粤教版（2019）必修三2.1电容器与电容 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　）
A．开关接1，电容器上极板带负电
B．开关接1稳定后，再断开，电容器两极板间有电场存在
C．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向上
D．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电阻中电流方向向右
2．如图所示为电容式力传感器工作电路图，给膜片电极施加一个压力，压力增大，则下列判断错误的是（　　）
A．两板间电场强度一定增大
B．电容器的电容一定增大
C．电容器的带电量一定增大
D．电流表的示数一定增大
3．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更小
4．下列关于电容器的叙述正确的是（　　）
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
5．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列两幅图所示的两个电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器。请根据两幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当金属芯线不动而h变小时，该电容器的电容变大
B．图甲中，保持两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，该电容器将充电
C．图乙中，当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
D．图乙中，保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
6．下述说法正确的是（　　）
A．根据电场强度定义式，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据电势定义式，可知点电荷电场中某点的电势与该点电荷的电量成反比
C．根据电容器的电容定义式，对于固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变
D．根据电势差的定义式可知，电场中两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
7．如图所示，平行板电容器两极板带等量异种电荷，右极板与静电计金属球相连，左极板和静电计金属外壳相连，下列操作能使静电计指针张角变小的是（　　）
A．增大两极板的带电量 B．在两极板间插入电介质
C．将左极板向上平移少许 D．将左极板向左平移少许
8．如图甲所示的振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右规定为电流的正方向，则（　　）
A．内，电容器C正在放电
B．内，电容器的上极板带负电荷
C．内，Q点比P点电势低
D．内，电场能正在增加
9．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（　　）
A．A板位置不动，将B板向左移动 B．将玻璃板插入A板与B板之间
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．增大A板与B板之间的水平距离
10．随着生活水平的提高，电子秤已成为日常生活中不可或缺的一部分。如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容减小 B．电容器的带电电荷量减少
C．膜片下移过程中，电流表有到的电流 D．电容器两极板的电压增大
11．目前市场上的智能手机普遍采用了电容触摸屏。当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和手机屏幕中某一层夹层工作面形成一个电容器，通过测量电容器可以确定手指位置。从电容器的原理来分析，下列说法正确的是（　　）
A．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
B．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
C．手指靠近但不触摸屏幕时，也可能产生位置信号
D．手指与屏的接触面积变化时，电容不变
12．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大
B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ不变
C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大
D．断开S，将N板向下移动少许，则θ增大
13．如图所示，平行板电容器通过灵敏电流计G连接在直流电源两端。最初电容器的上、下极板水平，带电油滴处于静止状态。保持电容器下极板和上极板左端不动，在用绝缘工具将上极板右端缓缓沿逆时针方向转动角度θ（θ<45°）的过程中，观察到的现象是（　　）
A．灵敏电流计G中有电流通过，方向从a向b
B．灵敏电流计G中没有电流通过
C．带电油滴做曲线运动
D．带电油滴做直线运动
14．对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（　　）
A．电容变小
B．极板间的电压变小
C．极板间的场强不变
D．极板的电量变大
15．如图所示，A、B两极板组成平行板电容器，对其充电后，带电量保持不变。C、D是极板间的两个固定点，将两极板的间距减小，C、D仍在两板之间，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容减小 B．A、B两极板间的电压增大
C．两极板间的场强增大 D．C、D两点间的电势差不变
二、填空题
16．电容器的电容跟它所带电荷量成正比。( )
17．电容器的作用：电容器就是____________的容器。
18．如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，在两板间的P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E,电势为φP，负电荷的电势能为Ep，将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），两极板间的电势差将______两极板间的电场强度将______ ，电荷的电势能将 ______
19．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连，极板B接地。若将极板B向左平行移动一小段距离，则将观察到静电计指针偏角增大，说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而_______；B极板向左移动后，A、B间的电场强度______（均选填“增大”或“减小”或“不变”）。
三、解答题
20．两个相同的电容器A和B如图所示连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好静止。现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变已知这时带电粒子的加速度大小为，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。
21．一个电容器所带的电荷量为4×10－8C，两极板间的电压是2V，那么这个电容器的电容是多少？如果电容器的电荷量减少了1×10－8C，则板间电压变成多少？
22．置于真空中（相对介电常数为1）的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，求
（1）该平行板电容器的电容；
（2）极板间电场强度的大小；
（3）若在两板之间放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力大小。
23．如图1所示，有一个连接在电路中的平行板电容器，平行板间为真空，其电容为C，两极板之间的距离为d，极板的面积为s，电源的电动势为E, 静电力常量为k，忽略边缘效应.
