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2021-2022学年人教版数学五年级下册第四单元第四课时：分数基本性质
第四课时：分数基本性质
一、选择题
1．（2021五上·南郑期末） 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘上4 C．乘上5
【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+12=15，15÷3=5；分母应乘5或者加上：4×5-4=16。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子加上12求出现在的分子，然后判断分子扩大的倍数，根据分数的基本性质确定分母扩大的倍数或者是分母加上的数即可。
2．把
的分母缩小到原来的
，要使分数的大小不变，下列说法错误的是（ ）。
A．分子应该缩小到原来的
B．分子应该减少9
C．分子应该扩大到原来的4倍
D．分子应该减少原来的
【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母缩小到原来的
， 要使分数的大小不变， 分子应该缩小到原来的
；
分母缩小到原来的
，可以理解为分母应该减少原来的
，要使分数的大小不变，分子应该减少原来的
，12的
是9，即分子应该减少9 。
说法错误的是分子应该扩大到原来的4倍 。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3．下列分数中，与
相等的分数是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：A：
=
=
，不相等；
B：
=
=
，不相等；
C：
=
=
，相等；
D：
=
=
，不相等。
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质把
化成与每个选项中的分数分母或分子相等的分数，然后选择相等的分数。
二、判断题
4．（2021五上·南郑期末）一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小会扩大到原来的10倍。（
）
【答案】（1）错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。
5．巧思妙断，判断对错。
（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
（2） 的分子和分母都加上3，分数的大小不变。（ ）
（3）将
变成
，分数的大小不变，但分数单位变大了。（ ）
【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，原题干说法错误；
（2）
的分子和分母都加上3，分数的大小变化，原题干说法错误；
（3）
＞
，将
变成
，分数的大小不变，但分数单位变小了。
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）错误。
【分析】（1）、（2） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
（3）
的分数单位是
；
的分数单位是
，
=
，分数大小不变，分数单位变小。
6．（2021五下·荔湾期末） 和 不仅大小相等，分数单位也相同。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质
【解析】【解答】==，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此化简比较大小；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分母不同，分数单位不同。
三、填空题
7．（2021五上·乐昌期末）4÷5= = =
【答案】10；32；25
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4÷5===；
4÷5===；
4÷5===；
所以4÷5===。
故答案为：10；32；25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．（2021四下·临西期末）如果 的分子变成18，要使分数大小不变，分母需乘 ；
如果一个分数的分母除以2，要使分数的大小不变，分子需除以 。
【答案】3；2
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：18÷6=3，分子扩大了3倍， 要使分数大小不变，分母需乘3；
如果一个分数的分母除以2，要使分数的大小不变，分子需除以2。
故答案为：3；2。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．准确填空。
（1） =6÷ =
5÷3= =
0.08= =
（2）如果使分数的大小不变，那么 的分母乘2，分子要乘 ； 的分子加上9，分母要加上 。
【答案】（1）9；12；30；15；；50（画线部分答案不唯一）
（2）2；30
【考点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解： （1）=6÷9=；
5÷3==；
0.08==；
（2）如果使分数的大小不变，那么的分母乘2，分子要乘3；3+9=12，12÷3=4，4×10-10=30，所以分母要加上30。
故答案为：（1）9；12；30；15；；50；（2）2；30。
【分析】（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
在分数和除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数值相当于商；
（2）先算出分数的分子加上一个数后是原来分子的几倍，要使商不变，分母也乘几，那么分母加上的数=原来的分母×几-原来的分母。
四、计算题
10．把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
=
=
=
=
=
=
=
=
【答案】 = = = =
= = = =
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．（2021五下·通榆期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
＝ ＝
＝ ＝
【答案】 ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、解答题
12．涂一涂，填一填。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
= =
（2）解：如图所示：
= =
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
13．用阴影表示与 大小相等的分数。
【答案】
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据平均分的份数，把整个长方形平均分成3份，取其中的3份涂色，涂色部分的份数占总份数的几分之几就用分数表示即可。
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2021-2022学年人教版数学五年级下册第四单元第四课时：分数基本性质
