2.1运动的合成与分解 同步练习（Word版含解析）

鲁科版（2019）高一物理必修第二册课时同步练习
第1节运动的合成与分解
一、单项选择题
1、如图所示,三角形木块甲固定在水平面上,物体乙沿甲的斜面匀速下滑,则物体乙在水平和竖直方向的分运动分别为( )
A.匀速运动,匀速运动
B.匀速运动,匀加速运动
C.匀加速运动,匀速运动
D.匀加速运动,匀加速运动
2、如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再往下滑，若不考虑空气阻力，则 (　　)
A.小物体恰好滑回到B处时速度为零
B.小物体尚未滑回到B处时速度已变为零
C.小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低
D.小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点
3、一船要渡过宽为150 m的河流,已知船开始渡河时在静水中的速度图像如图甲所示,水流的速度图像如图乙所示,为避免船撞击河岸,某时刻开始减速,已知船减速的加速度大小为1 m/s2,则 (　　)
A.船的运动轨迹可能为曲线,也可能为直线
B.8 s末船速度大小为4 m/s
C.船最快到达对岸的位移一定大于150 m
D.船到达对岸所用的时间可能为28 s
4、如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.M球的机械能守恒
B.M球的机械能增大
C.M和N组成的系统机械能守恒
D.绳的拉力对N做负功
5、如图所示,一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大小为v2,则 (　　)
A.v2=v1 B.v2=2v1
C.v2=v1 D.v2=v1
6、甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v0。两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ,如图所示,
已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为l。则下列判断错误的是 (　　)
A.甲、乙两船同时到达对岸
B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变
C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A点
D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为l
7、自行车转弯时,可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动,如图所示为自行车转弯时的俯视图,自行车前、后两轮轴A、B相距L,虚线表示两轮转弯的轨迹,OB距离为L,前轮所在平面与车身夹角θ=30°,此时轮轴B的速度大小v2=3 m/s,则轮轴A的速度v1大小为 (　　)
A. m/s B.2 m/s
C. m/s D.3 m/s
8、某质点在Oxy平面上运动,t=0时刻质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示,它在y方向的位移-时间图像如图乙所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.质点的初速度为3 m/s
B.t=1 s的时刻质点位于(3.75 m,4 m)位置
C.t=1 s的时刻质点的速度大小为4 m/s
D.质点在Oxy平面上的运动轨迹是一条直线
二、多项选择题
9、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态,当撤去某个恒力F1时,有关物体的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.物体可能做匀加速直线运动
B.物体可能做匀减速直线运动
C.物体一定做匀变速曲线运动
D.物体可能做变加速曲线运动
10、如图所示,轻质不可伸长的细绳,绕过光滑定滑轮C,与质量为m的物体A连接,A放在倾角为θ的光滑斜面上,绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向,从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为T,在此后的运动过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.物体A做变速运动 B.物体A做匀速运动
C.T小于mg sin θ D.T大于mg sin θ
11、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 (　　)
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
