北师大版八年级数学下册 3.1图形的平移（第1课时）课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
3.1 图形的平移
第三章 图形的平移与旋转
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 平移的认识及性质
新知导入
看一看：下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？
知识要点
1.平移的定义及性质
2.平移作图
课程讲授
1
平移的定义及性质
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
课程讲授
1
平移的定义及性质
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动称为平移.
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生
了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
课程讲授
1
平移的定义及性质
练一练：
下列属于平移现象的有 （ ）
①水平运输带上的砖的运动；②高楼电梯上上下下迎送来客；③健身做呼拉圈运动；④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
C
课程讲授
1
平移的定义及性质
图形平移的方向，不限于是水平的. 如图
课程讲授
1
平移的定义及性质
想一想：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；
线段AB、AC、BC的对应
线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
∠A、∠B、∠C的对应角分
别是∠A'、∠B'、∠C'.
B'
C'
A'
A
B
C
课程讲授
1
平移的定义及性质
AB//A′B′
AB=A′B′
∠B=∠B′
问题2：线段AB与A′B′的位置关系与数量关系，∠B与∠B′的关系呢？
问题3：线段AC与A′C′的位置关系与数量关系，∠A与∠A′的关系呢？
AC//A′C′
AC=A′C′
∠A=∠A′
课程讲授
1
平移的定义及性质
归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，
会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大
小完全相同.
2.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等
课程讲授
1
平移的定义及性质
归纳：
数学语言：
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
课程讲授
1
平移的定义及性质
练一练：
将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,BF= cm.
52
10cm
52
B
C
A
F
E
G
10
O
课程讲授
2
平移作图
例 如图，平移三角形ABC,使点A移动到点A'.画出平移后的三角形A'B'C'.
A
A'
B'
C'
B
C
解：连接AA'，过点B作
AA'的平行线l，在l上截
取BB'=AA'，则点B' 就是
点B的对应点.
类似地作出点C的对应点
C'，顺次连接点A'，B'，
C'，得到三角形A'B'C'.
课程讲授
2
平移作图
归纳：平移作图的步骤：
（1）找关键点(一般是图形的顶点)；
（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
随堂练习
1.（2019·乐山）下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是 （ ）
D
随堂练习
2. 如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列说法错误的是 （ ）
A. AB=A′B′ B.∠A=∠A′
C.∠C=∠C′ D. A′C′=BC
D
随堂练习
3. 如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若BC=3 cm，AD=2 cm，则EC= cm .
1
随堂练习
4. 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯.已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为 3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元
随堂练习
解:通过平移可得铺地毯部分的长为
2.8+5.6=8.4 （米），
则所需地毯的面积为
3×8.4=25.2（平方米），
所以购买这种地毯至少需要25.2×10=252（元）.
答:购买地毯至少需要252元.
课堂小结
平移
平移的定义
平移作图
1.平移前后图形的形状和大小完全相同;
平移的性质
2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.