8.3动能和动能定理 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第二册 8.3 动能和动能定理
一、单选题
1．如图所示，是物体做匀变速曲线运动的轨迹，已知在点处的速度方向与加速度的方向垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．点的速率比点的速率小
B．点处的加速度比点的加速度大
C．从点到点，物体的速度一直增加
D．从点到点，加速度与速度的夹角先减小后增大
2．关于运动物体的受力、速度和动能，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合外力不为零，其速度必定变化
B．物体的动能不变，其所受的合外力必定为零
C．物体受到的合外力对物体做功，它的速度一定变大
D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度必定不变
3．跳台滑雪是最具观赏性的项目之一，如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道（可视为圆心为O的圆轨道）和着陆坡三部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB夹角为60°。若比赛中，质量m=60kg的运动员从跳台A点以初速度v0=2m/s滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点。已知A、B间高度h=30m，B、P间距离s=75m，着陆坡倾角=37°，运动员受到的空气阻力不计，g取10m/s2，sin37°=0.6。以下正确的是（　　）
A．运动员从B运动到P的时间为2s
B．运动员到达B点时对助滑道的压力为1000N
C．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6100J
D．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6150J
4．质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，如图甲所示为汽车运动的速度与时间的关系，图乙为汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中所受阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大。重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车受到的阻力为200 N
B．汽车的最大牵引力为700 N
C．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为95.5 m
D．8~18 s内汽车牵引力做的功为
5．某同学通过单手拍球练习，提高了篮球的基本技术，已知篮球质量为560g，当篮球从1.0m高处自由下落时，反弹起来的高度为0.80m，若要使该篮球从1.0m处下落反弹后能回到原来高度，在球开始下落的同时向下拍球，并在球回到最高点时拍打一次球，每分钟拍球60次，不计空气阻力和拍球时的能量损失，篮球与地面碰撞前、后的速度大小之比不变，重力加速度大小取，则该同学拍球的平均功率为（　　）
A．0.7W B．1.4W C．2.1W D．2.8W
6．如图所示，一传送带的上表面以v1向右做匀速运动，其右侧平台上有一质量为m的物体以初速度v0向左冲上传动带。若传送带足够长，并且v1＞v0，则物体在返回平台的瞬间，其动能与刚离开平台瞬间相比，变化了（　　）
A．0 B． C．- D．+
7．如图所示，一质量为的光滑圆管道，竖直静置在固定的底座上，有一质量为的小球（半径远小于圆管道的半径），在圆管道内做圆周运动，小球在最低点时圆管道对底座的压力大小恰好为，重力加速度为g。当小球运动到圆管道的最高点时，圆管道对底座的压力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
8．将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率成正比，重力加速度为。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最大值为（　　）
A． B．
C． D．
9．济南市泉城广场的荷花音乐喷泉是广场的主要景观之一，其中一个喷水管喷出的水柱，从远处看，达到30层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。水的密度ρ=1.0×103kg/m3，电动机用于给该喷管喷水的功率约为（　　）
A．3×104W
B．7.5×104W
C．1.5×105W
D．3×105W
10．某普通中学生将一质量约为的铅球举起放在肩膀处的位置，将其用力丢出，铅球先上升大约后开始下降，最后落在距离他的位置。则他对铅球做的总功最有可能是（　　）
A． B． C． D．