12、质量为1 g的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10 m/s2，则物体在水平地面上 (　　)
A.所受合外力大小为5 N
B.滑行的总时间为4 s
C.滑行的加速度大小为1 m/s2
D.滑行的加速度大小为2.5 m/s2
13、如图所示，质量为m的物体在水平恒力F推动下，从山坡底部A
处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度v，A、B两点的水平距离为s。下列说法正确的是 ( )
A.物体克服重力所做的功等于mgh
B.合力对物体做的功等于mv2
C.推力对物体做的功等于Fs-mgh
D.阻力对物体做的功等于mv2+mgh-Fs
三、非选择题
14、内壁及边缘均光滑的半球形容器的半径为R，质量分别为M和m(M>m)的两个小球(可看作质点)用不可伸长的细线相连。现将M由静止从容器边缘内侧释放，如图所示，试计算M滑到容器底时，两小球的速率。
15、如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L=5.0 m，倾角
θ=37°，水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在滑道上。已知小朋友质量为20 g，小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3，不计空气阻力。已知sin 37°=0.60，
cos 37°=0.80。g取10 m/s2，求：
(1)小朋友沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小。
(2)小朋友滑到斜面底端时的速度大小。
(3)小朋友在水平段滑行至停止过程中摩擦力做的功。
16、质量为m=2 g的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立xOy坐标系,t=0时,物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向上的分速度vx、vy随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示。求:
(1)t=3.0 s时,物体受到的合力的大小和方向;
(2)t=8.0 s时,物体速度的大小和方向;
(3)t=8.0 s时,物体的位置(用位置坐标x、y表示)。
17、如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N。
(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s。
(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。
答案与解析
1、A
解析：乙受重力、支持力、摩擦力的作用,沿甲的斜面匀速下滑,则合力为零,即水平方向和竖直方向的合力均为零,所以物体乙在水平和竖直方向的分运动都是匀速运动,选项A正确。
2、C
解析：小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功Wf1=mgh，从D处开始运动的过程，因为速度较小，其对圆弧槽的压力较小，所以克服摩擦力所做的功Wf23、C
解析：船沿水流方向做匀速直线运动,船在静水中先加速后减速,所以船做匀变速曲线运动,故A错误;由题图可知,8 s末船在静水中速度大小为4 m/s,则合速度一定不是4 m/s,故B错误;当船在静水中的速度垂直于河岸时,渡河时间最短,当到达对岸时,船已到下游,位移肯定大于150 m,故C正确;由题图甲可知加速的加速度大小a1=0.5 m/s2,由题意可知减速的加速度大小a2=1 m/s2,设船加速的时间为t1,即减速的时间为t2=,则有a1+a2=d,解得t1=20 s,t2=10 s,即渡河的最短时间为t1+t2=30 s,故D错误。
4、C
解析；细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。
5、C
解析：根据题意,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向,同时B球速度也分解成沿着杆与垂直于杆方向。根据矢量关系,则有,对A球:vA∥=v1 sin θ,而对B球,vB∥=v2 sin θ,由于A、B两球在同一杆上,则有v1 sin θ=v2 sin θ,所以v2=v1,故C正确,A、B、D错误。
6、C
解析：小船的运动可以分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,渡河时间为t=,故两船同时到达对岸,A正确;若仅是河水流速v0增大,渡河时间不变,故B正确;当甲船速度小于水流速度时,不论怎样改变θ角,甲船都不能到达河的正对岸,故C错误;根据速度的分解可知,两船在水平方向的分速度之差不变,渡河时间不变,则两船之间的距离仍为l,故D正确。本题要求选错误的,故选C。
7、B
解析：此时轮轴A的速度产生两个效果,一是与轮轴B同向运动,二是以B为圆心向右转,将A的速度v1分解,如图所示,因此v1 cos θ=v2,θ=30°,解得v1=2 m/s,B项正确。
