北师大版八年级数学下册 3.1图形的平移（第2课时）教学设计

3.1 图形的平移
第2课时 坐标系中的点沿x轴，y轴的一次平移
【教学目标】
1、在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿沿一个坐标轴方向平移后的各顶点坐标.
2、学生通过掌握平面直角坐标系中的点或图形平移知道对应顶点的坐标的变化规律;（重点、难点）.
【教学方法】自主探究与合作交流相结合.
【教学重难点】重难点：坐标系中的点经过坐标轴一次平移后图形的坐标的变化规律.
【教学过程】
一、温故知新
在如图所示的平面直角坐标系中描出以下各点：
（0，0） ，（5，4），（3，0） ，（5，1） ，（5，-1） ，（3，0）， （4，-2） ，（0，0） ，并将各点用线段依次连接，看一看是什么图案.
二、操作猜想
1、将图中“鱼”向右平移2个单位，原图形会变成什么样？ 坐标是怎么变化的？
让学生自己想一想；对应点的坐标之间有什么关系？
原图形中每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 2
2、引导学生猜想图中的“鱼”向右平移2个单位，原图形会变成什么样？ 坐标是怎么变化的？并通过平移图形验证自己的结论
原图形中每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 2
小组讨论；
既然图形在坐标系中沿x轴方向平移2个单位会引起对应坐标的变化，你能总结下坐标的变化规律吗？
图形向右平移2个单位 纵坐标保持不变，横坐标分别加2个单位
图形向左平移2个单位 纵坐标保持不变，横坐标分别减2个单位
拓展思考
既然图形在坐标系中沿x轴方向平移2个单位会引起对应坐标的变化，那么坐标的变化会对原图形有怎样的影响呢？
纵坐标保持不变，横坐标分别加2个单位 图形向右平移2个单位
纵坐标保持不变，横坐标分别减2个单位 图形向左平移2个单位
类比学习
将图中“鱼”向上或向下平移了2个单位长度 原图形会变为什么样？坐标会怎么变化，学生自主探究类比学习，最后教师总结.
三、拓展延伸（议一议）
（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a（a>0）个单位长度后的图形与
原图形对应点的坐标之间有什么关系？
（2）如果图形沿 y 轴方向平移 a（a>0）个单位长度呢？
归纳总结；
（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（＞0）个单位长度，
①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变.
②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变.
（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度，
①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变.
②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变.
四、当堂练习
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则 A1的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3则A3坐标为______.
4.点A1 (6,3)是由点A(-2,3)经过 ____________ 得到的,点B(4,3)经过__________________ 得到B1(4,1).
5.四边形ABCD 的顶点坐标分别是 A（0，3），B（-3，0），C（0，-3），D（3，0）.
（1）将四边形 ABCD 向右平移 6 个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形 A1B1C1D1各顶点的坐标；
（2）将四边形A1B1C1D1向上平移 6 个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标.
五、课堂小结
图形在坐标系中的一次平移
沿x轴平移a（ a＞0）个单位
向左平移时，图形中各个顶点的纵坐标不变，横坐标减少a个单位
向右平移时，图形中各个顶点的纵坐标不变，横坐标增加a个单位
沿y轴平移b（ b＞0）个单位
向上平移时，图形中各个顶点的横坐标不变，纵坐标增加b个单位
向左平移时，图形中各个顶点的横坐标不变，纵坐标减少b个单位