道探测器在做近心运动，经过P点是加速度不变，曲率半径在减小，所以三者速度关系
故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
13．B
【详解】
A．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星绕地球做圆周运动的轨道不同，根据开普勒第二定律可知，在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积不相等，选项A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，是一个定值，B正确；
C．根据
可得
可知海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星的角速度之比为，C错误；
D．根据
可知，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星的周期之比为∶1，D错误。
故选B。
14．A
【详解】
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，A正确；
B．卫星从轨道1变到轨道2，要点火加速，故卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，B错误；
C．卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，C错误；
D．卫星在轨道2上不同位置所受万有引力大小虽然相同，但是方向不同，故加速度不同，D错误。
故选A。
15．C
【详解】
A．中国空间站在地球的万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，其速度不可能大于第一宇宙速度，A错误；
B．根据万有引力提供向心力，可得
根据题意，可以知道轨道半径、引力常量G，不知道运行周期或线速度角速度等，不能能求出地球质量，则不能求解地球的密度，B错误；
C．星链卫星在高轨道运行，在正常圆轨道需减速降轨做近心运动后才能降到中国空间站所在高度，C正确；
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，由于二者并不是在同一轨道平面上且保持绕行方向相同，所以存在相撞的可能，故D错误。
16． 正确 错误 错误 正确 错误
略
17． 大于 小于
【详解】
[1]万有引力提供向心力
解得
近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道，所以
[2]同步卫星和赤道上的物体同轴转动，根据可知
结合[1]中分析方法可知
所以
18．
【详解】
[1]根据线速度与周期的关系可得嫦娥五号的线速度为
[2]嫦娥五号绕月球运行时，万有引力提供向心力，则有
可得月球的质量为
[3]不考虑月球自转时，在月球表面上的物体所受万有引力与重力相等，则有
可得月球表面的重力加速度
[4]第一宇宙速度是最大的运行速度，则有
可得月球的第一宇宙速度为
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据匀速圆周运动的规律，可知线速度为
（2）飞船所受的万有引力提供向心力，有
解得行星的质量为
（3）近地卫星的绕行速度等于行星的第一宇宙速度，有
解得
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
在轨道半径为r=2R处，仍有万有引力等于重力
解得
（2）根据万有引力提供向心力，有
在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
联立可得
（3）卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空，以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π，即
解得
21．(1)；(2)
【详解】
(1)根据
可得
(2)根据
解得
22．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)月球表面附近的物体做自由落体运动，由
得月球表面的自由落体加速度大小。
(2)若不考虑月球自转的影响，则
月球的质量。
(3)质量为的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动
月球的“第一宇宙速度”大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页