青岛版四下数学 8.1平均数 教案
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文档简介
《平均数》教学设计
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册
学情分析:
从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是在学生已经掌握了平均分及除法运算含义的基础上教学的，学生拥有计算平均数的能力，但教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学目标：
1、学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系，培养统计意识。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；并在活动中增强学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握求平均数的方法及理解平均数在统计学上的意义。
教学难点：
掌握平均数的特征，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教学方法与工具：
1、教学中,我将通过情境的创设, 多媒体直观演示，引发学生学习数学的兴趣。
2、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考,与同伴交流,亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、为了满足不同层次学生的求知欲,体现因材施教的原则。还要通过灵活多样的练习,巩固方法,提高技能。
4、通过多媒体及图表演示突破重难点。
教学过程：
一、情境导入 ,引入新课
师:李老师的班举行了一次夹乒乓球比赛，比赛分为男、女两组，每组3人，每人40秒时间，大家一起来看看吧！（课件出示视频）他们的成绩分别是男生4,9,5个，女生5,7,5个，大家来看看哪一组的水平更好？
生：男生组的水平更好。
师：为什么呢？你们是怎么判断出来的？
生：（夹球总数越高，水平越高）
师：哦，原来看夹球的总数就可以了，你们可真聪明！李老师看他们玩的这么热闹，也忍不住加入进来了，看！诶，真是看起来简单，夹起来难，我经过40秒的时间，只夹起来3个，我现在太佩服夹9个的孩子了！把我也写进成绩单里吧，现在总数变成了20个，好我宣布，女队取得胜利！（生...... ）
师：为什么不可以？女生夹球总数明明是最多的啊。
生：不公平，女生人多，男生人少。
师：是的，人数不同时，不能用夹球总数判断哪组的水平高，那怎么判断哪组的水平更好一些呢？（平均数）你真了不起！是的，可以用平均数来判断哪组成绩更好，为什么可以用平均数来表示呢？它是一个什么样的数？这就是我们这节课需要学习的内容——平均数。
二、自主探究 ,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
师：刚才有同学说，用平均数来表示哪组的成绩比较好，怎么能得到这个平均数呢？你们会表示同学们夹的球数么？老师给每个小组都准备了一组学具，你们可以摆一摆，试一试，看看能不能得到这个平均数呢？
（动手操作，小组交流，教师巡视指导）
师：你们得到男生组的平均数了么？6是怎么来的？
（1）“移多补少法”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，演示“移多补少”的过程。
师：这种方法对吗？为什么要把男2号的球给男1和男3号选手？
生：为了使他们每个人的球数同样多。
师：这个6，就是4、9和5的平均数，谁再来说说是怎么得到这个平均数的？能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）
师：还有不一样的方法吗？
学生口述算理并说算式，老师板书。
师：合起来的是什么？为什么又除以3？这相当于把所有的球数放在一起，再平均分成3份，这样每份就同样，得到这个一样多的数6。
像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”
师：像这样在总数不变的情况下，把多的球移出来补给少的或通过算式 先合后分，使得每个人球数同样多，这个同样多的数就是这组数据的平均数。
师：6是谁的平均数？
这里平均每人夹了6个球，这个“6”是他们真实夹到的球数吗？
生：不是，这个6是我们算出来的，可以代表这一组队员的整体夹球水平。而实际夹球数可能比6多，也可能比6少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
师：谁能猜一猜女生组的平均数呢？能不能猜2？9？为什么呢？一会看看我们猜的对不对。（根据了解确定一组数据的平均数的范围）不摆能不能算出来？现在动手试一试。
男生队平均每人夹球个数 女生队平均每人夹球个数
（5+9+4）÷3 （5+7+5+3）÷4