第四课时：分数基本性质
一、选择题
1．（2021五上·南郑期末） 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘上4 C．乘上5
2．把
的分母缩小到原来的
，要使分数的大小不变，下列说法错误的是（ ）。
A．分子应该缩小到原来的
B．分子应该减少9
C．分子应该扩大到原来的4倍
D．分子应该减少原来的
3．下列分数中，与
相等的分数是（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、判断题
4．（2021五上·南郑期末）一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小会扩大到原来的10倍。（
）
5．巧思妙断，判断对错。
（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
（2） 的分子和分母都加上3，分数的大小不变。（ ）
（3）将
变成
，分数的大小不变，但分数单位变大了。（ ）
6．（2021五下·荔湾期末） 和 不仅大小相等，分数单位也相同。（ ）
三、填空题
7．（2021五上·乐昌期末）4÷5= = =
8．（2021四下·临西期末）如果 的分子变成18，要使分数大小不变，分母需乘 ；
如果一个分数的分母除以2，要使分数的大小不变，分子需除以 。
9．准确填空。
（1） =6÷ =
5÷3= =
0.08= =
（2）如果使分数的大小不变，那么 的分母乘2，分子要乘 ； 的分子加上9，分母要加上 。
四、计算题
10．把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
=
=
=
=
=
=
=
=
11．（2021五下·通榆期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
＝ ＝
＝ ＝
五、解答题
12．涂一涂，填一填。
（1）
（2）
13．用阴影表示与 大小相等的分数。
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+12=15，15÷3=5；分母应乘5或者加上：4×5-4=16。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子加上12求出现在的分子，然后判断分子扩大的倍数，根据分数的基本性质确定分母扩大的倍数或者是分母加上的数即可。
2．【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母缩小到原来的
， 要使分数的大小不变， 分子应该缩小到原来的
；
分母缩小到原来的
，可以理解为分母应该减少原来的
，要使分数的大小不变，分子应该减少原来的
，12的
是9，即分子应该减少9 。
说法错误的是分子应该扩大到原来的4倍 。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3．【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：A：
=
=
，不相等；
B：
=
=
，不相等；
C：
=
=
，相等；
D：
=
=
，不相等。
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质把
化成与每个选项中的分数分母或分子相等的分数，然后选择相等的分数。
4．【答案】（1）错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。
5．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，原题干说法错误；
（2）
的分子和分母都加上3，分数的大小变化，原题干说法错误；
（3）
＞
，将
变成
，分数的大小不变，但分数单位变小了。
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）错误。
【分析】（1）、（2） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
（3）
的分数单位是
；
的分数单位是
，
=
，分数大小不变，分数单位变小。
6．【答案】（1）错误
【考点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质
【解析】【解答】==，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此化简比较大小；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分母不同，分数单位不同。
7．【答案】10；32；25
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4÷5===；
4÷5===；
4÷5===；
所以4÷5===。
故答案为：10；32；25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．【答案】3；2
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：18÷6=3，分子扩大了3倍， 要使分数大小不变，分母需乘3；
如果一个分数的分母除以2，要使分数的大小不变，分子需除以2。
故答案为：3；2。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．【答案】（1）9；12；30；15；；50（画线部分答案不唯一）
（2）2；30
【考点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解： （1）=6÷9=；
5÷3==；
0.08==；
（2）如果使分数的大小不变，那么的分母乘2，分子要乘3；3+9=12，12÷3=4，4×10-10=30，所以分母要加上30。
故答案为：（1）9；12；30；15；；50；（2）2；30。
【分析】（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
在分数和除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数值相当于商；
（2）先算出分数的分子加上一个数后是原来分子的几倍，要使商不变，分母也乘几，那么分母加上的数=原来的分母×几-原来的分母。
10．【答案】 = = = =
= = = =
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．【答案】 ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
12．【答案】（1）解：
= =
（2）解：如图所示：
= =
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
13．【答案】
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据平均分的份数，把整个长方形平均分成3份，取其中的3份涂色，涂色部分的份数占总份数的几分之几就用分数表示即可。
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