第3节 电场电场强度 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 1.3 电场 电场强度 同步练习
一、单选题
1．在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m（如图甲）。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b 所示。下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度大小为2.5N/C
B．B点的电场强度大小为40N/C
C．点电荷Q是负电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.2m
2．曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量称出了大象的重量，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（　　）
A．牛顿的人造卫星发射设想
B．测静电力常量
C．探究二力合成的规律
D．研究电场中某一位置电场强度
3．如图所示，两个固定点电荷Q1、Q2相距为a，它们在P点产生的合场强方向平行于Q1、Q2的连线，P点到Q1、Q2的距离分别为b和c。已知，则两个点电荷电荷量的绝对值的比值等于（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（　　）
A． B．
C． D．
5．在场强为的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，a、b、c、d为圆周上四点，如图所示。在O点固定一带电荷量为＋Q的点电荷，则a、b、c、d各点合场强的大小为（　　）
A． B． C． D．
6．下列关于电场中某点电场强度方向的说法，正确的是（　　）
A．与检验电荷在该点所受合外力的方向一定相同
B．与带电粒子在电场中的运动方向一定相同
C．与负检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同
D．与正检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同
7．如图所示，一段圆心角为2、半径为R、电荷量为+Q的圆弧（其宽度不计）在圆心O产生的电场大小为E，已知当自变量x趋近于零时，，。下列四个关于电场E的表达式中，你认为正确的选项是（　　）
A． B． C． D．
8．当空气中的电场强度超过E0时，空气会被击穿。给半径为R的孤立导体球壳充电，球壳所带电荷量的最大值为Q，已知静电力常量为k，则Q为（　　）
A． B．
C． D．
9．在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将是（　　）
A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小变为2E，方向不变
C．大小仍为E，方向沿BA向外 D．无法确定
10．如图所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动下列说法正确的是（　　）
A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．从P→O的过程中，加速度越来越小，到O点速度达到最大值
C．点电荷越过O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零
11．如图坐标系中，P、M、N为坐标轴上的三点，它们到坐标原点O的距离相等。空间存在场强大小为E的匀强电场，M、N点有电荷量相等的两正点电荷，O点的场强为0。现把N点的电荷移到P点，其他条件不变。则此时O点的场强大小为（　　）
A．0 B．E C．E D．2E
12．关于物理学史，下列说法中错误的是（　　）
A．卡文迪许测出引力常量G的值，从而提出了万有引力定律
B．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的
C．英国物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场
D．库仑利用扭秤装置得出了库仑定律
13．在一个点电荷附近的点放置检验电荷，先后在点放置电荷量不同的检验电荷，检验电荷所受的电场力也不一样。下面的图像描述的是检验电荷受力的大小与其电荷量的关系，A、B各代表一组、的数据，正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．下列说法中正确的是（　　）
A．电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向与检验电荷在该点的受力方向相同
D．公式和对于任何电场都是适用的
15．如图所示，半径为R的带正电金属薄球壳，一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图，一个带电小球，电量大小为q，质量为m，用绝缘丝线悬挂在水平天花板上。当它处于斜向下与水平方向成θ角的匀强电场中，小球平衡时丝线恰好与水平方向成θ角。重力加速度为g，则小球带________电（选填“正”或“负”），则此电场强度的大小为__________。
17．如图所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚圆弧线是两条该电场的等势线，由图可以得出的结论是：_____（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在M点放一电子，它由静止向N点运动，则电场方向_____。
18．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点。A点的电场强度_____B点的电场强度。若将一个带正电的点电荷分别放在A、B两点，则该点电荷在A点受到的电场力_____在B点受到的电场力。（均填“大于”或“小于”）。
三、解答题
19．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，请比较电场中A、B两点的电场强度是否相同，并说明理由。
20．关于电场强度公式和，某同学认为两个公式都对任何静电场适用，公式中的Q和q都是产生电场的电荷。这种看法正确吗 为什么
21．把一电量为的正点电荷q放入电场中的A点，它所受的电场力为，方向水平向右，求A点的电场强度大小是多少？方向如何？若把q换成是的点电荷，那么所受电场力大小是多少？方向如何？
22．一个很小的小球带有电荷量Q，在距离球心30cm处的A点放了一个带有的电荷，q受到的电场力为，方向指向球心，求：
（1）A点的场强大小和方向；
（2）如果从A点取走点电荷，A点场强大小和方向；
（3）把点电荷q放在离球心60cm处的B点，所受的电场力多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．由图可知，A点的电场强度大小为
A错误；
B．由图可知，B点的电场强度大小为
B错误；
C．由于试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，可得点电荷Q是正电荷，C错误；
D．由于A、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向，且有
故点电荷Q的位置在A点的左侧，设点电荷Q的位置坐标为x，则有
代入数据，解得
