青岛版五下数学 3.4公倍数和最小公倍数 教案

《公倍数和最小公倍数》
教学内容：青岛2011课标版数学五年级下册第三单元。
教学目标：
1. 师生同玩“尾巴重新接回的游戏”，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学用具：画有动物图画的正多边形。
1、 经历活动，记录数据
1、第一次猜想、验证。
出示正六边形和正方形的恐龙图片。
（1）猜想：让正方形绕正六边形沿着一个方向转动。猜一猜，转动几次，恐龙的尾巴又能重新接回？
（2）验证：到底是几次？怎么才能知道？
老师转动图片，学生数数，并记录数据。
板书：
图1的边数 图2的边数 首次接回 二次接回 三次接回……
6 ， 4： 12、 24、 36……
师：这个游戏叫“尾巴重新接回”。（师板书游戏名称“尾巴、接回”）
2．第二次猜想、验证。
出示画有小松鼠的正8边形和正5边形。
（1）猜想：转动尾巴所在的正5边形。猜一猜，转动几次，松鼠的尾巴又能重新接回？
（2）验证：老师转动图片，学生数数，并记录数据。
板书：
图1的边数 图2的边数 首次接回 二次接回 三次接回……
8 ， 5： 40、 80、 120……
3．学生亲历猜想、验证、记录过程。
（1）每个小组都发一组图片。（比如正5边形和正4边形、正8边形和正4边形等画有动物的图片）
（2）以小组为单位，先猜、再转。
（3）完成学习卡上作业1。
（4）汇总数据：
5，4：20、40、60、……
6，5：30、60、90、……
7，4：28、56、84、……
7，5：35、70、105、……
8，4：8、16、24、……
8，6：24、48、72、……
2、 观察数据，引出公倍数和最小公倍数的概念
1．思考：尾巴重新接回的奥秘是什么呢？重新接回的次数与什么有关？
2．小组汇报互动交流。
投影显示：尾巴重新接回的次数→两个图形边数的公共倍数。
师：像这样的数，同时是两个数公共的倍数，在数学上有一个专有的名称，叫——公倍数！
3.举例说一说什么样的数是公倍数。
4.引出最小公倍数的概念。
师：像这样的数，在公倍数中是最小的，它们也有一个专有的名称——最小公倍数。
板书：公倍数 最小公倍数
5.观察表格：根据两个图形的边数，怎样快速找到首次接回的次数，也就是两个数的最小公倍数？
三、不转图片，尝试寻找两个数的最小公倍数。
出示正10边形和正6边形狐狸图片，尝试寻找最小公倍数。
方法：列举法或集合圈
四、课堂小结
什么是公倍数？
什么是最小公倍数？
公倍数和最小公倍数之间有什么关系？