4.3光的全反射与光纤技术 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．如图所示，一束激光斜射到一块折射率为1.5的长方体玻璃砖上表面后折射到侧面，已知入射光与玻璃砖上表面间的夹角为45°，则光离开侧面的路径是（　　）
A．A B．B C．C D．D
2．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（　　）
A．n1＞n2，α大于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α小于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
3．如图所示，一块由玻璃制成的三棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中AB=AC，该三棱镜对红光的折射率大于。一束平行于BC边的白光射到AB面上，光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法不正确的是（　　）
A．各色光在AB面的折射角都小于30°
B．各色光在BC面的入射角都大于45°
C．有的色光可能不在BC面发生全反射
D．从AC面射出的光束中红光在最下方
4．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从边垂直入射的光线，在边和边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到边并反射到边后射向边的情况），则下列判断正确的是（　　）
A．若，光线一定在边发生全反射 B．若，光线会从边射出
C．若，光线会从边射出 D．若，光线会在边发生全反射
6．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　）
A．0.5r B．r C．1.5r D．2.0r
7．光纤已经普遍应用到了通信领域，具有可弯曲、传输速度快、信息量大的优点。将一段光纤材料弯曲成四分之一圆弧，一束激光沿如图所示方向垂直射人材料一端，已知光纤材料的直径为，该激光在光纤材料中的折射率。若光束从入射端传至另一端的过程中不能沿侧壁射出，则弯曲光纤材料时对应的最小半径R为（　　）
A． B． C． D．
8．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
9．如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，OO′为其对称轴，O为球心，球半径为R，半球左侧为圆面，右侧为半球面。现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球对该光的折射率为，真空中的光速为c，不考虑光在玻璃中的多次反射，则从左侧射入刚好能从右侧半球面射出的入射光束偏折后到与对称轴OO′相交所用的传播时间t为（　　）
A． B． C． D．
10．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2，用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（　　）
A．n1﹤n2、v1﹤v2 B．n1﹤n2、v1﹥v2
C．n1﹥n2、v1﹤v2 D．n1﹥n2、v1﹥v2
11．如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的人射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a传播速度大于b的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
12．如图所示，玻璃半球半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ=30°的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光从A到C的时间为
C．若增大θ，光线不可能在C与M间发生全反射
D．若θ为某个不为零的值，光从A到B的时间为
13．如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，分别从、点射出，下列说法中正确的是（　　）
A．从点射出的是红光
B．两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等
C．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
D．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
14．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A． B． C． D．
15．为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验。半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD竖直，此时右侧光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°<θ<90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑。在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（　　）
A．沿光屏向下移动，紫光最先消失
B．沿光屏向下移动，红光最先消失
C．沿光屏向上移动，紫光最先消失
D．沿光屏向上移动，红光最先消失
二、填空题
16．要发生全发射，必须同时具备两个条件：（1）光从________介质射入________介质，（2）入射角________临界角．
17．观察全反射现象
如图让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。
实验现象
随着入射角的逐渐增大的过程中
折射角逐渐___________；
折射光线亮度逐渐___________；
