北师大版八年级数学下册 3.1图形的平移（第1课时）教学设计

第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移 第一课时
教学目标：
1、通过具体实例认识平移平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图.
2、在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
3、在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.
4、本课时认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，并探究简单的平移画图.
教学过程：
一、创设情境
活动内容：
1.引入问题，出现课题：
教师通过课件展示生活中常见的美丽图案：
汽车标志：
图形—旋转：
花边—平移：
2.接触平移现象：
展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：
教师提问：
①能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么箱子的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
③如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
学生自由发言，各抒己见.
板书：平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变.
二、活动探究
活动一：探求平移的定义
内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
在学生发现和归纳的基础上通过课件展示：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.
注意：三点：一个图形一一某个方向一一一定的距离.
引入描述图形运动过程的一些专属名词：对应点、对应线段、对应角.
活动二：探究平移的性质
内容：用课件演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质.同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.
教师提出问题：
想一想：（给出两个图形、两组问题、两组思考，增加学生的思维碰撞）
（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
讨论分析：
①换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等.
②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的.
③换前后对应角相等.
④变换前后对应线段平行且相等.
学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.
三、例题讲解
例1（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
学生观察、思考、相互讨论，然后提问学生回答.加深平移的定义和性质的理解和应用，教师关注全体学生.
例2
四、展示应用 评价自我
练习：
1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.
2.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
3.（1）如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？
（2）如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由.
4.如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由.
五、归纳小结
活动内容：
谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；
你能举出生活中平移的例子吗？
目的是为了帮助学生进一步完善知识，明确重点知识.
知识点归纳：“三、四、三”
1.平移的定义：“三要素”：图形、方向、距离.
2.平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行且相等；对应角相等；对应线段平行且相等；图形的形状和大小不改变.
3.平移图形的形成描述：“三说明”：基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是 ，沿着 方向移动 ，所形成的图形.”
六、课堂小测 能力比拼
1、平移改变的是图形的（ ）
A位置 B大小 C形状 D位置、大小和形状
2、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ ）
A不同的点移动的距离不同 B既可能相同也可能不同
C不同的点移动的距离相同 D无法确定
3、经过平移，对应点所连的线段（ ）
A平行 B相等
C平行或在同一直线上且相等 D既不平行，又不相等
4、下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
5、已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE=10，CD=4，则平移的方向是 ，平移的距离是 .
七、导入下面课
想知道这些图片是如何画出来的吗？
最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功，以成良性循环的学习模式.
八、布置作业
教材及辅导书籍
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