鲁科版（2019）必修一2.2位移变化规律（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．一人乘坐电梯时，用智能手机采集到的加速度随时间的变化规律，如图甲、丙所示（坐标图乙、丁依次为图甲、丙的简化图）。若选取加速度向上为正方向，据此判断下列描述正确的是（　　）
A．甲图是电梯下行状态 B．甲图是电梯上行状态
C．丙图是电梯下行状态 D．甲、丙图都是电梯上行状态
2．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车5s内的位移之比为（　　）
A． B． C． D．
3．做匀减速运直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内位移是14m，则最后1s的位移是（　　）
A．3.5m B．3m C．2m D．1m
4．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影。某款质量m=1kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机先加速下降至v1=4m/s再匀速下降最后减速下降至速度为零。接着无人机加速上升达到v2=6m/s随即减速上升为零时，恰好升至原来高度。已知加速和减速的加速度大小分别为a1=2m/s2，a2=1m/s2.忽略空气阻力影响，求无人机：上升的高度H （　　）
A．24m B．27m C．32m D．42m
5．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗,已知xab=8m，xbc=12m，他通过ab和bc所用时间都等于2s，则他通过a、b、c三个标志旗的速度分别是（ ）
A．va=3m/s，vb=4m/s，vc=5m/s
B．va=4m/s，vb=5m/s，vc=6m/s
C．va=4m/s，vb=6m/s，vc=8m/s
D．va=3m/s，vb=5m/s，vc=7m/s
6．物体沿直线运动，在0~3s内的v-t图象如图所示，则（　　）
A．0~1s内物体的位移大小为2m
B．1~3s内物体的加速度大小为2m/s2
C．0~3s内物体先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动
D．0~3s内物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
7．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为，下列分析正确的是（　　）
A．刹车过程中最后1 s内的位移是5 m
B．刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值为10 m
C．从刹车开始计时，8 s内通过的位移为80 m
D．从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移之比为11∶9
8．一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地，A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2．由此可以判断出该火车由A到B所达到的最大速度为（　　）
A． B．
C． D．
9．2018年百度无人驾驶汽车实现量产，全球首款自动驾驶巴士“阿波龙”将投入到商业化运营。某车在试车时从甲地由静止出发沿平直公路驶向乙地。0~10秒内汽车先以加速度做匀加速运动，3秒后汽车做匀速直线运动，8秒时制动做匀减速直线运动，10秒时恰好停止，则10秒内汽车运行的平均速度大小为（　　）
A．1.5m/s B．3m/s C．4.5m/s D．5.6m/s
10．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时A物体的运动方向发生改变
B．0~6s内B物体的速度逐渐减小
C．0~5s内两物体的平均速度大小相等
D．0-6s内某时刻两物体的速度大小相等
11．一同学坐火车从郑州回信阳，在火车进站前他发现铁路边有等距电线杆，从第1根电线杆经过他面前（可视为该同学与电线杆相遇）时该同学开始计时，5s时第10根电线杆恰好经过他面前，火车在25s时停下，此时恰好有1根电线杆在他面前。若火车进站过程做匀减速直线运动，则火车速度为0时，铁路边的电线杆根数为（　　）
A．18根 B．22根 C．25根 D．26根
12．2020年7月1日8时，D5095次从榆林火车站驶出，一路南下奔向古都西安，标志着陕北革命老区榆林进入动车时代。某动车进西安站前刹车做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是，则（　　）
A．动车的初速度大小为18m/s
B．动车的加速度大小为8m/s2
C．动车刹车至速度为零所需的时间为6s
D．动车在刹车后5s内的位移大小为40.5m
13．滑板运动员以一定初速度冲上固定斜面后又滑回来。若忽略一切阻力，滑板运动员在斜面的运动可视为匀变速直线运动。某记者利用相机每隔相等时间拍摄了三张运动员在斜面上时的照片，照片中运动员与斜面的相对位置如图a、b、c所示。忽略人体姿势，则下列说法正确的是（　　）
A．若拍摄顺序为a、b、c，则运动员在c位置一定沿斜面向上运动
B．若拍摄顺序为a、c、b，则运动员在c位置一定沿斜面向上运动
C．若拍摄顺序为c、b、a，则运动员在c位置一定沿斜面向上运动
D．若拍摄顺序为b、c、a，则运动员在c位置一定沿斜面向上运动
14．一物体从t0＝0时刻开始做匀减速直线运动，设位移中点时刻为t1，速度为v1，中间时刻为t2，速度为v2，下列说法正确的是（　　）
A．t1＝t2，v1＝v2 B．t1＞t2，v1＞v2
C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
15．一物体由静止开始沿直线运动，取物体开始运动的方向为正方向，其加速度随时间变化的规律如图所示。下列关于物体运动的描述正确的是（　　）
A．在1～2s时间内，物体做减速运动
B．在1～3s时间内，物体做匀变速直线运动
C．在t=2s时物体的速度大小为3m/s
D．在t=4s时物体的速度大小为2m/s
二、填空题
16．如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的图像，比较前内三个物体
平均速度大小为________________；