反射角逐渐___________；
反射光线亮度逐渐___________；
当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，___________。
全反射的定义
全反射：___________，___________，光线全部被反射回原光密介质的现象。
临界角：当光从光密介质射入光疏介质时，折射角等于90°角时的入射角叫做临界角。用C表示。
发生全反射的条件
（1）光从光密介质射入光疏介质；
（2）入射角等于或大于临界角；
临界角C的大小由折射率可得：___________
临界角的正弦值：___________
18．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验室少了一块平行玻璃砖，实验老师分发了一块三棱镜给最后一个小组的同学。该小组同学在插好大头针、后，无论如何都不能在三棱镜的BC边用第三枚大头针同时挡住、的像，根据下图分析其原因可能是____________________；
19．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。则这种介质对光的折射率为___________ ； 折射光线中恰好射到M点的光___________（填“会”或“不会”）发生全反射，___________ （填“减小”或“增大”）光与AO边所夹锐角θ，折射光线在弧面AMB上更容易发生全反射。
三、解答题
20．如图所示，一个是够大的容器中盛满某种透明液体。MN为该液体与空气的水平分界面，其上有一以A点为圆心，半径为d=m的圆形不透光薄片，已知分界面上A点正下方h=3m深处有一点光源O，该点光源发出的光线经不透光薄片的边缘B点处射入空气时，其折射光线与反射光线恰好垂直。
（1）求该透明液体对该光的折射率n；
（2）若在点光源O正下方也为h=3m的P处水平放置一足够大的平面镜，试计算点光源O在分界面MN上照亮区域的面积（取π=3）。
21．由某种材料制成的圆锥体倒立放置，其截面如图所示，虚线为垂直于AB边的对称轴，AO边与BO边的夹角可以调节，现使一光线从图示位置垂直于AB边射入圆锥截面。当AO边与BO边的夹角为106°时，光线恰好不会从AO边射出。取，。
（1）求该材料的折射率；
（2）改变AO边与BO边的夹角，让光线仍沿原方向入射，结果光线射到BO边时刚好发生全发射，求此时AO边与BO边的夹角（结果保留三位有效数字）。
22．有一个长度为L、半径为R的半圆柱玻璃体，玻璃体上表面水平放置，其截面图如图所示。一束与水平面成的激光束。照射在玻璃体整个上表面。已知该玻璃对激光的折射率为，光在空气中的传播速度为c。求：
（1）该激光在玻璃中传播的速度大小；
（2）能够从半圆柱的曲侧面直接射出的激光，占照射在玻璃体整个上表面的激光束的比例（忽略光在上表面上的反射）。
23．某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。
（1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。
（2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。）
24．老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光，用它来投映一个光点或一条光线指向物体，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=45°
（1）求半球形介质的折射率；
（2）若取用半球形介质制成环状玻璃砖，如图乙所示，内径为R、外径为R'= R的环状玻璃砖的圆心为O，一束平行于水平轴OO的光线由A点进入玻璃砖，到达B点（图中未标出）刚好发生全反射，求A点处光线的入射角和折射角。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
一束激光斜射到一块折射率为1.5的长方体玻璃砖上表面，设折射角为 ，则
根据几何关系可知，在侧面入射角
，
在侧面，发生全反射，故光离开侧面的路径是A。
故选A。
2．C
【详解】
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．设红光在AB面的折射角为α，由折射定律知>，解得sin α<；因为红光的波长最长，折射角最大，所以各色光在AB面的折射角都小于30°，故A说法正确。
B．由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45°，故B说法正确。
C．由临界角公式sin C=知，各色光发生全反射的临界角都小于45°，各色光都在BC面发生全反射，故C说法错误。
D．由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时在最下方，故D说法正确。
本题选择错误的，故选C.
4．B
【详解】
汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
故选B。
5．D
【详解】
AB．光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角大于临界角。光从图示位置入射，到达边时入射角
越小，越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在边上发生全反射，应满足，A、B错误。
CD．若光线在上发生全反射后到达边，入射角，越大，越大，发生全反射的可能性越大，据题意，要在边上发生全反射，应满足，C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
全反射的临界角
故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示，
由图中几何关系可得
解得
选项D正确，ABC错误；
故选D。
7．B
【详解】
当光纤材料内侧弯曲达到最小半径R时，光线恰好在材料中发生全反射，光路图如图
根据全反射条件有
根据几何关系有
联立整理代入数据可得
R=4cm
故选B。
8．A
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
射到半球面上的C点刚好发生全反射，则由折射定律有