11．为达成我国在2060年前实现碳中和的宏伟目标，国家大力提倡绿色能源和绿色交通等项目。现有一质量为m的某品牌新能源汽车在水平路面上进启动测试，已知测试时保持功率恒定，经过时间t汽车速度恰好达到最大速度v，此过程汽车位移为x，汽车所受阻力大小不变。则在该过程中（　　）
A．汽车的功率大小为
B．汽受到的阻力小为
C．速度为时，汽车发动机牵引力大小为
D．速度为时，汽车的加速度大小为
12．一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。该质点在时间t内的位移为　（　　）
A．v0t B．2v0t
C．3v0t D．4v0t
13．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（　　）
A．速度不断减小
B．加速度不断变大
C．弹力做的负功总小于重力做的正功
D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg
14．某地有一个风力发电场，安装有20台风电机组，年发电量约为2400万千瓦时。已知发电机叶片长度为30米，空气的密度为1.3kg/m3，若风以15m/s的速度垂直叶片面吹来，空气的动能约有10%可以转化为电能，风电机组刚好满负荷发电，则该风电场一年之中能满负荷发电的时间约为（　　）
A．40天 B．80天 C．160天 D．320天
15．一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（　　）
A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.2 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
二、填空题
16．如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10 m/s的速度从地面冲上高台，t＝5s后以同样大小的速度从高台水平飞出，人和车的总质量m＝1.8×102 kg，高台高度h＝5.0 m。摩托车冲上高台过程中功率恒定为P＝2 kW，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。
（1）人和摩托车从高台飞出时的动能Ek＝________J。
（2）摩托车落地前瞬间重力的功率PG＝________W。
（3）摩托车冲上高台过程中阻力所做的功Wf＝________J。
17．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图，g=10m/s2，则此物体在x=6m处，拉力的瞬时功率为_________W，从开始运动到x=9m处共用时t=_________s。
18．判断下列结论是否正确，正确的在（　　）里打“√”，错误的在（　　）里打“×”
（1）某物体的速度加倍，它的动能也加倍。( )
（2）速度大的物体动能也大。( )
（3）两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。( )
（4）合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。( )
（5）物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。( )
（6）物体的动能增加，合外力做正功。( )
三、解答题
19．如图甲所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面的A处连接一粗糙水平面，的长度为4m。一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。已知滑块与间的动摩擦因数，重力加速度g取，求
（1）滑块运动到A处时的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
20．“峡谷长绳秋千”游戏的模型可简化为如图所示，游戏开始前，工作人员（图中未画出）对底座施加一水平方向的拉力，使其静止于图中A位置，然后自由释放，秋千开始荡起来，B为秋千运动的最低点．已知两绳长度均为L、夹角为2θ，秋千摆角为α，游客和底座总质量为m，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）在A点，工作人员对底座施加的水平拉力大小；
（2）游客运动到B点时的速度大小；
（3）运动过程中细绳的最大拉力。
21．如图所示，一质量的小滑块从半径的竖直圆弧轨道上端的A点由静止开始下滑，到达底端B点时的速度，然后沿粗糙水平轨道向右滑动一段距离后从C点进入光滑的半径的半圆形竖直轨道，经过其最高点D时对轨道的压力大小，AB与BC、BC与CD均相切，小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数，取，求：
（1）小滑块沿竖直圆弧轨道下滑过程中，克服摩擦力做的功；
（2）小滑块经过D点后落在水平轨道BC上的位置离B点的距离s。（结果保留到小数点后两位）