平均速率大小为________________；
比较前内三个物体的平均速度大小有________________；
平均速率大小为________________；（填“>”“=”“<”）
17．从图可知此图为某汽车直线运动的图线，从图中可以看出汽车的初速度为______m/s，汽车在前10s内的加速度为______m/s2，在50s时间内的总位移为_______m。
18．小车以初速度1m/s、加速度1m/s2做匀加速直线运动，t=2s内位移是___________m，2s末速度达到___________m/s。
19．一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x=12t－3t2，则它在3s内行驶的位移大小等于______
三、解答题
20．如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具.如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的x-t图像，根据图像，求：
（1）“冰爬犁”第2s内的位移，前5s的路程和总位移；
（2）“冰爬犁”在各时间段的速度；
（3）画出“冰爬型”在空旷的水平冰面上沿直线运动对应的v-t图像。
21．近年新能源汽车的发展速度和市场占有率正在快速提升。为检测某新能源汽车的刹车性能，让汽车在平直公路上做刹车试验。若汽车以初速度72km/h做匀减速直线运动，经过1s后汽车的速度减为54km/h。求：
（1）汽车刹车时的加速度大小；
（2）汽车从刹车至停止，行驶的时间和位移大小。
22．2016年8月1日，宁波市32家驾校105辆教练车正式推行“计时培训、计时收费”的新型学驾模式。不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验。现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v＝10 m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间t0＝0.5 s）。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a0＝0.5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a2＝5 m/s2。
（1）若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x＝16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′＝4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？
（2）在（1）的情况下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？
23．一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20 m的地方以6 m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？
24．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m、攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线先从静止开始以1.5m/s2的加速度向前匀加速追赶足球，速度达到4.5m/s后以此速度匀速运动，则该前锋队员经过多长时间能追上足球？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
电梯上行时，先加速，再匀速，后减速，以向上为正方向，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。电梯下行时，先加速，再匀速，后减速，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。
AB．题图乙是加速度先小于零，再等于零，后大于零，故题图甲是电梯下行状态， B错误A正确；
CD．题图丁是加速度先大于零，再等于零，后小于零，故题图丙是电梯上行状态，CD错误。
故选A。
2．B
【详解】
汽车刹车停止时的时间
2s内的位移为
5s内的位移即为4s内的刹车距离
故刹车2s内与刹车5s内的位移之比为3:4.
故选B。
3．C
【详解】
物体做匀减速直线运动，采用逆向思维，将物体的运动看成沿相反方向的做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论：在相等时间内的位移之比等于1：3：5：7，则知在第1s内和最后1s内的位移之比为7：1，因为第1s内的位移为14m，则最后1s内的位移为
故选C。
4．B
【详解】
上升过程中，由运动学公式
得
B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
b点的速度等于ac段的平均速度
根据
△x=aT2
可得
可得
vc=vb+aT=5+1×2m/s=7m/s
va=vb-aT=5-2×1m/s=3m/s
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．C
【详解】
A．0~1s内物体的位移大小为
选项A错误；
B．1~3s内物体的加速度大小为
选项B错误；
CD．由图像可知，0~1s内物体做匀减速直线运动，1~3s内做匀加速直线运动，选项C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
BC．由匀变速直线运动的规律
可得初速度
加速度
刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值
从刹车开始计时停下的时间
8 s内通过的位移
选项BC错误；
AD．把减速运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1 s的位移
从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移之比为11∶9，选项D正确，A错误。
故选D。
8．D
【详解】
设火车的最大速度为v，则火车匀加速运动的位移
匀减速运动的位移
因为
所以联立得
故选D。
9．C
【详解】
