苏教版五下数学 5.2分数的连加、连减和加减混合 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五下数学 5.2分数的连加、连减和加减混合 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 89.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-14 11:10:46 | ||
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文档简介
《连加、连减、加减混合运算》
教学内容
教材第81页例2，及试一试、练一练。
教学目标
知识与技能：使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算，培养学生的迁移类推能力。
过程与方法：让学生学会分析把总数看作单位“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题，会用分数加减混合运算解决这类问题。
情感与态度：使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性。
教学重难点
重点：能正确计算分数加减混合运算。
难点：突破隐含条件“1”，能正确并细心计算分数加减混合运算。
教学过程
一、复习
谈话：同学们，我们已经学会了异分母分数的加减法，异分母分数加减法应如何计算？计算时有什么要注意的地方？
交流：我们都知道，计算是数学的一项基础本领。今天这节课我们就以计算能力闯关的形式来进行本节课的学习，可以吗？
过渡：第一关“快乐抢答接力赛”，考考你以前的知识是否掌握扎实！
1.口算
【设计意图】本节课是在学生学习了异分母分数加减法的基础上进行教学的，复习异分母分数加减法的计算方法和注意点，为本节课的新知做铺垫。并且明确计算时的几个要点：（1）。（2）计算结果要化成最简分数。（3）分子是分母倍数的分数要化成整数。
2.口答
（1）一块饼，小明吃了它的，剩下几分之几？
问：你是怎么想的？可以怎样列示？
追问：我们把一块饼看做单位“1”，减去小明吃了的，就是剩下的。这说明求剩下几分之几与一块饼的实际大小有关吗？
（2）一盒饼，小明吃了它的，剩下几分之几？可以怎样列示？
问：这个单位“1”表示什么？
问：第一题单位“1”是一块饼，第二题是一盒饼，说明单位“1”是不是固定不变的？
（3）我国有的人口在农村，其余在城市，城市人口大约占全国人口的几分之几？
问：这里应把什么看作“1”？说说怎么算？
小结：这几题说明了求一个物体占几分之几，关键找准什么？
【设计意图】让学生再次深入对单位“1”的理解，单位“1”不是固定不变的，当要求一个物体占几分之几时，研究的是与“1”的关系，而与实际数量无关，也为例2的教学做铺垫。
二、新授
过渡：第一关在大家的努力下顺利通过了，下面进入第二关“挑战思维接力赛”。
（一）创设情境，引入课题
1.（出示）红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占。
问：这个表示什么？
问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？（根据学生是回答，出示其余部分面积占几分之几）
问：其余部分的面积占几分之几，怎样列式计算？
2.增加条件“杜鹃花的面积占，其余是草坪。”
问：这里的表示什么？
明确：这两个分数都是以花园的面积为单位“1”的。
追问：根据这些条件你能提出哪些与分数加减法有关的问题？
学生提问题，教师评价。
3.出示学生所提到问题。
问题1：月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几？
问题2：月季花的面积比杜鹃花的面积少占花园面积的几分之几？
问题3：草坪的面积占几分之几？
4.学生口答解决问题1、问题2。
【设计意图】例2呈现的是由简到难的教学过程，学生自己提出数学问题，抓住分数的意义找出隐蔽条件“1”，突破难点。
（二）合作交流、探究新知
1.讨论解决问题3：要求草坪的面积占几分之几，该怎样列示呢？
要求：与你的同桌交流一下，并说说你是怎样想的？
汇报：谁来说说你是怎样想的？相应板书：1-- 1-（+）
小结：这两个分数都表示占“1”的几分之几，所以用1作为被减数。
2.探索分数加减混合运算顺序
问：这两道算式应该怎样用递等式计算呢？自己完成在作业纸背面。
汇报并板书：第一题应该怎样计算？第二题呢？
板书：1-- 板书：1-（+）
= =1-（）
= =1-（问：这个1也可以写成哪个分数？）
= =
3.试一试：
谈话：这是一道分数连加题，先想一想该怎么计算，再完成作业纸上的试一试。
学生独立完成，汇报计算方法（找分步通分和一次通分的两位学生）
揭示：按照运算顺序每两个加数进行一次通分，这里一共进行的两次通分，这样的通分方法我们称为分步通分。（板书：分步通分）把所有的加数一起通分，我们称为一次通分。（板书：一次通分）
师：如果是一次通分，这里就要求几个数的最小公倍数？可以用什么方法求三个数的最小公倍数？（短除法，大数翻倍法）
追问：如果用短除法，要算到什么为止？如果用大数翻倍法，这里把最大的数6翻了几倍？
