四年级下学期数学2.3梯形的面积（教案）
文档属性
| 名称 | 四年级下学期数学2.3梯形的面积（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 07:45:51 | ||
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文档简介
2.3——梯形的面积教学设计
课题:2.3——梯形的面积(26页-28页)
教学目标:
1.能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2.使学生通过观察、操作、猜测、讨论等方法,进行知识与方法的迁移,探索并掌握梯形面积的计算公式。
3.在自主探究与合作交流的过程中,培养学生观察、推理、归纳能力,形成初步的用转化思想推导公式的方法。
教学重点:
探索并掌握梯形的面积计算方法,应用公式解决相关的实际问题。教学难点:
理解梯形面积公式推导过程。
教学准备:
教师准备:课件，三角形，平行四边形，梯形。
学生准备:两个完全一样的梯形。
教学过程:
一、创设情景,提出问题
1.复习回顾。
师:同学们，前面我们学行四边形、三角形的面积计算，谁能借助老师准备的学具，说一说它们的面积公式是怎样推导的 指名拿着平行四边形和三角形回顾。看来同学们掌握的真不错，相信这节课你也会有很多收获。
2.导入新课，提出问题。
师:同学们，每学期学校都要进行一次桌椅的维修工作。看,工人师傅正给我们修椅子呢!(出示教材第 26页信息窗 3图)
师:请同学们仔细观察情景图,说一说,你发现了什么数学信息 师:椅子面是梯形的,你还记得它各部分的名称吗？你想提出什么问题 学生观察后,指名交流。
预设:椅子面是梯形,想知道椅子面有多大。师:这节课我们就来解决这个问题。(板书课题:梯形的面积)
二、合作探究，解决问题
1.教学教材第 26页“合作探索”红点问题。同学们，你们想想梯形的面积计算公式可能跟梯形的哪些要素有关？
师:你为什么这么想
师:对于梯形的面积计算方法,你想怎样研究呢
师:你为什么会想到运用转化的方法去研究呢
师:好的,那接下来我们就按照你们的设想小组内探究梯形的面积计算吧。
师:有没有信心？请看温馨提示：交流时重点讨论以下问题：
(1)你将梯形转化成了已学过的什么图形
(2)转化前后,两个图形的面积和各部分之间有什么联系
(3)你推导出的梯形的面积计算公式是什么 得出结论后就把它记录下来。听明白了吗
师:好,开始研究吧!
2.学生探究,小组交流。学生操作,教师巡视指导。
3.展示交流。
师:同学们都交流得特别认真!很多小组都已经有研究成果了,先来欣赏.....组的研究成果。师:其他同学认真听,你可以提问,也可以补充。
（1）拼的方法生:我把两个梯形拼在一起,拼成一个平行四边形,先求出平行四边形的面积,再除以 2就可以得到梯形的面积。师:他的方法可以吗 你们有没有疑问。
生:我认为应该说成两个完全相同的梯形,如果不是完全相同的梯形就拼不成一个平行四边形。
师:其他同学还有疑问吗？
生:是如何找到这个平行四边形的底的
师:你能把平行四边形的底指给大家看看吗
师:这条平行四边形的底是由哪两部分组成的
师:那么怎样得出梯形的面积计算公式呢
师:你们还有什么疑问
生:为什么要除以 2呢
生:因为梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半,所以要除以 2。
师:这种方法你们明白了吗
生:明白了。
师:刚才这组同学用拼的方法得出了梯形的面积计算公式。哪个组有不同的方法？
(2)剪拼的方法(割补法)。
生 1:这是原来的梯形,我沿梯形的高的一半剪下来,像这样把它拼成一个平行四边形。
师:你的这种方法确实与众不同,再给大家说一说,你有什么发现 生:我发现拼成的平行四边形的高是原来梯形的高的一半
师:对于他的方法有没有什么疑问
生:我补充一下这种方法,可以说成沿梯形两腰中点连线剪开。师:这样描述能把位置说得更准确。再看看他的研究成果,你们有什么想说的 师:老师有点不明白,前一位同学用两个梯形去拼,所以要除以 2,这个同学只用一个梯形像这样一剪、一拼,就变成了平行四边形,形状变了,面积有没有变
生:(齐)没变。
师:那么为什么也要除以 2呢
生:因为平行四边形的高只有梯形的高的一半。师:同学们请看屏幕。课件动态演示剪拼过程。
师:这下明白了吗？
生 2:这是原来的梯形,我这样剪下来,像这样把它拼成一个大三角形。同上(3)分割的方法。
师:我们再来看看第三种方法。给太家说一说,你是怎么得到梯形的面积计算公式的
生 1:我把梯形分成两个三角形,把两个三角形的面积加起来就是梯形的面积。
师:这种方法可以吗 他得出了这样的计算方法:
梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2,
和前面同学的不大一样。请看屏幕。
出示:把梯形沿对角线剪开,分割成两个三角形,梯形的面积就等于两个三角形的面积之和,而两个三角形的面积之和通过化简可以得出:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
师:梯形的面积计算公式推导方法还有很多,课后同学们可以继续研究。
三、归纳小结,深化数学思考
师:同学们的创造力真丰富,用这么多方法推导出了梯形的面积计算公式。这些方法虽然不同,但是它们却有一个共同的特点,你们知道是什么吗
生:都是将梯形转化成已学过的图形。
师:是啊!将新的问题转化成已经学过的知识,用不同的方法推导出了梯形的面积计算公式,可谓“条条大路通罗马”。如果上底用 a表示，下底用 b表示，高用 h表示，面积用 s表示，那么梯形的面积计算公式也可以用字母表示:
S=(a+b)xh÷2。
四、渗透数学文化。
师:同学们,其实关于梯形的面积计算方法,早在 2000年前《九章算术》中就有记载,伟大数学家刘徽对此进行了研究。
五、练习巩固,拓展提升
师:同学们,我们不但运用转化的方法推导出了梯形的面积计算公式,而且还找到了求的面积的关键。下面就让我们利用学到的知识来解决生活中的问题。先帮工人师傅算算椅子面的面积吧。
再做两个试一试。看谁算的又快又对。
（一）基础练习
（二）能力提升
2.学校里有一个梯形花坛，它的上底是 12米，下底是 16米，高是 3米。在花坛里栽花，每 0.5平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？
（三）拓展训练。
3.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）学生独立思考后交流汇报。
师：你有什么发现
生:我发现是等底、等高的梯形的面积相等。师:这里的“等底”是什么意思
生:上底相等,下底相等。
师:这里的“等底”一定是指相等的上底和相等的下底吗 生:不一定、只要上底加下底的和相等就行了。
师:你真爱动脑筋!师:(小结)等底、等高的梯形面积相等。但“等底”并不一定是指相等的上底和相等的下底,只要上底与下底的和相等、高相等,它们的面积就相等。
六、课堂总结,交流学习收获
师:同学们,这节课大家在探究梯形的面积计算公式时,创造出了多种推导方法,而且能够运用所学知识解决生活中的问题。相信你一定收获不少？谁想说一说你的收获。
师:你们收获的是获得知识的快乐,而老师收获的是与你们分享知识的幸福!
课题:2.3——梯形的面积(26页-28页)
教学目标:
1.能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2.使学生通过观察、操作、猜测、讨论等方法,进行知识与方法的迁移,探索并掌握梯形面积的计算公式。
3.在自主探究与合作交流的过程中,培养学生观察、推理、归纳能力,形成初步的用转化思想推导公式的方法。
教学重点:
探索并掌握梯形的面积计算方法,应用公式解决相关的实际问题。教学难点:
理解梯形面积公式推导过程。
教学准备:
教师准备:课件，三角形，平行四边形，梯形。
学生准备:两个完全一样的梯形。
教学过程:
一、创设情景,提出问题
1.复习回顾。
师:同学们，前面我们学行四边形、三角形的面积计算，谁能借助老师准备的学具，说一说它们的面积公式是怎样推导的 指名拿着平行四边形和三角形回顾。看来同学们掌握的真不错，相信这节课你也会有很多收获。
2.导入新课，提出问题。
师:同学们，每学期学校都要进行一次桌椅的维修工作。看,工人师傅正给我们修椅子呢!(出示教材第 26页信息窗 3图)
师:请同学们仔细观察情景图,说一说,你发现了什么数学信息 师:椅子面是梯形的,你还记得它各部分的名称吗？你想提出什么问题 学生观察后,指名交流。
预设:椅子面是梯形,想知道椅子面有多大。师:这节课我们就来解决这个问题。(板书课题:梯形的面积)
二、合作探究，解决问题
1.教学教材第 26页“合作探索”红点问题。同学们，你们想想梯形的面积计算公式可能跟梯形的哪些要素有关？
师:你为什么这么想
师:对于梯形的面积计算方法,你想怎样研究呢
师:你为什么会想到运用转化的方法去研究呢
师:好的,那接下来我们就按照你们的设想小组内探究梯形的面积计算吧。
师:有没有信心？请看温馨提示：交流时重点讨论以下问题：
(1)你将梯形转化成了已学过的什么图形
(2)转化前后,两个图形的面积和各部分之间有什么联系
(3)你推导出的梯形的面积计算公式是什么 得出结论后就把它记录下来。听明白了吗
师:好,开始研究吧!