(1)开关S闭合，电路达到稳定, 求平行板电容器极板上所带的电荷量．
(2)保持开关S闭合, 将一块表面形状以及大小和平行板电容器极板完全相同、厚度略小于d（可近似为d）的绝缘电介质板插入平行板电容器两极板之间，如图2所示．已知：插入电介质后的平行板电容器的电容，式中εr 为大于1的常数．求电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关S的电量．并说明该电流的方向.
(3)电路在情境(1)的状态下,断开开关S，保持电容器的电荷量不变．有一块厚度为d/2的导体板，其表面形状大小和该平行板电容器的极板完全相同．在外力F的作用下，该导体板能够沿着下极板的内侧缓慢地进入到如图3所示的位置．不计摩擦阻力.
a.求两极板间P点的电场强度的大小E1；
b.在电场中，将单位体积内所蕴藏的电场能量叫做能量密度，用we表示．已知，式中E场为电场强度.求该导体板进入电场的全过程中，外力F所做的功WF.
24．有四块相同的正方形金属薄平板从左至右依次平行放置，任意两个相邻平板之间的距离都相等，且平板的边长远大于平板之间的间距平板从左至右依次编号为1、2、3、4.其中第1块板带净电荷量为，第n块板上的净电荷量为，其中。现将第1块板和第4块板接地，如图所示，忽略边缘效应问：
(1)从第1块板和第4块板流入大地的电荷量和分别为的多少倍？
(2)上述两板接地后，哪块板上的电势最低？求该电势的值，将其表示为两相邻极板之间的电容C和的函数。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．开关接1，相当于给电容器充电，充电后电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；
B．开关接1稳定后，充电完毕，电容器两极板间电压等于电源电动势，再断开，电容器两极板间有电场存在，B正确；
C．开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，C错误；
D．开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电阻中电流方向向左，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．电容器两端的电压始终等于电源的电动势，保持不变，两板间距离变小，由可知，两板间电场强度增大，故A正确，不符合题意；
B．两板间距离变小，由可知，电容器的电容增大，故B正确，不符合题意；
C．由于电容器的电容增大，两极板间电势差不变，由可知，电容器的带电量增大，故C正确，不符合题意；
D．力增大，电容器的带电量增大，要充电，电流表中有电流，但电流不一定增大，故D错误，符合题意。
故选D。
3．B
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，同理可知手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小，故A错误，B正确；
CD．手指在同一位置轻按时所形成的电容器的极板间距d更大，形成电容器的电容更小，储存电荷的本领更小，同理可知手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选B。
4．D
【详解】
AC．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器，并不一定带电，故AC错误；
B．电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故B错误；
D．电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AB．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容器的电容C减小，又由
U不变时，C减小Q也减小，该电容器放电。故AB错误；
CD。若图乙中，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，再根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故C正确；D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，则电场中某点的场强与电场力无关，故A错误；
B．点电荷电场中某点的电势，与零电势的选取有关，与该点的电荷的电荷量无关，故B错误；
C．电容器的电容由电容器本身决定，与极板上的电荷量和极板间电压无关，则固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变，故C正确；
D．电场中两点间的电势差由电场本身确定，与移动的电荷的电荷量无关，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
平行板电容器的决定式和定义式分别为
A．增大两极板的带电量Q，电容器的电容C不变，两极板间电势差U增大，静电计指针张角变大，故A不符合题意；
B．在两极板间插入电介质，两极板间介电常数增大，C增大，Q不变，则U减小，静电计指针张角变小，故B符合题意；
C．将左极板向上平移少许，两极板正对面积S减小，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故C不符合题意；
D．将左极板向左平移少许，两极板间距离d增大，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故D不符合题意。
故选B。
8．B
【详解】
AB．由图乙可知，在内，电流方向是正的，电流大小减小，此时电容器C正在充电；经过P点的电流向右，由于电路中做定向移动的带电粒子是带负电的电子，因此在该时间段内，电子经过P点向左移动，因此电容器上极板带负电，A项错误，B项正确；
C．由图乙可知，在内，电流是负的，即通过P点的电流向左，回路电流沿逆时针方向，因此Q点电势比P点电势高，C项错误；
D．由图乙可知，在内电流在增大，电容器正在放电，磁场能在增大，电场能在减小，D项错误。
故选B。
9．B
【详解】
A．A板位置不动，将B板向左移动，即增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故A错误；
B．将玻璃板插入A板与B板之间，根据电容的决定式