对比：对比这两种通分方法你觉得哪种更简单一些？
明确：今后的作业中如果你不擅长一次通分也可以用分步通分，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
4.明确运算顺序
问：这三道题分别是分数的连加、连减和加减混合运算，它与以前整数、小数的加减混合运算的顺序相同吗？如果是这样的同级运算，按怎样的顺序算？有括号呢？
出示：运算顺序规则，学生读一读。
5.揭示课题：分数连加，连加，加减混合运算
【设计意图】通过已有知识的正迁移强化运算顺序。在解答例题和试一试的过程中自己体会到分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序，并加以总结归纳，自然揭示课题。学生在“试一试”的过程中认识到两种通分的方法，分步通分与例题是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能；而一次通分可以快一些，应该进行鼓励，体会需要合理选择自己适合的方法。
三、练习巩固
过渡：第二关在大家的努力下又顺利通过了，第三关“挑战运用接力赛”，看看你今天的知识掌握的怎么样！
1.“练一练”第1题
（1） （2） 1-（）
展示作业中的典型错误，学生评价。
谈话：做错没有关系，失败乃成功之母，我们要学会在错误中反思。
2.练习十二第7题
独立完成
问：这里为什么要加单位？这个算式里的“1”表示什么？
小结：当分数加减运算中表示具体数量的时候不要忘了加上单位。
谈话：最后，我们来看一道能力提升题，看看你们能不能顺利通关！
3.练习十二第18题
学生读题。
师：请同学们审清题意，自己完成作业纸上练习2
请用和1作为被减数的同学说说你是怎样想的？你们同意谁的观点。
小结：这里的两个分数都是以一节课的时间为单位“1”，要求做作业的时间占单位“1”的几分之几，与这一节课到底有多长有关系吗？
教师用画线段的方式进行讲解（略）。
【设计意图】练习设计具有坡度性，练一练是对计算能力的巩固，让学生在错题中总结反思。练习十二第7题让学生区别分数的意义和具体的数量，在为什么要加单位的问题中得到理解。练习十二第18题是易错题，也是对单位“1”理解能力的考点。
四、交流收获
过渡：恭喜同学们，顺利闯关成功。
交流：我们今天学习了分数的连加、连减和加减混合运算，你有什么收获？
【设计意图】交流收获，对一节课总结反思。
五、机动题（任选两题算一算）
（1） （2） （3）
这里有三道题目，请大家选择你认为简单的快速算一算。
讨论：你选择了哪两题？为什么大家基本都选择（1）（3）两题。
第两题用到什么运算律？
小结：连加、连减和加减混合运算的运算顺序与整数加减法一样，在解题时要注意观察，有时可以运用一些运算律使计算简便。
【设计意图】承接下一节课分数运用运算律的简便计算。
六、板书设计
连加、连减、加减混合运算
1-- 1-（+） 分步通分
= =1-（） 一次通分
= =1-
= =
教学内容
教材第81页例2，及试一试、练一练。
教学目标
知识与技能：使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算，培养学生的迁移类推能力。
过程与方法：让学生学会分析把总数看作单位“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题，会用分数加减混合运算解决这类问题。
情感与态度：使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性。
教学重难点
重点：能正确计算分数加减混合运算。
难点：突破隐含条件“1”，能正确并细心计算分数加减混合运算。
教学过程
一、复习
谈话：同学们，我们已经学会了异分母分数的加减法，异分母分数加减法应如何计算？计算时有什么要注意的地方？
交流：我们都知道，计算是数学的一项基础本领。今天这节课我们就以计算能力闯关的形式来进行本节课的学习，可以吗？
过渡：第一关“快乐抢答接力赛”，考考你以前的知识是否掌握扎实！
1.口算
【设计意图】本节课是在学生学习了异分母分数加减法的基础上进行教学的，复习异分母分数加减法的计算方法和注意点，为本节课的新知做铺垫。并且明确计算时的几个要点：（1）。（2）计算结果要化成最简分数。（3）分子是分母倍数的分数要化成整数。
2.口答
（1）一块饼，小明吃了它的，剩下几分之几？
问：你是怎么想的？可以怎样列示？
追问：我们把一块饼看做单位“1”，减去小明吃了的，就是剩下的。这说明求剩下几分之几与一块饼的实际大小有关吗？
（2）一盒饼，小明吃了它的，剩下几分之几？可以怎样列示？
问：这个单位“1”表示什么？
问：第一题单位“1”是一块饼，第二题是一盒饼，说明单位“1”是不是固定不变的？
（3）我国有的人口在农村，其余在城市，城市人口大约占全国人口的几分之几？
问：这里应把什么看作“1”？说说怎么算？
小结：这几题说明了求一个物体占几分之几，关键找准什么？
【设计意图】让学生再次深入对单位“1”的理解，单位“1”不是固定不变的，当要求一个物体占几分之几时，研究的是与“1”的关系，而与实际数量无关，也为例2的教学做铺垫。
二、新授
过渡：第一关在大家的努力下顺利通过了，下面进入第二关“挑战思维接力赛”。