=18÷3 =20÷4
=6（个） =5（个）
师：谁来说一说，算这个算式的意义？括号里的代表什么？除以4代表什么？得到的5又代表什么呢？（代表女生组每人夹5个球）， 5＜6
答：男生队的成绩好些。
师：谁来说说我们得到的这个平均数有什么用呢？
生：当人数不同时，不能用总数来判断哪组水平高，就需要用平均数来判断了。
师：那什么时候可以用总数判断呢？（人数相同时，可以用总数判断成绩高低）
2、生活中的平均数、进一步理解平均数的意义。
师：你们还在哪里听过平均数么？
生：平均分，平均人数，平均寿命
师：每次考试后，老师算平均分有什么用呢？
生: 平均分可以代表一个班级的总体水平，班与班之间对比平，班级内部也可以以这个平均分作参考，甚至校与校之间也可以作为参考，还有就是也可以衡量试卷的难易程度，如果平均分很低，可以考虑是大家都没有掌握好这个知识，还是试卷太难了。
3、探究影响平均数大小的因素
活动一、有8个人打篮球，他们的平均年龄是12岁，猜猜他们的年龄可能是多少？
师:为什么跟你们猜的差距那么大？那如果把胡老师去掉，我们来对比一下。有胡老师时，平均年龄是12岁，只有一个比12大的，其他的都比12小，去掉胡老师，平均年龄是8岁，有比8大的，也有比8小的，8可以很好的代表这组数据。这个平均数受胡老师的影响太大了是不是？也就是说，平均数会受比较大的数的影响，这时再用这个12代表这8个人的年龄情况就不好了，是不是？所以在一些需要评委打分的比赛中，往往需要去掉最高分和最低分，再算他们的平均分，免得受较大或较小数的影响，导致分数不准确。
练习：请你们帮助评委算一算选手的得分。
师：如果再给男生队加一个男生，你希望他夹几个球？为什么呢？
（选一个男生，一个女生说一说）
4、小结
学到这里我们对平均数的认识又深入了，你对平均数有哪些了解了呢？（我会求一组数据的平均数了；平均数可以代表一组数据的总体水平；平均数比一组数据中最大的小，比最小的大；会受特别大的数或特别小的数的影响）
师：你们学的可真不错，不过光说不练可不行，我可是要考考你们的，你们敢接受挑战么？
三、联系实际，拓展应用
1、判一判（课件出示）
指名学生读题，独立思考后判断并说理由。
2、做一做（课件出示）
小马过河。
3、选一选（课件出示）
学生小组交流并汇报。
四、总结反思 深化认知
师：时间过的真快，转眼间这节课就要结束了，同学们回顾一下本节课学习的内容，你有什么收获呢？
1、平均数不是数出来的，他是算出来的，是虚拟的。
2、可以用移多补少或者算式的先分后合来求平均数。
3、平均数可以代表一组数据的总体水平。
4、平均数会受较大的数或较小的数的影响。
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册
学情分析:
从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是在学生已经掌握了平均分及除法运算含义的基础上教学的，学生拥有计算平均数的能力，但教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学目标：
1、学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系，培养统计意识。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；并在活动中增强学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握求平均数的方法及理解平均数在统计学上的意义。
教学难点：
掌握平均数的特征，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教学方法与工具：
1、教学中,我将通过情境的创设, 多媒体直观演示，引发学生学习数学的兴趣。
2、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考,与同伴交流,亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、为了满足不同层次学生的求知欲,体现因材施教的原则。还要通过灵活多样的练习,巩固方法,提高技能。
4、通过多媒体及图表演示突破重难点。
教学过程：
一、情境导入 ,引入新课
师:李老师的班举行了一次夹乒乓球比赛，比赛分为男、女两组，每组3人，每人40秒时间，大家一起来看看吧！（课件出示视频）他们的成绩分别是男生4,9,5个，女生5,7,5个，大家来看看哪一组的水平更好？
生：男生组的水平更好。
师：为什么呢？你们是怎么判断出来的？
生：（夹球总数越高，水平越高）
师：哦，原来看夹球的总数就可以了，你们可真聪明！李老师看他们玩的这么热闹，也忍不住加入进来了，看！诶，真是看起来简单，夹起来难，我经过40秒的时间，只夹起来3个，我现在太佩服夹9个的孩子了！把我也写进成绩单里吧，现在总数变成了20个，好我宣布，女队取得胜利！（生...... ）
师：为什么不可以？女生夹球总数明明是最多的啊。
