4.1光的折射定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．如图，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H=3.6m，水池面积足够大，水的折射率，真空中光速，入射角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则激光从O点传播到P点所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，等腰三角形为一棱镜的横截面，。一细束单色光平行于底边从边上的D点（）射入棱镜，从边上的E点平行底边射出棱镜，且，已知光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．该棱镜的折射率为 B．该棱镜的折射率为1.5
C．光在该棱镜中传播的速度大小为 D．光在该棱镜中传播的时间为
3．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
4．佛教经典《仁王经》中提到:“一弹指六十刹那，一刹那九百生灭”。其实“刹那”是微观物理学中的一种时间单位，一刹那等于10-8s，下列说法正确的是（　　）
A．“一刹那”指的是某一时刻
B．“刹那”属于单位制中长度的单位
C．“一刹那”时间内光走过的路程为1m
D．1s所含的“刹那数”比1年所含的“秒数”多
5．如图所示，一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两光，折射角分别为和，且＞。下列说法正确的是（　　）
A．若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光
B．若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光
C．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比
D．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比
6．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率最高
B．在真空中b光的波长最长
C．玻璃对c光的折射率最大
D．在三棱镜中c光传播速度最大
7．一束复色光从空气进入某介质后，变为a、b两束单色光如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于介质对b光的折射率
B．a的波长大于b的波长
C．a的频率大于b的频率
D．a在介质中的传播速度比b的大
8．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是（　　）
A．在鱼真实位置的正上方某处
B．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
C．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
9．半径为R的半圆柱形透明材料的横截面如图所示，某实验小组将该透明材料的A处磨去少许，使一激光束从A处射人时能够沿AC方向传播。已知AC与直径AB的夹角为30°，激光束到达材料内表面的C点后同时发生反射和折射现象，从C点的出射光束恰与AB平行（图中未画出）。该材料的折射率为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
11．高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”，这种膜是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀分布着球形的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为1.6，入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→折射后恰好和入射光线平行，则光进入玻璃珠后的折射角的正弦值为（　　）
A．0.96 B．0.8 C．0.6 D．0.3
12．光在某种玻璃中的传播速度是m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（　　）
A．30° B．37° C．45° D．60°
13．下列关于物理知识在生活中的应用，说法正确的是（　　）
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子核受到激发而产生的
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中由重力的下滑力提供向心力，不再需要摩擦力
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时排斥雷击，从而达到保护整个建筑物的目的
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光
14．如图所示，两细束不同的单色光a、b以相同的入射角斜射到平行玻璃砖的上表面，从下表面射出时a光线的侧移较大，由此可以判定（　　）
A．在空气中a的波长大于b的波长
B．在玻璃中a的频率大于b的频率
C．在玻璃中a的传播速度大于b的传播速度
D．在真空中a的传播速度小于b的传播速度
15．一束激光垂直照射在光屏上，形成一圆形光斑如图甲所示。现在光屏前放置一透明的玻璃圆柱体，让激光垂直圆柱体轴线入射，光束经过圆柱体后照射在光屏上，如图乙所示。则在光屏上观察到的光斑形状可能为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．折射率
（1）定义式：光从______斜射入某介质中n=；
（2）计算公式：n=，因为v______c，所以任何介质的折射率都______1。
17．一束激光以入射角i=30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向右移动了2cm， 说明液面________。
18．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45 入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射后从玻璃砖上表面射出，如图所示是其部分光路图。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光_______(选填“a”或“b”)的折射率大；单色光_________(选填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(选填“平行”或“不平行”)。
19．某同学测量玻璃破的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB的间距为5.77cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00cm，取玻璃砖厚度d2=5.00cm．玻璃的折射率n=______，光在玻璃中传播速度v=______m/s(光在真空中传播速度c=3.0×108m/s，tan30°=0.577)．
三、解答题
20．如图所示，某玻璃砖的横截面是一个直角梯形，其中∠ABC=90°，∠BCD=60°。一束单色光在横截面内沿与AB边成30°角的方向从O点射入玻璃砖，最终垂直BC边射出玻璃砖。
（1）求玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）仅改变单色光与AB边的夹角，当CD边恰好有光线射出时，求单色光与AB边夹角的余弦值。
21．如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼晴恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝，求鱼饵灯离水面的深度。
22．图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，（光在真空中的传播速度）试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；
（2）在AB的上下两侧距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