2.学生探究,小组交流。学生操作,教师巡视指导。
3.展示交流。
师:同学们都交流得特别认真!很多小组都已经有研究成果了,先来欣赏.....组的研究成果。师:其他同学认真听,你可以提问,也可以补充。
（1）拼的方法生:我把两个梯形拼在一起,拼成一个平行四边形,先求出平行四边形的面积,再除以 2就可以得到梯形的面积。师:他的方法可以吗 你们有没有疑问。
生:我认为应该说成两个完全相同的梯形,如果不是完全相同的梯形就拼不成一个平行四边形。
师:其他同学还有疑问吗？
生:是如何找到这个平行四边形的底的
师:你能把平行四边形的底指给大家看看吗
师:这条平行四边形的底是由哪两部分组成的
师:那么怎样得出梯形的面积计算公式呢
师:你们还有什么疑问
生:为什么要除以 2呢
生:因为梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半,所以要除以 2。
师:这种方法你们明白了吗
生:明白了。
师:刚才这组同学用拼的方法得出了梯形的面积计算公式。哪个组有不同的方法？
(2)剪拼的方法(割补法)。
生 1:这是原来的梯形,我沿梯形的高的一半剪下来,像这样把它拼成一个平行四边形。
师:你的这种方法确实与众不同,再给大家说一说,你有什么发现 生:我发现拼成的平行四边形的高是原来梯形的高的一半
师:对于他的方法有没有什么疑问
生:我补充一下这种方法,可以说成沿梯形两腰中点连线剪开。师:这样描述能把位置说得更准确。再看看他的研究成果,你们有什么想说的 师:老师有点不明白,前一位同学用两个梯形去拼,所以要除以 2,这个同学只用一个梯形像这样一剪、一拼,就变成了平行四边形,形状变了,面积有没有变
生:(齐)没变。
师:那么为什么也要除以 2呢
生:因为平行四边形的高只有梯形的高的一半。师:同学们请看屏幕。课件动态演示剪拼过程。
师:这下明白了吗？
生 2:这是原来的梯形,我这样剪下来,像这样把它拼成一个大三角形。同上(3)分割的方法。
师:我们再来看看第三种方法。给太家说一说,你是怎么得到梯形的面积计算公式的
生 1:我把梯形分成两个三角形,把两个三角形的面积加起来就是梯形的面积。
师:这种方法可以吗 他得出了这样的计算方法:
梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2,
和前面同学的不大一样。请看屏幕。
出示:把梯形沿对角线剪开,分割成两个三角形,梯形的面积就等于两个三角形的面积之和,而两个三角形的面积之和通过化简可以得出:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
师:梯形的面积计算公式推导方法还有很多,课后同学们可以继续研究。
三、归纳小结,深化数学思考
师:同学们的创造力真丰富,用这么多方法推导出了梯形的面积计算公式。这些方法虽然不同,但是它们却有一个共同的特点,你们知道是什么吗
生:都是将梯形转化成已学过的图形。
师:是啊!将新的问题转化成已经学过的知识,用不同的方法推导出了梯形的面积计算公式,可谓“条条大路通罗马”。如果上底用 a表示，下底用 b表示，高用 h表示，面积用 s表示，那么梯形的面积计算公式也可以用字母表示:
S=(a+b)xh÷2。
四、渗透数学文化。
师:同学们,其实关于梯形的面积计算方法,早在 2000年前《九章算术》中就有记载,伟大数学家刘徽对此进行了研究。
五、练习巩固,拓展提升
师:同学们,我们不但运用转化的方法推导出了梯形的面积计算公式,而且还找到了求的面积的关键。下面就让我们利用学到的知识来解决生活中的问题。先帮工人师傅算算椅子面的面积吧。
再做两个试一试。看谁算的又快又对。
（一）基础练习
（二）能力提升
2.学校里有一个梯形花坛，它的上底是 12米，下底是 16米，高是 3米。在花坛里栽花，每 0.5平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？
（三）拓展训练。
3.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）学生独立思考后交流汇报。
师：你有什么发现
生:我发现是等底、等高的梯形的面积相等。师:这里的“等底”是什么意思
生:上底相等,下底相等。
师:这里的“等底”一定是指相等的上底和相等的下底吗 生:不一定、只要上底加下底的和相等就行了。
师:你真爱动脑筋!师:(小结)等底、等高的梯形面积相等。但“等底”并不一定是指相等的上底和相等的下底,只要上底与下底的和相等、高相等,它们的面积就相等。
六、课堂总结,交流学习收获
师:同学们,这节课大家在探究梯形的面积计算公式时,创造出了多种推导方法,而且能够运用所学知识解决生活中的问题。相信你一定收获不少？谁想说一说你的收获。
师:你们收获的是获得知识的快乐,而老师收获的是与你们分享知识的幸福!