4.1天地力的综合：万有引力定律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 4.1 天地力的综合：万有引力定律
一、单选题
1．下列说法中错误的是（　　）
A．英国物理学家卡文迪许通过实验推算出了引力常量的值
B．“日心说”由波兰科学家哥白尼提出
C．笛卡尔发现了万有引力定律
D．德国天文学家开普勒提出了行星运动三大定律
2．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（　　）
A．不能看做质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
C．由F＝G知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2
3．牛顿以他伟大的工作把天空中的现象和地面的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律，时至今日，上千颗人造卫星正在按照万有引力定律为他们设定的轨道绕地球运转着，以下有关说法正确的是（ ）
A．第谷通过观察行星的运动，得出了行星的运动规律，他认为行星的轨道都是椭圆
B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了万有引力定律
C．牛顿利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
D．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律
4．如图所示，2021年12月9日，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在“中国空间站”以天地互动的方式进行了8项太空授课项目，取得了非常好的效果。若将“中国空间站”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“中国空间站”的质量为m，运动轨道半径为r。将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G，则地球对“中国空间站”的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（　　）
A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度
B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变
6．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1×105kg的战车相距1m时，它们之间的万有引力相当于（　　）
A．一个人的重力量级 B．一个鸡蛋的重力量级
C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级
7．图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度ω转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球自转周期为T。当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度ω大小为（　　）
A． B．
C． D．
8．下列物理学史正确的是（　　）
A．万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的
B．牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量
C．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律
D．伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量
9．关于行星对太阳的引力，下列说法正确的是（　　）
A．行星对太阳的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力
B．行星对太阳的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力公式是由实验得出的
D．太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
10．2018 年 6 月 5 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为 m，在离地面高度为 h 的轨道上绕 地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为 R，引力常量为 G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）
A．G B．G
C．G D．G
11．质量分布均匀的两实心小球球心间距为，两球间引力为。若把两小球球心间距变为，此时两球间引力为（　　）
A． B． C． D．
12．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为（　　）
A．零 B．无穷大 C． D．
13．两个质点间的距离为r，它们间的万有引力为，现要使它们间的万有引力变为，它们间的距离将变为（　　）
A． B． C． D．
14．下列说法正确的是（ ）
A．伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量
B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
15．在经典力学发展过程中，很多物理学家作出了卓越的贡献。下列说法正确的是（　　）
A．伽利略认为力是维持物体运动的原因
B．哥白尼是地心说的支持者
C．开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律
D．牛顿提出万有引力定律，并规定了引力常量G的数值和单位
二、填空题
16．物理学家__________提出了万有引力定律，从而可以统一地解释自由落体运动和天体运动。按照这个理论，月球应受到地球的引力。请问在引力作用下月球为什么没有掉到地面上？__________。
17．引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。
英国物理学家_______通过实验推算出引力常量G的值。通常情况下取G=________N·m2/kg2。
18．两质点质量分别为m1、m2，距离为r，两质点间的万有引力大小为F。当两质点质量不变，距离变为原来的时两质点间的万有引力大小为_____F；当两质点距离变成原来的2倍，同时两质点的质量也都变为原来的2倍。两质点间万有引力大小为____F。
19．引力常量由____________首次利用______________装置测定。
三、解答题
20．设在卡文迪许扭秤实验中，小球质量，大球质量，两球球心间距离．不计其他物体对小球的引力，两球间的引力及由此引力产生的加速度有多大？
21．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示。）已知火星公转的轨道半径是1.5，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？
22．对于，，这三个等式来说，有的可以在实验室中验证，有的则不能，这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的？
