(共19张PPT)
圆柱
人教新课标六年级数学下册
教学目标
1.知识目标：运用迁移规律,引导大家借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.能力目标：会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。 3.情感目标：引导大家逐步学会转化的数学思想和数学法,培养大家解决实际问题的能力。
孔庙
生活中的圆柱
美国白宫
生活中的圆柱
瓷器
生活中的圆柱
冶炼设备
生活中的圆柱
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高
长方体体积=底面积×高
猜一猜：
你能猜出我的体积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？
把圆柱等分成16份
圆柱
拼成的图形是近似的
长方体
分组观察讨论：
1.圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化了吗？
2.圆柱拼成近似的长方体后，底面积与高发生变化了吗？
高
底面
高
=
底面
=
因为 长方体的体积=底×高
所以 圆柱体的体积=底×高
猜一猜：
你能猜出我的体积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
√
学以致用：
有一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，长是2.1米，你能求出它的体积吗？
2.1米=210厘米
V=sh
=50×210
=10500(平方厘米）
生活中的数学
一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
达标测评
一、填表
底面积S（平方米） 高h（米） 圆柱的体积V（立方米）
15 3
6.4 4
二、一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高是8分米。它的容积是多少立方分米？
45
25.6
25厘米=2.5分米
3.14×2.5 ×8
=3.14×6.25×8
=157（立方分米）
课外延伸
回家后量一个圆柱形杯子的高和底面直径(底面周长），算出这个杯子大约可以装 水多少克？（1立方厘米水重1克）
退出
本课小结
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积 如果知道d呢 知道C呢 知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。人教新课标版小学六下2.1 圆柱与圆锥整理和复习教案
教学内容：
P29页第1－3题、练习五
教学目的：
1.通过复习使同学们比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2. 培养同学们的空间观念，培养同学们有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3. 培养同学们认真的学习态度。
教学重点：
圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1.圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片。指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2.圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4.学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题。
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。
2．圆锥的体积
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1.做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2.做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3.做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。人教新课标版小学六下2.1 圆柱体表面积和体积的综合练习教案
教学内容：圆柱体体积的综合练习，练习三5——10题。
教学目标：
1.知识目标：使同学们进一步熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题。
2.能力目标：培养同学们的观察、比较、抽象、概括的能力。
3.思想目标：进一步发展同学们的空间观念。
教学重点：公式的灵活运用。
教学难点：
熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法，根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题。
教具准备：实物投影仪
教学过程：
一、点明课题：
圆体表面积和体积的练习
二、基本练习：
1.一个圆柱体侧面积是62．8平方厘米，底面积是12．56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2.一个圆柱体底面半径5厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
3.一个圆柱体的底面周长是31．4平方分米，高8分米，它的表面积和体积各是多少？
4.选择题
（1） 一只水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少块铁，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（3）做一节圆柱形的通风管，要用多少铁，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
练习后引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积这四种不同概念。进一步弄清它们的含义。
三、深化练习
1.判断题：对的打“√”，错的打“ ”。
（1）两个圆柱体的侧面积，它们的体积一定相等。………………（ ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。…………（ ）
（3）圆柱体面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。……………（ ）
（4）一个圆底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。………（ ）
2.一个圆柱体积是94．2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3.一个圆柱侧面积是282．6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？
4.一个圆柱形水池底面直径8米池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能放多少立方米？
5.练习三的第8题：老师要准备一个实物教具，结合课本图，对照教具让学生观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积剩下的体积。也可用环形面积乘以钢管长度。
6.练习三第7题：先求粮食的总体积；再求剩下的粮食体积；最后求需要运的次数。
四、课内外作业：
完成练习三的第5、6、9、10题。(共18张PPT)
人教新课标六年级数学下册
教学目标
1.使同学们会用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解答一些实际问题。
2. 通过对圆柱体积公式运用的过程，使同学们体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
高
底面积
高
V＝sh
如果已知圆柱底面的半径r和高h，你会计算圆柱的体积吗？
如果已知圆柱底面的直径d和高h呢？
1. 一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的
底面积（ ）。
2.一根横截面面积是10平方厘米
的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（ ）立方厘米。
相等
2000
一、填空
二、判断对错。
１.圆柱体体积与长方体体积相等。
（ ）
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。
（ ）
×
√
4.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ）
5.圆柱体的高越长，它的体积越大。
（ ）
×
×
3.圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）
√
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1.底面积24平方厘
米，高12厘米。
2
2.底面半径 2 厘
米，高 5 厘米。
5
12
24×12
3.14×
× 5
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3.底面直径 5 分米，高 2 分米。
2
3.14×
× 2
5
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
4.底面周长12.56 分米，高 3 分米。
3
3.14×(12.56÷3.14÷2）×3
2
1.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
3.14×2.5 ×2×545
2
2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
80÷16=5（厘米）
答：它的高是5厘米。
3.通过测量，计算你手中的圆柱形水杯可装水多少克？（1立方厘米的水重一克）
1.一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，将一个不规则的铸铁零件完全浸没后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少？
3.14×（20÷2） ×4
2
2.圆柱的侧面积是50.24平方厘米，底面半径是4厘米，求这个圆柱的体积。
50.24÷2×4
1.用萝卜等材料制作圆柱体并把它们切拼成长方体，感受圆柱体体积的推导过程。
2.利用所学知识计算一个土豆的体积。人教新课标版小学六下2.1 圆柱体表面积和体积的综合练习教案
教学内容：圆柱体体积的综合练习，练习三5——10题。
教学目标：
1.知识目标：使同学们进一步熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题。
2.能力目标：培养同学们的观察、比较、抽象、概括的能力。
3.思想目标：进一步发展同学们的空间观念。
教学重点：公式的灵活运用。
教学难点：
熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法，根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题。
教具准备：实物投影仪
教学过程：
一、点明课题：
圆体表面积和体积的练习
二、基本练习：
1.一个圆柱体侧面积是62．8平方厘米，底面积是12．56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2.一个圆柱体底面半径5厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
3.一个圆柱体的底面周长是31．4平方分米，高8分米，它的表面积和体积各是多少？
4.选择题
（1） 一只水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少块铁，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（3）做一节圆柱形的通风管，要用多少铁，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
练习后引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积这四种不同概念。进一步弄清它们的含义。
三、深化练习
1.判断题：对的打“√”，错的打“ ”。
（1）两个圆柱体的侧面积，它们的体积一定相等。………………（ ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。…………（ ）
（3）圆柱体面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。……………（ ）
（4）一个圆底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。………（ ）
2.一个圆柱体积是94．2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3.一个圆柱侧面积是282．6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？
4.一个圆柱形水池底面直径8米池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能放多少立方米？
5.练习三的第8题：老师要准备一个实物教具，结合课本图，对照教具让学生观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积剩下的体积。也可用环形面积乘以钢管长度。
6.练习三第7题：先求粮食的总体积；再求剩下的粮食体积；最后求需要运的次数。
四、课内外作业：
完成练习三的第5、6、9、10题。
