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2021-2022学年人教版数学五年级下册第四单元第六课时：约分
一、选择题
1．（2021五上·蒙城期末）一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个最简真分数最小是（ ）
A． B． C．
2．在 、 、 、 、 ，最简分数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
3．把 化成最简分数后，这个最简分数的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2021五下·牡丹期末）一个最简分数，分子分母的和是12，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．6
二、判断题
5．把一个分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变。（ ）
6．（2021五下·汉川期末） 约分后是 ，这两个分数的大小相等，所表示的意义也一样。（ ）
7．
真分数就是最简分数。（ ）
三、填空题
8． 的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位。把
约分，结果是 。
9．（2021五下·通榆期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是 。
10．（2021五下·岳阳期末） 的分子和分母的最大公因数是 ，化成最简分数是 。
11．填表。
原分数 第一次用5约分 第二次用3约分 第三次用2约分 最简分数
12．把下面的分数化成最简分数。
= =
= =
四、解答题
13．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
14．（2020五上·龙华期末）水果店运进苹果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。每种水果的质量各占三种水果总质量的几分之几？（结果用最简分数表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个最简真分数最小是。
故答案为：C。
【分析】最简真分数最小是分子是1，因为分子与分母的积是24，所以分母就是24。
2．【答案】C
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数有：、、共3个。
故答案为：C。
【分析】分数的分子和分母是互质数的分数是最简分数。
3．【答案】C
【考点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征
【解析】【解答】解：==，所以这个最简分数的分数单位是。
故答案为：C。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为。
最简分数的化简方法：找出分子和分母的最大公因数，然后分子和分母同时除以最大公因数即可得出这个最简分数。
4．【答案】C
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：1＋11=12
5＋7=12
这样的最简分数有：、、共3个。
故答案为：C。
【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；分子分母的和是12的最简分数有、、共3个。
5．【答案】（1）错误
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把一个分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位变了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分前后分数的大小是不变的。由于分母变小了，所以分数单位也会变化。
6．【答案】（1）错误
【考点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；约分的认识与应用
【解析】【解答】约分后是，这两个分数的大小相等，所表示的意义不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，分数的分母不同，表示的意义也不同，据此判断。
7．【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】是真分数，但是不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，最简分数可能是真分数，也可能是假分数，据此举例判断。
8．【答案】；9；
【考点】分数单位的认识与判断；约分的认识与应用
【解析】【解答】
的分数单位是
，它里面有9个这样的分数单位。把
约分，结果是
。
故答案为：
；9；
。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；分子是几，就有几个这样的分数单位；
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分，依据分数的基本性质约分。
9．【答案】
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：==。
故答案为：。
【分析】原来分数的分子、分母=约分后的分子、分母×2×2×3。
10．【答案】4；
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：
36和40的最大公因数是2×2=4
==
故答案为：4；。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质把分数化成最简分数。
11．【答案】；；；
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：
原分数 第一次用5约分 第二次用3约分 第三次用2约分 最简分数
故答案为：；；；。
【分析】可以采用倒算的方法，用最简分数的分子和分母同时乘2得到第三次约分前的分数；用这个分数的分子和分母同时乘3得到第二次约分前的分数；用这个分数的分子和分母同时乘5得到原来的分数。
12．【答案】；；；4
【考点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】； ；；.
故答案为：；；；4.