无人车匀加速的末速度为
加速位移为
匀速运动位移为
减速运动位移为
则10秒内汽车运行的平均速度大小为
故选C。
10．D
【详解】
A．x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A物体的运动方向不变，A错误；
B．x-t图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0~6s内B物体的速度增大，B错误；
C．由题图可知，0~5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式
可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，C错误；
D．0~6s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
设相邻两根电线杆之间的距离为l，根据逆向思维，将火车的运动看做为做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为25s，取为一个周期，则每个周期内所走位移之比为1：3：5：7：9，第5个周期内的位移为9l，则总位移为
即总共有26根电线杆，所以在地面前的电线杆的根数为第26根，ABC错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
AB．将
与匀变速直线运动的位移时间公式
对比可知物体初速度大小为36m/s，加速度大小为16m/s2，AB错误；
C．刹车到停止所用时间为
C错误；
D．因汽车在2.25s就停止运动，故5s内的位移等于2.25s内的位移，则有
D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．由匀变速直线运动的规律可知：若拍摄顺序为a、b、c，b还未到最高点，可以判断一定是上滑，但c还未到最高点，所以运动员在c位置可能沿斜面向上或向下运动，A错误；
B．若拍摄顺序为a、c、b，由于拍摄时间间隔相等，则运动员在c位置一定沿斜面向上运动，B正确；
C．若拍摄顺序为c、b、a，c还未到最高点，则运动员在c位置可能沿斜面向上或向下运动，C错误；
D．若拍摄顺序为b、c、a，则a一定沿斜面向下运动，b一定沿斜面向上运动，由于拍摄时间间隔相等，所以运动员在c位置一定沿斜面向下运动，D错误。
故选B。
14．D
【详解】
设初速度为v0，末速度为v，位移为x，加速度为a，对于前一半路程，根据匀变速直线运动公式
整个减速过程有
解得
而中间时刻的瞬时速度为
由几何知识
因为v1，v2都大于零，所以
由匀变速直线运动公式
因为是匀减速直线运动，所以有
所以
故选D。
15．C
【详解】
A．由图可知，在1～2s时间内，物体的加速度为正，加速度变小，则物体沿正方向做加速度逐渐变小的加速运动，A错误；
B．在1～3s时间内，加速度先变小后变大，则物体做非匀变速直线运动，B错误；
C．根据a﹣t图象与时间轴所围面积表示速度变化量的大小，得0～2s内速度变化量为
物体的初速度为0，则在t=2s时物体的速度大小为3m/s，C正确；
D．0～4s内物体速度变化量为
则在t=4s时物体的速度大小为0，D错误。
故选C。
16． > > > > = = > =
【详解】
[1][2]由图可知5s内，甲的位移最大，其次为乙的位移，丙的位移最小，根据平均速度公式
故甲的平均速度最大，丙的平均速度最小；
[3][4]由图可知5s内，甲的路程最大，其次为乙的路程，丙的路程最小，根据平均速率公式
故甲的平均速率最大，丙的平均速率最小；
[5][6]由图可知，前内三个物体的位移相同，根据平均速度公式
可得，前内三个物体的平均速度大小相同；
[7][8] 由图可知10s内，甲的路程最大，乙、丙的路程相同，根据平均速率公式
故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同。
17． 5 0.5 425
【详解】
[1]从图中可以直接看出开始时刻，汽车的初速度为5m/s；
[2]根据图像的斜率表示加速度，可求得汽车在前10s内的加速度为
[3]根据图像围成的面积表示位移，可求得在50s时间内汽车的总位移为
18． 4 3
【详解】
[1]t=2s内位移是
[2]2s末速度达到
19．12 m
【详解】
根据位移与时间的关系式
结合
可知汽车刹车时的初速度
加速度
汽车刹车用时
即第3秒已停止，3 s内位移等于2 s内位移，它在3 s内行驶的位移大小，逆向思维
20．(1)2m，10m，-2m；(2)2m/s，0，-3m/s；(3)
【详解】
(1)“冰爬犁”第2s内的位移
“冰爬犁”前5s的路程
“冰爬犁”前5s总位移
(2) “冰爬犁”在内的速度
“冰爬犁”在内的速度
“冰爬犁”在内的速度
(3) 画出对应的v-t图象如图所示
21．（1）；（2）；
【详解】
（1）刹车的过程中汽车做匀减速运动，运动的初速度和经过t1=1s后汽车的速度分别为
，
设加速度的大小为a，则
（2）汽车从刹车至停止，行驶的时间
位移大小
22．（1）4 m/s；（2）2.6 m
【详解】
（1）设甲车空挡滑行前的速度大小为v1，则
设甲车紧急刹车时的加速度大小为a1，则
联立解得
a1＝4 m/s2
（2）甲车紧急刹车的时间为
t1＝＝2s
设甲、乙两车在行驶过程中至少应保持的距离为x0，在乙车开始刹车后经过t2时间两车速度相等，所以
v－a1（t2＋t0）＝v－a2t2
解得
t2＝2s
所以速度相等的时刻在甲车空挡滑行的时间内，上式应为
v1－a0（t2－t1＋t0）＝v－a2t2
解得
t2＝1.61s
甲车的位移
乙车的位移
x0＝x甲－x乙＝2.6 m
23．追不上；14 m
【详解】
如图所示，假设自行车经过t时间追上汽车，则
x汽＋x0＝x自
即
1.5t2－6t＋20＝0
t无解，即追不上。
当速度相同时间距最小，设经过t1时间速度相同，则有
v汽＝v自
at1＝v自
t1＝＝2 s
Δxmin＝x汽＋x0－x自＝at12＋x0－v自t1＝14 m
24．（1）36m；（2）9.5s
【详解】
（1）足球做匀减速运动的时间为
位移为
（2）运动员加速到4.5m/s时间
足球停下来时运动员的位移
代入数据可得
故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，之后前锋队员做匀速直线运动追赶，时间为
前锋队员追上足球的时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页