人教版数学七年级下册 9.6 第31课时一元一次不等式组 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第九章 不等式与不等式组
第31课时 一元一次不等式组
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 了解一元一次不等式组及相关的概念.
2. 掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
3. 能根据实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题.
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
知识重点
知识点一 一元一次不等式组的定义
1. 下列选项中，是一元一次不等式组的是（ ）
对点范例
D
不等式组中的各个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集.求不等式组的解集的口诀是同大取大，同小取小，大小、小大中间夹，大大、小小无解答.
知识重点
知识点二 不等式组的解集

对点范例
D
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；
(2)利用数轴找到这些解集的________________，写出不等式组的解集.
知识重点
知识点三 解不等式组的步骤
公共部分

对点范例
x≥－2
x＜2
－2≤x＜2
(1)审：审题(找出__________个不等关系)；
(2)设：只设__________个未知数；
(3)列：根据两个不等关系列出__________________；
(4)解：解不等式组；
(5)答：检验所求解是否符合题意，写出答案.
知识重点
知识点四 列不等式组解应用题的步骤
两
一
不等式组
4. 丽丽今年16岁，爷爷今年虽不满70岁，他的年龄比丽丽的年龄的4倍还多，若设爷爷的年龄是x岁，则可列
不等式组为_____________________________________.
对点范例

【例1】下列选项中，是一元一次不等式组的是( )
思路点拨：几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
典型例题
D
5. 下列选项中，不是一元一次不等式组的是( )
举一反三
D

典型例题
B
6. 如图9－31－1是下列四个不等式组中的其中一个的解集，这个不等式组是( )
举一反三
D

典型例题

思路点拨：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间夹、大大小小无解答确定不等式组的解集.
7. (创新题)若m＋2与m－3符号相同，求m的取值范围.
举一反三


【例4】七年级(1)班共有学生48人，班委决定拿出1 800元班费举行一次户外拓展活动，计划给每位同学购买一份套餐，其余全部用于发放奖励.现有A，B两种套餐可供选择，已知一份A种套餐比B种套餐多6元，3份A种套餐和2份B种套餐共需153元.经统筹，用于发放奖励的经费不高于300元且A种套餐不多于36份.
(1)A种套餐和B种套餐的单价分别是多少元？
(2)请通过计算说明：班委有哪几种购买套餐的方案？如果想有更充足的经费用于发放奖励，应选用哪种方案？
典型例题


方案3：购买36份A种套餐，12份B种套餐.
选用方案1可用于发放奖励的经费有
1 800－33×34－27×14＝300(元)，
选用方案2可用于发放奖励的经费有
1 800－33×35－27×13＝294(元)，
选用方案3可用于发放奖励的经费有
1 800－33×36－27×12＝288(元).
∵300＞294＞288，
∴应选用方案1.
思路点拨：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.
8. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵.若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元.
(1)求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？
(2)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，且总费用不超过1 200元，则A，B两种树苗各购进多少棵？
举一反三


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