1.1安培力（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，垂直穿过纸面的三根导线a，b和c分别位于等边三角形的三个顶点，通有大小为I、I和的恒定电流，方向如图。导线c所受安培力的方向（　　）
A．与边平行，竖直向上 B．与边平行，竖直向下
C．与边垂直，指向左边 D．与边垂直，指向右边
2．如图所示为电流天平的示意图。当左边导线框通以图示方向电流时，天平恰好平衡。如改变电流方向而仍维持天平平衡，则需在天平右端再加上质量为砝码。由此可见通电线框在磁场中所受的磁场力的大小为（　　）
A． B．
C． D．
3．某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上两块圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图。若线框逆时针转动（俯视），下列说法正确的是（　　）
A．线框在外太空运行的空间站里不能转动 B．线框转动稳定时靠地磁场驱动
C．若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变 D．磁铁导电且与电池负极接触的一端是极
4．小明同学在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R. 若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的示数为；再以恒定的速率v在磁场中竖直向上运动，这时电子测力计的读数为，铜条在磁场中的长度为L。则磁感应强度的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线、，分别通以和方向相同的电流，两导线构成的平面内有一点，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）
A．导线受到的安培力为导线所受安培力的1.25倍
B．两导线所受的安培力大小相等，表现为相互排斥的作用
C．移走导线前后，点的磁感应强度方向不变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
6．如图所示，O为四分之一圆弧AC的圆心，D为圆弧中点，整个空间存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）。将一垂直纸面的通电直导线沿圆弧从A移到C，已知导线在A处时，O处的磁感应强度恰好为零，则（　　）
A．匀强磁场水平向左
B．导线在C处所受的安培力水平向左
C．导线在C处时，O处的磁感应强度大小为
D．导线在D处时，O处的磁场方向斜向右下方
7．如图所示，在边长为L的正方体的4条竖直棱处放置半径远小于L的长直通电直导线（正方体外的导线并未画出），其中直导线中的电流为I，方向竖直向上；直导线中的电流为I，方向竖直向下。在正方体的正中间放置电流为，方向竖直向上的通电直导线O。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度为，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。要使直导线O静止不动，则施加在直导线O的外力的大小及方向分别为（　　）
A．，垂直纸面向里 B．，垂直纸面向外
C．，垂直纸面向外 D．，水平向左
8．两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流I，其中一个弹簧秤的示数为F1，若将电流反向，大小变为2I，则其中一个弹簧秤的示数为F2.下列说法正确的是（　　）
A．直导线ab的质量 B．直导线ab的质量
C．匀强磁场的磁感应强度 D．匀强磁场的磁感应强度
9．如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为I和2I，a、b间的距离为r。在与a、b共面的平面内再放入通电长直导线c后，使a、b，c所受磁场力都为零，已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，下列说法正确的是（　　）
A．c应放在b的右侧距离为r处 B．c应放在a、b的正中间
C．c的电流方向应与a相同 D．c的电流大小应为2I
10．如图为条形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点。下列说法正确的是（　　）
A．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
B．磁铁的磁感线起始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极
C．图中的磁感线是真实存在的
D．同一通电导线在b点受到的安培力一定比在a点受到的安培力大
11．如图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为（ ）
A．0 B．BIR
C．2BIR D．2πBIR
12．如题图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B．则该环形线圈所受磁场作用力大小为（　　）
A． B． C． D．0
13．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒a、b、c，其中b最短，c为直径与b等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计。现将装置置于向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们受到安培力的大小关系为（　　）
A．Fa>Fb=Fc B．Fa=Fb>Fc C．Fa=Fb=Fc D．Fa>Fb>Fc
14．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（　　）
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
15．如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流I，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点。只在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为F；若只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为（当地重力加速度为g）（　　）