可得入射角为i=45°，折射角为r=90°，在△OCD中LCD=R在半球内部，入射光线到C点的距离为
光在玻璃中传播速度为
光从入射点传播到D点的时间为
代入数据解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】
根据光的全反射，临界角与折射率的关系
则有
因，故
又
所以
故B正确。
故选B。
11．C
【详解】
A．a，b光在真空中的传播速度均为c，故A错误；
B．a、b光的入射角相同，根据几何关系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根据
则
故B错误；
C．根据可知，a光在玻璃砖中的传播速度大于b光在玻璃砖中的传播速度，故C正确；
D．由全反射的临界角满足
可知b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角小于a光，故D错误；
故选C。
12．D
【详解】
A．如图所示
由几何关系可得
根据折射定律有
A错误；
B．光从A到C的时间为
联立解得
B错误；
C．若增大θ，入射角增大，由光密到光疏，当入射角大于临界角时，光线可能在C与M间发生全反射，C错误；
D．如图所示当光的入射角为时
光在M点的反射光线经过B点，光从A到B的时间为
D正确。
故选D。
【点睛】
13．B
【详解】
A．玻璃对紫光的折射率大于红光，从点射出的是紫光，故A错误；
B．设OD长度为d，折射角分别为、，连接BD、CD，如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为
可解得
故B正确；
C．根据，玻璃对紫光的折射率大于红光，紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故C错误；
D．逐渐减小入射角i，在半圆柱体玻璃内部的紫光临界角较小，先先发生全反射，故D错误。
故选B。
14．B
【详解】
如图所示，假设从距球心O距离为r的点入射的光在球面上发生全反射，其入射角的正弦值为
根据几何关系有
解得
当光入射点到O的距离小于或等于r时，光将从球面射出，因此挡光屏的最小面积为
故选B。
15．A
【详解】
根据折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动；
由临界角公式可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光。
故选A。
16． 光密； 光疏； 大于或等于
【详解】
要发生全发射，必须同时具备两个条件：（1）光从光密介质射入光疏介质，（2）入射角大于或等于临界角．
17． 增大 变暗 增大 变亮 光线将全部反射回光密介质中 当入射角增大到某一角度时 折射光线消失
【详解】
[1][2][3][4][5] 随着入射角的逐渐增大的过程中
折射角逐渐增大；
折射光线亮度逐渐变暗；
反射角逐渐增大；
反射光线亮度逐渐变亮；
当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线将全部反射回光密介质中
[6][7] 全反射：当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线全部被反射回原光密介质的现象。临界角：当光从光密介质射入光疏介质时，折射角等于90°角时的入射角叫做临界角。用C表示。
[8][9] 发生全反射的条件
（1）光从光密介质射入光疏介质；
（2）入射角等于或大于临界角；
临界角C的大小由折射率可得
临界角的正弦值
18．光在BC界面发生了全反射
【详解】
[1]根据图分析其原因可能是：光从进入玻璃后在BC界面发生了全反射。
19． 不会 增大
【详解】
[1] 作出光路图甲，由几何知识可知，入射角，折射角，根据折射定律得
[2] 如图乙由几何关系可得，光线在M点的入射角为，由临界角的关系式可得
则有
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射。
[3] 折射光线在弧面AMB上发生全反射则需要入射角增大，所以入射光线与AO边所成锐角越大，则越容易使折射光线在弧面AMB上发生全反射。
20．（1）；（2）112.5m2
【详解】
（1）光线在透明液体中的光路如图所示
由几何关系有
tan i=
解得
i=30°
又
i＋r=90°
解得
r=60°
故该透明液体对该光的折射率
（2）设经平面镜反射后射向分界面MN的光线在D点发生全反射，则有
则
设A、D两点间的距离为R，由几何关系可知
所以点光源在分界面MN上照亮的面积为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设光线在该材料中发生全反射的临界角为C，光路如图甲所示，
根据几何关系有
又
解得
（2）当AO边与BO边的夹角减小时，光线在AO边的入射角增大，光线在AO边发生全反射后，传播到BO边时恰好发生全反射，光路如图乙所示，
根据光的反射定律及几何关系有
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
该激光在玻璃中传播的速度大小
（2）根据折射定律
可知，在上表面的折射角正弦值为
假设射到曲侧面c点的光线恰好不能射出，则在c点的入射角正弦值为
令c到圆心的距离为d，根据正弦定理
解得
则能够从半圆柱的曲侧面直接射出的激光，占照射在玻璃体整个上表面的激光束的比例
23．（1）1.5；（2）
【详解】
（1）折射率为sini—sinr图像的斜率为
（2）如图所示
设光束的边界由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角，由
sin∠OBC =
由几何关系得
OC = Rsin∠OBC
解得光柱的半径
24．（1）；（2）45°；30°
【详解】
（1）由题图甲可计算出该半球形介质的折射率，由全反射条件有
即
半球形介质的折射率
（2）光线沿AB方向射向内球面。刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C。在 中。，由正弦定理得
可得
则有A点处光线的折射角
在A点，由
得A点处光线的入射角
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