（一）创设情境，引入课题
1.（出示）红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占。
问：这个表示什么？
问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？（根据学生是回答，出示其余部分面积占几分之几）
问：其余部分的面积占几分之几，怎样列式计算？
2.增加条件“杜鹃花的面积占，其余是草坪。”
问：这里的表示什么？
明确：这两个分数都是以花园的面积为单位“1”的。
追问：根据这些条件你能提出哪些与分数加减法有关的问题？
学生提问题，教师评价。
3.出示学生所提到问题。
问题1：月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几？
问题2：月季花的面积比杜鹃花的面积少占花园面积的几分之几？
问题3：草坪的面积占几分之几？
4.学生口答解决问题1、问题2。
【设计意图】例2呈现的是由简到难的教学过程，学生自己提出数学问题，抓住分数的意义找出隐蔽条件“1”，突破难点。
（二）合作交流、探究新知
1.讨论解决问题3：要求草坪的面积占几分之几，该怎样列示呢？
要求：与你的同桌交流一下，并说说你是怎样想的？
汇报：谁来说说你是怎样想的？相应板书：1-- 1-（+）
小结：这两个分数都表示占“1”的几分之几，所以用1作为被减数。
2.探索分数加减混合运算顺序
问：这两道算式应该怎样用递等式计算呢？自己完成在作业纸背面。
汇报并板书：第一题应该怎样计算？第二题呢？
板书：1-- 板书：1-（+）
= =1-（）
= =1-（问：这个1也可以写成哪个分数？）
= =
3.试一试：
谈话：这是一道分数连加题，先想一想该怎么计算，再完成作业纸上的试一试。
学生独立完成，汇报计算方法（找分步通分和一次通分的两位学生）
揭示：按照运算顺序每两个加数进行一次通分，这里一共进行的两次通分，这样的通分方法我们称为分步通分。（板书：分步通分）把所有的加数一起通分，我们称为一次通分。（板书：一次通分）
师：如果是一次通分，这里就要求几个数的最小公倍数？可以用什么方法求三个数的最小公倍数？（短除法，大数翻倍法）
追问：如果用短除法，要算到什么为止？如果用大数翻倍法，这里把最大的数6翻了几倍？
对比：对比这两种通分方法你觉得哪种更简单一些？
明确：今后的作业中如果你不擅长一次通分也可以用分步通分，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
4.明确运算顺序
问：这三道题分别是分数的连加、连减和加减混合运算，它与以前整数、小数的加减混合运算的顺序相同吗？如果是这样的同级运算，按怎样的顺序算？有括号呢？
出示：运算顺序规则，学生读一读。
5.揭示课题：分数连加，连加，加减混合运算
【设计意图】通过已有知识的正迁移强化运算顺序。在解答例题和试一试的过程中自己体会到分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序，并加以总结归纳，自然揭示课题。学生在“试一试”的过程中认识到两种通分的方法，分步通分与例题是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能；而一次通分可以快一些，应该进行鼓励，体会需要合理选择自己适合的方法。
三、练习巩固
过渡：第二关在大家的努力下又顺利通过了，第三关“挑战运用接力赛”，看看你今天的知识掌握的怎么样！
1.“练一练”第1题
（1） （2） 1-（）
展示作业中的典型错误，学生评价。
谈话：做错没有关系，失败乃成功之母，我们要学会在错误中反思。
2.练习十二第7题
独立完成
问：这里为什么要加单位？这个算式里的“1”表示什么？
小结：当分数加减运算中表示具体数量的时候不要忘了加上单位。
谈话：最后，我们来看一道能力提升题，看看你们能不能顺利通关！
3.练习十二第18题
学生读题。
师：请同学们审清题意，自己完成作业纸上练习2
请用和1作为被减数的同学说说你是怎样想的？你们同意谁的观点。
小结：这里的两个分数都是以一节课的时间为单位“1”，要求做作业的时间占单位“1”的几分之几，与这一节课到底有多长有关系吗？
教师用画线段的方式进行讲解（略）。
【设计意图】练习设计具有坡度性，练一练是对计算能力的巩固，让学生在错题中总结反思。练习十二第7题让学生区别分数的意义和具体的数量，在为什么要加单位的问题中得到理解。练习十二第18题是易错题，也是对单位“1”理解能力的考点。
四、交流收获
过渡：恭喜同学们，顺利闯关成功。
交流：我们今天学习了分数的连加、连减和加减混合运算，你有什么收获？
【设计意图】交流收获，对一节课总结反思。
五、机动题（任选两题算一算）
（1） （2） （3）
这里有三道题目，请大家选择你认为简单的快速算一算。
讨论：你选择了哪两题？为什么大家基本都选择（1）（3）两题。
第两题用到什么运算律？
小结：连加、连减和加减混合运算的运算顺序与整数加减法一样，在解题时要注意观察，有时可以运用一些运算律使计算简便。
【设计意图】承接下一节课分数运用运算律的简便计算。
六、板书设计
连加、连减、加减混合运算
1-- 1-（+） 分步通分
= =1-（） 一次通分
= =1-
= =