22．如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一。“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面的倾角，高，C点处有墙壁。一位质量为的小朋友（可视为质点）从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道上。假定小朋友与之间的动摩擦因数均为，且经过B点时速度大小不发生变化，已知。求：
（1）小朋友在滑行过程中重力做的功；
（2）小朋友滑到B点时的速度大小和重力的瞬时功率；
（3）为防止小朋友在C点撞墙，间的最小距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．由题意可知，物体的加速度竖直向下，根据牛顿第二定律知合外力竖直向下，从到，运动方向和力的方向的夹角为锐角，合外力做正功，则点的速率比点的速率小，故A正确；
B．物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，故B错误；
C．从点到点，合外力先做负功，后做正功，则物体的速度先减小后增大，故C错误；
D．从点到点，加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．物体受到的合外力不为零，将具有加速度，其速度必定变化，故A正确；
B．物体的动能不变，只能说明物体速度大小不变，而物体速度方向可能改变，所以其所受合外力不一定为零，例如匀速圆周运动，故B错误；
C．物体受到的合外力对物体做正功，它的速度一定变大，物体受到的合外力对物体做负功，它的速度一定变小，故C错误；
D．物体受到的合外力对物体不做功，它的速度大小一定不变，但方向可能改变，例如匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．运动员从B运动到P做平抛运动，有
，
所用时间
，
故A错误；
B．有几何关系知
运动员到达B点时，有
得
根据牛顿第三定律，运动员到达B点时对助滑道的压力为1000N，故B正确；
CD．运动员在AB段运动过程中，根据动能定理有
得
即运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6120J，故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有阻力
A错误；
B．汽车匀加速阶段牵引力最大，匀加速阶段加速度
汽车在运动过程中所受阻力不变，联立解得
B错误；
C．变加速过程中，即8~18 s内，根据动能定理得
解得位移大小
C正确；
D．8~18s时间内，汽车牵引力的功率恒为所以该过程中牵引力做的功为
D错误。
故选C。
5．B
【详解】
篮球从h高度下落到地面的过程中机械能守恒，设篮球与地面碰撞前速度为，则
设反弹的速度为，则
若拍球过程中该同学对篮球做功为W，则与地面碰撞前、后满足
因为篮球与地面碰撞前、后的速度大小之比不变，即
联立解得
则每次拍球需做功
平均功率
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
物块以速度v0滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，直至速度为零，此后在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动，由于v1＞v0，传送带足够长，所以根据对称性可知，物体在返回平台的瞬间速度大小为v0，则物体动能的变化量为
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
设小球在圆管道最低点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律可知，小球在最低点时底座对圆管道的支持力大小为
由平衡条件可知
设小球到达圆管道的最高点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律得
小球从圆管道最低点运动到最高点的过程，对小球根据动能定理可得
解得
对圆管道分析由平衡条件得
解得
再由牛顿第三定律可知，圆管道对底座的压力大小为0，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．A
【详解】
乒乓球刚抛出时动能为9E0，此时速度向上最大，所受合力向下最大，是加速度最大的位置，设速度大小为v0，此时有
乒乓球下落过程速度增大，空气阻力增大，当空气阻力增大到等于重力时，乒乓球速度不变，动能不变，由图像可以看出动能为E0，设此时速度大小为v1，此时有
，
联立以上各式可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
30层楼高约90m，喷出的水可看成做竖直上抛运动，初速度为
t时间内喷出水的质量约为
故电动机用于给该喷管喷水的功率约为
联立代入数据解得
故选D。
10．B
【详解】
将铅球的初速度分解为水平分速度vx和竖直分速度vy
竖直方向做竖直上抛运动
，
得
,
水平方向做匀速直线运动，抛出点距地面有一定高度，则
得
对铅球做的总功等于铅球的初动能
抛出点位置越高，对铅球做功越少
假设铅球抛出位置距地面最大高度为1.6m，则
联立上式，估算出铅球从抛出到落地总时间
则，水平分速度为
同理求出总功为
故对铅球做功范围为