生：不公平，女生人多，男生人少。
师：是的，人数不同时，不能用夹球总数判断哪组的水平高，那怎么判断哪组的水平更好一些呢？（平均数）你真了不起！是的，可以用平均数来判断哪组成绩更好，为什么可以用平均数来表示呢？它是一个什么样的数？这就是我们这节课需要学习的内容——平均数。
二、自主探究 ,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
师：刚才有同学说，用平均数来表示哪组的成绩比较好，怎么能得到这个平均数呢？你们会表示同学们夹的球数么？老师给每个小组都准备了一组学具，你们可以摆一摆，试一试，看看能不能得到这个平均数呢？
（动手操作，小组交流，教师巡视指导）
师：你们得到男生组的平均数了么？6是怎么来的？
（1）“移多补少法”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，演示“移多补少”的过程。
师：这种方法对吗？为什么要把男2号的球给男1和男3号选手？
生：为了使他们每个人的球数同样多。
师：这个6，就是4、9和5的平均数，谁再来说说是怎么得到这个平均数的？能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）
师：还有不一样的方法吗？
学生口述算理并说算式，老师板书。
师：合起来的是什么？为什么又除以3？这相当于把所有的球数放在一起，再平均分成3份，这样每份就同样，得到这个一样多的数6。
像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”
师：像这样在总数不变的情况下，把多的球移出来补给少的或通过算式 先合后分，使得每个人球数同样多，这个同样多的数就是这组数据的平均数。
师：6是谁的平均数？
这里平均每人夹了6个球，这个“6”是他们真实夹到的球数吗？
生：不是，这个6是我们算出来的，可以代表这一组队员的整体夹球水平。而实际夹球数可能比6多，也可能比6少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
师：谁能猜一猜女生组的平均数呢？能不能猜2？9？为什么呢？一会看看我们猜的对不对。（根据了解确定一组数据的平均数的范围）不摆能不能算出来？现在动手试一试。
男生队平均每人夹球个数 女生队平均每人夹球个数
（5+9+4）÷3 （5+7+5+3）÷4
=18÷3 =20÷4
=6（个） =5（个）
师：谁来说一说，算这个算式的意义？括号里的代表什么？除以4代表什么？得到的5又代表什么呢？（代表女生组每人夹5个球）， 5＜6
答：男生队的成绩好些。
师：谁来说说我们得到的这个平均数有什么用呢？
生：当人数不同时，不能用总数来判断哪组水平高，就需要用平均数来判断了。
师：那什么时候可以用总数判断呢？（人数相同时，可以用总数判断成绩高低）
2、生活中的平均数、进一步理解平均数的意义。
师：你们还在哪里听过平均数么？
生：平均分，平均人数，平均寿命
师：每次考试后，老师算平均分有什么用呢？
生: 平均分可以代表一个班级的总体水平，班与班之间对比平，班级内部也可以以这个平均分作参考，甚至校与校之间也可以作为参考，还有就是也可以衡量试卷的难易程度，如果平均分很低，可以考虑是大家都没有掌握好这个知识，还是试卷太难了。
3、探究影响平均数大小的因素
活动一、有8个人打篮球，他们的平均年龄是12岁，猜猜他们的年龄可能是多少？
师:为什么跟你们猜的差距那么大？那如果把胡老师去掉，我们来对比一下。有胡老师时，平均年龄是12岁，只有一个比12大的，其他的都比12小，去掉胡老师，平均年龄是8岁，有比8大的，也有比8小的，8可以很好的代表这组数据。这个平均数受胡老师的影响太大了是不是？也就是说，平均数会受比较大的数的影响，这时再用这个12代表这8个人的年龄情况就不好了，是不是？所以在一些需要评委打分的比赛中，往往需要去掉最高分和最低分，再算他们的平均分，免得受较大或较小数的影响，导致分数不准确。
练习：请你们帮助评委算一算选手的得分。
师：如果再给男生队加一个男生，你希望他夹几个球？为什么呢？
（选一个男生，一个女生说一说）
4、小结
学到这里我们对平均数的认识又深入了，你对平均数有哪些了解了呢？（我会求一组数据的平均数了；平均数可以代表一组数据的总体水平；平均数比一组数据中最大的小，比最小的大；会受特别大的数或特别小的数的影响）
师：你们学的可真不错，不过光说不练可不行，我可是要考考你们的，你们敢接受挑战么？
三、联系实际，拓展应用
1、判一判（课件出示）
指名学生读题，独立思考后判断并说理由。
2、做一做（课件出示）
小马过河。
3、选一选（课件出示）
学生小组交流并汇报。
四、总结反思 深化认知
师：时间过的真快，转眼间这节课就要结束了，同学们回顾一下本节课学习的内容，你有什么收获呢？
1、平均数不是数出来的，他是算出来的，是虚拟的。
2、可以用移多补少或者算式的先分后合来求平均数。
3、平均数可以代表一组数据的总体水平。
4、平均数会受较大的数或较小的数的影响。