1.1冲量 动量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．动量大的物体动能一定大 B．动能大的物体动量一定大
C．动能为零的物体动量一定为零 D．动量为零的物体动能不一定为零
2．冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为和，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　）
A． B． C． D．
3．在2019年世界中学生排球锦标赛上，中国男女排双双获得冠军。如图所示为某次接发球过程的示意图，运动员从场地端线处起跳，将球从离地高的A点沿垂直端线的方向水平击出，球运动到对方球场时，在离地，离端线处的B点被运动员救起，球沿竖直方向向上运动到离击球点处的C点处速度为零。已知排球质量，排球视为质点，排球场长，球网上边缘离地高，运动员与排球接触时间均很短，不考虑空气阻力。 ,则（　　）
A．排球从A运动到B的运动时间为s
B．在A点，运动员对排球做功为85J
C．在A点，运动员对排球的冲量大小为
D．在B点，排球在竖直方向的动量变化量大小为
4．下列说法正确的是（　　）
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B．动能不变，物体的动量一定不变
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．物体受到恒力作用也可能做曲线运动
5．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（　　）
A．M带正电，N带负电
B．M的运行时间等于N的运行时间
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的动量大小等于N的动量大小
6．如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满足，质量为的钢球从图中其坐标为处，以的初速度水平抛出，经过时，落在接触面某处（不考虑反弹），下列说法正确的是（ ）
A．接触表面抛物线方程表达式为
B．落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为
C．落在接触面上时，钢球的动量大小为
D．假设该钢球以的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上
7．如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零
B．球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零
C．球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等
D．球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量
8．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落。滑到竿底时速度正好为零，然后屈腿跳到地面上，演员A、B质量均为50kg，长竹竿质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．竹竿的总长度约为3m
B．0～6s内，演员B对地面的压力大小始终为1050N
C．0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3300 N·s
D．演员A落地时向下屈腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
9．高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员从高台上静止落下，在他入水前重心下降的高度为H，经历的时间为T。入水后他受到水的作用力而做减速运动，在水中他的重心下降的最大高度为h，对应的时间为t，设水对运动员的作用力大小恒定为F，当地的重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员入水后的运动过程中动能减少量为Fh
B．水对运动员作用力的冲量大小等于mgT
C．运动员入水后的运动过程中机械能减少量为Fh
D．运动员在整个运动过程中机械能减少了mgh
10．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处，弹簧水平且处于原长，到达C处的速度为零.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，则圆环（　　）
A．下滑过程中，弹簧的弹性势能一直增大
B．下滑过程中，经过B时的速度最大
C．下滑过程中产生的摩擦热为mv2
D．上滑经过B的动量大于下滑经过B的动量
11．如图所示，从小山坡上的O点将质量不同的两个小石块a、b以相同的动能分别沿同一方向水平抛出，两石块分别落在山坡的P、Q两点。已知O、P、Q三点的连线恰在一条直线上，且xOP∶xPQ=2∶3，不计石块飞行时受到的空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．a、b的初速度之比为∶
B．a、b的质量之比为3∶2
C．落到山坡上时，a、b的动能大小之比为1∶1
D．从抛出到落在山坡上的过程中，重力对a、b冲量的大小之比为∶
12．如图所示，将质量为m的物块（视为质点）从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，然后沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．物块在空中做平抛运动的时间为
C．物块沿斜面下滑的过程中，因摩擦产生的内能为
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
13．如图所示为某同学玩滑梯的示意图，假设滑梯斜面与水平地面的夹角为θ＝37°，该同学的质量为50kg，与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.5，从滑梯顶端匀加速滑到底端用时t＝2s，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则该同学从滑梯顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．支持力对该同学的冲量大小为0
B．重力对该同学的冲量大小为1000N s
C．摩擦力对该同学的冲量大小为300N s
D．合外力对该同学的冲量大小为100N s
14．如图所示，质量为m的物体，沿倾角为的固定粗糙斜面以速度v匀速下滑，经过时间t滑至底端，则物体在t时间内（　　）