可知电容增大，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故B正确；
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故C错误；
D．增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，A错误；
BCD．根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，B、D错误，C正确；
故选C。
11．C
【详解】
A．绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容器屏幕上进行触控操作。故A错误；
B．手指压力变大是由于手指与平的夹层，工作面距离变小，由知电容将变大，故B错误；
C．因为手指靠近但不触摸屏幕时，手指与工作面能形成一个电容器，所以也可能产生位置信号，故C正确；
D．由知手指与平的接触面积变化时，电容变化，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ不会变，A错误；
B．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，根据公式
可知，将N板向M板靠近时，电场强度变大，电场力变大，故θ增大，B错误；
C．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
故电场强度与两极板距离d无关，断开S，将N板向M板靠近，电场强度不变，电场力不变，故θ不变，C错误；
D．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
断开S，将N板向下移动少许，电场强度增大，电场力增大，则θ增大，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AB．将上极板右端缓缓沿逆时针方向转动角度θ（θ<45°）的过程中，正对面积减小，根据
则电容器电容减小，由于两极板与电源相接则两极板电压保持不变，根据
两极板的电荷量减小，处于放电过程，则灵敏电流计G中有电流通过，方向从b向a，所以AB错误；
CD．极板方向变化后电场强度方向也发生变化，电场力的方向不断变化，电场力与重力的合力方向也不断变化，所以带电油滴将做曲线运动，则C正确；D错误；
故选C。
14．D
【详解】
A．当按下键时，电容器两板间距减小，根据
则电容变大，A错误；
B．电容器与电源连接，则极板间的电压不变，B错误；
C．极板间的电压不变，两板间距减小，则根据
可知场强变大，C错误；
D．根据
Q=CU
U不变，C变大，则极板的电量Q变大，D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．由
可知，两极板的间距d减小，其余物理量不变，C增大，A错误；
B．由
可知，当C增大，Q不变时，A、B两极板间的电压U减小，B错误；
C．由
可得
两极板的间距d减小，其余物理量不变，两极板间的场强E与d无关，即场强E不变，C错误；
D．由
两极板的间距d减小，E与都保持不变，则也保持不变，D正确。
故选D。
16．错误
略
17．储存电荷
【详解】
[1]．电容器的作用：电容器就是储存电荷的容器。
18． 增大 增大 增大
【详解】
[1][2][3]将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），根据
可知，电容器的电容C减小，根据
因电容器带电量Q不变，则两极板间的电势差将增大；根据
可知， 两极板间的电场强度将增大；根据
U=Ed
可知，P点与下极板B的电势差变大，则P点电势降低，则负电荷的电势能将增大。
19． 减小 不变
【详解】
[1]由电容的定义式可知，电荷量Q一定的情况下，电势差U增大，则电容C减小；
[2]由电容的定义式和决定式可得
整理得
即电场强度不变。
20．
【详解】
设每个极板的面积均为S，每个电容器的电容均为C，且两板间距均为d，初始时刻两板带电荷量均为Q，则
，
，
在B板错开后正对面积为时，电容满足，即，且，
，
可得
，
，
对粒子：
，
解得：
。
21．2×10－8F；1.5V
【详解】
由可得：；
电荷量减小后，电量为；电容不变；则电压；
22．（1）0.885pF；（2）2.26×106V/m；（3）1.13×10-2N
【详解】
（1）平行板电容器的电容公式
代入数据解得
C=8.85×10-13F=0.885pF
（2）极板间电场强度
代入数据解得
E=2.26×106V/m
（3）电场力
F=qE
代入数据解得
F=1.13×10-2N
【点睛】
该题结合电容器的特点，考查电容、电场强度以及电场力的几个公式，将相关的数据代入公式即可。
23．(1) Q=CE (2)CE(εr),通过开关S的电流方向是自左向右 (3),
【详解】
（1）极板上的电量Q : Q = CU = CE
（2）该电介质板插入平行板电容器后，极板的电荷量Q1：
Q1 =C＇E =εr C E
所以该电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关S的电量为：
Q1 =εr C EC E= C E（εr ）
通过开关S的电流方向是自左向右．
（3） a．因为极板带电荷量Q保持不变，插入导体板之后，电容两极板之间的距离变为，所以电容变为2C．
根据电容的定义式：，可知：此时极板之间的电压变为原来的，即电压U =．
故得极板间匀强电场的电场强度，也即P点的电场强度：
b．根据已知的匀强电场的能量密度概念和公式，分析可知：在电场强度不变的前提下，匀强电场中蕴藏的电场能和匀强电场的空间体积成正比．所以，在插入导体板后匀强电场中所蕴藏的能量：， 而 ,插入电介质前后电场强度不变，因此能量密度不变，故
根据功和能的概念和关系得：
24．(1)；；(2)第3块，
【详解】
(1)第1块板和第4块板接地，电势为零，第1块板左侧和第4块板右侧均无电荷分布。设第1块板右侧所带电荷量为q，则其他板所带电荷量如图所示。各板间电势差关系为
故有
解得
因此，第1块板和第4块板流入大地的电荷量分别为
(2)第3块板左侧的电荷量为，右侧的电荷量为，由于，所以第3块板上的电势最低，其电势为
答案第1页，共2页
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