23．一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，O点为圆心，半径为R，直径BC竖直，右侧半圆面镀银。一光线从离地高度为的A点水平向右射入介质，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，已知光在真空中的传播速度为c。
（1）画出光在介质中传播的光路图并求介质的折射率n；
（2）求光在介质中传播的时间t。
24．某种材料的三棱镜截面ABC如图所示，底边BC水平且镀银，其中∠A=90°，∠B=60°，一束竖直向下的单色光束从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线平行于BC。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）三棱镜的折射率（可用根式表示）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
光路图如图所示
由折射定理
解得
光在水中的速度
所以光从O传播到P的时间
解得
故选B。
2．A
【详解】
光路如图所示：
AB．由几何知识可知，平行，平行，则
光束从D点射入时的入射角，折射角，由折射定律有
故A正确、B错误；
CD．由公式
解得
故CD错误。
故选A。
3．A
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
4．D
【详解】
A．“一刹那”指的是时间间隔，故A错误；
B．“刹那”属于单位制中时间的单位，故B错误；
C．“一刹那”时间内光走过的路程为
故C错误；
D．1s所含的“刹那数”为
一年所含的“秒数”为
故D正确。
5．A
【详解】
AB．紫光的折射率比蓝光的折射率大，则入射角相等时，紫光的折射角更小，若光束Ⅱ是蓝光，则光束Ⅲ有可能是紫光，A正确，B错误；
C．Ⅱ和Ⅲ的折射率之比
两束光在水中的速率由
可得
v1﹕v2=sinα﹕sinβ
C错误；
D．由
可得
因为
v1>v2
f2>f1
所以
v1f2>v2f1
所以
而又因为
α>β
sinβ﹕sinα<1
故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
AB．由光路图可知，a光的偏折程度最小，则a光的折射率最小，a光的频率最低，据
知，a光在真空中波长最长，故AB错误；
CD．由光路图可知，c光的偏折程度最大，c光的折射率最大；根据
c光在棱镜中传播速度最小，故C项正确，D项错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由图知，a、b两束单色光的入射角相等，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律
知介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，A错误；
C．根据光的频率越大，折射率越大，可知a的频率大于b的频率，C正确；
B．a的频率大于b的频率，由
知a的波长小于b的波长，B错误；
D．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，根据
可知a在介质中的传播速度比b的小，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
如图所示画出光路图
所以这个人看到的鱼的位置在鱼真实位置上方偏向观察者的某处，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【详解】
如图，设AC激光束在C处的入射角为，折射角为，则根据几何知识可知
由折射定律
解得
A BD错误；C正确。
故选C。
10．B
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
11．C
【详解】
根据题意，画出光路图如图所示
根据几何关系可知
则根据折射率公式有
则
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
12．A
【详解】
依题意做出光路图，如图所示
折射率为
设入射角为，，则有
解得
故选A。
13．D
【详解】
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子的外层电子受到激发而产生的，故A错误；
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中尽可能由重力和支持力的合力提供向心力，而不需要太大的摩擦力，故B错误；
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时吸引雷电，让闪电直接通过避雷针与大地导通，从而达到保护整个建筑物的目的，故C错误；
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光，这是光的色散现象，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
A．根据
知，在真空中波长与频率与反比，则知，在真空中的波长小于的波长，A错误；
B．光的偏折程度大于光的偏折程度，则光的折射率大于光的折射率，所以的频率大于的频，B正确；
CD．由
则得
是真空中波长，是介质中波长，由上知，光在真空中波长小，而折射率大，故知在玻璃中的波长小于的波长， 光的折射率大，由
得知，光在玻璃中传播的速度小，光在真空中的传播速度相同，CD错误。
故选B。
15．B
【详解】
激光束照在圆柱上，沿圆柱体轴上的光线即水平方向上的光线，经相同的入射角折射，两次折射后，同一水平方向上的光线折射偏转角度相同，光线平行，故在光屏上水平方向上的光斑宽度不变。
如图，竖直方向上光线通过圆柱体光线有会聚作用，根据光屏与圆柱玻璃柱的位置关系，光斑的长度可能变大，可能变小，也可能不变。由于图中的入射光束在圆心上方，故光路往下偏，光斑的中心不可能呈现在光屏的上部方。
综上所述，B有可能，ACD均不可能。
故选B。
16． 真空 < 大于
【详解】
略
【点睛】
17．下降了cm
光斑右移2 cm，则液面下降，下降高度利用解直角三角形的知识解决。
【详解】
若液面上升，则反射光斑应该向左移动，现在光斑右移说明液面下降，由直角三角形的关系知下降高度
【点睛】
本题的关键在于分析液面的升降，可以利用画图去判断，再结合解三角形就可以了。
18． a a 平行
【详解】
[1]光路图如图所示，
光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大。
[2]设玻璃砖的厚度为d。入射角为i，折射角为r，折射率为n。
则有：
光在玻璃中的传播速度：
光在玻璃砖中的路程：
光在玻璃砖中的传播时间：
解得光在玻璃中的传播时间：
采用特殊值法比较：假设a光的折射率为，b光的折射率为，代入上式可得：
则
ta＞tb。
[3]根据光路可逆性原理知两束单色光从玻璃砖上射出后折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互平行。
19． 2.12×108
【详解】
作出光路图如图所示．根据几何知识可知：i=45°，DE=AB=5.77cm
且有：，则得 r=30°
所以玻璃的折射率
光在玻璃中传播速度
20．（1）；（2）
【详解】
（1）画出光束在玻璃砖中传播的光路图如图所示
光线在AB边上的O点发生折射，入射角为60°，折射角为，光线垂直BC边离开玻璃砖，由几何关系可知，在O点的折射光线与CD边夹角
又因为
解得
所以玻璃砖对该单色光的折射率为
（2）设CD边恰好有光线射出时，入射光线与AB边的夹角为，折射角为，由折射定律可知
设刚好有光线在CD边上射出时的临界角为C，有
由几何关系可知
解得
21．2.4m
【详解】
设入射角、折射角分别为、i，设鱼饵灯离水面的深度为，如图所示。
则
根据光的折射定律可知
联立解得
h2＝2.4m
22．（1）；（2）。
【详解】
（1）光在圆柱体中的传播速度为
（2）设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律
根据图中几何关系可知
联立解得
光线PC离直线AB的距离
则在AB的上下两侧与直线AB距离的入射光线，折射后恰经过B点。
23．（1），；（2）
【详解】
（1）由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示
则有
解得
θ=60°
又
（2）由光路图可知光在介质中的路程
光在介质中的传播速度
光在介质中的传播时间
24．（1）；（2）
【详解】
（1）画出光路图，
由题意可得
，，
根据折射定律及光路可逆，可得
根据反射定律，可得
即
故光线在M点的折射角为
（2）三棱镜的折射率为
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