23．在电视节目中，我们经常看到主持人与被派到海外的记者通过同步通信卫星通话，他们之间每一问一答总是迟“半拍”，这是为什么 如果有两个手持卫星电话的人通过同步通信卫星通话，一方讲话，另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲话 (已知地球的质量为6.0×1024 kg，地球半径为6.4×106 m，万有引力常量为6.67×10-11 N·m2·kg-2)
24．如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方。那么挖去部分与剩余部分的万有引力为多大？（引力常量为G）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许通过实验推算出了引力常量的值，A正确；
B．“日心说”由波兰科学家哥白尼提出，B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，C错误；
D．德国天文学家开普勒提出了行星运动三大定律，D正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．不能看做质点的两物体之间也存在相互作用的引力，只是万有引力定律的公式不再适用，A错误；
B．两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，B错误；
C．万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离太近时，计算公式就不再适用，所以说物体紧靠一起时，万有引力无穷大是错误的，C错误；
D．引力常量的大小首先是卡文迪许通过扭秤实验测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，D正确；
故选D。
3．D
【详解】
A．开普勒通过对第谷的观察资料的研究，总结出了行星运动的规律，他认为行星的轨道都是椭圆，故A错误；
B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动定律；牛顿总结出了万有引力定律，故B错误；
C．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值，故C错误；
D．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
地球对“中国空间站”的万有引力大小为
故选B。
5．D
【详解】
A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有
可得
由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；
CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。
故选D。
6．B
【详解】
根据万有引力定律得，两辆战车之间的万有引力
相当于一个鸡蛋的重力量级。
故选B。
7．B
【详解】
人靠在外管壁上随圆管一起做圆周运动，由题意可知
解得
故选B。
8．A
【详解】
ABD．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，BD错误，A正确；
C．开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，C错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，故A错误；
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离二次方成反比，故B错误；
CD．太阳对行星的引力公式不是由实验得到的，是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，故C错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
地球对卫星的万有引力的大小公式为
又
可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
设两实心小球的质量分别为、，当距离为时，万有引力为
当距离为时，万有引力
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【详解】
把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，对整体而言，万有引力为零。
故选A。
13．B
【详解】
根据万有引力定律得
距离改变后，有
解得
故选B。
14．C
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，A错误；
B．万有引力表达式，只适用于质点之间的相互作用，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，B错误；
C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量，C正确；
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A．伽利略认为力不是维持物体运动的原因，选项A错误；
B．哥白尼是日心说的支持者，选项B错误；
C．开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律，选项C正确；
D．牛顿提出万有引力定律，卡文迪许用实验测出了引力常量G的数值，选项D错误。
故选C。
16． 牛顿 月球绕地球做圆周运动，引力充当向心力
【详解】
[1][2]物理学家牛顿提出了万有引力定律，从而可以统一地解释自由落体运动和天体运动；月球绕地球做圆周运动，引力充当向心力
17． 卡文迪什 6.67×10-11
【详解】
略
18． 4 1
【详解】
[1] 质量分别为m1、m2，距离为r，两质点间的万有引力大小为F，则
两质点质量不变，距离变为原来的时两质点间的万有引力
[2] 两质点距离变成原来的2倍，同时两质点的质量也都变为原来的2倍，两质点间万有引力
19． 卡文迪许 扭秤实验
【详解】
[1][2]卡文迪许通过扭秤实验装置测定了万有引力常量。
20．1.334×10-10N；1.334×10-8m/s2
【详解】
根据牛顿的万有引力定律
小球球质量m=0.01kg，大球质量m′=0.5kg，两球心间距为0.05m时的万有引力F
代入数据
解得
F=1.334×10-10N
由此引力小球产生的加速度
21．火星公转的周期是671个地球日。
【详解】
根据开普勒第三定律，有
解得
22．见解析
【详解】
公式式中m、F、v、r都是可以直接测量的量，所以此式可以在实验室中进行验证；
式中v、r、T都可以测量，因此用可以用实验验证；
开普勒第三定律公式是开普勒研究第谷的行星观测记录研究发现的，不能在实验室中验证。
23．0.24 s
【详解】
设同步卫星高度为H，由万有引力定律及卫星做圆周运动的规律可得
＝m(R＋H)
解得=3.6×107 m
则一方讲话，另一方听到对方讲话的最短时间
T==0.24s.
24．
【详解】
根据知，挖去部分的小球是整个实心球质量的，即挖去部分的质量，设没挖去前，对小球的引力
挖去部分对小球的引力为
则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为
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