A． B．mg C． D．
二、填空题
16．一根长为0.1m的导线，用两根细绳悬挂着，当通以方向如图所示、大小为3A的电流时，则导线受到的安培力大小为，则该处的磁感应强度B的大小是______T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度B的大小是______T。
17．如图，每根轻质弹簧的劲度系数均为100N/m，金属棒ab的长度为50cm，质量为0.02kg，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.4T，若要使弹簧处于原长，则中要通以______________方向的电流，电流强度为__________A；若中通以ba方向、电流强度为0.5A的电流时，每根弹簧的伸长量为____________cm。（g取10m/s2）
18．如图中，竖直放置的直导线旁有一通电的环形线圈，其环面与直导线在同一平面。当导线通以电流I时，环形线圈向右平移，则环形线圈里电流的方向是________（选填“逆时针”或“顺时针”），直导线受到环形线圈的作用力方向是_________。
三、解答题
19．长、质量、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力，），问：
(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何
(2)若在金属棒中通入自左向右，大小为的电流，金属棒比弹簧处于原长时的位置下降；若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒比弹簧处于原长时的位置下降了多少
20．如图所示，平行金属导轨间距d=0.2 m，导轨所在平面与水平面夹角θ=30°，导轨上端接入的电源电动势E=6 V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R=5.0Ω。磁感应强度的大小B=0.5 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向上。质量m=0.2 kg的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒保持静止状态，其连入电路的电阻R0=2.0Ω。重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）导体棒所受安培力的大小和方向；
（2）导体棒所受摩擦力的大小和方向。
21．把一根通电的硬导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b。
(1)描述导线的运动情况；
(2)虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，它可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流。请你分别按每种可能考虑，大致画出它们的安放位置。
22．如图所示，质量为m=0.04kg的导电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨宽为d=0.4m，细杆ab与导轨垂直，导轨所在区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，已知电源电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，导轨和细杆的电阻均忽略不计（g取10m/s2）。
（1）若导轨光滑，为保证释放细杆后ab保持静止不动，则滑动变阻器接入电路的阻值是多大？
（2）若导轨粗糙，且与细杆的动摩擦因数，为保证释放细杆后ab仍保持静止不动，则通过细杆的电流范围是多少？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
同向电流相互吸引，则ab对c都是吸引力且大小相等，则导线c所受安培力的方向垂直ab边指向左边。
故选C。
2．B
【详解】
根据左手定则，导线框通以图示方向电流时，安培力向上，电流反向后安培力大小不变，方向变成向下，假设通电线框在磁场中所受的磁场力的大小为，根据平衡条件可得
解得
B正确，ACD错误；
故选B。
3．D
【详解】
AB．线框转动是因为通电导线在磁铁产生的磁场中转动，与地磁场无关，故AB错误；
CD．电流方向是正极流向负极，线框逆时针转动（俯视），则受到的安培力为逆时针方向，根据左手定则可知，与电池负极接触的一端是极，如果磁场方向改变，则线框转动方向反向，故C错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
由于铜条匀速运动，铜条向下运动时根据楞次定律收到向上的安培力，因此磁铁受到向下的安培力，设磁铁本身的质量为m，则有
铜条向上运动根据楞次定律收到向下的安培力，磁铁受到向上的安培力，因此
根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可得电流大小为
又
可得磁感应强度大小为
故选C。
5．D
【详解】
AB．两导线受到的安培力是相互作用力，所以大小相等，同向电流时，根据安培定则和左手定则判断可知，两导线表现为相互吸引的作用，故AB错误；
C．根据安培定则，a、b中的电流在p点产生的磁场感应强度方向相反，移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向相同，垂直纸面向里，移走b后，导线a在p点产生的磁场方向垂直纸面向外，故C错误；
D．因直线电流产生的磁场的磁感线是以直线电流为圆心的同心圆，故在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．导线在A处时，根据安培定则可以判断出其在O处产生的磁场方向竖直向下，因此时O处的磁感应强度恰好为零，则说明匀强磁场竖直向上，且磁感应强度大小与导线在该处产生的磁感应强度大小相等，二者大小均为B，A错误；
B．导线移到C处，根据左手定则可判断出导线C处所受安培力水平向右，B错误；
C．导线移到C处，其在O处产生的磁感应强度大小不变，但方向会变为水平向右，则O处的磁感应强度大小为
C正确；
D．导线在D处时，其在O处产生的磁感应强度大小不变，但方向会变为斜向右下方45°角，因匀强磁场方向竖直向上且磁感应强度大小与之相同，根据矢量合成可判断出O处的磁场方向斜向右上方，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