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．A
【详解】
AB．对汽车启动过程，由动能定理得
又
可得汽车的恒定功率大小
汽车受到的阻力
A正确，B错误；
CD．速度为时，汽车发动机牵引力
汽车的加速度大小
故CD错误。
故选A。
12．B
【详解】
因质点的动能变为原来的9倍，根据
可知，速度变为原来的3倍，即变为3v0；质点在时间t内的位移为
故选B。
13．D
【详解】
AB．小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减速为0，小孩运动到最低点，故AB错误；
C．小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的负功，然后从小孩加速度为0到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，故C错误；
D．若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力
但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g，所以可知到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
根据题意得
解得
由
故选B。
15．B
【详解】
AC．设物体向上滑动的距离为x，斜面的动摩擦因数为μ，对物体向上滑行的过程，由动能定理可知
对物体向下滑行的过程，由动能定理可知
联立解得
故AC错误；
B．物体向下滑动时，由牛顿第二定律可知
解得
故B正确；
D．物体向上滑动和向下滑动的距离相同，而向上滑的加速度由牛顿第二定律可知
解得
a1=g
即
a1＞a2
向上滑动过程也可看做初速度为零，加速度大小等于a1的匀加速直线运动，由
可知向上滑的时间比向下滑的时间短，故D错误；
故选B。
16． 9×103 1.8×104 1×103
【详解】
（1）[1]根据动能表达式可知，人和摩托车从高台飞出时的动能为
代入数据解得
Ek＝9×103 J
（2）[2]摩托车飞出高台后做平抛运动，根据运动学规律
摩托车落地前瞬间重力的功率为
PG＝mgvcosθ＝mgvy
代入数据解得
PG＝1.8×104 W
（3）[3]在冲上高台过程中，根据动能定理可得
又根据题意可知
代入数据解得
Wf＝1×103 J
17． 6 4
【详解】
[1]对物体受力分析，物体受到的摩擦力为
Ff=μFN=μmg=0.1×2×10N=2N
由图象可知，斜率表示的是物体受到的力的大小，0-3m段的拉力为5N，3-9m段的拉力为2N，所以物体在0-3m段做匀加速运动，在3-9m段做匀速直线运动；
在0-3m 段的拉力为5N，物体做加速运动
根据
v2=2ax1
v=at1
代入数值解得
v=3m/s
t1=2s
则此物体在x=6m处，拉力的瞬时功率为
[2]在3-9m段，物体匀速运动的时间
所以从开始运动到x=9m处共用时
t总=2s+2s=4s
18． × × × √ × √
【详解】
(1)[1]动能的表达式为，物体的速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故错误。
(2)[2]由动能的表达式，可知物体的动能大小与质量和速度大小有关，速度大的物体动能不一定大，故错误。
(3)[3]两质量相同的物体，若动能相同，其速度大小相等，但速度方向不一定相同，速度不一定相同，故错误。
(4)[4]根据动能定理知合力做功等于物体动能的变化，合力做功不等于零，由动能定理可知动能变化量不等于零，则物体的动能一定变化。故正确。
(5)[5]物体速度发生变化，合外力做功可以为零，如物体做匀速圆周运动，合外力做功为零，故错误。
(6)[6]动能定理的内容是合外力对物体做功等于物体的动能变化，则物体动能增加，合外力做正功，故正确。
19．（1）；（2）5 m
【详解】
(1)由题图乙知在前2m内，，做正功；在第3m内，，做负功；在第4 m内，；滑动摩擦力
始终做负功；对滑块在运动的过程（前4m过程），由动能定理得
解得
(2)滑块冲上斜面的过程，由动能定理得
解得
所以滑块冲上斜面的长度为5m。
20．（1）；（2） ；（3）
【详解】
（1）在A点，对游客及底座受力分析，根据平衡条件有
（2）从A到B过程，由动能定理有
解得
（3）由分析知，当游客及底座运动到最低点B时细绳中拉力最大，由受力分析和牛顿第二定律知
解得
21．（1）18J；（2）4.59m
【详解】
（1）滑块由A到B的过程，由动能定理可得
解得
（2）在D点，由牛顿第二定律得：
解得
设粗糙水平轨道长度为L，从B到D的过程，由动能定理可得
解得
滑块从D平抛到BC上，设平抛水平位移为x，有
解得
小滑块经过D点后落在水平轨道BC上的位置离B点的距离为
S=L-x=4.59m
22．（1）480J；（2）4m/s，480W；（3）1.6m
【详解】
（1）小朋友在滑行中重力做的功为

（2）设小朋友滑到B点时的速度大小为vB，由动能定理可有
解得
小朋友滑到B点时的重力的瞬时功率
（3）设间的最小距离为L，由动能定理可有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页