8、B
解析：质点在x方向上的初速度为vx0=3 m/s,在y方向上的速度为vy== m/s=4 m/s,根据平行四边形定则知,初速度的大小v0==5 m/s,故A错误;t=1 s的时刻质点在x方向的位移x=(3+4.5)×1 m=3.75 m,y方向的位移s=vyt=4 m,则此时质点的位置坐标为(3.75 m,4 m),选项B正确;t=1 s的时刻质点x方向的速度vx1=4.5 m/s,则此时的速度大小为v1== m/s≈6 m/s,选项C错误;因质点在x方向做匀加速直线运动,在y方向做匀速直线运动,则合运动轨迹为曲线,选项D错误。
9、AB
解析：物体原来处于匀速直线运动状态,合力为零,撤去某个恒力F1后,物体所受的合力恒定不变,根据牛顿第二定律得知物体的加速度不变,物体做匀变速直线运动或曲线运动;若恒力F1与速度方向相反,则合力与速度同向,物体做匀加速直线运动,故A正确;若恒力F1与速度方向相同,则合力与速度反向,物体做匀减速直线运动,故B正确;当恒力F1与速度方向不在同一直线上,物体做匀变速曲线运动,故C错误;由以上分析可知,物体不可能做变加速曲线运动,故D错误。
10、AD
解析：如图所示,将B的竖直向下的运动分解为沿着绳子方向与垂直绳子方向两个分运动,结合平行四边形定则以及三角函数可知v绳=vB sin α=v0 sin α,式中v0恒定,α增大,故v绳增大,A的加速度不为零,做变加速运动,故A正确,B错误;对A分析,根据牛顿第二定律可得T-mg sin θ=ma>0,故T>mg sin θ,故C错误,D正确。
11、ABC
解析：运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能始终减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹力方向向上，所以弹力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹力做功，
因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的选取无关，D错误。
12、BD
解析：由题图知，物体前进20 m，动能由50 J变为零，故据动能定理，得F×20 m=0-50 J，即F=-2.5 N，即物体所受的合外力大小为2.5 N，A错误；物体的加速度大小a==2.5 m/s2，C错误，D正确；由于物体的初速度v0= m/s=10 m/s，故滑行时间t== s=4 s，B正确。
13、ABD
解析：重力做功与路径无关，物体上升h，故物体克服重力做功mgh，A项正确。根据动能定理可知，合力对物体做的功等于物体动能的变化，为mv2，B项正确。推力F是恒力，则推力做功为 Fs，C项错误。根据动能定理有Fs-mgh+W阻=mv2，则阻力对物体做的功W阻=mv2+mgh-Fs，D项正确。
14、解析：将M和m看作一个整体，整体在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，当M滑到容器底时，M下降的高度为R，由几何关系知m升高的高度为R，设M滑到容器底时的速率为v，根据运动的合成与分解，m的速率为v。
根据机械能守恒定律有：
MgR-mgR=Mv2+m(v)2，
解得v=，
m的速率v=。
答案：m的速率：
M的速率：
15、解析：(1)小朋友在斜面上滑行时所受的摩擦力大小
Ff=μmgcos θ=48 N。
(2)小朋友在斜面上滑行时，由动能定理得
mgLsin θ-FfL=mv2
解得小朋友滑到斜面底端时的速度v=6 m/s。
(3)小朋友在水平段滑行时，由动能定理得
Wf=0-mv2=-360 J 。
答案：(1)48 N
(2)6 m/s
(3)-360 J
16、答案：(1)1 N 沿y轴正方向
(2)5 m/s 与x轴方向间的夹角为53°
(3)(24 m,16 m)
解析：(1)由图甲所示图像可知,物体在x轴上做匀速直线运动,x轴方向上受到的合外力为零,物体在y轴方向上做匀加速直线运动,加速度大小为图像的斜率,为0.5 m/s2,根据牛顿第二定律得
Fy=may=2×0.5 N=1 N
则物体受到的合力大小是1 N,沿y轴正方向
(2)由图像可得,在t=8 s时,物体在x轴方向上的速度为3 m/s,物体在y轴方向上的速度为4 m/s,则物体的合速度为
v== m/s=5 m/s
合速度与x轴方向间的夹角θ满足tan θ=
则θ=53°
(3)t=8.0 s时,物体在x轴方向上做匀速运动,经过的位移为
x=vxt=3×8 m=24 m
物体在y轴方向上做匀加速运动,经过的位移为
y=ayt2=×0.5×82 m=16 m
则物体最终的位置为(24 m,16 m)
17、解析：(1)支持力的大小N=mgcos α。
(2)根据几何关系
sx=x·(1-cos α)，sy=x·sin α且s=
解得s=·x
(3)B的下降高度sy=x·sin α
根据机械能守恒定律mgsy=m+m
根据速度的定义得vA=，vB=
则vB=·vA，解得vA=。
答案：(1)mgcos α
(2)·x
(3)