D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量代替等重量的大象，是等效替代的思想，
牛顿的人造卫星发射设想是：由已知现象，经逻辑推理和数学工具验证，再合理延伸的科学思维思想，A错误；
B．测静电力常量是用放大的思想，不是等效替代的思想，B错误；
C．探究二力合成的规律是等效替代的思想，C正确；
D．研究电场中某一位置电场强度是用比值定义的思想，不是等效替代的思想，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
根据点电荷的电场强度公式
根据题意
解得
故选D。
4．C
【详解】
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．A、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。
故选C。
电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
5．D
【详解】
根据点电荷场强公式，则点电荷+Q在圆上各点产生的场强大小均为
与外界竖直向上的匀强电场大小相等，由场强叠加可知
故ABC错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
ACD．电场中某点电场强度方向与正检验电荷在该点所受电场力的方向相同，与负检验电荷在该点所受电场力的方向相反，但是与合外力方向没有直接的关系，故AC错误，D正确；
B．电场中某点电场强度方向与带电粒子在电场中的运动方向也没有必然的联系，电场强度方向与带电粒子在电场中的运动方向可能相同也可能相反也可能不共线，故B错误。
故选D。
7．C
【详解】
AC．当趋近于0时，圆弧可看成点电荷，则O点电场应该符合用点电荷电场公式。
由题意，当趋近于0时
即
则A选项
C选项
故A错误C正确；
BD．若等于，意味着圆弧变成为圆环，由对称性可知圆环对环心的电场为0，故BD错误。
故选C。
8．B
【详解】
均匀带电球壳对壳外某点的场强，可以看做集中在球壳中心的点电荷对求外某点的场强，由
可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
由题意可知，顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，根据平行四边形定则B处点电荷在A处的电场强度和C处点电荷在A处的电场强度的合场强为，由于三角形ABC为等边三角形，则和的夹角为，由几何知识可知
B处点电荷在A处的电场强度的方向由B指向A，拿走C处的电荷后，A处电场强度为,大小仍为，方向沿BA方向，故ABD错误C正确。
故选C。
10．C
【详解】
如图所示
根据电场叠加原理及等量同种点电荷中垂线上电场线的分布特点可知，O点场强为零，从O点沿中垂线向外，场强先变大后变小。
AB．点电荷从P→O的过程中，电场力可能是先变大后变小，也可能是一直变小，由于P点位置的不确定性，所以加速度可能先变大后变小，也可能一直变小，故AB错误；
C．在到达O点之前，静电力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度是零，速度最大，故C正确；
D．同理，该电场关于直线MN对称，电荷越过O点后，由于电场力的方向向上，速度一定越来越小，但其加速度的变化可能是一直增大，也可能是先增大后减小，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
如图
M、N处的点电荷在O点产生电场的场强大小、大小相等，方向分别沿负y和负z，故匀强电场的方向在yOz平面内，与两轴Oy、Oz的夹角相等，其在两轴的分量均与、大小相等、方向相反，即、、、大小均相等，为。将N点的点电荷移到P点后，该电荷在O点产生电场的场强大小等于，方向沿负x，仍然与抵消，此时O点的场强由与合成，所以合场强大小为E，选项B正确。
故选B。
12．A
【详解】
A．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量，A符合题意；
B．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的，B不符合题意；
C．英国物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场，符合客观事实，C不符合题意；
D．库仑利用扭秤装置研究了带电小球之间的作用力，得出了库仑定律，D不符合题意。
故选A。
13．C
【详解】
检验电荷所受电场力大小为
检验电荷的位置一直放在c点，根据
所以检验电荷所受的电场强度大小相同，图像的斜率表示场强大小，所以A点与坐标原点连线的斜率和B点与坐标原点连线的斜率相同，且为过原点的图像。
故选C。
14．B
【详解】
AB．公式
只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，故A错误，B正确；
C．电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误；
D．公式
对于任何静电场都是适用的
只适用于真空中的点电荷的电场，故D错误。
故选B。
15．A
【详解】
带正电金属薄球壳内部场强处处为0，试探电荷从球心到球壳处的过程不受任何力的作用，故动能不变；带正电的试探电荷从球壳处继续向外运动过程，受到的静电力是斥力，做加速运动，动能最大，离球心越远，静电力越小，根据动能定理可知，动能增加得越慢，选项A正确，BCD错误。
故选A。
16． 负
【详解】
[1]由题图易知小球所受电场力方向为斜向上，所以小球带负电。
[2]根据对称性可知丝线对小球的拉力大小与小球所受电场力大小相等，故根据平衡条件可得
解得电场强度的大小为
17． 大于 由N指向M
【详解】
[1] 电场线密处，场强大，M处比N处密，所以
[2]负电荷受到的电场力的方向和场强方向相反，M点放一电子，它由静止向N点运动，则电子受到的电场力方向是M指向N，则电场方向由N指向M
18． 大于 大于
【详解】
[1]电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大，由图可知，A点处电场线较密，A点的电场强度大于B点的电场强度；
[2]根据
F=qE
可知A点的电场强度较大，同一点电荷放在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力。
19．大小、方向均不同，理由见解析
【详解】
电场线的疏密表示场强大小，电场线切线方向表示电场方向。所以电场中A、B两点的电场强度是A点较大，方向不同。
20．看法错误，见解析
【详解】
电场强度公式是电场强度定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中的试探电荷的电荷量，它适用于任何电场，q是试探电荷的电荷量；
公式是真空中的点电荷产生的电场强度计算式，是点电荷场强的决定式，Q是场源电荷的电量，它只适用于点电荷产生的电场不适用于匀强电场。
21．，水平向右；，水平向左
【详解】
有电场定义式
得
因为q是正电荷，电场强度方向与电场力方向一致，故电场强度方向水平向右。
若换成，场强不变，可得
故电场力大小为，方向水平向左。
22．（1），背离球心；（2），背离球心；（3）
【详解】
（1）由电场强度的定义得
与负电荷所受电场力方向相反，则方向背离球心；
（2）电场强度仅与电场本身有关系，从A点取走点电荷，A点场强大小和方向不变，大小为，方向背离圆心；
（3）根据库伦得：试探电荷放在A点时
试探电荷放在B点时
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页