北师大版八年级数学下册3.1第1课时图形的平移课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
3.1 图形的平移 第1课时
版 本：北京师范大学出版社
章 节：八年级下册 第三章 第一节 图形的平移
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
新知导入
汽车标志
图标—旋转
花边—平移
平移现象
①能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么箱子的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
③如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
数学中，平移研究的对象是几何图形. 生活中，“平移”就宽泛多了，“平移”的对象可以是各种各样的事物. 当然，如果“平移”前的事物还保留原来的位置，这就形成了“复制”，熟悉电脑操作的同学，不难理解这个操作过程就相当于“复制加粘贴”. 如果每隔一定的间距就复制一次，这样，复制前后的事物就重复(循环)出现了，形成一定周期性.
周期性的图案，往往给人以美感，因此，美术设计中常常有这样的图案：
活动探究
音乐上也常用这样的技巧，使得类似的旋律循环出现，增加其艺术感染力. 例如，冼星海的名曲《保卫黄河》中，每隔一个小节，类似的旋律重新响起，此起彼伏，前呼后应，表现出一种浩浩荡荡的气势，生动地刻画了活跃在万山丛中、出没在青纱帐里的抗日健儿的高昂斗志和豪迈气概. 不信，从下面的乐谱中，你不难找出被“平移”的旋律.
活动探究
活动探究
A
B
D
C
F
G
H
E
你能否描述一下什么叫平移？
活动探究
1.平移：
A
B
D
C
F
G
H
E
平移不改变图形的形状和大小.
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
活动探究
如图3-1，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.
你还能从图3-1中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
活动探究
A
B
D
C
F
G
H
E
你能否观察发现平移的性质？
(1)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系？
(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系？
(3)图中有哪些相等的角？
活动探究
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中有哪些相等的角？
（换个形状图形试试）回答问题：
活动探究
2. 平移的基本性质：
对应点所连的线段:
对应线段:
对应角:
相等
平行（或在同一条直线上）并且相等
平行（或在同一条直线上）并且相等
活动探究
归纳平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
活动探究
例1. 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
例题讲解
例2. 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
例题讲解
解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.
例题讲解
1. 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.
课堂练习
2. 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有：
BB1， CC1， DD1.
课堂练习
A
B
C
E
F
M
N
3. (1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？
(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由.
答：（1）不能平移 .“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行；
（2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等.
课堂练习
4. 如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由.
A
B
C
D
E
F
平行且相等的线段：
AB和DE；BC和EF；AC和DF；AD、BE和CF.
全等三角形：△ABC和△DEF .
相等的角：
∠ABC和∠DEF ，∠BAC和∠EDF ，
∠ACB和∠DFE.
课堂练习
谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解。
你能举出生活中平移的例子吗？
课堂小结
知识点归纳
1. 平移的定义：“三要素”: 图形、方向、距离.
2. 平移的性质：“四特点”：
对应点所连的线段平行且相等; 对应角相等；
对应线段平行且相等；图形的形状和大小不改变.
3. 平移图形的形成描述：“三说明”: 基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是 ，沿着 方向移动 ，所形成的图形.”
“三、四、三”
课堂小结
1. 平移改变的是图形的（ ）
A 位置 B 大小
C 形状 D 位置、大小和形状
A
能力比拼
2. 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是( )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
C
能力比拼
3、经过平移，对应点所连的线段（ ）
A 平行
B 相等
C 平行或在同一直线上且相等
D 既不平行,又不相等
C
能力比拼
4.下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
能力比拼
5. 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________________,平移的距离是 _____.
6
点B到点C的方向
能力比拼
想知道这些图片是如何画出来的吗？
想知道这些图片是如何画出来的吗？
想知道这些图片是如何画出来的吗？
想知道这些图片是如何画出来的吗？
想知道这些图片是如何画出来的吗？