A．摩擦力的冲量大小为 B．斜面支持力的冲量大小为0
C．重力的冲量大小为 D．合力的冲量大小为
15．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．冲量
（1）定义：力与___________的乘积。
（2）定义式：I=___________。
（3）物理意义：冲量是反映力的作用对时间的___________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。
（4）单位：在国际单位制中，冲量的单位是___________，符号为N·s。
（5）矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向___________；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
17．一个质量为0.15kg的垒球以15m/s的速度飞来，被球棒以30m/s的速度反向击回．以垒球初速度方向为正，在球棒击球过程中，垒球的末动量为 ______ ，球棒的动量变化量为 ______ 。
18．质量为和的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是________；如果它们的动能相等，它们的动量之比是________。
三、解答题
19．请仔细观察日常生活现象，找出通过延长作用时间来减小相互作用力的实例，再找出通过缩短作用时间来增大相互作用力的实例。
20．人民公园里有一个斜面大滑梯，一位小同学从斜面的顶端A由静止开始滑下，经B到C，如图所示，其运动可视为匀变速直线运动．已知斜面大滑梯的竖直高度h=3.75m，斜面的倾角为37°，这位同学的质量m=30kg，他与大滑梯斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)这位同学下滑过程中的加速度大小；
(2)他滑到滑梯底端C时的速度大小；
(3)他从滑梯的顶端滑到底端过程中重力的冲量。
21．如图甲所示，物块P和Q（可视为质点）分别静止在水平地面上AB两点。现给P施加一水平力F，F随时间变化如图乙所示，3s末撤去力F，此时P运动到B点与Q发生弹性碰撞，已知P的质量为0.5kg，Q的质量为1kg，PQ与地面的动摩擦因数均为0.2最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求：
(1)物块P何时开始运动；
(2)前3s内物块P所受摩擦力的冲量大小；
(3)Q运动的位移大小。
22．如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v5m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一质量m=1kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=1.8m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2。求：
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次滑上传送带到离开传送带过程所经历的时间；
（3）物体第一次滑上传送带到离开传送带过程中传送带对物体的水平冲量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
根据动能和动量的关系：
故ABD错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
由动能表达式 和动量大小表达式可得
二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．D
【详解】
A．排球从A运动到B的运动时间为
故A错误；
B．在A点，运动员对排球做功为
其中
故B错误；
C．在A点，运动员对排球的冲量大小为
故C错误；
D．在B点平抛竖直分速度
上抛初速度
在B点，排球在竖直方向的动量变化量大小为
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为零并不一定为平衡状态，如汽车的启动瞬时速度为零，A错误；
B．动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，B错误；
C．物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小不变，但速度大小会变化，故动量的大小也会发生变化， C错误；
D．物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动， D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故A错误；
B．粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期为
与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故B正确；
C．洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功，故C错误；
D．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
得
由图可知N的半径小于M的半径，而两粒子的质量和电荷量都相等，故有M的动量大小大于N的动量大小，故D错误；
故选B。
6．D
【详解】
A．根据平抛运动规律
、
根据题目数据可知，接触点的坐标为，因此抛物线方程为，A错误；
B．根据平抛运动的推论，平抛运动上某点的速度反向延长，交于该位置水平位移中点处，即
所以夹角不等于，B错误；
C．落在斜面上的速度大小为
所以落在接触面上时的动量大小为
C错误；
D．设物体速度为v时，恰好平抛后落在坐标原点，则根据平抛运动规律
，
解得
速度比这个速度还要小的物体，不可能落在接触面上，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．根据冲量的定义可知，球从颠出到落回的时间内，重力和阻力的冲量都不为零，AB错误；
C．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动量定理可知，球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小不相等，C错误；
D．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动能定理可知，球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．由v－t图象可知竹竿的总长度l＝×2×6m＝6m，故A错误；