【分析】第1题分子和分母同除以36，第2题分子和分母同除以35，第3题分子和分母同除以10，第4题分子和分母同除以36。
13．【答案】（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=
答：男同学人数占全班学生人数的。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=
答：女同学人数占全班学生人数的。
（3）解：20÷22=
答：男同学人数是女同学人数的。
【考点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。
14．【答案】350+450+200=1000（千克）
350÷1000==
450÷1000==
200÷1000==
答：苹果占三种水果总质量的，橘子占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的。
【考点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】首先计算出三种水果的总质量，苹果的质量+橘子的质量+香蕉的质量=三种水果的总质量；然后，苹果的质量÷三种水果的总质量=苹果的质量占三种水果的总质量的几分之几，橘子的质量÷三种水果的总质量=橘子的质量占三种水果的总质量的几分之几，香蕉的质量÷三种水果的总质量=香蕉的质量占三种水果的总质量的几分之几。
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2021-2022学年人教版数学五年级下册第四单元第六课时：约分
一、选择题
1．（2021五上·蒙城期末）一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个最简真分数最小是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个最简真分数最小是。
故答案为：C。
【分析】最简真分数最小是分子是1，因为分子与分母的积是24，所以分母就是24。
2．在 、 、 、 、 ，最简分数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数有：、、共3个。
故答案为：C。
【分析】分数的分子和分母是互质数的分数是最简分数。
3．把 化成最简分数后，这个最简分数的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征
【解析】【解答】解：==，所以这个最简分数的分数单位是。
故答案为：C。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为。
最简分数的化简方法：找出分子和分母的最大公因数，然后分子和分母同时除以最大公因数即可得出这个最简分数。
4．（2021五下·牡丹期末）一个最简分数，分子分母的和是12，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．6
【答案】C
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：1＋11=12
5＋7=12
这样的最简分数有：、、共3个。
故答案为：C。
【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；分子分母的和是12的最简分数有、、共3个。
二、判断题
5．把一个分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把一个分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位变了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分前后分数的大小是不变的。由于分母变小了，所以分数单位也会变化。
6．（2021五下·汉川期末） 约分后是 ，这两个分数的大小相等，所表示的意义也一样。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；约分的认识与应用
【解析】【解答】约分后是，这两个分数的大小相等，所表示的意义不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，分数的分母不同，表示的意义也不同，据此判断。
7．
真分数就是最简分数。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】是真分数，但是不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，最简分数可能是真分数，也可能是假分数，据此举例判断。
三、填空题
8． 的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位。把
约分，结果是 。
【答案】；9；
【考点】分数单位的认识与判断；约分的认识与应用
【解析】【解答】
的分数单位是
，它里面有9个这样的分数单位。把
约分，结果是
。
故答案为：
；9；
。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；分子是几，就有几个这样的分数单位；
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分，依据分数的基本性质约分。
9．（2021五下·通榆期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是 。
【答案】
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：==。
故答案为：。
【分析】原来分数的分子、分母=约分后的分子、分母×2×2×3。
10．（2021五下·岳阳期末） 的分子和分母的最大公因数是 ，化成最简分数是 。
【答案】4；
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：
36和40的最大公因数是2×2=4
==
故答案为：4；。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质把分数化成最简分数。
11．填表。
原分数 第一次用5约分 第二次用3约分 第三次用2约分 最简分数
【答案】；；；
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：
原分数 第一次用5约分 第二次用3约分 第三次用2约分 最简分数
故答案为：；；；。
【分析】可以采用倒算的方法，用最简分数的分子和分母同时乘2得到第三次约分前的分数；用这个分数的分子和分母同时乘3得到第二次约分前的分数；用这个分数的分子和分母同时乘5得到原来的分数。
12．把下面的分数化成最简分数。
= =
= =
【答案】；；；4
【考点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】； ；；.
故答案为：；；；4.
【分析】第1题分子和分母同除以36，第2题分子和分母同除以35，第3题分子和分母同除以10，第4题分子和分母同除以36。
四、解答题
13．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
【答案】（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=
答：男同学人数占全班学生人数的。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=
答：女同学人数占全班学生人数的。
（3）解：20÷22=
答：男同学人数是女同学人数的。
【考点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。
14．（2020五上·龙华期末）水果店运进苹果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。每种水果的质量各占三种水果总质量的几分之几？（结果用最简分数表示）
【答案】350+450+200=1000（千克）
350÷1000==
450÷1000==
200÷1000==
答：苹果占三种水果总质量的，橘子占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的。
【考点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】首先计算出三种水果的总质量，苹果的质量+橘子的质量+香蕉的质量=三种水果的总质量；然后，苹果的质量÷三种水果的总质量=苹果的质量占三种水果的总质量的几分之几，橘子的质量÷三种水果的总质量=橘子的质量占三种水果的总质量的几分之几，香蕉的质量÷三种水果的总质量=香蕉的质量占三种水果的总质量的几分之几。
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