八年级数学（下）学案案（第十一章）11.1定义与命题

八年级数学（下）学案案（第十一章）
11.定义与命题
【学习目标】1.了解定义与命题的概念，能够分清命题的题设和结论；
2.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假。
【课前预习】
预习内容：自学教科书P114—P116上面的内容，完成下列问题：
任务一：什么是定义
1. 叫做定义。
2.定义常用的叙述方式是 。
3.请写出学过的几个定义。
4.例如：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。由平行四边形形的定义可知平行四边形的两组对边分别平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。所以，定义一方面可以作为 使用，另一方面又可以作为 的方法。
任务二：什么是命题
1. 叫做命题。命题通常由 和 组成。
命题的一般叙述形式为“ ， ”，其中“ ”所引出的部分是 ，“ ”所引出的部分是 。
2.简写形式的命题，先把命题改写成“ ， ”的形式，其中“ ”所引出的部分是 ，“ ”所引出的部分是 。
3.错误的命题叫做 ，正确的命题叫做 。
4.说明一个命题为假命题的方法是 。
5.说明命题“相等的角是对顶角”是假命题
【课中探究】
思考：（1）什么是定义、命题？命题由哪几部分组成？

（2）命题的一般形式是什么？如何确定命题的条件和结论？

（3）什么叫真命题和假命题？如何区分真假命题？
典型例题
例：说出下列命题的条件和结论：
（1）如果两个角相等，那么他们是对顶角。
条件：
结论：
（2）全等三角形的面积相等。 改写：
条件：
结论：
（3）同角的余角相等。改写：
条件：
结论：
归纳：1.如何找出命题的条件和结论的呢？
(1)命题的一般形式为“ ， ”，其中“ ”所引出的部分是 ，“ ”所引出的部分是 。
(2)简写形式的命题，先把命题改写成“ ， ”的形式，其中“ ”所引出的部分是 ，“ ”所引出的部分是 。
⑶上述命题哪些是真命题？哪些是假命题？如何来确定一个命题是假命题的呢？
【当堂检测】
一、填空题
1.表示 的语句叫做命题。
2.命题由 和 两部分组成。
3.命题分为 和 ，要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个反例，使它具备命题的 ，而不具备命题的 就可以了。
4.命题“对顶角相等”的条件是______________________，结论是 _________________
二、选择题
1.下列语句是命题的是（ ）
A.过点A作直线MN的垂线。 B.正数都大于负数吗？
C.你必须完成作业。 D.两点之间，线段最短。
2.下列命题是真命题的是（ ）
A.任何数的平方都是正数。 B.相等的角是对顶角。
C.内错角相等。 D.直角都相等。
3.下列命题中，假命题是（ ）
A.两点确定一条直线。 B.钝角的补角是锐角。
C.两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
D.直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
三、指出下列命题的条件、结论
(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
条件:
结论:
(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
条件:
结论:
(3)两条平行平行线被第三条直线所截，内错角相等.
条件:
结论:
(4)若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3.
条件:
结论:
【课后巩固】
一、选择题
1.下列描述不属于定义的是（ ）
A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
B.正三角形是特殊的等腰三角形. C.含有未知数的等式叫做方程
D.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形.
2.下列语句不是命题的为（ ）
A.同角的余角相等 B.作直线AB的垂线
C.若a-c=b-c，则a=b D.两条直线相交，只有一个交点
3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）
A.垂直 B.两条直线
C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线
4.下列语句中，属于命题的是（ ）
A.直线AB和CD垂直吗？ B.过线段AB的中点C画AB的垂线
C.同旁内角不互补，两直线不平行 D.连结A，B两点
5.下列命题：①平角都相等②两个相等的角是对顶角③两直线平行，同位角相等④等于同一个角的两个角相等⑤邻补角的平分线互相垂直．其中是真命题的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题
1.每个命题都是由______和______两部分组成的．
2.两条直线平行，内错角相等，条件是___________ ___，结论是___ ______
3.把命题“对顶角相等”改写成“如果______________________，那么_________________”．
4.命题“同角的余角相等”的条件是___________________，结论是________________．
三、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论
（1）两直线平行，同位角相等。改写：
条件：
结论：
（2）全等三角形的对应边相等。改写：
条件：
结论：
（3）两边夹角对应相等的两个三角形全等．改写：
条件：
结论：