a、b、c、d四条通电直导线在O处产生的磁感应强度的大小均为
根据安培定则可知，各通电直导线在O处的磁场方向（俯视）如图所示
根据平行四边形定则，结合几何关系可得
方向水平向左
再由左手定则可知，通电导线O受到的安培力方向沿垂直纸面向外（d→a），大小为
对通电直导线O，由平衡条件得，施加给导线O的外力大小应为
方向垂直纸面向里，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
由左手定则，安培力方向竖直向上，由共点力平衡
由安培力公式
当电流反向时，由左手定则，安培力方向竖直向下，由共点力平衡
由安培力公式
联立解得
故选C。
9．D
【详解】
A．由安培定则和左手定则可知，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，由题意可知，通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，以c为研究对象，c放在b的右侧距离为r处，电流方向与a相同或相反，其引力和斥力不能平衡，A错误；
B．c放在a、b的正中间，一边斥力，一边引力，且大小不等，合磁场力不等于零，B错误；
CD．要使c所受的合力为0，c应放在a的左侧r处，电流2I，再以a为研究对象，要使a所受的合力为0，c的电流方向应与b同向，大小为2I，C错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A．磁感线的疏密反应磁感应强度的强弱，b点的磁感线较密，故b点的磁感应强度大于a点，A正确；
B．磁感线闭合不相交，在磁铁外部磁感线从N极指向S极，在磁铁内部，从S极指向N极，B错误；
C．磁感线是为了形象描述磁场分布情况人为引入的，客观不存在，C错误；
D．通电导线在磁场中的受力情况不仅仅与磁感应强度的大小有关，还与磁感应强度与导线的夹角有关，D错误。
故选A。
11．A
【详解】
把线圈分割成无数微元，根据对称性结合画图可以看出每个微元受力指向圆心（或者背离圆心），总和为零。或者分析等效长度，将其看成起点和终点重合的弯折线框，其等效长度为零，故安培力为零。
故选A。
12．D
【详解】
将线圈电流分成若干段，每段都有与其对称的一段，依据左手定则，可知关于每段与对称一段的安培力方向相反，结合矢量的合成法则，可知，环形线圈所受的磁力的合力为零。
故选D。
13．B
【详解】
设a、b两棒的长度分别为La和Lb，C的直径为d；由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：
a、b两棒所受的安培力大小分别为
Fa=BIaLa
Fb=BIbLb=BIbd
Fc=BIcd
因
则
因
则
因
则
则
Fa=Fb>Fc
故B正确，ACD错误。
故选B。
14．A
【详解】
设线圈的半径为r，则线圈的质量
m＝2nπr×2.5×10－3 kg
磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力为
F＝Bsin 30°×I×2nπr
由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则
2nπr×2.5×10－3×10＝Bsin 30°×I×2nπr
解得
I＝0.1 A
故选A。
15．A
【详解】
根据左手定则以及对称性可知，只在CDFE区域内加磁场时，ab和ac边所受安培力的合力与只在ABDC区域中加磁场时ab和ac边所受安培力的合力大小相等，方向相反。当在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场是，安培力合力方向竖直向上，大小为
线框平衡，可得
只在ABDC区域中加相同磁场时，导线受到的安培力大小为F1，方向竖直向下。设细线中的拉力大小为F′，
故选A。
16． 0.2 0.2
【详解】
[1]由安培力公式
解得该处的磁感应强度大小为
[2]该处的磁感应强度与导线的长度、电流及受到的安培力无关，当导线的长度和电流都减小一半，该处的磁感应强度大小不变，仍是0.2T。
17． 向右 1 0.15
【详解】
[1]要使弹簧恢复原长，安培力方向应竖直向上，大小等于金属棒的重力，由左手定则可判定电流方向为向右。
[2]当安培力等于重力时弹簧恢复原长，有
解得
[3]电流方向改变而大小不变，导体棒受到的安培力大小不变，方向与原来相反，由弹力与安培力和重力平衡
解得
18． 逆时针 水平向左
【详解】
[1][2]直导线中的电流方向由下向上，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，环形线圈被直导线排斥向右平移，依据左手定则与右手螺旋定则，可知，环形线圈里电流的方向逆时针；依据牛顿第三定律，可知，环形线圈被直导线排斥向右平移，那么直导线受到环形线圈的作用方向是向左。
19．(1)2.5A，方向向右；(2)1.17cm
【详解】
(1)根据平衡条件，安培力向上，根据左手定则，电流向右；根据平衡条件
解得
(2)根据平衡条件
解得
20．（1）0.08 N，方向沿导轨平面向上；（2）0. 92 N，方向沿导轨平面向上
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律得
=0.8 A
又
得
由左手定则得方向沿导轨平面向上。
（2）导体棒的重力沿导轨平面向下的分力
由平衡条件得
得
方向沿导轨平面向上。
21．(1)a端转向纸外，b端转向纸里，且向下运动；(2)
【详解】
(1)由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，直导线应为逆时针转动；当导体转过，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动。即为a端转向纸外，b端转向纸里，且向下运动；
(2)若磁场源是条形磁体、或是蹄形磁体、或通电螺线管，则该磁场源的左侧为N极，右侧为S极，分别如图
22．（1）；（2）。
【详解】
（1）通电细杆在磁场中受到的安培力方向沿斜面向上，设电流为时，细杆刚好静止不动，根据受力平衡有
由闭合电路欧姆定律可得
联立解得
（2）当摩擦力沿斜面向下的时候，根据受力平衡有
物体恰好静止时有
联立解得
当摩擦力沿斜面向上的时候，根据受力平衡有
由于
故当
可得
故电流的范围为
答案第1页，共2页
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