B．在0～4s内，加速向下运动，属于失重，在4～6s内，加速度向上，属于超重，故B错误；
C．在0～4s内，由图象可知加速度为a1＝0.5m/s2，则
mg－f1＝ma1
解得
f1＝475N
此过程竹竿对演员B的压力
FN1＝f1＋m1g＝525N
在4～6s内，由图象可知加速度为a2＝－1m/s2，则
mg－f2＝ma2
解得
f2＝550N
此过程竹竿对演员B的压力
FN2＝f2＋m1g＝600N
所以0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为
I＝I1＋I2＝525×4N·s＋600×2N·s＝3300N·s
故C正确；
D．演员A落地时向下屈腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．运动员入水后的运动过程中，根据动能定理，有
即动能减少量为，故A错误；
B．全过程动量定理可得
故B错误；
C．机械能的变化量等于除重力外其余力做的功，即机械能的减小量等于克服阻力做的功，为Fh，故C正确；
D．他在整个过程中机械能的减小量等于重力势能的减小量，为 mg（H+h），故D错误；
故选C。
10．D
【详解】
A．下滑过程中，因为在B点时弹簧在原长，可知下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大，选项A错误；
B．下滑过程中，当合力为零时速度最大，此时弹力向上的分量与摩擦力之和等于圆环的重力，因B点的弹力为零，摩擦力为零，则速度最大的位置不在B点，选项B错误；
C．下滑过程中由能量关系
上滑过程中
解得
则产生的摩擦热为
Q=mv2
选项C错误；
D．从B到A上滑过程中
从A到B下滑过程中
则
即
即
上滑经过B的动量大于下滑经过B的动量，选项D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．由
可知两个小石块a、b下落的高度之比
下落的水平位移之比
由
可得下落时间之比
由
可得两石块的初速度之比
故A错误；
B．二者初动能相等，即
可得两石块的质量之比
故B错误；
C．重力对两石块做功大小之比
由动能定理可知，落到山坡上时，两石块的动能大小之比
故C正确；
D．两石块落在山坡上时，重力对两石块冲量的大小之比
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，则落在斜面顶端的速度为
沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零，当
时，即加速度为零
不成立，A错误；
B．落在斜面顶端竖直方向上的速度
则物块在空中做平抛运动的时间为
B错误；
C．物块沿斜面下滑的过程中，由动能定理得
即
C错误；
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．由冲量公式可得，支持力对该同学的冲量大小为
IN= FNt=mgtcos37°=50×10×2×0.8 N s =800N s
A错误；
B．重力对该同学的冲量大小为
IG= FGt=mgt=50×10×2 N s =1000N s
B正确；
C．摩擦力对该同学的冲量大小为
If= Fft=μmgtcos37°=0.5×50×10×2×0.8 N s =400N s
C错误；
D．合外力对该同学的冲量大小为
I合= F合t=（mgsin37° μmgcos37°）t=（50×10×0.6 0.5×50×10×0.8）×2N s =200N s
D错误。
故选B。
14．A
【详解】
A．物体受到的摩擦力为
所以摩擦力的冲量大小为
A正确；
B．斜面支持力为
斜面支持力的冲量大小为
B错误；
C．重力的冲量大小为
C错误；
D．匀速下滑，所以合力为零。合力的冲量为零。D错误。
故选A。
15．D
【详解】
A．小球做平抛运动，其速度变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故A错误；
B．小球做平抛运动，其动量的变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故B错误；
C．小球做平抛运动，根据动能定理
可得
可知图像是过原点的直线。故C错误；
D．小球做平抛运动，根据重力做功与重力势能的变化关系可得
可得
可知图像是过原点的直线。故D正确。
故选D。
16． 力的作用时间 FΔt 累积效应 牛秒 相同
【详解】
略
17． 4.5 6.75
【详解】
[1] [2]规定初速度方向为正方向，则初动量为
打击后动量为
故动量变化为
负号表示方向与规定的正方向相反。
18． 2：1
【详解】
[1] 由动量和动能的关系
可得质量为和的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是为2：1；
[2] 由动量和动能的关系
可得质量为5g和10g的两小球，如果它们的动能相等，它们的动量之比是。
19．见解析
【详解】
延长作用时间来减小相互作用力的实例：跳远运动员跳在沙坑里，搬运玻璃等易碎物品时，在箱子里放些刨花、泡沫塑料等；通过缩短作用时间来增大相互作用力的实例：在工厂中用冲床冲压钢板，用铁锤敲打钉子将其钉进木头里。
20．(1)；(2)；(3)，方向竖直向下
【详解】
(1)对小同学受力分析如图所示
由牛顿第二定律有
由几何关系得
代入数据解得加速度
(2)斜面长度为
又因为有
代入数据解得他滑到滑梯底端的速度
(3)设从滑梯的顶端滑到底端过程中经历时间为t，重力的冲量为I，有
代入数据解得
且I的方向竖直向下。
21．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)当水平力F等于物块P所受滑动摩擦力时，物块P开始运动
由图乙可得
联立解得
(2)依题得，第内摩擦力随的增大而增大，因此这段时间内摩擦力的冲量等于图像中与横轴围成的面积，即
后内静摩擦力变为滑动摩擦力，恒定不变，因此该时段内摩擦力的冲量为
代入数据解得
因此前内摩擦力的冲量为
联立解得
(3)依题得，因此后内的冲量等于图像中与横轴围成的面积，即
设P与Q碰前P的速度，碰后P、Q的速度分别为、，因此有
该过程动能守恒，因此有
由动能定理可得
解得Q运动的位移大小
22．（1）3.6m；（2）2.42s；（3），方向：水平向右
【详解】
（1）沿圆弧轨道下滑过程中
得
物体在传送带上运动的加速度
向左滑动的最大距离
（2）物体在传送带上向左运动的时间
物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离
所用时间
匀速运动的时间
所以
（3）传送带对物体的水平冲量
方向：水平向右
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